面對(duì)錯(cuò)誤，我們需要怎樣的解讀

王昌平

摘 要：成尚榮先生說(shuō)過(guò)：“教室是出錯(cuò)的地方?！辈剪敿{說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！痹谌粘５慕虒W(xué)中，學(xué)生在課堂出錯(cuò)是常有的事，如何利用好這一資源，將其轉(zhuǎn)化成教學(xué)亮點(diǎn)，是我們教學(xué)中要探討的話題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 巧用錯(cuò)誤； 引發(fā)探究

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）09-080-001

在日常的教學(xué)中，學(xué)生在課堂出錯(cuò)是常有的事，如何利用好這一資源，將其轉(zhuǎn)化成教學(xué)亮點(diǎn)，是我們教學(xué)中要探討的話題。

只要合理利用，就會(huì)使課堂生成更加出色。

一、巧用錯(cuò)誤，引發(fā)探究

【案例一】《平行四邊形面積公式的推導(dǎo)》的教學(xué)片斷

在教學(xué)過(guò)程中，我首先出示一個(gè)長(zhǎng)方形，讓學(xué)生說(shuō)出名稱以及面積。然后我把長(zhǎng)方形稍稍一拉成平行四邊形，本想引出今天的課題“平行四邊形的面積”，可這時(shí)有位同學(xué)高高的舉起了小手，并說(shuō)“老師，我會(huì)計(jì)算面積?！蔽覇?wèn)學(xué)生：“你知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？”他很自信的回答：“7×3=21。還慷慨陳詞了——因?yàn)閮蓷l鄰邊還是7和3，沒(méi)變！讓我始料未及的是幾乎全班都肯定仍是“7×3=21”，看來(lái)學(xué)生已有的“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的認(rèn)知基礎(chǔ)，局限了孩子們的視野，不過(guò)從中我們不也正能窺見(jiàn)孩子們數(shù)學(xué)建模的一斑嗎？孩子們潛意識(shí)里已試圖運(yùn)用已有的“鄰邊相乘”舊知識(shí)解決新問(wèn)題了呀，不正說(shuō)明“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想已深入孩子們的小心靈了嗎？我一聲不吭，微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時(shí)故意提高嗓門問(wèn)：“那照你們的想法一定還是三七二十一嘍？”孩子們或搔頭撓耳或面面相覷，還竊竊私語(yǔ)——“很明顯，平行四邊形的面積要比長(zhǎng)方形的面積小很多?！薄安粚?duì)呀！明明接近0了呀！”學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了面積的變化。

【解讀】“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程”，案例中，學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積是一個(gè)全新的知識(shí)，由于受先前經(jīng)驗(yàn)的影響，想當(dāng)然得出兩條鄰邊的乘積。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師并沒(méi)有慌張，也沒(méi)有按照自己的預(yù)設(shè)進(jìn)行教學(xué)，而是教師通過(guò)演示，給學(xué)生足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，從而使學(xué)生的知識(shí)主動(dòng)建構(gòu)，形成了正確的知識(shí)。學(xué)生的奇思妙想在教師的寬容、鼓勵(lì)下，取得了意想不到的效果，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

布魯納曾說(shuō)過(guò)：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！睂W(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其積極參與學(xué)習(xí)過(guò)程必然伴隨的現(xiàn)象之一。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺(jué)的錯(cuò)誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，更容易抑制學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)展。如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣。

二、用心傾聽(tīng)，點(diǎn)石成金

【案例二】《8加幾》的教學(xué)片斷

在教學(xué)“8加幾”時(shí)，讓學(xué)生用小棒擺一擺，討論可以用哪些方法計(jì)算8+7=？學(xué)生通過(guò)操作討論，明白“湊十法”是一種最有效的方法。接著讓學(xué)生試著計(jì)算8+6=？這時(shí)一個(gè)學(xué)生說(shuō)：8+6=15。

老師說(shuō)：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

學(xué)生靦腆地低聲說(shuō)：昨天我們計(jì)算9+6=？時(shí)，不是說(shuō)9向6借1湊成10嗎？那計(jì)算8+6=？時(shí)，也是同樣的道理，8向6借1，6變成5，不就等于15嗎？

老師：那么8和幾才能湊成10呢？

學(xué)生：噢，我明白了，昨天我們學(xué)習(xí)的是“9加幾”，要向另一個(gè)數(shù)借1湊成十，今天學(xué)習(xí)的是“8加幾”，要向另一個(gè)數(shù)借2湊成十。

