高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與應(yīng)用型人才培養(yǎng)探討

王芬玲

[摘要]目前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在教師的教學(xué)水平與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求有一定的差距，內(nèi)容的更新步伐與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求顯得滯后等問(wèn)題。文章提出構(gòu)建新的課程內(nèi)容體系，以應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)為指導(dǎo)，認(rèn)真開(kāi)展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，改進(jìn)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式等，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用型人才 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)改革

我國(guó)的高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育階段，高等教育的主要任務(wù)就是要培養(yǎng)大批量的應(yīng)用型人才，特別是地方性本科院校，更要突顯辦學(xué)特色，培養(yǎng)大批量服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展的應(yīng)用型人才。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)農(nóng)林、醫(yī)學(xué)、財(cái)經(jīng)等理工科專(zhuān)業(yè)很重要的基礎(chǔ)課程，它不但為各類(lèi)專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且更有利于學(xué)生專(zhuān)業(yè)能力的培養(yǎng)，更有利于提升學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)。因此，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的過(guò)程中，根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力，即提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)顯得非常重要。

一、高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

1.高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求還有一定的差距。隨著高校的不斷擴(kuò)招，新進(jìn)青年教師越來(lái)越多，表現(xiàn)出部分青年教師的教學(xué)基本功薄弱，教學(xué)任務(wù)繁重，像高等數(shù)學(xué)一類(lèi)的基礎(chǔ)課與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的聯(lián)系不太熟悉，以及它們?cè)诤罄m(xù)課中的作用也不太清楚。造成只能就數(shù)學(xué)而講數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)課顯得抽象，數(shù)學(xué)問(wèn)題背后豐富的專(zhuān)業(yè)背景難以體現(xiàn)，使學(xué)生難以體會(huì)到高等數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的重要作用。

2.內(nèi)容的更新步伐與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求相比顯得滯后。首先，現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)與新課改下高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上存在銜接不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。近年來(lái)，新課標(biāo)下中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更新改革的力度較大，像高等數(shù)學(xué)中的極限、導(dǎo)數(shù)、微積分和概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)引入到中學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，在平面解析幾何中引入了向量，以向量代數(shù)為工具來(lái)研究幾何問(wèn)題。高中新課改后刪去了反三角函數(shù)與正余割函數(shù)，將極坐標(biāo)與參數(shù)方程等作為選修課的內(nèi)容，而高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容則變化不大，存在部分教師對(duì)新課改的內(nèi)容不太清楚，不了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而，就難以把握好教學(xué)目標(biāo)。其次，目前不少地方型本科院校所使用的不少教材存在偏重理論輕應(yīng)用的現(xiàn)象，符合自身特色的教材還在不斷建設(shè)。存在有部分教師偏重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)講授，忽視了教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的結(jié)合，對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的意識(shí)和能力不夠重視，在教學(xué)內(nèi)容的處理上與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求不相適應(yīng)。

3.教學(xué)方法與應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求相比顯得陳舊。老師偏重于講解概念、證明定理和推導(dǎo)公式，而在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題方面做的較少。目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，研發(fā)了大批量的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件，應(yīng)當(dāng)有效地將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模引入課堂，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想將一些專(zhuān)業(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)分析研究專(zhuān)業(yè)問(wèn)題。從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力。

4.考核方式不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求?？己朔绞皆诤艽蟪潭壬蠜Q定了教師的教學(xué)內(nèi)容和和教師所采取的教學(xué)方式，同時(shí)也決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，有不少學(xué)生的目標(biāo)定位到拿該門(mén)課程的學(xué)分，也有不少學(xué)生考前臨時(shí)突擊，考什么學(xué)什么。評(píng)價(jià)學(xué)生主要針對(duì)學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)和課堂教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，實(shí)際上是考查學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，而真正用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力難以體現(xiàn)，反映不出學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力。因而這種考核方式不能很好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

二、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革要滿足培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

