氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究?

韓東江,楊金福,趙 晨,張占一

(1.中國科學(xué)院工程熱物理研究所,北京 100190;2.中國科學(xué)院研究生院,北京 100080)

引 言

軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)低頻振動(dòng)研究最早要追溯到 1925年,B.L.Newkirk和 H.D.Taylor在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)并首先提出了“油膜震蕩”概念[1]。 1933年O.Pinkus氏在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了油膜振蕩的“慣性效應(yīng)”[2]。上世紀(jì)80年代,Muszynska通過實(shí)驗(yàn)揭示了油膜渦動(dòng)和油膜振蕩等動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象和特征[3]。1991年,Ehrich研究了非線性彈簧支承的剛性 Jeffcott轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)響應(yīng),發(fā)現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)的混沌特性[4]。國內(nèi)關(guān)于低頻振動(dòng)的研究源于上世紀(jì) 80年代初國產(chǎn)200MW汽輪機(jī)組運(yùn)行中的低頻振動(dòng)現(xiàn)象。陳予恕等基于短軸承模型給出了幾種分岔模式,在其臨界點(diǎn)處對(duì) 1/2亞諧共振情況的周期振動(dòng)及同宿、異宿軌道分岔形態(tài)進(jìn)行研究,給出了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的結(jié)構(gòu)參數(shù)區(qū)域,為軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜渦動(dòng)失穩(wěn)控制提供了理論依據(jù)[5]。袁小陽等以長(zhǎng)軸承模型假設(shè)下的非線性油膜力模型為基礎(chǔ),研究剛性 Jeffcott軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的 Hopf分岔臨界點(diǎn)及分岔方向,發(fā)現(xiàn)了實(shí)踐中關(guān)注的“跳躍”和“遲滯”等典型非線性現(xiàn)象[6]。楊金福給出了有限長(zhǎng)滑動(dòng)軸承π油膜力解析解,提出了軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合調(diào)頻原理及工程穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則[7]。

本文針對(duì)高速氣體潤(rùn)滑動(dòng)靜壓混合軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱軸系)在升速過程中出現(xiàn)低頻振動(dòng)現(xiàn)象,開展軸系振動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究。在軸系振動(dòng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,通過轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)模態(tài)實(shí)驗(yàn),得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)固有頻率隨軸承供氣壓力的變化關(guān)系;進(jìn)行了軸系振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)及加硅膠墊后的振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn),為抑制軸系的低頻振蕩,提高軸系穩(wěn)定性提供了一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 氣浮軸承-轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)臺(tái)

該實(shí)驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為 60 000 r/min,具體結(jié)構(gòu)如圖1。實(shí)驗(yàn)臺(tái)本體為臥式單跨支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng),動(dòng)靜壓混合石墨合金軸承,轉(zhuǎn)子的直徑為50 mm,質(zhì)量為10 kg,軸承跨距為525 mm。

圖1 氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test-bed of gas bearing-rotor system

系統(tǒng)由空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生高壓空氣,驅(qū)動(dòng)動(dòng)力渦輪,同時(shí)給軸承供氣。通過調(diào)節(jié)管路3閥門開度控制高壓空氣的流量,以達(dá)到控制動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速的目的;通過管路1和管路2控制軸承供氣壓力,每個(gè)管路都配有過濾減壓閥、調(diào)節(jié)閥、壓力表、溫度計(jì)和 V錐形差壓流量計(jì)。

信號(hào)采集由 5個(gè)電渦流位移傳感器完成,每個(gè)軸承左側(cè)各布置兩個(gè)電渦流位移傳感器,測(cè)量X和Y方向的振動(dòng)幅值,同時(shí),在尾端布置一個(gè)測(cè)量轉(zhuǎn)速信號(hào)的傳感器,傳感器采集到的信號(hào)輸送到數(shù)據(jù)采集儀,再經(jīng)過濾波放大后輸入計(jì)算機(jī),完成儲(chǔ)存和在線監(jiān)測(cè)。

圖2為氣浮軸承-轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)本體,從圖中可以看到軸承供氣管路、驅(qū)動(dòng)渦輪和傳感器的布置及其安裝方式。

圖2 氣浮軸承-轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.2 Gas bearing-rotor test-bed

2 氣膜約束下的模態(tài)實(shí)驗(yàn)

采用錘擊法,由尼龍力錘敲擊轉(zhuǎn)子產(chǎn)生激勵(lì),用加速度傳感器測(cè)量響應(yīng)信號(hào)。在氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上,改變氣浮軸承供氣壓力,得到不同軸承供氣壓力下轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表 1所示,在不同軸承供氣壓力下,系統(tǒng)的平動(dòng)、錐動(dòng)以及一階彎曲固有頻率的變化趨勢(shì)。