【解讀】毋庸置疑，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異是客觀存在的。面對(duì)差異，我們與其消極觀望，抱怨它是造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)差異的罪魁禍?zhǔn)?，還不如積極應(yīng)對(duì)，把它當(dāng)作一種教學(xué)資源來(lái)開(kāi)發(fā)。因此對(duì)于學(xué)生的回答，教師應(yīng)該認(rèn)真傾聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的想法，哪怕是錯(cuò)誤的想法。讓不同的思維在交流中碰撞，這樣的課堂才是不加修飾的“原汁原味”

富蘭克林有一句名言：垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。在一切為了學(xué)生的發(fā)展的新課程理念下，課堂生成的一個(gè)情境、一個(gè)問(wèn)題、一個(gè)信息、乃至一個(gè)錯(cuò)誤都是寶貴的教學(xué)資源，對(duì)于這些教學(xué)資源，教師必須認(rèn)真傾聽(tīng)并迅速地做出相關(guān)檢索，進(jìn)行有效分類。學(xué)生在知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中，會(huì)有一些認(rèn)識(shí)上的偏差，對(duì)于學(xué)生生成的錯(cuò)誤資源，教師大可不必藏著、捂著，要讓學(xué)生明白“出錯(cuò)”并不可怕、更不可恥，而是一種正常現(xiàn)象。教師在課堂上應(yīng)千方百計(jì)地通過(guò)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，暴露其思維過(guò)程，對(duì)這一過(guò)程中發(fā)生的錯(cuò)誤，要牽而帶之，引而不發(fā)，促進(jìn)學(xué)生自我反省和觀念沖突。正是因?yàn)榻陶邔?duì)學(xué)生錯(cuò)誤的悅納和欣賞，才使學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力在“出錯(cuò)”中發(fā)出了異常的光彩。

三、將錯(cuò)就錯(cuò)，因“錯(cuò)”利導(dǎo)

【案例三】《認(rèn)數(shù)》的練習(xí)教學(xué)片斷

一次上一年級(jí)的 “認(rèn)數(shù)”練習(xí)，有道題是這樣的——

十位上是（ ），個(gè)位上是（ ）的數(shù)是（ ）。

在處理這小題時(shí)，我讓學(xué)生先想想，再填填，然后交流結(jié)果。

學(xué)生回答了很多種的填法，當(dāng)我再指名一位學(xué)生回答時(shí)，突然他說(shuō)“隨便怎么填都可以?！?/p>

一般情況下，老師們是不會(huì)太注意這種錯(cuò)誤的，但我意識(shí)到這種“美麗的錯(cuò)誤”是需要耐心守候的，因?yàn)樗兄粚こ５慕逃齼r(jià)值。

師：咦？“隨便”是什么意思？

生1：就是什么數(shù)都能填。

師：那最后一個(gè)括號(hào)里可以填多少個(gè)數(shù)呢？

生2：99個(gè)。

師：怎么是99個(gè)呢？

生3：這里是兩位數(shù)，最大的兩位數(shù)是99個(gè)。

師：（轉(zhuǎn)身在黑板上劃了兩個(gè)框框表示兩個(gè)數(shù)位），你們的意思就是這里面可以填任意一個(gè)數(shù)，是這樣的嗎？（以直觀來(lái)明晰道理。）

生4：不能，前面的框不能填0。因?yàn)槭簧系臄?shù)不能是0。

師：明白嗎？那是不是99個(gè)呢？

生5：是90個(gè)。

【解讀】建構(gòu)主義也認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。課堂生活本身就是豐富多彩，偏差、失誤也必然是其中的一部分，有時(shí)教學(xué)中的一些“旁逸斜出”，反而會(huì)給課堂注入新的生命力，使學(xué)生茅塞頓開(kāi)、豁然開(kāi)朗。本應(yīng)匆匆而過(guò)的環(huán)節(jié)，本可忽略的細(xì)小錯(cuò)誤，由于老師意識(shí)到這個(gè)錯(cuò)誤有著不尋常的教育價(jià)值，才生成了如此的課堂精彩，在錯(cuò)誤得以糾正的同時(shí)，數(shù)學(xué)思維得以深入，習(xí)慣得以培養(yǎng)。

【結(jié)語(yǔ)】學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活。我們要將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感和智力發(fā)展的教育資源，正確巧妙地加以利用，教學(xué)的天空不會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的出錯(cuò)而陰云密布，撥開(kāi)云霧展現(xiàn)的將是廣闊的蔚藍(lán)！