基于談判的碳排放權(quán)拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)*

王 曄，劉俊伶

(1.延邊大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，吉林 延吉 133002；2.大連理工大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，遼寧 大連 116024)

在1997年12月《聯(lián)合國氣候變化框架公約》第3次締約方大會(huì)達(dá)成了《京都議定書》.《京都議定書》規(guī)定了三種補(bǔ)充性的市場機(jī)制，包括：國際排放權(quán)交易(IET)、聯(lián)合實(shí)施機(jī)制(JI)以及清潔發(fā)展機(jī)制(CDM).這3 種機(jī)制使溫室氣體減排量成為可以交易的無形商品，為碳交易市場的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[1，2].當(dāng)排放限額可能對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生較大的負(fù)面影響或成本過高時(shí)，可以通過向另一個(gè)發(fā)達(dá)國家買入排放權(quán)來緩解或降低減排的直接成本.

除了《京都議定書》的三個(gè)機(jī)制產(chǎn)生的碳市場以外，很多國家和地區(qū)也有自己的總量管制及貿(mào)易體系，因此也有各自的碳市場.這些碳市場主要有歐盟、新西蘭、澳大利亞、日本等等，其中影響力最大的是歐盟的碳排放交易體系， 它是一個(gè)總量管制和貿(mào)易體系，通過基于市場的系統(tǒng)進(jìn)行碳定價(jià)，從而為歐盟各國提供最具成本效益的方式來滿足京都議定書規(guī)定的義務(wù)[3].

基于項(xiàng)目機(jī)制和配額機(jī)制這兩類市場為碳排放權(quán)交易提供了基本框架，以此為基礎(chǔ)，相關(guān)的二級(jí)市場、基礎(chǔ)產(chǎn)品(碳排放權(quán)) 和衍生產(chǎn)品交易也隨之發(fā)展起來.這樣， 在碳交易市場上， 碳排放權(quán)就是一種有價(jià)值的可交易也可拍賣的商品.

實(shí)際上，在很多競標(biāo)拍賣的實(shí)際運(yùn)作中，談判是不可避免的重要協(xié)商階段，談判可以提高先前合同實(shí)現(xiàn)的預(yù)分配的分配效率.同時(shí)，拍賣的機(jī)制設(shè)計(jì)者還必須注意到：一方面，拍賣者常常不愿意暴露自己的重要私有信息(成本函數(shù))；另一方面，投標(biāo)者也不愿意公布自己的效用函數(shù)[4].

不愿意參與競標(biāo)者可以事先與拍賣者進(jìn)行談判、簽訂合同，拍賣者再拍賣選出獲勝競標(biāo)者.此時(shí)， 拍賣者可以選擇賣出排放權(quán)即與未競標(biāo)者毀約但需要支付違約金，也可以選擇不賣從而給未競標(biāo)者，這將是實(shí)用的合理的機(jī)制.基于上述原因，本文設(shè)計(jì)了一種先“談判”再“拍賣”的兩階段機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)更有效率的排放權(quán)拍賣.文中主要從拍賣者的角度出發(fā)，如何設(shè)計(jì)這種碳排放權(quán)拍賣機(jī)制，使得拍賣者的收益達(dá)到最大化的同時(shí)，資源也達(dá)到了最有效的配置.

1 文獻(xiàn)綜述

招標(biāo)投標(biāo)與拍賣理論作為數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，在國際上一直是研究的熱點(diǎn)，由于它更貼近實(shí)際應(yīng)用，所以更具有研究價(jià)值.拍賣方式一般有英式拍賣(English Auction)、荷式拍賣(Dutch Auction)、第一價(jià)格密封投標(biāo)拍賣(the First Price Sealed-bid Auction)、第二價(jià)格密封投標(biāo)拍賣(the Second Price Sealed-bid Auction) 這樣四種類型.目前拍賣理論的研究和應(yīng)用主要以這四種拍賣方式為基礎(chǔ)而進(jìn)行的[5，6].本文所采用的正是其中的第一價(jià)格密封拍賣，又稱首價(jià)密封投標(biāo)拍賣， 在該拍賣中， 買家提交密封式投標(biāo)并且投標(biāo)最高者以其投標(biāo)價(jià)格獲得物品[5].Bapna通過實(shí)驗(yàn)拍賣比較了分別采用英式拍賣和二級(jí)價(jià)格密封拍賣的方式一次性拍賣多件物品所獲得期望利潤和達(dá)到的拍賣效率[7].Milgrom和Weber研究了在拍賣前， 賣方給出了一個(gè)價(jià)格， 要么接受， 要么不接受(take it or leave it)的單物品的拍賣[8].

