直升機(jī)槳葉鳥(niǎo)撞試驗(yàn)方法的數(shù)值模擬?

林長(zhǎng)亮,王浩文,陳仁良

(1.南京航空航天大學(xué)直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210016;2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院,北京 100084)

引 言

鳥(niǎo)撞事故一般發(fā)生在 600 m以下的空域,而低空飛行是直升機(jī)的顯著使用特點(diǎn),因此直升機(jī)發(fā)生鳥(niǎo)撞的可能性很大,并且隨著飛行速度的提高,鳥(niǎo)撞事故的危害性也在逐步加大。Dolbeer在第8屆鳥(niǎo)撞會(huì)議上指出[1],從 1999至 2005年,直升機(jī)鳥(niǎo)撞事故共 370起,其中 186(大于 50%)起引起了事故,67(18%)起引起了嚴(yán)重事故。從這些數(shù)據(jù)可以看出鳥(niǎo)撞事故對(duì)直升機(jī)的飛行安全有很大影響。發(fā)達(dá)國(guó)家越來(lái)越重視民用直升機(jī)使用過(guò)程中的鳥(niǎo)撞危害性問(wèn)題,要求研制單位在民用直升機(jī)研制過(guò)程中必須滿(mǎn)足抗鳥(niǎo)撞技術(shù)要求,并在適航條例中加入了相關(guān)條款。2002年 7月 2日中國(guó)民航總局頒布了新版的CCAR29,在 CCAR29.631條款中明確規(guī)定民用直升機(jī)抗鳥(niǎo)撞設(shè)計(jì)要求。新條例的頒布一方面使中國(guó)民航適航條例與國(guó)際接軌,有利于國(guó)產(chǎn)民用直升機(jī)盡快進(jìn)入國(guó)際市場(chǎng),另一方面也對(duì)民用直升機(jī)的研制提出了新的技術(shù)要求。

對(duì)于鳥(niǎo)撞問(wèn)題的研究,在飛機(jī)鳥(niǎo)撞方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了大量的研究工作。 Wilbeck和 Barber采用10%孔隙率的明膠代替真鳥(niǎo)進(jìn)行試驗(yàn)研究[2,3],發(fā)現(xiàn)鳥(niǎo)撞過(guò)程可被描述成一個(gè)非恒定的流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程。Meguid等通過(guò)計(jì)算研究了鳥(niǎo)體形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[4],發(fā)現(xiàn)鳥(niǎo)體和目標(biāo)的最初接觸面積對(duì)接觸力的峰值有巨大影響。張志林、姚衛(wèi)星等結(jié)合鳥(niǎo)撞風(fēng)擋試驗(yàn)[5],討論了鳥(niǎo)彈質(zhì)量及風(fēng)擋厚度變化對(duì)鳥(niǎo)撞風(fēng)擋動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。朱書(shū)華等對(duì)鳥(niǎo)體形狀對(duì)風(fēng)擋動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響進(jìn)行了研究[6]。萬(wàn)小朋等對(duì)飛機(jī)機(jī)翼前緣的抗鳥(niǎo)撞性能進(jìn)行了分析[7]。陳偉、關(guān)玉璞等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片鳥(niǎo)撞的瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算以及損傷試驗(yàn)進(jìn)行了研究[8,9]。

而在直升機(jī)鳥(niǎo)撞方面,國(guó)外僅有西科斯基公司在 S-92直升機(jī)抗鳥(niǎo)撞設(shè)計(jì)中對(duì)垂尾前緣、尾槳鳥(niǎo)撞進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真,同時(shí)開(kāi)展了鳥(niǎo)撞試驗(yàn)驗(yàn)證工作[10,11]。目前,中國(guó)對(duì)直升機(jī)結(jié)構(gòu)的鳥(niǎo)撞問(wèn)題的研究還很少。王益鋒等采用有限轉(zhuǎn)動(dòng)梁理論處理槳葉的彈性變形[12],引入位移協(xié)調(diào)方程識(shí)別彈性碰撞載荷,運(yùn)用Hamilton原理建立了槳葉正碰撞的動(dòng)力學(xué)方程,溫海濤等對(duì)直升機(jī)主槳葉鳥(niǎo)撞的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬[13,14],而在直升機(jī)結(jié)構(gòu)鳥(niǎo)撞試驗(yàn)方面還沒(méi)有見(jiàn)到相關(guān)報(bào)道。

