基于信號(hào)共振稀疏分解的包絡(luò)解調(diào)方法及其在軸承故障診斷中的應(yīng)用?

陳向民,于德介,羅潔思

(湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長(zhǎng)沙 410082)

引 言

當(dāng)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈、外圈或滾動(dòng)體有損傷時(shí),隨著軸承的周期性旋轉(zhuǎn),故障表面與其他元件表面在接觸過(guò)程中會(huì)發(fā)生周期性機(jī)械沖擊,激起內(nèi)、外圈的固有頻率,其振動(dòng)信號(hào)中往往出現(xiàn)周期性的瞬態(tài)沖擊信號(hào),形成調(diào)制現(xiàn)象[1]。因此,對(duì)軸承故障振動(dòng)信號(hào)中的周期性沖擊成分進(jìn)行提取和解調(diào)分析是軸承故障診斷的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)方法有希爾伯特變換解調(diào)分析和廣義檢波濾波解調(diào)分析,但這兩類解調(diào)方法都存在一定的局限性,即會(huì)將不包含故障信號(hào)的相加信號(hào)以兩信號(hào)的頻率之差作為調(diào)制頻率解出[1,2],因此,需對(duì)待解調(diào)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。共振解調(diào)方法常用于沖擊信號(hào)的解調(diào)分析,該方法通過(guò)中心頻率等于系統(tǒng)固有頻率的帶通濾波器將系統(tǒng)固有振動(dòng)分離出來(lái),然后通過(guò)包絡(luò)檢波器檢波,去除高頻振動(dòng)的頻率成分,得到只包含故障特征信息的低頻包絡(luò)信號(hào),對(duì)這一包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析便可獲取故障特征信息[3,4]。但該方法需要先驗(yàn)知識(shí)來(lái)確定濾波的中心頻率和帶寬。文獻(xiàn)[5,6]以小波分解為帶通濾波器組分離出高頻振動(dòng)信號(hào),再利用包絡(luò)解調(diào)分析從高頻振動(dòng)信號(hào)中提取軸承故障特征。但小波分解是對(duì)時(shí)頻面的一種格型分解,缺乏自適應(yīng)性,且小波基函數(shù)的選擇難以確定。EMD是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法[7],該方法通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行不斷篩分,從而將一個(gè)信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)及殘余信號(hào)的和,從而反映信號(hào)的特性。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解已成功應(yīng)用于軸承的故障診斷,且取得了較好的效果[8],但 EMD本質(zhì)上為一種二進(jìn)制濾波器組[9,10],當(dāng)干擾信號(hào)頻帶與系統(tǒng)固有頻率重疊時(shí),EMD則表現(xiàn)得無(wú)能無(wú)力,且 EMD在理論上存在過(guò)包絡(luò)、欠包絡(luò)、模態(tài)混淆等問(wèn)題,有待進(jìn)一步研究。

Selesnick最近提出了信號(hào)共振稀疏分解方法[11],與傳統(tǒng)的基于頻帶劃分的信號(hào)分解方法不同。該方法根據(jù)瞬態(tài)沖擊信號(hào)與持續(xù)振蕩周期信號(hào)品質(zhì)因子(定義為中心頻率與頻率帶寬的比值,用Q表示)的不同,將一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量。瞬態(tài)沖擊信號(hào)為寬帶信號(hào),具有低的品質(zhì)因子;而持續(xù)振蕩周期信號(hào)為窄帶信號(hào),具有高的品質(zhì)因子。因而,根據(jù)品質(zhì)因子的差異,可實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)沖擊信號(hào)與持續(xù)振蕩周期信號(hào)的有效分離。信號(hào)共振稀疏分解方法首先根據(jù)待分析信號(hào)選擇兩種高低不同的品質(zhì)因子,通過(guò)品質(zhì)因子可調(diào)小波變換分別建立高共振分量與低共振分量的稀疏表示形式,再利用形態(tài)學(xué)分析方法建立稀疏分解目標(biāo)函數(shù),最后通過(guò)分裂增廣拉格朗日收縮算法優(yōu)化求解,得到信號(hào)的高共振分量和低共振分量。

