商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展協(xié)調度研究

李靜萍

（武漢大學社會保障研究中心，武漢430072）

隨著養(yǎng)老保險制度改革的深化，我國社會養(yǎng)老保險制度建設取得了較大的成績，但也存在不少的問題。充分發(fā)揮商業(yè)養(yǎng)老保險的補充作用，促進商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險的協(xié)調發(fā)展，不僅能促進我國社會養(yǎng)老保險制度的發(fā)展，而且也為商業(yè)養(yǎng)老保險的發(fā)展提供了空間與機會。本文引入了協(xié)同學所提出的協(xié)調度模型，對我國31個省市在2006～2011年的商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展的協(xié)調度進行計量分析，以對我國養(yǎng)老保障體系的建設提供參考。

1 協(xié)調度模型

1.1 模型構建

1.1.1 功效函數(shù)

協(xié)調度是指系統(tǒng)之間或系統(tǒng)要素之間在發(fā)展過程中彼此和諧一致的程度，體現(xiàn)系統(tǒng)由無序走向有序的趨勢。協(xié)調度模型的理論基礎是協(xié)同論。協(xié)同論認為序參量是決定系統(tǒng)相變進程的根本變量。序參量(慢弛豫變量)對系統(tǒng)有序度有兩種功效：一種是正功效，參量增大，系統(tǒng)有序度的趨勢增加；另一種是負功效，參量增大，系統(tǒng)有序度的趨勢減少。序參量對系統(tǒng)有序度的功效通常用功效函數(shù)表示，數(shù)值稱為功效系數(shù)。

本文設定我國養(yǎng)老保障體系為復合系統(tǒng)s，子系統(tǒng)為si，i∈[1，2]，分別為商業(yè)養(yǎng)老保險子系統(tǒng)s1和社會養(yǎng)老保險子系統(tǒng)s2。序參量為eij，i為子系統(tǒng)下標，i∈[1，2]，j為指標個數(shù)，本文設定通常衡量保險發(fā)展水平的保險密度和保險深度為指標，j∈[1，2]。由于本文的序參量對系統(tǒng)有序度的功效都是正功效，所以序參量eij對子系統(tǒng)si有序度的功效函數(shù)為：

其中，aij和 bij是序參量的上限和下限，bij≤eij≤aij。uij（eij）∈[0，1]，其值越大，序參量 eij對子系統(tǒng) si有序度的貢獻越大，反之則越小。

本文有2個子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)有2個指標，則計算出來的序參量會有4個，序參量eij對子系統(tǒng)si有序度的“總貢獻”可以通過功效函數(shù)uij（eij）的集成來實現(xiàn)。本文采用加權平均法進行集成。由于本文認為保險密度和保險深度對保險的發(fā)展具有相同的重要性，因此，本文對功效函數(shù)uij（eij）取相等的權重。即子系統(tǒng)si的有序度為：

其中，n 為指標個數(shù)，ui∈[0，1]，ui值越大，子系統(tǒng)si的有序度越大，反之則越小。本文通過集成處理后，得到的子系統(tǒng)s1的有度為u1，子系統(tǒng)s2的有度為u2。

1.1.2 協(xié)調度模型

根據離差系數(shù)最小化協(xié)調度模型，考慮到本文中子系統(tǒng)僅為兩個，定義我國商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險的協(xié)調度函數(shù)為：

其中，cm值越大，子系統(tǒng)的協(xié)調發(fā)展關系越好，復合系統(tǒng)S的發(fā)展情況越好，反之則相反。

考慮到我國商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險在我國養(yǎng)老保障體系中的地位和作用并不相同，因此，本文對協(xié)調度cm進行相應的調整，調整后的協(xié)調度函數(shù)為：

其中，θ為養(yǎng)老保障體系的總體發(fā)展水平，η1為我國商業(yè)養(yǎng)老保險在養(yǎng)老保障體系中的權重，η2為我國社會養(yǎng)老保險在養(yǎng)老保障體系中的權重。根據通常的經驗數(shù)值，賦予η1=0.3，η2=0.7。

1.2 協(xié)調度等級與類型

根據調整后的cm*值的變化，采用均勻分布函數(shù)法將商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展協(xié)調度進行等級劃分。本文將其分為5個等級，共15種類型，具體如表1。