本文通過(guò)對(duì)旋翼旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的鳥(niǎo)撞分析,提出采用集中載荷作用下的槳葉靜態(tài)鳥(niǎo)撞試驗(yàn)替代旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下槳葉鳥(niǎo)撞試驗(yàn)。采用MSC.Dytran軟件,基于 ALE流固耦合方法對(duì)兩種狀態(tài)下的直升機(jī)槳葉鳥(niǎo)撞進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)兩種狀態(tài)下的葉鳥(niǎo)撞動(dòng)態(tài)響應(yīng)一致性很好,說(shuō)明了替代方法是有效的,從而為直升機(jī)旋翼鳥(niǎo)撞試驗(yàn)提供了一種理論依據(jù)。

1 鳥(niǎo)撞試驗(yàn)

1.1 槳葉鳥(niǎo)撞試驗(yàn)方法

由于直升機(jī)旋翼直徑較大,并且在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中槳葉具有揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng),邊界條件復(fù)雜,受試驗(yàn)條件和試驗(yàn)場(chǎng)地的限制,主槳葉全尺寸鳥(niǎo)撞試驗(yàn)很難實(shí)現(xiàn),本文提出采用集中載荷作用下的槳葉靜態(tài)鳥(niǎo)撞試驗(yàn)替代旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下槳葉鳥(niǎo)撞試驗(yàn)。

槳葉在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)與靜止?fàn)顟B(tài)下發(fā)生鳥(niǎo)撞的主要區(qū)別在于以下 3點(diǎn):1.槳葉以恒定的角速度旋轉(zhuǎn),由于離心載荷的作用,會(huì)使槳葉的剛度有所增加;2.槳葉上會(huì)產(chǎn)生氣動(dòng)升力;3.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中槳葉具有揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)。

在靜止條件下模擬旋轉(zhuǎn)槳葉的鳥(niǎo)撞過(guò)程,可以通過(guò):1.采用集中載荷替代離心載荷;2.由于撞擊是瞬態(tài)發(fā)生的,其產(chǎn)生的撞擊力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于撞擊部位上槳葉的氣動(dòng)力,因此忽略氣動(dòng)力的影響以及槳盤(pán)入流的變化;3.由于鳥(niǎo)撞持續(xù)時(shí)間很短(大約3 ms),鳥(niǎo)體沖量有限,認(rèn)為在鳥(niǎo)撞過(guò)程中槳葉的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)沒(méi)有明顯改變,即保持鳥(niǎo)撞之前的狀態(tài)。在試件安裝過(guò)程中,可以根據(jù)槳葉撞擊部位在運(yùn)動(dòng)中的姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整。

1.2 試驗(yàn)裝置

飛機(jī)結(jié)構(gòu)部件鳥(niǎo)撞試驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)很成熟,并制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[15]。鳥(niǎo)撞試驗(yàn)裝置主要由空氣炮和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)組成。圖 1為鳥(niǎo)撞試驗(yàn)裝置示意圖[16]。試件固定在試驗(yàn)臺(tái)上,然后通過(guò)空氣炮將鳥(niǎo)彈發(fā)射出去撞擊試件。測(cè)量系統(tǒng)一般包括位移傳感器、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀以及高速攝影機(jī)等。多臺(tái)高速攝影機(jī)可以從不同方向拍攝鳥(niǎo)與試件的撞擊過(guò)程。

圖1 鳥(niǎo)撞試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of bird impact facility

在飛機(jī)鳥(niǎo)撞試驗(yàn)裝置上修改試驗(yàn)臺(tái)試件的夾持機(jī)構(gòu),使之可以施加集中載荷,便可開(kāi)展槳葉鳥(niǎo)撞試驗(yàn)。

