芻議如何打造高中數(shù)學(xué)的高效課堂

【內(nèi)容摘要】課堂作為學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化的根本陣地，課堂實(shí)踐就是我們鞏固陣地的根本行動(dòng)和方法，是引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)和掌握技能的根本途徑。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課堂實(shí)踐 聯(lián)系實(shí)際 數(shù)學(xué)思想

課堂效率就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下通過單位課堂時(shí)間的學(xué)習(xí)而完成學(xué)習(xí)任務(wù)量的多少。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化的根本陣地，課堂實(shí)踐就是我們鞏固陣地的根本行動(dòng)和方法，是引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)和掌握技能的根本途徑。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我們提出的要求是：要讓學(xué)生掌握善于發(fā)現(xiàn)和善于總結(jié)數(shù)學(xué)問題的方法，并積極培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來研究、分析并解決實(shí)際問題的能力。綜合以上要求，筆者從近幾年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，總結(jié)如下：

一、理論聯(lián)系實(shí)踐，提高學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)涉及的很多定理以及解題技能都能在現(xiàn)實(shí)生活中找到一展身手的機(jī)會(huì)，這樣不但可鞏固理論知識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這就要求我們高中數(shù)學(xué)教師要注意設(shè)計(jì)學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問題，創(chuàng)設(shè)活潑生動(dòng)的數(shù)學(xué)知識(shí)探究情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的積極性和熱情。

如學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)如下實(shí)際問題：郵局平郵信件如果不超過20g付郵資80分，20g以上40g以下付郵資160分，依此類推，讓學(xué)生試建立平信應(yīng)付郵資的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖像。這樣的事情我們每個(gè)人在現(xiàn)實(shí)生活中都可能遇到，我們可以借機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)如何才能應(yīng)用到真正的“現(xiàn)實(shí)生活”問題中，并且渴望獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力，會(huì)自然地尋找“數(shù)學(xué)建?！钡臋C(jī)會(huì)。

二、注重?cái)?shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程

筆者認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課堂必須注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真探索和體會(huì)數(shù)學(xué)過程。我們要注意針對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念和公式以及運(yùn)算技巧等設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程以便讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想，推演數(shù)學(xué)過程，最終引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握最基本數(shù)學(xué)方法或復(fù)雜數(shù)學(xué)過程。諸如：

1.轉(zhuǎn)換化歸思想體驗(yàn)

常用的經(jīng)典數(shù)學(xué)思想之一轉(zhuǎn)換思想。學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)教師要注意指導(dǎo)學(xué)生通過分析給出的信息，抓住關(guān)聯(lián)因素，探索新的解題方法。

2.數(shù)形結(jié)合思想體驗(yàn)

我們?cè)跀?shù)學(xué)練習(xí)時(shí)常常會(huì)遇到用一般思路難以理解的抽象的習(xí)題，這時(shí)我們可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試通過數(shù)形結(jié)合的方法來分析和解決問題，這樣不但可以減少運(yùn)算量而且能有效提高正確率，即得其意又不忘其“形”。

探究過程：這樣的問題用一般的方法解決比較繁瑣，因此我們可以嘗試巧用函數(shù)圖像來解決，分別構(gòu)造函數(shù)y=logax和y=x2，然后在坐標(biāo)系中分別畫出他們的圖像，要注意始終保持x∈0，讓圖像y=logax保持在圖像y=x2的上面，如此a的取值范圍便豁然開朗。

三、運(yùn)用恰當(dāng)教法，提高課堂知識(shí)吸收率

恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法是我們指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握解題技巧，形成能力的重要手段。當(dāng)然，具體某節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該采取怎樣的教學(xué)方法，就需要數(shù)學(xué)教師依據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容參照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。一般情況下，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上喜歡采用授課與練習(xí)相契合的方法。

比如，在教學(xué)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，筆者先指導(dǎo)學(xué)生理解概念，授課時(shí)建議以歸納法為主；如在教學(xué)利用不等式求函數(shù)最值方法時(shí)，因?yàn)樵搩?nèi)容主要是針對(duì)提升學(xué)生的解題技巧和運(yùn)用能力，所以我們可以采取以勤學(xué)多練的教學(xué)方式。最后，學(xué)生通用不同的學(xué)習(xí)方法來比較和演示，最終掌握同類問題的解決方法，大大提高了課堂知識(shí)吸收率。

四、剖析經(jīng)典例題，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

因?yàn)榈湫屠}通常包括更多的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)概念，能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)過程和數(shù)學(xué)思想。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)真研究教材，然后結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，充分挖掘數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旌屯卣埂?/p>

五、切合認(rèn)知規(guī)律，設(shè)置問題分層

課堂教學(xué)中，教學(xué)問題設(shè)置要注意切合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)規(guī)律，教學(xué)實(shí)踐豐富的教師總喜歡巧妙地引導(dǎo)新知識(shí)聯(lián)系舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)也就是我們所說的“增長(zhǎng)點(diǎn)”上來引導(dǎo)問題。這樣的教學(xué)有助于鞏固固有知識(shí)結(jié)構(gòu)以便同化新知識(shí)，提升認(rèn)知能力。譬如，在教學(xué)二次函數(shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)它的單調(diào)性有了初步掌握和了解后，這時(shí)筆者如此設(shè)置問題來引導(dǎo)同學(xué)們探索思考：①如果f（x）=x2-ax+2在（-∞，0）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；②同情況下對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）中a的取值范圍是什么？③再延伸：函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+2）在同情況下a又怎么取值？三個(gè)問題理論基礎(chǔ)相同，然而層層深化，步步緊逼，這樣分層就可以照顧到不同基礎(chǔ)情況的學(xué)生都能跳一跳摘到“果子”。

六、聯(lián)系舊知識(shí)，構(gòu)思新方法

課堂教學(xué)中，我們要想讓學(xué)生將新知識(shí)由認(rèn)知理解上升到轉(zhuǎn)化為個(gè)人技能掌握并巧妙運(yùn)用階段，作為數(shù)學(xué)教師就必須想辦法充分激活學(xué)生的思維才智，誘導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)系舊知識(shí)，積極求證新知識(shí)。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中要積極探索誘導(dǎo)聯(lián)想，尋求多解，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研究和分析新知識(shí)的特征，再結(jié)合固有的知識(shí)積累和技巧去演示、推理和探究，努力化繁就簡(jiǎn)使問題更明朗，為徹底解決問題鋪路搭橋。筆者教學(xué)中遇見過這樣的問題：假設(shè)不等式ax2+ax+8<0的解集是40的解集是（4，6），那么a+b是多少？同學(xué)們通過對(duì)比恍然大悟：我們可以先將4和6分別看做對(duì)應(yīng)的二次方程ax2+bx+8=0的兩個(gè)根，于是我們就通過根與系數(shù)的關(guān)系式為a和b搭建，這樣即可得出a、b的值，進(jìn)而算出a+b。如此對(duì)比聯(lián)系舊有的知識(shí)，構(gòu)建新的解題思路和方法，很好地培養(yǎng)了同學(xué)們發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

概而言之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師和學(xué)生的雙向互動(dòng)的學(xué)習(xí)過程。筆者認(rèn)為，作為高中數(shù)學(xué)教師我們必須以生活問題切進(jìn)數(shù)學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，然后尋找科學(xué)的教學(xué)方法，精心設(shè)計(jì)教案，緊抓典型，聯(lián)想對(duì)比，推陳出新，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)過程，最終提升他們解決實(shí)際問題的能力，高效課堂莫不如此。

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（作者單位：江蘇省淮安市楚州中學(xué)）