本文將信號(hào)共振稀疏分解方法引入軸承故障診斷,提出了基于信號(hào)共振稀疏分解的包絡(luò)解調(diào)方法以診斷軸承故障。當(dāng)軸承內(nèi)、外圈出現(xiàn)裂紋、點(diǎn)蝕等故障時(shí),重要的故障信息往往包含在瞬態(tài)沖擊信號(hào)中,因此,對(duì)瞬態(tài)沖擊信號(hào)的有效提取是軸承故障診斷的關(guān)鍵?；谛盘?hào)共振稀疏分解的包絡(luò)解調(diào)方法,首先利用信號(hào)共振稀疏分解方法將軸承故障信號(hào)分解成包含系統(tǒng)持續(xù)振蕩周期信號(hào)成分的高共振分量、包含軸承故障沖擊成分的低共振分量及殘余分量,再對(duì)低共振分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析,根據(jù)包絡(luò)解調(diào)譜進(jìn)行軸承故障診斷。算法仿真和應(yīng)用實(shí)例表明該方法能有效地提取軸承故障信號(hào)中的沖擊成分,凸顯故障特征。

1 信號(hào)共振稀疏分解方法

1.1 信號(hào)的共振屬性

信號(hào)的共振屬性用品質(zhì)因子Q定義。Q越大,信號(hào)的頻率聚集性越好,具有越高的共振屬性;反之,Q越小,信號(hào)的時(shí)間聚集性越好,具有越低的共振屬性。圖1表明了信號(hào)共振屬性的概念。圖1左邊為信號(hào)時(shí)域波形圖,右邊為對(duì)應(yīng)的幅值譜圖。圖 1(a),1(c)為僅包含單個(gè)正弦周期的沖擊信號(hào),品質(zhì)因子Q較小,定義為低共振信號(hào);圖 1(b),1(d)為包含多個(gè)正弦周期的脈沖信號(hào),品質(zhì)因子Q較大,定義為高共振信號(hào)。圖1(a)所示信號(hào)與圖1(c)所示信號(hào)、圖1(b)所示信號(hào)與圖 1(d)所示信號(hào)之間可通過(guò)時(shí)間尺度的變化互相轉(zhuǎn)化,時(shí)間尺度的變化會(huì)引起脈沖信號(hào)頻率發(fā)生變化,但對(duì)信號(hào)的共振屬性沒(méi)有影響,即具有相同的品質(zhì)因子。所以高、低共振信號(hào)都可能同時(shí)包含了低頻信號(hào)和高頻信號(hào)。高共振信號(hào)可通過(guò)具有高Q的基函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)稀疏表示,而低共振信號(hào)則可通過(guò)具有低Q的基函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)稀疏表示。

傳統(tǒng)的線性濾波方法按頻帶劃分對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解,但當(dāng)信號(hào)分量的中心頻率相近且頻帶相互重疊時(shí),如圖 1中(a)與(b),(c)與 (d)所示信號(hào)的中心頻率重疊在一起,此時(shí)線性濾波方法就會(huì)失效,而信號(hào)共振稀疏分解方法從信號(hào)共振屬性角度出發(fā),綜合考慮了信號(hào)中心頻率與頻率帶寬因素,能有效分離中心頻率相近且中心頻率帶相互重疊但具有不同品質(zhì)因子的信號(hào)分量。

圖1 不同品質(zhì)因子信號(hào)的時(shí)域波形及頻譜Fig.1 The time domain waveform and amplitude spectrum of the signals with different Q-factor

1.2 品質(zhì)因子可調(diào)小波變換

二進(jìn)制小波變換作為一種恒Q變換(其Q值由所選基函數(shù)確定),在對(duì)分段光滑信號(hào)的稀疏表示中顯示了其有效性。但由于其品質(zhì)因子相對(duì)較低,頻率分辨率不高,因而在對(duì)頻率分辨率要求較高的信號(hào)分析中,二進(jìn)制小波不適用[12]。有理膨脹小波本質(zhì)上為一種過(guò)完備的二進(jìn)制小波變換[12,13],相對(duì)于二進(jìn)制小波具有更高的品質(zhì)因子和更高的頻率分辨率。品質(zhì)因子可調(diào)小波變換與有理膨脹小波變換類似[14],具有完全離散、完美重構(gòu)、適度完備、依賴于兩通道濾波器組,并利用離散傅里葉變換計(jì)算等特點(diǎn)。但相對(duì)于有理膨脹小波變換,品質(zhì)因子可調(diào)小波變換概念簡(jiǎn)單;利用基為2的快速傅里葉算法,計(jì)算更加高效;品質(zhì)因子和冗余度更容易量化。