2 槳葉鳥(niǎo)撞數(shù)值模擬

CCAR29.631條款要求,旋翼航空器設(shè)計(jì)必須滿(mǎn)足:在 2 440 m高度,速度等于Vne或Vh(取較小者)時(shí),受到 1.0 kg(2.2 lb)的鳥(niǎo)擊后能繼續(xù)安全飛行和著陸(對(duì) A類(lèi))或安全著陸(對(duì) B類(lèi))。 本文以 1 kg的鳥(niǎo)體以298 m/s(其中選取鳥(niǎo)飛行速度為15 m/s,直升機(jī)前飛速度為85 m/s,撞擊槳葉0.9R處的切向速度為198m/s)的速度沿水平方向撞擊某型直升機(jī)槳尖段前緣為例,對(duì)兩種狀態(tài)下的鳥(niǎo)撞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)槳葉動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證本文提出的試驗(yàn)方法有效性。

2.1 ALE流固耦合方法

最初用于求解沖擊問(wèn)題的計(jì)算機(jī)程序主要分為兩類(lèi):拉格朗日法和歐拉法[17]。在拉格朗日法中,計(jì)算網(wǎng)格固定在物質(zhì)上,網(wǎng)格點(diǎn)與物質(zhì)點(diǎn)在物體的變形過(guò)程中始終保持重合;在歐拉法中,計(jì)算網(wǎng)格固定在空間,在物體變形過(guò)程中保持不變,而材料相對(duì)于網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)。近 20年發(fā)展起來(lái)的任意拉格朗日-歐拉(ALE)耦合方法,將拉格朗日和歐拉法結(jié)合,材料在歐拉網(wǎng)格中移動(dòng)的同時(shí)歐拉網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)本身也在運(yùn)動(dòng),使得歐拉網(wǎng)格的位置和形狀在不斷調(diào)整。使得ALE方法容易處理網(wǎng)格畸變,能夠精確地描述接觸滑移面,適合于處理接觸碰撞的大變形與材料破壞等復(fù)雜力學(xué)問(wèn)題。

2.2 鳥(niǎo)體模型

2.2.1 鳥(niǎo)體幾何模型

國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB2464-95規(guī)定:鳥(niǎo)撞試驗(yàn)中的鳥(niǎo)彈外形長(zhǎng)徑比為2∶1的圓柱體。故本文采用形狀長(zhǎng)徑比為 2∶1的圓柱體來(lái)模擬鳥(niǎo)體,圓柱體底面直徑為 88 mm,長(zhǎng)度為 176 mm。

2.2.2 鳥(niǎo)體材料模型

鳥(niǎo)體的材料特性是鳥(niǎo)撞仿真分析的重點(diǎn)和難點(diǎn)。真實(shí)鳥(niǎo)體的本構(gòu)方程很難描述,目前尚未見(jiàn)到“準(zhǔn)真實(shí)”鳥(niǎo)體的模擬報(bào)道,在實(shí)際操作中往往根據(jù)撞擊速度的大小采用彈性體、彈塑性體、理想流體等模型來(lái)模擬鳥(niǎo)體本構(gòu)模型。在鳥(niǎo)體與槳葉的碰撞過(guò)程中,相對(duì)速度很大,鳥(niǎo)體迅速減速而產(chǎn)生的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鳥(niǎo)體材料的屈服強(qiáng)度,鳥(niǎo)體發(fā)生流變,呈現(xiàn)了流體特性,因此在數(shù)值模擬過(guò)程中,鳥(niǎo)體材料采用理想流體模型,鳥(niǎo)體密度d=930 kg/m3,體積模量K=2 200 MPa。

2.2.3 鳥(niǎo)體模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文采用鳥(niǎo)體模型的準(zhǔn)確性及可靠性,針對(duì)文獻(xiàn) [18]中鳥(niǎo)撞鋁板進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。鋁板尺寸為 410 mm×500 mm×10 mm,4邊固支,鳥(niǎo)體以 91.1 m/s的速度與水平方向成 30°角撞擊鋁板中央。圖2為鳥(niǎo)撞鋁板有限元模型。圖中網(wǎng)格部分為鳥(niǎo)體,底部為鋁板。