表 1 模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果Tab.1 The result of experiment modal analysis

從表 1可以看出,轉(zhuǎn)子平動(dòng)、錐動(dòng)和一階彎曲固有頻率均隨著軸承供氣壓力的升高而升高,0.7 MPa下的平動(dòng)、錐動(dòng)和一階彎曲固有頻率值較 0.2 M Pa下的分別增加了 45.54%,55.07%和 2.23%,這是由于,軸承供氣壓力增加,氣膜剛度隨之增加,進(jìn)而軸系的固有頻率增加。

平動(dòng)和錐動(dòng)固有頻率反映的是軸系的支承特性,在氣浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中,主要體現(xiàn)為氣膜的特性,而軸承供氣壓力的變化主要改變的是氣膜特性,因此,軸承供氣壓力的變化會(huì)引起平動(dòng)和錐動(dòng)固有頻率的明顯變化;一階彎曲固有頻率主要反映的是轉(zhuǎn)子本身橫向變形特性,因此軸承供氣壓力的增加會(huì)引起一階彎曲固有頻率的增加,但變化不明顯。

同時(shí),能夠得到在不同的軸承供氣壓力下,軸系設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的各階固有頻率值,這為確定軸系臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,制定軸系升速方案提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);也為后面分析軸系低頻振動(dòng)提供數(shù)據(jù)支持。

3 軸系低頻振動(dòng)及其抑制實(shí)驗(yàn)

3.1 非線性特征分析方法

采用分岔圖、頻譜圖、軸心軌跡和振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖等非線性特征分析方法對(duì)氣浮軸系升速過程中的低頻振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

分岔圖描述轉(zhuǎn)子升速過程中從周期一穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)到出現(xiàn)混沌失穩(wěn)的路徑。文中的分岔圖是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出來的:按等采樣點(diǎn)采樣,以采樣開始時(shí),轉(zhuǎn)子上鍵相槽產(chǎn)生的鍵相信號(hào)的上升沿為零基準(zhǔn),分岔圖上每個(gè)點(diǎn)表示鍵相信號(hào)上升沿相對(duì)于零基準(zhǔn)的位移。頻譜圖是從轉(zhuǎn)子升速的時(shí)域信號(hào)中提取出來的,其描述的是某一特定轉(zhuǎn)速下的頻譜結(jié)構(gòu),從中可以看到該轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)的分頻和倍頻頻率值以及相應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)的幅值。軸心軌跡描述轉(zhuǎn)子幾何中心相對(duì)于軸承座在與軸線垂直的平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。文中采用兩個(gè)位移傳感器來測(cè)量水平和垂直方向的振動(dòng)幅值,進(jìn)而得到轉(zhuǎn)子升速過程中軸心軌跡。振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖描述整個(gè)轉(zhuǎn)子升速過程中的頻率成分及其幅值。

分岔圖、頻譜圖、軸心軌跡和振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖均描述包含低頻和高頻在內(nèi)的轉(zhuǎn)子的通頻振動(dòng),其中振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖反映的是過程的整體信息,而分岔圖、頻譜圖和軸心軌跡則反映某一時(shí)刻或者某一轉(zhuǎn)速下的細(xì)節(jié),幾者相互結(jié)合,才能將軸系低頻振動(dòng)特性展現(xiàn)出來。

3.2 軸承供氣壓力方案及驅(qū)動(dòng)方案

升速過程中,驅(qū)動(dòng)渦輪壓力為6 kg,氣體溫度為21°C;升速過程中渦輪端和尾端的軸承供氣壓力均保持在 6 kg,軸承供氣流量大約在 24 m3/h左右,轉(zhuǎn)子升速的角加速度為3.73 r/s2。

3.3 低頻振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

在上述實(shí)驗(yàn)條件下,首先進(jìn)行軸系低頻振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。對(duì)比觀察實(shí)驗(yàn)過程中渦輪端水平,渦輪端垂直,尾端水平,尾端垂直4個(gè)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間-轉(zhuǎn)速-幅值三維譜圖,可以看到尾端垂直方向的低頻振動(dòng)最先出現(xiàn),而且 4個(gè)測(cè)點(diǎn)低頻振動(dòng)變化規(guī)律一致,因此以尾端垂直方向的低頻振動(dòng)為例進(jìn)行分析。

圖3是轉(zhuǎn)子尾端垂直振動(dòng)的振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖,橫坐標(biāo)是頻率,左縱坐標(biāo)是運(yùn)行時(shí)間,色譜圖的顏色亮度表示振幅大小,顏色越亮表示振幅越大。從轉(zhuǎn)子升降速的三維譜圖中,可以看到工頻振動(dòng)、低頻渦動(dòng)、低頻振蕩以及它們的振動(dòng)頻率、幅值、開始和結(jié)束的時(shí)間。