表1 商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展協(xié)調度等級及類型

2 實證研究

2.1 指標設定及樣本數(shù)據選取

本文的復合系統(tǒng)S為我國養(yǎng)老保障體系，其包括兩個子系統(tǒng)s1和s2，子系統(tǒng)s1為商業(yè)養(yǎng)老保險系統(tǒng)，子系統(tǒng)s2為社會養(yǎng)老保險系統(tǒng)。子系統(tǒng)s1的序參量為商業(yè)養(yǎng)老保險的保險密度u11和保險深度u12，子系統(tǒng)s2的序參量為社會養(yǎng)老保險的保險密度u21和保險深度u22。這四個序參量分別反映了商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險的發(fā)展情況，均屬于正指標，值越大，代表發(fā)展情況越好。復合系統(tǒng)調整后的協(xié)調度cm*說明商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險兩個子系統(tǒng)的協(xié)調度水平，值越大，代表協(xié)調水平越高，反之則不協(xié)調。

本文采用2006～2011年我國大陸地區(qū)31個省市的指標數(shù)據，數(shù)據來源于各年的《中國統(tǒng)計年鑒》及中國保險監(jiān)督管理委員會網站。

2.2 實證分析

本文根據復合系統(tǒng)協(xié)調度模型，采用2006～2011年間我國31個省市的數(shù)據，對我國商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展協(xié)調度進行了測算。步驟如下：

(1)確定序參量的上限aij和下限bij。在同一年間，選擇31個省市某個序參量的最大值作為上限aij，最小值作為下限bij。

(2)計算出有序度功效函數(shù)的值uij。將各年的數(shù)據代入公式（1），分別計算出每年兩個子系統(tǒng)的序參量的有序度u11，u12和u21，u22。

(3)計算出兩個子系統(tǒng)的有序度u1和u2。將第2步計算的每年的u11，u12和u21，u22代入公式（2），分別計算出每年的商業(yè)養(yǎng)老保險子系統(tǒng)s1的有序度u1和社會養(yǎng)老保險子系統(tǒng)s2的有序度u2。具體計算結果可見表2和表3。

表2 我國各省市商業(yè)養(yǎng)老保險子系統(tǒng)有序度u1

(4)計算每年的復合系統(tǒng)si的協(xié)調度cm。將第3步計算的每年的u1和u2的值代入協(xié)調度函數(shù)公式（3），計算可得。

(5)計算我國養(yǎng)老保障體系的總體發(fā)展水平θ。將η1、η2值和第4步每年的u1和u2的值代入公式（5）計算可得。

(6)計算調整后的協(xié)調度cm*。將第4步計算的各年的復合系統(tǒng)的協(xié)調度cm和第5步計算的總體發(fā)展水平θ，代入公式（4）計算即得。cm*為本文所需要的最終結果，即我國商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展調整后的協(xié)調度。見下頁表4。該表顯示了我國2006～2011年間商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險協(xié)調發(fā)展的情況。

2.3 基本結論

(1)從全國調整后的整體協(xié)調度的水平來看，我國2006～2011年商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展協(xié)調度的均值有逐漸提高的跡象，從2006的0.51提高到了2011年的0.54，但調整幅度不明顯，協(xié)調度的平均水平一直在0.53左右徘徊，根據協(xié)調度級別的劃分，屬于基本協(xié)調發(fā)展階段。2006～2008年間，協(xié)調度一直處于穩(wěn)步提升階段，但2009年和2010年卻出現(xiàn)了一定的下滑?？梢姡瑑烧叩陌l(fā)展協(xié)調度雖然并未達到失調的不利程度，但是發(fā)展關系不太理想，預示著我國養(yǎng)老保障體系的建設不太完善。

表3 我國各省市社會養(yǎng)老保險子系統(tǒng)有序度u2

(2)從商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險這兩個子系統(tǒng)的有序度來看，2006～2011年商業(yè)養(yǎng)老保險的有序度從0.30提高到了2006年0.35，平均為0.3288，最高的是2008年達到0.37，最低的是2006年僅為0.3。2006～2011年社會養(yǎng)老保險的有序度從0.33提高到了0.35，平均為0.3403，最高的是2011年達到0.36，最低的是2009年僅為0.31。由此看來，我國商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險的協(xié)調發(fā)展程度均不是很理想，商業(yè)養(yǎng)老保險的發(fā)展滯后于社會養(yǎng)老保險的發(fā)展，并且兩者發(fā)展不穩(wěn)定，振動幅度較大，其中，商業(yè)養(yǎng)老保險在2010年、社會養(yǎng)老保險在2009年的有序度均有較大程度的下降，引起了相應年份商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展整體協(xié)調度水平的下降。