信號(hào)共振稀疏分解方法利用品質(zhì)因子可調(diào)小波變換分別獲取高Q變換與低Q變換的基函數(shù)庫(kù),并計(jì)算其相應(yīng)的變換系數(shù)?？烧{(diào)品質(zhì)因子小波變換通過(guò)帶通濾波器組實(shí)現(xiàn),其兩通道濾波器組如圖 2所示。

圖2 兩通道濾波器組Fig.2 The two-channel filter bank

品質(zhì)因子可調(diào)小波變換利用圖2(a)所示兩通道分解濾波器組以迭代的方式實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解,L層品質(zhì)因子可調(diào)小波變換如圖3所示,圖3中Vhj表示信號(hào)經(jīng)過(guò)第j層變換得到的高頻系數(shù),Vjl表示經(jīng)過(guò)第j層變換得到的低頻系數(shù),j=1,… ,L。

圖3 品質(zhì)因子可調(diào)小波變換圖Fig.3 Wavelet transform with tunable Q-factor

圖4(a)為品質(zhì)因子Q=3,冗余度r=3,分解層數(shù)L=12時(shí)的品質(zhì)因子可調(diào)小波變換的頻率響應(yīng)圖,從圖中可以看出其頻率響應(yīng)為一組非恒定帶寬的濾波器組,且相鄰頻帶并不正交。隨著分解層數(shù)L的增加,中心頻率fc

隨之降低,相應(yīng)的帶寬BW

也隨之變窄。因此,品質(zhì)因子可調(diào)小波變換本質(zhì)上也是一種具有一定冗余度的恒Q小波變換,但其品質(zhì)因子可預(yù)先設(shè)定,并不依賴于基函數(shù)。圖 4(b)為相應(yīng)的小波時(shí)域波形圖,從圖中可看出,隨著分解層數(shù)的增加,小波的振動(dòng)時(shí)間隨之變長(zhǎng)。

圖4 Q=3,r=3,L=12時(shí)的品質(zhì)因子可調(diào)小波頻率Fig.4 Frequency response and time domain waveform of the tunable Q-factor wavelet when Q=3,r=3,L=12

1.3 高共振分量和低共振分量的分離

信號(hào)共振稀疏分解方法利用形態(tài)分量分析將信號(hào)中各成分按振蕩特性進(jìn)行非線性分離[15],建立起高共振分量和低共振分量各自的最佳稀疏表示形式。

假定觀測(cè)信號(hào)x可表示為兩個(gè)信號(hào)x1與x2之和

形態(tài)分量分析的目的即是從觀測(cè)信號(hào)x中分別估計(jì)出源信號(hào)x1和x2。假定信號(hào)x1和x2可分別用基函數(shù)庫(kù)(或框架)S1和S2(S1,S2具有低的相關(guān)性,本文中S1,S2分別表示為高、低品質(zhì)因子可調(diào)小波的濾波器組)表示,形態(tài)分量分析的一種目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中W1,W2分別表示信號(hào)x1,x2在框架S1,S2下的變換系數(shù);λ1和λ2為正則化參數(shù),λ1和λ2的取值對(duì)分解出的高共振分量與低共振分量的能量分配有影響,給定λ1,增大λ2會(huì)使λ2所對(duì)應(yīng)分量的能量減少;同時(shí)增大λ1,λ2的值,則會(huì)使殘余信號(hào)能量增大[11]。

在式(4)中,由于L 1范數(shù)不可微,且參數(shù)較多,使得式(4)的求解變得困難[11]。信號(hào)共振稀疏分解方法利用分裂增廣拉格朗日搜索算法[16,17],通過(guò)迭代更新變換系數(shù)W1,W2,使目標(biāo)函數(shù)J最小化,最終實(shí)現(xiàn)高共振分量和低共振分量的有效分離。

