《通分》教學設計

張國東

（淮安市洪澤縣岔河鎮(zhèn)中心小學，江蘇 淮安 223111）

【教學內容】

蘇教版義務教育課程標準實驗教科書第十冊第65頁例4、練一練及練習十二1～4題。

【目標預設】

（1）知識目標：使學生認識通分的意義，并掌握方法，能正確地進行通分。

（2）能力目標：經歷通分的探索過程，體會多種方法解決問題。進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括、分析和邏輯思維能力。

（3）情感目標：讓學生在運用知識進行自主探索和相互交流過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學的積極情感，養(yǎng)成獨立思考的習慣。

【教學重點和難點】

教學重點：理解通分的意義，掌握通分的方法。能正確地進行通分。

教學難點：找準公分母。

【教學過程】

（一）復習鋪墊，設疑導入

1．口答下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)

5和7 6和8

8和10 4和20

說說你是怎樣找這些數(shù)的最小公倍數(shù)的。

2．找出下列相等的分數(shù)

2/3 3/8 5/7 4/9 1/9 10/14

說說你是怎樣找相等分數(shù)的？

3.導入

多媒體出示例4：把3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)。（作過渡題用）

師：我們怎樣改寫呢？

【教學意圖】選擇內容少而精的鋪墊性練習突出重點，為通分的學習作好“鋪墊”，在學生原有認知與新情境的矛盾中，將思維自然地引向新課學習。

（二）自主探索，合作交流

1．學習通分的意義

（1）導學

師：請同學們看書自學第65頁第1行至第8行，邊思考下列問題：（多媒體逐步出示）

①我們怎樣才能將3/4和5/6改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)？

②能用12、24、36等數(shù)來作這兩個分數(shù)的公分母嗎?

③課本上為什么選用12作公分母？

（2）啟思

師：現(xiàn)在我們來依次回答這些問題（略）。

【教學意圖】首先安排學生看書自學，多媒體逐步出示三個思考題，供學生閱讀課本時有的放矢，討論也緊緊圍繞這三個思考題展開。在知識內容教學的同時，培養(yǎng)學生自主學習的品質，發(fā)展學生的概括能力。從而實現(xiàn)教者在課堂內的角色由知識的傳授者向學生學習的組織者和引導者的轉變。

（3）探究

師：現(xiàn)在我們一起來看3/4和5/6變成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)的過程。

3/4等于9/12是怎樣得來的？

（把3/4的分子和分母都乘3）

師：5/6又怎么等于10/12？

（把5/6的分子和分母都乘2）

師：為什么可以把分數(shù)3/4的分子、分母都乘3，把5/6的分子、分母都乘2呢？

（因為一個分數(shù)的分子、分母都同時乘或除以不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這是分數(shù)的基本性質）

師：現(xiàn)在請大家看看左邊兩個分數(shù)（3/4和5/6）的分母以及右邊兩個分數(shù)（9/12和10/12）有什么不同？

（左邊兩個分數(shù)的分母不同，右邊兩個分數(shù)的分母相同）

師：再看看上面一排的3/4和9/12以及下面一排的5/6和10/12各有什么關系？

（3/4和9/12是相等的，5/6和10/12也是相等的）

師：對。這兩個同分母分數(shù)分別和原來兩個異分母分數(shù)相等。（板書：和原來分數(shù)相等）

【教學意圖】為使學生真正能通過看書自己弄懂通分的意義和依據，通過提問和學生的逐次回答，使學生能在靜態(tài)的閱讀中，解除關鍵處的疑惑，進入思維的激活狀態(tài)。包括對通分各個步驟的理解及依據的探求，將課堂變“學堂”，真正成為學生“積極思維的王國”。

（4）小結

師：剛才的計算過程，實際上就是把3/4和5/6這兩個（指示板書學生齊說）“異分母分數(shù)”，分別化成了（指示板書學生齊說）“和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)”9/12和10/12。我們把這一過程叫做通分。相同的分母叫做這幾個數(shù)的公分母。

（5）判斷

同學們，請對照通分的意義想一想，下列計算，哪個是通分？哪個不是通分？

缺陷分析時需要計算一些分析指標，使分析結果得到定量描述，以便進行直觀地對比。度量分析指標能夠為定量分析缺陷提供基礎。對軟件產品發(fā)布后缺陷分析而言，分析指標主要包括：