圖2 鳥(niǎo)撞鋁板有限元模型Fig.2 Finite element model of bird impact on Aluminum plate

鋁板材料采用彈塑性模型,具體參數(shù)如表 1所示。

表 1 鋁板材料Tab.1 Material properties of Aluminum plate

鋁板中心處位移時(shí)間歷程的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比關(guān)系如圖 3所示[18],從對(duì)比圖可以看出數(shù)值計(jì)算結(jié)果與測(cè)試值吻合較好。因此,驗(yàn)證了所采用鳥(niǎo)體模型的有效性。

2.3 槳葉模型

2.3.1 槳葉有限元模型

直升機(jī)旋翼槳葉結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,圖 4為“海豚”直升機(jī)復(fù)合材料槳葉結(jié)構(gòu)示意圖[19]。槳葉結(jié)構(gòu)主要由大梁、蒙皮、后段件和接頭等組成,此外還有槳尖罩、后緣調(diào)整片、平衡配重等結(jié)構(gòu)。槳葉外形也比較復(fù)雜,為了提高槳葉的氣動(dòng)性能,槳葉沿展向進(jìn)行了負(fù)扭轉(zhuǎn)處理,槳尖處為了延緩激波出現(xiàn),通常采取后掠或斜削。

圖3 鋁板中心點(diǎn)位移-時(shí)間歷程Fig.3 Displacement-time curve of the center point of the Aluminum plate

圖4 “海豚”直升機(jī)槳葉結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of"Dolphin"helicopter blades

根據(jù)數(shù)值模擬研究的重點(diǎn),對(duì)槳葉模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,采用一個(gè)等截面矩形槳葉,主要由大梁、蒙皮、填充泡沫3部分組成。通過(guò)簡(jiǎn)化可以極大減小建模工作量、單元數(shù)量,從而提高計(jì)算效率。槳葉翼型為OA209,蒙皮采用四節(jié)點(diǎn)殼單元?jiǎng)澐?大梁和泡沫采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元?jiǎng)澐帧?/p>

2.3.2 槳葉材料模型

蒙皮材料為G827/3234碳纖維織物與759/3233阻燃玻璃纖維織物復(fù)合材料,其室溫下的材料力學(xué)性能參數(shù)來(lái)自文獻(xiàn)[20],其中碳纖維布4層,單層厚度為 0.46 mm,鋪層角為+45°/-45°,玻璃布 1層 ,厚度為0.14 mm,鋪層角為 0°。復(fù)合材料的失效及破壞模式采用Chang-Chang準(zhǔn)則預(yù)測(cè)。

大梁材料為鈦合金,考慮應(yīng)變率對(duì)材料性能的影響,采用 Johnson-Cook屈服模型描述材料屈服特性,失效采用最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則預(yù)測(cè),本構(gòu)參數(shù)如表2所示。

泡沫材料采用各向同性材料模型,密度 50 kg/m3,體積模量為 8 MPa,二次體積粘性系數(shù)1.6,線形體積粘性系數(shù) 0.1。

表 2 鈦合金 J-C本構(gòu)參數(shù)Tab.2 J-C constitutiverelation parameters of Titanium alloy

2.3.3 槳葉邊界條件

在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)中,升力采用壓力形式作用于槳葉下表面。由于槳葉在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)過(guò)程中,受離心力的影響,槳葉上具有了一定的預(yù)應(yīng)力,因此在數(shù)值模擬中,首先采用預(yù)應(yīng)力分析將應(yīng)力場(chǎng)施加到槳葉上,然后采用 ALE流固耦合算法進(jìn)行槳葉鳥(niǎo)撞動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。槳葉轉(zhuǎn)速為 358 r/min。

在靜態(tài)數(shù)值計(jì)算中,槳葉根部固支,在槳葉尖端施加集中載荷(等于槳葉0.9R處的離心力)。槳葉鳥(niǎo)撞有限元計(jì)算模型如圖5所示。其中圓柱體網(wǎng)格部分代表鳥(niǎo)體。