1.作為高等數(shù)學(xué)的教師要主動(dòng)與專(zhuān)業(yè)課教師加強(qiáng)溝通，更好地滿足專(zhuān)業(yè)需求。在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的過(guò)程中，對(duì)同一門(mén)課程來(lái)說(shuō)，不同專(zhuān)業(yè)有不同的專(zhuān)業(yè)需求。教師要根據(jù)自己的授課對(duì)象有效地把握其專(zhuān)業(yè)需求，了解學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，這樣才能在教學(xué)中做好教學(xué)規(guī)劃，更好地為學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生能學(xué)以致用，所以有意識(shí)地安排一些教師專(zhuān)門(mén)負(fù)責(zé)相對(duì)固定的專(zhuān)業(yè)，加強(qiáng)與專(zhuān)業(yè)教師或?qū)I(yè)工程技術(shù)人員的交流溝通，甚至每年派部分高等數(shù)學(xué)教師到產(chǎn)業(yè)界接受工程訓(xùn)練，取得實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，也可以通過(guò)參與項(xiàng)目合作，進(jìn)而研究數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，更好地把握專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和工程設(shè)計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求。針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)不斷修訂完善教學(xué)大綱，更新教學(xué)內(nèi)容，注重課程之間的聯(lián)系，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革更好地滿足專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的需要。

2.構(gòu)建新的課程內(nèi)容體系，適合不同專(zhuān)業(yè)的需要。根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)要求，需要更新優(yōu)化高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。不同專(zhuān)業(yè)、不同層次分別有不同的專(zhuān)業(yè)需求。優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，要以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和更好滿足專(zhuān)業(yè)需求為目標(biāo)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)一定的數(shù)學(xué)思想方法，掌握一定的基本技能為主導(dǎo)，優(yōu)化內(nèi)容，注重實(shí)質(zhì)，淡化形式，領(lǐng)會(huì)思想，開(kāi)發(fā)應(yīng)用，構(gòu)建系列化、模塊化的高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系。不過(guò)分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性，盡可能減少不必要的理論推導(dǎo)，注重引入以專(zhuān)業(yè)為背景的教學(xué)案例，體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)需求的模塊化設(shè)計(jì)理念。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生具有一定的基本運(yùn)算，較強(qiáng)的邏輯思維能力，將專(zhuān)業(yè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的“數(shù)學(xué)建模”的意識(shí)和能力，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力。

3.以應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)為指導(dǎo)，認(rèn)真開(kāi)展高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究。現(xiàn)代教育要體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的理念，即教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。 （1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，而教學(xué)時(shí)數(shù)又少，學(xué)生不提前預(yù)習(xí)，就很難接受課堂內(nèi)容。（2）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教師可將與專(zhuān)業(yè)背景有聯(lián)系的案例導(dǎo)入新課，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，感受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的重要作用，進(jìn)而達(dá)到啟動(dòng)思維探究、激發(fā)學(xué)生興趣的效果。（3）開(kāi)展研討式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神和探究學(xué)習(xí)的自主性。對(duì)于概念較多且較抽象的教學(xué)內(nèi)容，教師首先要理清思路，根據(jù)有關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將教學(xué)內(nèi)容分解成若干個(gè)系列問(wèn)題。在教師的引導(dǎo)下組織學(xué)生開(kāi)展課堂討論，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題或更好的解題方法，教師及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生探索和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（4）激趣互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。改進(jìn)我們的教學(xué)方法，經(jīng)常將有關(guān)概念、公式編成“口訣”形式予以概括和總結(jié)，便于學(xué)生的理解和記憶，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。在教學(xué)內(nèi)容的安排上采取由淺入深、溫故知新、循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，在學(xué)習(xí)方法上給學(xué)生以指導(dǎo)，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的決心和信心。（5）及時(shí)總結(jié)。對(duì)于重要的概念、公式和方法，要抓住其本質(zhì)性的內(nèi)容來(lái)揭示其數(shù)學(xué)思想和基本方法，突出體現(xiàn)其應(yīng)用性。在學(xué)完一個(gè)章節(jié)后，要精心設(shè)計(jì)好一堂習(xí)題課，由教師根據(jù)本章節(jié)概念、定理與公式間的關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，從而使學(xué)生理清該章節(jié)的知識(shí)框架和知識(shí)體系，領(lǐng)會(huì)思想方法，掌握解題技巧。（6）使用多媒體課件與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方式。在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)使用多媒體課件可以豐富教學(xué)內(nèi)容的信息量，抽象內(nèi)容具體化，復(fù)雜內(nèi)容簡(jiǎn)單化。但是，數(shù)學(xué)課有其自身的特點(diǎn)，并不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合用多媒體課件開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。對(duì)于具有抽象性和嚴(yán)密推理性的教學(xué)內(nèi)容，必要的板書(shū)可給學(xué)生一個(gè)思考領(lǐng)會(huì)的時(shí)間，使學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.改進(jìn)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。首先，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)課程間的聯(lián)系，要使學(xué)生更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，提升學(xué)生的專(zhuān)業(yè)水平，就需要將一些專(zhuān)業(yè)方面的問(wèn)題背景引入課堂，增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性和實(shí)用性。在教學(xué)過(guò)程中，補(bǔ)充一些與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的或在工程實(shí)踐中常用的現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用環(huán)節(jié)，以適應(yīng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求和學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要。譬如，在土木建筑類(lèi)模塊中，適當(dāng)介紹一些航空攝影的數(shù)學(xué)模型。其次，注重理論教學(xué)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)被視為一門(mén)理論性科學(xué)，很少開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，但是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和大批量數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用，改變了數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的教育模式，極大地開(kāi)辟了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用領(lǐng)域。目前，幾乎所有的工程專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域都需要分析和處理大批量的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的分析處理和數(shù)值計(jì)算完全依賴(lài)于計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能。因而，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生熟練使用一些實(shí)用軟件，培養(yǎng)學(xué)生在專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中能夠利用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題的能力。