圖3 尾端垂直振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖Fig.3 3D plot amplitude-time-frequency

圖4 尾端垂直分岔圖Fig.4 Bifurcation plot of tail end vertical

圖4為尾端垂直方向轉(zhuǎn)子升速過程中的分岔圖 ,橫坐標(biāo)軸為轉(zhuǎn)速,縱坐標(biāo)值為振動(dòng)幅值,M為轉(zhuǎn)子剛性臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,N為轉(zhuǎn)子一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,可以看到,通過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域時(shí),轉(zhuǎn)子振動(dòng)幅值增大,同時(shí)圖 4中給出了轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡。

圖4中 Q點(diǎn)為分岔點(diǎn),對(duì)應(yīng)于圖3中低頻 E的開始點(diǎn),大約在35 000 r/min左右,轉(zhuǎn)子在分岔點(diǎn)以后出現(xiàn)混沌現(xiàn)象,但存在明顯的運(yùn)動(dòng)邊界。其中24 355 r/min時(shí)軸心軌跡為轉(zhuǎn)子在一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速前的,32 918 r/min時(shí)軸心軌跡為轉(zhuǎn)子通過一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的,36 978 r/min時(shí)為出現(xiàn)混沌后轉(zhuǎn)子的軸心軌跡。

從圖3中可以看到,低頻分量主要有 E,F和G 3條曲線。曲線 E為低頻振蕩,開始值為 134.62 Hz,對(duì)應(yīng)的工頻頻率為596.15 Hz(35 769 r/min)。隨著轉(zhuǎn)速的升高,低頻振蕩頻率逐漸增大,其原因是在轉(zhuǎn)子升速過程中,氣膜動(dòng)剛度增加導(dǎo)致系統(tǒng)固有頻率增加。曲線F的低頻對(duì)應(yīng)的工頻如圖D區(qū)域,低頻開始時(shí)工頻值為695.51 Hz,低頻值大約為工頻值的1/4,隨著工頻的增加,低頻頻率增加到 185.90 Hz,但與工頻的比例關(guān)系未發(fā)生變化。曲線G的低頻隨著工頻值的增加,其變化范圍為 184.62～182.31 Hz。

下面通過頻譜圖和軸心軌跡,進(jìn)一步分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的低頻振動(dòng)特性。

如圖 5所示,給出了不同轉(zhuǎn)速下,同時(shí)出現(xiàn)低頻渦動(dòng)和低頻振蕩時(shí)軸心軌跡和頻譜分析圖。將低頻渦動(dòng)和振蕩值隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系統(tǒng)計(jì)如表 2所示。

表2 低頻振蕩和渦動(dòng)值隨工頻的變化關(guān)系Tab.2 Sub-synchronous whip and whirl varying with operating f requency

從表 2中可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的升高,低頻渦動(dòng)頻率隨之升高,且與工頻頻率的比值基本保持在1/4左右;低頻振蕩頻率鎖定在平動(dòng)固有頻率140.39 Hz左右,隨著轉(zhuǎn)速的變化略有變化,其原因是:模態(tài)得到的平動(dòng)固有頻率值為氣膜靜特性,而轉(zhuǎn)速變化導(dǎo)致氣膜動(dòng)剛度變化,進(jìn)而引起平動(dòng)固有頻率值略有變化,因此低頻振蕩頻率值隨著轉(zhuǎn)速略有變化。

圖5 低頻渦動(dòng)與振蕩時(shí)軸心軌跡及頻譜分析Fig.5 Axis orbit and spectrum analysis at theoccurrence of sub-synchronous whip and whirl

從圖 5中可以看出,同時(shí)出現(xiàn)低頻渦動(dòng)和低頻振蕩時(shí)的軸心軌跡相似,隨著轉(zhuǎn)速的增加,軸心軌跡越來越混亂,但振動(dòng)幅值均在30μm以內(nèi)。

3.4 低頻振動(dòng)抑制實(shí)驗(yàn)

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下,考慮低頻振動(dòng)首先出現(xiàn)在尾端垂直方向,故在尾端垂直方向基礎(chǔ)下面加一3 mm厚白色硅膠墊,改變垂直方向的剛度及阻尼特性,重復(fù)實(shí)驗(yàn),觀察軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)加硅膠墊后的低頻振動(dòng)特性。