圖5 槳葉鳥(niǎo)撞有限元計(jì)算模型Fig.5 FEM modeling of bird impact on rotor blade

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 槳葉鳥(niǎo)撞過(guò)程

在圖 6中,顯示了鳥(niǎo)體在撞擊槳葉被撕碎的變化過(guò)程。圖中的長(zhǎng)方體為歐拉區(qū)域,圓柱體為鳥(niǎo)體?？梢钥闯?由于相對(duì)撞擊速度比較高,鳥(niǎo)體被切分成兩塊,分別沖擊槳葉的上下表面。在撞擊過(guò)程中,鳥(niǎo)體發(fā)生了流變,成碎片狀向外飛濺,體現(xiàn)出一定的流體特性。圖7為美國(guó)西科斯基公司在 S-92直升機(jī)尾槳鳥(niǎo)撞試驗(yàn)拍攝的照片[10],可以清晰地看出撞擊過(guò)程中鳥(niǎo)體的變化,通過(guò)對(duì)比,計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確反映了這一過(guò)程。

圖6 鳥(niǎo)撞過(guò)程后處理顯示Fig.6 The picture of changes in the bird body during theimpact course

圖7 明膠鳥(niǎo)撞試驗(yàn)Fig.7 The picture of gelatin bird impact on tail

4.2 接觸壓力

圖8為鳥(niǎo)體撞擊區(qū)域單元的壓力時(shí)間曲線,在撞擊初始階段,鳥(niǎo)體局部相對(duì)于物體表面滯流,受到壓縮,在該區(qū)域產(chǎn)生了極高的壓力,最大值近 200 MPa,使得后繼的鳥(niǎo)體材料承受了非常高的壓力梯度,于是鳥(niǎo)體材料就會(huì)向外徑方向擴(kuò)張,形成弱的膨脹波,導(dǎo)致了鳥(niǎo)體內(nèi)部壓力逐漸降低,膨脹波在鳥(niǎo)體中經(jīng)過(guò)幾次反射,進(jìn)入了恒定流動(dòng)階段,這時(shí),鳥(niǎo)體具有相對(duì)恒定的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)。隨著鳥(niǎo)體的消耗,壓力場(chǎng)也發(fā)生變化,當(dāng)鳥(niǎo)體消耗完時(shí),恒定流動(dòng)也結(jié)束,撞擊表面壓力快速下降至零,整個(gè)鳥(niǎo)撞過(guò)程結(jié)束。

圖8 接觸壓力時(shí)間歷程曲線Fig.8 Contact pressure time history curve

Barber和Wilbeck認(rèn)為鳥(niǎo)撞過(guò)程可被描述成一個(gè)非恒定的流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程[2,3]。S.T.Jenq等將鳥(niǎo)撞過(guò)程分為初始撞擊、壓力衰減、恒定流動(dòng)及流動(dòng)終止4個(gè)階段[21]。并給出了初始沖擊壓力、恒定流動(dòng)壓力、臨界長(zhǎng)徑比以及加載持續(xù)時(shí)間等計(jì)算公式,圖 9為理想鳥(niǎo)體撞擊接觸壓力示意圖。通過(guò)對(duì)比,數(shù)值計(jì)算結(jié)果的壓力曲線趨勢(shì)與理論曲線相一致,也是由這 4個(gè)階段組成。

圖9 理想鳥(niǎo)體撞擊接觸壓力示意圖Fig.9 A schematic representation of ideal bird strike induced contact pressure curve composed of four phases

4.3 兩種狀態(tài)下的數(shù)值結(jié)果對(duì)比分析

撞擊節(jié)點(diǎn)處的位移隨時(shí)間變化的曲線如圖 10所示,在 2.5 ms后兩種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)位移趨于一致,最大位移為 17.5 mm。

圖11給出了撞擊節(jié)點(diǎn)處的撞擊力的時(shí)間曲線,在撞擊初始階段,由于鳥(niǎo)體前端相對(duì)于槳葉表面滯流,速度突然降為零,從而在該區(qū)域產(chǎn)生了極高的壓力,撞擊力在很短的時(shí)間迅速達(dá)到峰值,旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的最大值為 21.304 k N,靜止?fàn)顟B(tài)的最大值為 20.715 k N,相對(duì)于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的差異為 2.8%。