5.改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程考核方式。教學(xué)考核評(píng)價(jià)既是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，更是督促教學(xué)活動(dòng)和保證教學(xué)效果的一種有效的強(qiáng)化和鞭策手段。通過(guò)考核評(píng)價(jià)，教師可以檢驗(yàn)自己的教學(xué)活動(dòng)所取得的教學(xué)效果，以此來(lái)調(diào)整下一階段的教學(xué)規(guī)劃，同時(shí)也使學(xué)生檢查一下自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和不足，改進(jìn)自己今后的學(xué)習(xí)方法。對(duì)高等數(shù)學(xué)成績(jī)的考評(píng)要采取平時(shí)成績(jī)、隨堂測(cè)驗(yàn)和期末考試相結(jié)合的多元化方法，做好過(guò)程的引導(dǎo)和督促，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。平時(shí)成績(jī)包括課堂提問(wèn)、課堂討論、作業(yè)、課堂出勤等。隨堂測(cè)驗(yàn)包括課堂練習(xí)、單元測(cè)驗(yàn)等。期末考試從試題庫(kù)組卷中抽取，各自所占比例可根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)定。

6.根據(jù)地方本科院校的實(shí)際，編寫(xiě)適合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教材。教材建設(shè)是教學(xué)改革的一個(gè)很重要的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為了更好地體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，編寫(xiě)教材的時(shí)候我們應(yīng)該注意：（1）深入了解中學(xué)課改規(guī)劃，注重高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接性。對(duì)高中已學(xué)過(guò)的內(nèi)容，不再詳述，同時(shí)增加一些中學(xué)新課標(biāo)中刪去，但在高數(shù)教學(xué)過(guò)程中要用到的內(nèi)容，清除學(xué)習(xí)中的障礙。（2）注重理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。編寫(xiě)時(shí)，力爭(zhēng)在理論性和實(shí)用性之間找到一個(gè)合適的平衡點(diǎn)。例題的選擇上，盡可能多選擇有實(shí)際背景的題目，可以設(shè)計(jì)物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等方面。（3）根據(jù)專(zhuān)業(yè)的需要合理整合相關(guān)內(nèi)容，適當(dāng)降低理論深度，增強(qiáng)實(shí)用性，突出應(yīng)用性。一方面，基本保持內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性；另一方面，通過(guò)降低理論深度，注重與專(zhuān)業(yè)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，合理安排知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)適應(yīng)學(xué)時(shí)的要求。（4）突出數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想，將數(shù)學(xué)建模的思想有機(jī)地融入教學(xué)內(nèi)容中，根據(jù)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容安排相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力。

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