加硅膠墊后,從圖6中可以看出,升速過程的低頻分量主要有兩部分,圖中所示X和Y區(qū)域。X區(qū)域有 3部分,它們屬于同一類型,頻率值等于工頻的0.5倍,是“半速渦動(dòng)”,具體頻率值見表 3。出現(xiàn)“半速渦動(dòng)”時(shí),工頻對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速正是轉(zhuǎn)子的一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域,可以看到,通過臨界轉(zhuǎn)速后,半速渦動(dòng)消失,轉(zhuǎn)子以15.1 r/s2的升速率升速,這是因?yàn)樵赬區(qū)域,轉(zhuǎn)子發(fā)生“半速渦動(dòng)”,工頻轉(zhuǎn)速不隨輸入能量(驅(qū)動(dòng)渦輪閥門開大)增加而增加,導(dǎo)致升速率很小,而“半速渦動(dòng)”消失后,渦動(dòng)能量的釋放導(dǎo)致轉(zhuǎn)子升速率很大,此時(shí)要加以適當(dāng)?shù)乜刂?防止轉(zhuǎn)子發(fā)生“飛車”。當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá) 41 520 r/min時(shí),出現(xiàn)“低頻振蕩”,即圖中Y區(qū)域,Y區(qū)域的低頻值在138.46 Hz左右,出現(xiàn)低頻時(shí)對(duì)應(yīng)的工頻值為688.46 Hz。

圖6 加墊后尾端垂直振幅-時(shí)間-頻率三維譜圖Fig.6 3D plot af ter adding rubber at tail end vertical

圖7 加墊后尾端垂直分岔圖Fig.7 Bifurcation plot after adding rubber

下面通過頻譜圖和軸心軌跡來進(jìn)一步研究加硅膠墊后的低頻振動(dòng)特性。

圖8給出了加硅膠墊后,轉(zhuǎn)子運(yùn)行過程中出現(xiàn)半速渦動(dòng)和低頻振蕩時(shí)的頻譜分析和軸心軌跡,可以看到,出現(xiàn)半速渦動(dòng)后,軸心軌跡為周期二;出現(xiàn)低頻振蕩后,低頻振動(dòng)能量占輸入的能量的大部分。

圖8 加硅膠墊后低頻渦動(dòng)和振蕩時(shí)軸心軌跡和頻譜分析Fig.8 Axis orbit analysis at the occurrenceof sub-synchronous whip and whirl after adding Silica gel spacer

表 3 加硅膠墊后低頻振蕩和渦動(dòng)頻率隨工頻的變化關(guān)系Tab.3 Sub-synchronous whip and whirl varying with operating f requency after adding Silica gel spacer

表 3給出了升速過程中,低頻渦動(dòng)與低頻振蕩隨工頻頻率的變化關(guān)系。可以看到,加硅膠墊后,低頻渦動(dòng)的特性由 1/4渦動(dòng)變?yōu)榘胨贉u動(dòng);而振蕩的特征不變,其頻率值仍然鎖定在平動(dòng)固有頻率140.39 Hz左右。

3.5 加硅膠墊前后振動(dòng)特性對(duì)比分析

表4給出了加硅膠墊前后振動(dòng)特性對(duì)比結(jié)果,可以看到,加硅膠墊后,一階彎曲臨界轉(zhuǎn)速降低 420 r/min,這是由于加墊后剛度減小,引起臨界轉(zhuǎn)速值減小;由于硅膠墊本身的阻尼特性,使得轉(zhuǎn)子通過臨界轉(zhuǎn)速區(qū)域以及出現(xiàn)混沌后的振動(dòng)幅值明顯減小;加硅膠墊后,消除了3.3中 F和G的1/4低頻渦動(dòng)分量,抑制了低頻振蕩的發(fā)生,使分岔點(diǎn)推遲了6 520 r/min,提高轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速區(qū)域。

表4 加硅膠墊前后振動(dòng)特性對(duì)比分析Tab.4 Vibration characteristic contrastive analysis before and af ter adding Silica gel spacer

由此可見,尾端基礎(chǔ)加硅膠墊后,調(diào)整了軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度及阻尼,系統(tǒng)抗干擾能力增強(qiáng),有效地抑制低頻振動(dòng)的發(fā)生。

4 結(jié) 論

(1)通過不同軸承供氣壓力下軸系的模態(tài)實(shí)驗(yàn),獲得軸系平動(dòng)、錐動(dòng)及一階彎曲固有頻率隨軸承供氣壓力變化規(guī)律,為制定軸系升速試驗(yàn)方案以及后續(xù)振動(dòng)特性分析提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。

(2)采用頻譜結(jié)構(gòu)、分岔圖和軸心軌跡等非線性分析方法,能夠進(jìn)一步揭示轉(zhuǎn)子在共振、渦動(dòng)、振蕩時(shí)的非線性運(yùn)動(dòng)行為。

(3)采用基礎(chǔ)加硅膠墊的措施后,能夠有效地控制軸系通過臨界轉(zhuǎn)速的幅值,抑制低頻振蕩的發(fā)生,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行轉(zhuǎn)速。

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