建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

呂瑞

摘 要：建模思想做為初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為廣泛接觸的數(shù)學(xué)思想之一，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維提升和學(xué)習(xí)素養(yǎng)鍛造有顯著的積極作用。教師在設(shè)計實踐課堂時可以參考建模思想的教學(xué)理念，為學(xué)生創(chuàng)造更好的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在解決具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時可以有清晰的思路，合理科學(xué)地利用數(shù)學(xué)語言?？赡芎芏鄬W(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中聽到數(shù)學(xué)思想這一詞語后就會有一定的抵觸心理，認為其涉及的都是一些深奧的解題方法，對于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有顯著的效用。教師要讓學(xué)生打消這種學(xué)習(xí)思想，通過創(chuàng)造良好的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)興趣，有自己的學(xué)習(xí)步驟和方法，達到提高自主解決問題能力的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 建模思想 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）07-0083-01

數(shù)學(xué)語言的合理應(yīng)用在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著不可或缺的具體作用，學(xué)生要想良好高效的進行應(yīng)用就必須按照數(shù)學(xué)思維要求的，在大腦中對實際問題有一個解題概念，把抽象的數(shù)學(xué)知識有效遷移到具象問題解決層面，為應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的有效解答搭建一個良好的學(xué)習(xí)平臺。教師為了能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，要精心設(shè)計課堂結(jié)構(gòu)，在推行具體教學(xué)方案時加強學(xué)生的建模意識。本文主要針對初中數(shù)學(xué)課堂如何滲透建模思想為主線，系統(tǒng)化地闡述一些教學(xué)見解，希望能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提升有所幫助。

1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思維

學(xué)生對于一些重難點的學(xué)習(xí)熱情是推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具，教師要從學(xué)生接受知識的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，精心設(shè)計一些問題情景，并且要有一定的啟發(fā)性，可以大膽的從學(xué)生的心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)意識層面進行培養(yǎng)。比如，在教授學(xué)生利用函數(shù)模型解答應(yīng)用問題時，教師可以設(shè)計這樣的學(xué)習(xí)題目：現(xiàn)在一個工廠主要負責(zé)制造衣服，制作每件衣服的成本大概在100元左右，在試銷售階段每件衣服的日銷售價為x元，日銷售量是y件，當(dāng)x值不斷提升時，y值會相對應(yīng)的有所減少，要讓學(xué)生利用自己的函數(shù)基礎(chǔ)知識掌握情況進行解答，怎樣的銷售方案可以最優(yōu)化的進行盈利。如果定價太高的話，貨賣不動，定低了，賺不到錢。在這種具體的應(yīng)用矛盾探索中，學(xué)生就會嘗試著利用自己的建模思維進行有效解題，設(shè)立一個一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+200，然后假設(shè)好定量和變量，利用模型的概念知識進行有效解答，使學(xué)生可以在這種真實的情景化問題解答中有一定的學(xué)習(xí)突破，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自主性。在這種創(chuàng)設(shè)具體的問題情景教學(xué)中，學(xué)生會意識到數(shù)學(xué)模型在解決應(yīng)用問題的高效性，從而讓學(xué)生有深刻的學(xué)習(xí)認知，主動自覺的去接受知識滲透。

2 指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)建模的方法

在數(shù)學(xué)模型的教學(xué)過程中，教師要重視對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，可以靈活的為學(xué)生打造知識體系的相關(guān)模型，讓學(xué)生可以根據(jù)問題的差異新選取有效的解題方法。當(dāng)然，教師的應(yīng)用解題策略不能夠脫離實際，要結(jié)合一些生活化的具體實例佐證，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題中更好地了解建模方法，強化解題效率。比如說在引導(dǎo)學(xué)生進行應(yīng)用問題解答時，可以利用具體題目的主干機進行有效分析。比如說工廠制作衣服時所需要的成本和定價銷售關(guān)系，由于工廠在生產(chǎn)衣服時主要是希望能夠獲取盡可能多的利益，那么教師就要幫助學(xué)生理清解題思路，怎樣根據(jù)題干中的內(nèi)容寫出利潤、成本、銷售價、銷售量之間的關(guān)系式，然后結(jié)合自己對于函數(shù)模型的理解深入探究，分析和總結(jié)出最為合理科學(xué)的解題步驟。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，教師主要是起一個教學(xué)引導(dǎo)的作用，幫助學(xué)生更加合理客觀的了解應(yīng)用題型的解題層次，掌握一些高效合理的解題技能，深入貫徹建模思想。

3 創(chuàng)造應(yīng)用機會，增強學(xué)生數(shù)學(xué)建模的體驗

應(yīng)用問題的教學(xué)離不開讓學(xué)生自主探究的實踐，如果學(xué)生一直接觸的都是一些題目分析，積累了很多應(yīng)用題思維解題技巧，但是卻無法在習(xí)題訓(xùn)練中得到有效的鍛煉，那么數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)無疑是紙上談兵，沒有實用性。教師應(yīng)該為學(xué)生估量每個數(shù)學(xué)模型解題的主要價值，為學(xué)生創(chuàng)造自己建模思考的機會，讓學(xué)生自己感受數(shù)學(xué)建模方法的效用。比如，教師可以設(shè)計一個學(xué)生日常生活中接觸較多的應(yīng)用問題，如果27個學(xué)生一起搭伴去名勝景點游玩，但是購票的時候發(fā)現(xiàn)，如果一次性購買30張票的話每張票就會優(yōu)惠1元，每張票原本的售價是5元，同學(xué)們應(yīng)該利用怎樣的購票方法最省錢呢？這時一些喜歡動腦筋的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)，購買三十張票貌似更加劃算，那么教師可以繼續(xù)提問當(dāng)人數(shù)少于30人時，能夠以最優(yōu)化的購票方案進行購票的人數(shù)最低限制是多少人，然后學(xué)生就會利用題干要求的具體內(nèi)容進行列式，5x>30×4，則x>24，同時x<30，x只能取整數(shù)，所以，當(dāng)x最小為25時，購買30張票省錢。教師在這種建模思想的應(yīng)用教學(xué)中可以讓學(xué)生更多進行自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有更加全面的理解，積累一定的數(shù)學(xué)建模解題經(jīng)驗。一旦教師可以培養(yǎng)起學(xué)生數(shù)學(xué)建模思考問題的習(xí)慣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗就會更加完整，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果也會愈加突出。

4 結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解有很深層次的教學(xué)效用，教師在進行應(yīng)用題講解的時候一定要加強學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)體驗，給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用機會，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解和思想觀念提升打下堅實的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1] 張裕波.數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（07）.

[2] 鄭薇薇.“做中學(xué)”思想在數(shù)學(xué)建模中的體現(xiàn)[J].黑龍江科技信息，2012（02）.