關(guān)于拍賣和談判相結(jié)合的研究，Branco在投標(biāo)者的成本函數(shù)具有相關(guān)性的假設(shè)下，考慮到拍賣和談判的復(fù)合機(jī)制[9]，但文章研究的是單物品采購，且僅分析了相應(yīng)模型下最優(yōu)機(jī)制具有的性質(zhì)，沒有討論談判或議價(jià)階段實(shí)現(xiàn)均衡的具體過程.Wang亦探討了單物品采購拍賣和后續(xù)再談判的結(jié)合[10]，由于模型復(fù)雜而沒有得到均衡策略，僅研究了均衡策略的存在性和一些性質(zhì).

2 “談判+拍賣”的兩階段機(jī)制設(shè)計(jì)

2.1 基本模型假設(shè)

假設(shè)一個(gè)拍賣商擁有x(x>0)當(dāng)量的碳排放權(quán)要對(duì)其進(jìn)行拍賣，他的底價(jià)為p0(p0>0)，若他的收益低于底價(jià)， 則不會(huì)賣出該碳排放權(quán)；若他的收益高于底價(jià)，則會(huì)同意賣出.在碳交易市場上，假設(shè)有s+t個(gè)采購商，他們每獲得1當(dāng)量的碳排放權(quán)可以獲得經(jīng)濟(jì)收益為ε，參與談判或者拍賣的成本均為c.其中有s(s≥1)個(gè)采購商(N=(n1，n2，…，ns))不愿意參加競標(biāo)活動(dòng)，而想通過與拍賣商單獨(dú)談判協(xié)商獲得該碳排放權(quán)，采購商ni得到了x當(dāng)量的碳排放權(quán)能獲得的收益為∏ni(xj).而另外有(t≥1)個(gè)采購商不會(huì)選擇談判，這里稱他們?yōu)楦倶?biāo)者(B={b1，b2，…，Bt})，他們更愿意選擇競標(biāo)的方式來得到這x當(dāng)量的碳排放權(quán)，競標(biāo)者bj得到了x當(dāng)量的碳排放權(quán)能獲得的收益設(shè)為∏bj(xj).在本文中，我們假設(shè)這s+t個(gè)采購商的最終出價(jià)的概率密度函數(shù)為f(·)，即采購商最終談判價(jià)格為pni的概率為f(pni)，競標(biāo)者出第一密封的競標(biāo)價(jià)格的概率為f(pbj).

2.2 “談判+拍賣”機(jī)制

本文將設(shè)計(jì)一個(gè)兩階段機(jī)制—“談判+拍賣”機(jī)制(詳細(xì)機(jī)制設(shè)計(jì)見圖1).

第一階段—談判階段：由s個(gè)采購商依次單獨(dú)與拍賣商進(jìn)行談判—討價(jià)還價(jià)(bargaining).假設(shè)拍賣商為此需要付出的固定成本總和為c1(0

圖1 兩階段拍賣機(jī)制設(shè)計(jì)

第二階段—拍賣階段：如果拍賣商與采購商n*簽訂合同后直接賣出該碳排放權(quán)，那么他也可以不參加該階段的拍賣；即使拍賣商與采購商n*簽訂了合同后，可以暫時(shí)保留該碳排放權(quán)的所有權(quán)，進(jìn)一步把該碳排放權(quán)拿去拍賣的概率設(shè)為p0，以期望獲得比談判更高的收益， 當(dāng)然也需要承擔(dān)相應(yīng)的違約風(fēng)險(xiǎn).假設(shè)拍賣者采用第一價(jià)格密封投標(biāo)拍賣的形式，對(duì)x當(dāng)量的碳排放權(quán)進(jìn)行拍賣，拍賣商為此付出的固定成本總和記為c2(0

2.3 機(jī)制預(yù)期行為結(jié)果及其分析

根據(jù)上述“談判+拍賣”兩階段的機(jī)制，可以得到拍賣商在該機(jī)制下的如下6種預(yù)期的行為結(jié)果A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，并且記行為結(jié)果ak出現(xiàn)的概率為p(ak)：

①拍賣商n*與采購商簽訂了合同后，拍賣商不參與拍賣，直接以價(jià)格pn*把碳排放權(quán)賣給了采購商n*，記這種行為結(jié)果為a1，其概率為p(a1)=(1-p0)f(pn*|pn*≥p0)；

②拍賣商n*與采購商簽訂了合同后，拍賣商參與了拍賣，但是拍賣商沒有接受競標(biāo)者b*提供的價(jià)格pb*，最終仍然把碳排放權(quán)以價(jià)格pn*賣給了采購商n*，但需要支付違約金βpb*給競標(biāo)者b*，記這種行為結(jié)果為a2，其概率為p(a2)=p0f(pn*|pn*≥pb*)f(pb*|pb*≥p0)；