槳葉根部的應(yīng)變時(shí)間歷程如圖 12,13所示,可以看出應(yīng)變響應(yīng)也吻合較好。

圖10 撞擊節(jié)點(diǎn)位移-時(shí)間曲線Fig.10 Displacement-timecurves of the impact node

圖11 撞擊節(jié)點(diǎn)的載荷-時(shí)間曲線Fig.11 Load-time curves of theimpact node

圖12 槳葉根部 X方向主應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.12 X direction principal strain-time curves of blade root

5 結(jié) 論

(1)采用鳥(niǎo)撞鋁板試驗(yàn)驗(yàn)證了本文采用鳥(niǎo)體本構(gòu)模型的有效性。

圖13 槳葉根部Y方向主應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig.13 Y direction principal strain-timecurves of blade root

(2)通過(guò)后處理顯示的鳥(niǎo)體撞擊槳葉過(guò)程與試驗(yàn)照片的對(duì)比,以及接觸壓力曲線的趨勢(shì),說(shuō)明數(shù)值方法能夠模擬鳥(niǎo)撞過(guò)程。

(3)位移、撞擊力以及應(yīng)變對(duì)比結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)與靜態(tài)的撞擊結(jié)果一致性很好,說(shuō)明采用靜態(tài)當(dāng)量辦法替代旋轉(zhuǎn)槳葉鳥(niǎo)撞試驗(yàn)的方法是可行的,從而為直升機(jī)旋轉(zhuǎn)部件的碰撞試驗(yàn)提供了一種理論依據(jù)。

(4)由于本文采用槳葉撞擊位置處的離心載荷作為集中載荷施加在槳葉的端部來(lái)替代整片槳葉實(shí)際承受的離心載荷,集中載荷在槳葉內(nèi)是均勻分布的,而離心載荷是隨槳葉半徑變化的。集中載荷與離心載荷在槳葉撞擊部位對(duì)槳葉剛度的作用是相同的,但是在其他位置是不同的。因此,靜動(dòng)結(jié)果具有較好的一致性,但仍然存在一些差異。

[1] Dolbeer R A,Wright S E,Cleary E C.Bird strikes to civil helicopters in the United States[A].1990-2005.the 8th meeting of Bird Strike Committee-USA/Canada[C].Missouri USA,August 21-24,2006:45—50.

[2] Barber JP,Taylor H R,Wilbeck J S.Characterization of bird impact on a rigid plate: partⅠ [J].AFFDL-TR-75-5,AD A021142,1975:1—44.

[3] Barber J P,Wilbeck J S,Taylor H R.Bird impact forces and pressures on rigid and compliant targets[J].AFFDL-TR-77-60,AD A 061313,1978:1—78.

[4] Meguid S,Mao R,Ng T.FE analysis of geometry effects of an artificial bird striking an aeroengine fan blade[J].International Journal of Impact Engineering,2008,35(6):487—498.

[5] 張志林,姚衛(wèi)星.飛機(jī)風(fēng)擋鳥(niǎo)撞動(dòng)響應(yīng)分析方法研究[J].航空學(xué)報(bào),2004,25(6):577— 580.Zhang Zhi-lin,Yao Wei-xing.Research on dynamic analysis of bird impact on aircraf t windshield[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2004,25(6):577—580.

[6] 朱書(shū)華,童明波.鳥(niǎo)體形狀對(duì)飛機(jī)風(fēng)擋鳥(niǎo)撞動(dòng)響應(yīng)的影響 [J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2008,40(4):551—555.Zhu Shuhua,Tong MingBo.Bird shape sensitivity to dynamic response of bird strike on aircraft windshield[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,2008:40(4):551—555.

[7] 萬(wàn)小朋,龔倫,趙美英.基于ANSYS/LS-DYNA的飛機(jī)機(jī)翼前緣抗鳥(niǎo)撞分析[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,25(2):285—289.Wan Xiao-Peng,Gong Lun,Zhao Mei-Ying.A method for calculating anti-bird impact capability of an aircraft wing using LS-DYNA software[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2007,25(2):285—289.