(3)從協(xié)調度的類型來看，我國大部分省市商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險調整后的協(xié)調度集中在區(qū)間[0.40，0.79]，根據協(xié)調度類型的分類，屬基本協(xié)調和良好協(xié)調的發(fā)展階段。屬于優(yōu)質協(xié)調和嚴重失調的省份較少。為了更加清楚地說明此問題，本文根據2011年的各省市商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險調整后的協(xié)調度cm*，把全國31個省市的協(xié)調度按分類標準分為五類。屬于優(yōu)質協(xié)調的有北京和上海；嚴重失調的有福建和廣西；輕度失調的有廣西、河南和江西；基本協(xié)調的有貴州、內蒙古、青海、吉林、海南等14個省份；良好協(xié)調的有甘肅、寧夏、新疆、黑龍江等10個省份；從整體的分布來看，呈現(xiàn)兩頭小、中間大的“橄欖球”形狀。見表5。

表4 我國各省市商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險調整后的協(xié)調度cm＊

表5 各地區(qū)協(xié)調度所屬等級

(4)從空間分布并結合有序度進一步分析，2006～2011年我國東部地區(qū)多屬于社會養(yǎng)老保險滯后型，中部和西部地區(qū)多屬于商業(yè)養(yǎng)老保險滯后型，特別是西部地區(qū)表現(xiàn)的更為明顯?？梢姡谖覈洕^發(fā)達的東部地區(qū)，商業(yè)養(yǎng)老保險的發(fā)展較好，而在經濟欠發(fā)達的中部和西部地區(qū)，社會養(yǎng)老保險的發(fā)展較好，商業(yè)養(yǎng)老保險的發(fā)展不太理想。

(5)從協(xié)調度與經濟發(fā)展的關系來看，我國商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展的協(xié)調度與經濟發(fā)展水平有一定的聯(lián)系，但經濟發(fā)展水平并不是兩者協(xié)調發(fā)展的決定性原因。以2011年為例，GDP排名前16的各省市均處于基本或良好協(xié)調發(fā)展等級，北京和上海兩地甚至在2006～2011年間均處于優(yōu)質協(xié)調發(fā)展等級，遙遙領先于其他各省市。當然也有例外的情況，如2011年GDP排名第5的河南省處于輕度失調發(fā)展階段，其商業(yè)養(yǎng)老保險的有序度為0.506527，其社會養(yǎng)老保險的有序度為0.105882，調整后的協(xié)調度cm*為0.359607，遠遠低于全國的平均水平0.53。2011年GDP排名12的福建省，商業(yè)養(yǎng)老保險的有序度僅為0.27512，社會養(yǎng)老保險的有序度僅為0.024797，調整后的協(xié)調度為0.174028，此三項指標均遠遠低于全國平均水平，處于嚴重失調發(fā)展階段。究其原因，河南省和福建省社會養(yǎng)老保險的滯后發(fā)展影響了商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險的協(xié)調度，可能是由于地方政府對社會養(yǎng)老保險事業(yè)的投入不夠。而2011年GDP排名靠后的新疆、甘肅和寧夏，其商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險的協(xié)調發(fā)展程度卻較好，均處于良好協(xié)調發(fā)展階段。其中，三者社會養(yǎng)老保險有序度的平均值達到0.535046，調整后的協(xié)調度cm*的平均值達到0.650936，遠遠高于全國平均水平。我們從中可以看出，此三省份的GDP雖然不高，排名靠后，但可能由于政府對社會養(yǎng)老保險事業(yè)的投入較大，重視程度較高，才能達到商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險較好的協(xié)調發(fā)展。

總之，我國商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展的協(xié)調度近幾年來有較小幅度的提升，但并不明顯，這主要源于商業(yè)養(yǎng)老保險的滯后發(fā)展。我國大部分省市處于基本協(xié)調和良好協(xié)調發(fā)展階段，且東部地區(qū)主要是社會養(yǎng)老保險發(fā)展滯后型，中西部地區(qū)主要是商業(yè)養(yǎng)老保險發(fā)展滯后型。協(xié)調發(fā)展程度雖然與經濟發(fā)展水平有一定的聯(lián)系，但影響程度不大，反而與政府的重視程度和投入力度密切相關。

3 政策建議

通過以上實證分析，可以看出我國的商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險發(fā)展協(xié)調度的提升空間還很大，建議從以下幾個方面進行調控：

(1)科學規(guī)劃，維護商業(yè)養(yǎng)老保險與社會養(yǎng)老保險的協(xié)調發(fā)展。

（2）財政傾斜，加大對社會養(yǎng)老保險的投入。

（3）政策扶持，鼓勵和支持商業(yè)養(yǎng)老保險的發(fā)展。

（4）發(fā)展經濟，促進商業(yè)養(yǎng)老保險和社會養(yǎng)老保險可持續(xù)發(fā)展。

（5）產品創(chuàng)新，積極開拓養(yǎng)老保險市場。

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