③拍賣商與采購商n*簽訂了合同后，拍賣商參與了拍賣，并且拍賣商接受了競標(biāo)者b*提供的價(jià)格pb*，最終選擇把碳排放權(quán)以價(jià)格pb*賣給了采購商b*，但是拍賣商需要支付違約金αpn*給采購商n*，記這種行為結(jié)果為a3，其概率為p(a3)=p0f(pb*|pb*>pn*)f(pn*|pn*≥p0)；

④拍賣商沒有與采購n*商簽訂合同，并且也沒有參與拍賣，記這種行為結(jié)果為a4，其概率為p(a1)=(1-p0)f(pn*|pn*

⑤拍賣商沒有與采購商n*簽訂合同，但是參與了拍賣，最終沒有接受競標(biāo)者b*提供的價(jià)格pb*， 記這種行為結(jié)果為a5，其概率為p(a5)=p0f(pn*|pn*

⑥拍賣商沒有與采購商n*簽訂合同，但是參與了拍賣，最終接受了競標(biāo)者b*提供的價(jià)格pb*，此時(shí)由于沒有簽訂合同，也不需要支付違約金記這種行為結(jié)果為a6，其概率為p(a6)=p0f(pn*|pn*

對(duì)于這6種預(yù)期結(jié)果，每一個(gè)參與者包括拍賣商都會(huì)有風(fēng)險(xiǎn)，但也有機(jī)遇和收獲.下文將詳細(xì)分析每一類參與者的預(yù)期收益.

對(duì)于拍賣商， 假設(shè)他通過這兩階段的機(jī)制能獲得的收益為∏(ak)(其中ak∈A={a1,a2,a3,a4,a5,a6}，他的每一種行為結(jié)果收益如下：

∏(a1)=pn*-p0-c1；

∏(a2)=pn*-βpb*-p0-c1-c2；

∏(a3)=pb*-αpn*-p0-c1-c2；

∏(a4)=-p0-c1；

∏(a5)=-βpb*-p0-c1-c2；

∏(a6)=pb*-p0-c1-c2.

對(duì)于不參與拍賣的采購商ni，其對(duì)應(yīng)行為結(jié)果ak能獲得的收益為∏ni(ak)，如下：

∏ni(a1)=-c,ni∈N/n*,∏n*(a1)=xε-pn*-c；

∏ni(a2)=-c,ni∈N/n*,∏n*(a2)=xε-pn*-c；

∏ni(a3)=-c,ni∈N/n*,∏n*(a3)=αpn*-c；

∏ni(ak)=-c,ni∈N,k=4,5,6.

對(duì)于不參與談判的競標(biāo)者bj，其對(duì)應(yīng)行為結(jié)果ak能獲得的收益為∏bj(ak)，如下：

∏bj(a1)=0,bj∈B；

∏bj(a2)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a2)=βpb*-c；

∏bj(a3)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a3)=xε-pb*-c；

∏bj(a4)=0,bj∈B；

∏bj(a5)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a5)=βpb*-c；

∏bj(a6)=-c,bj∈B/b*,∏b*(a6)=xε-pb*-c.

2.4 參與者的預(yù)期期望收益

根據(jù)上述的行為結(jié)果分析以及各自對(duì)應(yīng)的收益，可以求得參與者的期望收益.對(duì)于拍賣商，他的期望收益為：

則拍賣商期望收益最大化的模型為：

對(duì)于在談判中出價(jià)不是最高的采購商，他們的期望收益均為Eni=-c,ni∈N/n*.對(duì)于采購商n*，其期望收益為：

對(duì)于在競標(biāo)中出價(jià)不是最高的競標(biāo)者，他們的期望收益均為：

Ebj=-c[1-p(a1)-p(a4)]=-c[1-(1-p0)f(pn*|pn*≥p0)-(1-p0)f(pn*|pn*

其中bj∈B/b*.對(duì)于競標(biāo)價(jià)最高的競標(biāo)者b*，其期望收益為：

3 結(jié)論

本文針對(duì)目前碳交易市場上的碳排放權(quán)拍賣問題，設(shè)計(jì)了一個(gè)兩階段的拍賣機(jī)制，即“談判”+“拍賣”機(jī)制.在該機(jī)制中，參與者都很自由，沒有過多的約束，每個(gè)參與者都可以選擇一種能夠使自己收益達(dá)到最大化的行動(dòng).本文針對(duì)該機(jī)制下出現(xiàn)的所有6種行為結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)分析，分別計(jì)算了拍賣商、參與談判的采購商和競標(biāo)者的期望收益，并建立了拍賣商期望收益最大化模型，以期對(duì)拍賣商提供決策支持并達(dá)到資源的最優(yōu)配置.

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