出示：①3/4和3/5 ②5/6和2/3

3/4=15/20 5/6=5×3/6×3=15/18

3/5=12/20 2/3=2×4/3×4=8/12

指名口答

師：為什么第1題是通分呢？請你在回答中用上“因為……所以……”。

（因為 15/20=3/4，12/20=3/5并且 15/20和 12/20是同分母分數(shù)，所以是通分過程）

師：回答得很好。第2題呢？

指名口答。

師：為什么？請你用“雖然……但是……”回答。

師：我們所說的通分，就是（學生一齊說）“把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)大小相等的同分母分數(shù)。”請大家把課本上的這句話再讀一讀，讀的時候要把關鍵的部分用重音讀出來!(學生：齊讀)

【教學意圖】通分意義的小結以教師對照板書領說的方式呈現(xiàn)，讓學生參與學習過程，自我認識和推衍出通分的意義。判斷環(huán)節(jié)的設計，首先是重視對初步理解接受知識概念的及時鞏固；其次是通過與通分意義的對照運用判斷來加深對通分意義的領會；再次是運用正、反對照的方式來組織思維活動；最后安排探究“為什么”，運用因果關系與轉折關系復句表述，與上一環(huán)節(jié)的領讀和下一環(huán)節(jié)的重讀指導相呼應，連貫學生的思路，實現(xiàn)不同學科有效的融會。

2．學習通分的方法

師：我們已經知道了什么叫通分，那么怎樣通分呢？（多媒體出示試一試）

先找出1/6和4/9的公分母，再把兩個分數(shù)通分

學生按要求試填后，討論

思路點撥：（1）先找出1/6和4/9的公分母，請用“誰和誰的最小公倍數(shù)幾作公分母”說說

（2）1/6和4/9通分實際上就是要把1/6和4/9怎么樣？（化成同分母）

（3）公分母是多少呀？（多媒體出示公分母是18）。為什么？（18是6和9的最小公倍數(shù)）

（4）1/6怎樣化成分母是18的分數(shù)？4/9呢？

（把1/6的分子和分母都乘3；把4/9的分子和分母都乘2）

多媒體出示：

1/6=1×3/6×（3）=3/18

4/9=4×2/9×（2）=8/18

師：通分的第一步做什么呀？

（先求分母的最小公倍數(shù)作為公分母）（板書：先）

師：第二步呢？（板書：然后）

（把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)）

師：通分的方法就包括這兩個步驟。請大家默讀兩遍。

【教學意圖】在學生對通分方法的領悟基礎上，直奔關鍵——明確通分中公分母的尋求，組織學生練習思考、口述和默讀等學習活動，在活動中逐次板書“先”和“然后”這兩個副詞，引導學生概括出通分方法的兩個步驟。

（三）鞏固所學，強化技能

1．專項練習

（1）多媒體出示練習十二第1題，學生獨立填后指名口答。

（2）多媒體出示，說出下面每組分數(shù)，公分母各是多少？

5/6和7/8 7/10和4/5 1/3和1/12

5/8和3/10 2/3和3/5

（3）多媒體出示練習十二第3題

指名口答。

2．基本練習

（1）多媒體出示，把下面每組分數(shù)通分。

5/6和7/8 1/3和1/12 9/8和11/9

指名板演，其余同學獨立完成。

（2）多媒體出示練習十二第4題。

3．趣味練習

用1作分子、自己的學號作分母，同桌之間練習通分。

【教學意圖】鞏固練習，安排了三個層次：專項練習，首先以口答形式注重通分中異分母分數(shù)的公分母的確定；基本練習安排通分的筆算訓練。趣味練習中設計了學生各自以學號作分母和用1作分子，組成一個個不同的分數(shù)，再讓同桌之間通分，增強練習的趣味性。為課的最后階段注入了一股新的內驅力。

（四）總結

今天學習了通分的有關內容，什么叫通分，怎樣通分？回憶一下，通分的關鍵在哪兒？

【總說明】本課教學設計，主要采用了自學導讀的方法來組織對通分意義、依據、步驟的學習。課堂內的師生問答簡明扼要，表達精粹。重在平淡質樸中，提升學生的學習思考能力，從而提高數(shù)學課堂教學的有效性。