[8] 陳偉,關(guān)玉璞,高德平.發(fā)動(dòng)機(jī)葉片鳥(niǎo)撞擊瞬態(tài)響應(yīng)的數(shù)值模擬 [J].航空學(xué)報(bào),2003,24(6):531— 533.Chen Wei,Guan Yu-Pu,Gao De-Ping.Numerical simulation of the transient response of blade due to bird impact[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2003,24(6):531—533.

[9] 關(guān)玉璞,張?jiān)诶?趙振華,等.粒子分離器渦流葉片鳥(niǎo)撞擊損傷試驗(yàn) [J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2007,22(12):2 094—2 100.Guan Yu-Pu,Zhang Zai-Kun,Zhao Zhen-Hua.Experimental study on bird damage of vortex vane in the particle separator[J].Journal of Aerospace Power,2007,22(12):2 094—2 100.

[10]Alan Dobyns,Frank federici,Robert Young.Bird strike analysis and test of a spinning S-92 tail rotor[A].American Helicopter Society 57th Annual forum[C].May 9-11,2001.

[11]Alan Dobyns.Bird strike analysis of S-92 vertical tail cover using DYTRAN[A].American Helicopter Society Affordable Composite Structures Conference[C].October 7,1998.

[12]王益鋒,王浩文 ,高正.直升機(jī)旋翼槳葉的彈性碰撞動(dòng)力學(xué)建模 [J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2009,24(05):2 046—2 050.Wang Yi-Feng,Wang Hao-Wen,Gao Zheng.Dynamic model of elastic impact of helicopter rotor blades[J]. Journal of Aerospace Power,2009,24(05):2 046—2 050.

[13]溫海濤 ,關(guān)玉璞,高德平.直升機(jī)主槳葉的鳥(niǎo)撞有限元數(shù)值模擬 [J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2009,24(05):1 150—1 158.Wen Hai-Tao,Guan Yu-Pu,Gao De-Ping.Numerical simulations of bird impact on helicopter rotor blades[J]. Journal of Aerospace Power,2009,24(05):1 150—1 158.

[14]林長(zhǎng)亮 ,王浩文,陳仁良,等.采用流固耦合方法的直升機(jī)槳葉鳥(niǎo)撞數(shù)值模擬 [J].科學(xué)技術(shù)與工程,2012,12(1):1—6.Lin Chang-Liang,Wang Hao-Wen,Chen Ren-Liang.Numerical simulation of bird impact on the helicopter blade by fluid-structure coupling method[J].Science Technology and Engineering,2012,12(1):1—6.

[15]中華人民共和國(guó)國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn).GJB 2462—95飛機(jī)玻璃鳥(niǎo)撞試驗(yàn)方法[S].1996.

[16]朱書(shū)華 ,童明波,王躍全.某型飛機(jī)風(fēng)擋鳥(niǎo)撞試驗(yàn)與數(shù)值模擬 [J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2009,26(03):444— 450.Zhu Shu-hua,Tong Ming-Bo,Wang Yue-Quan.Experiment and numerical simulation for bird impact on aircraft windshield[J].Chinese Journal of Applied Mechanics,2009,26(03):444—450.

[17]張雄,王天舒.計(jì)算動(dòng)力學(xué) [M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[18]白金澤.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的鳥(niǎo)撞飛機(jī)風(fēng)擋反問(wèn)題研究 [D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2003.Bai Jin-Ze. Inverse issue study of bird-impact to aiecraft windshield based on neural network method[D].Xi′an:Northwestern Polytechnical University,2003.

[19]楊乃賓,倪先平.直升機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) [M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2008.

[20]陳祥寶.聚合物基復(fù)合材料手冊(cè) [M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004.

[21]Jenq S T,Hsiao F B,Lin I C.Simulation of a rigid platehit by a cylindrical hemi-spherical tip-ended soft impactor[J].Computational Materials Science,2007,39(1):518—526.