假設(shè)目標(biāo)函數(shù)J最小時(shí),對(duì)應(yīng)的高共振和低共振變換系數(shù)分別為W*1,W*2,則求取的高共振分量和低共振分量的估計(jì)值分別表示為

2 基于信號(hào)共振稀疏分解包絡(luò)解調(diào)的滾動(dòng)軸承故障診斷原理

滾動(dòng)軸承的故障特征頻率計(jì)算公式為[1]:

式中fo為外圈故障特征頻率;fi為內(nèi)圈故障特征頻率;fr為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;d為滾動(dòng)體直徑;D為軸承節(jié)徑;T為接觸角;Z為滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。

當(dāng)軸承內(nèi)、外圈或滾動(dòng)體出現(xiàn)故障時(shí),在軸承的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,故障表面會(huì)周期性地撞擊滾動(dòng)軸承其他元件表面,產(chǎn)生間隔均勻的脈沖力,其振動(dòng)信號(hào)中往往出現(xiàn)周期性的瞬態(tài)沖擊成分,形成調(diào)制現(xiàn)象。因而,可通過(guò)對(duì)周期性的瞬態(tài)沖擊信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析,根據(jù)包絡(luò)譜中的調(diào)制頻率進(jìn)行軸承故障診斷。當(dāng)出現(xiàn)外圈故障時(shí),其調(diào)制頻率為外圈故障特征頻率及其倍頻,而出現(xiàn)內(nèi)圈故障時(shí),其調(diào)制頻率除內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻外,往往還包含轉(zhuǎn)頻及其倍頻[18,19].但對(duì)于軸承故障信號(hào),特別是早期故障信號(hào),由于包含軸承故障信息的沖擊成分能量小,往往淹沒(méi)在機(jī)械系統(tǒng)自身振動(dòng)與環(huán)境噪聲中,不易察覺。因此,需要對(duì)包含軸承故障信息的沖擊成分進(jìn)行提取。

基于信號(hào)共振稀疏分解包絡(luò)解調(diào)的軸承故障診斷步驟如下:

(1)根據(jù)軸承故障信號(hào)x,選取高共振品質(zhì)因子Q1,低共振品質(zhì)因子Q2(Q1一般取 1,Q2取 4即可);高品質(zhì)因子變換冗余度r1,低品質(zhì)因子變換冗余度r2(r1,r2一般取 3即可);高品質(zhì)因子變換分解層數(shù)L1、低品質(zhì)因子變換分解層數(shù)L2(隨著分解層數(shù)的增加,對(duì)低頻段成分的分解將越細(xì)微,但計(jì)算時(shí)間將增加。最大分解層數(shù)公式為:為信號(hào)長(zhǎng)度);本文中取Q1=4,Q2=1,r1=r2=3,L1=27,L2=11。

(2)根據(jù)步驟(1)中參數(shù),分別獲取高Q品質(zhì)因子可調(diào)小波變換與低Q品質(zhì)因子可調(diào)小波變換的基函數(shù)庫(kù)S1和S2,并利用基函數(shù)庫(kù)分別對(duì)軸承故障信號(hào)x進(jìn)行變換,獲取初始變換系數(shù)W1,W2。

(3)確定規(guī)則化參數(shù) λ1,λ2(本文中取 λ1= λ2=0.5);建立如式(4)所示目標(biāo)函數(shù)J,利用分裂增廣拉格朗日收縮算法估計(jì)出最優(yōu)的變換系數(shù)和

3 算法仿真

為驗(yàn)證基于信號(hào)共振稀疏分解的包絡(luò)解調(diào)方法的有效性與優(yōu)越性,設(shè)置式(8)所示沖擊信號(hào),信號(hào)載波頻率為520 Hz,衰減系數(shù)為-420。用頻率fc=100 Hz的正弦信號(hào)對(duì)上述沖擊信號(hào)進(jìn)行調(diào)制,即沖擊之間的時(shí)間間隔T=0.01 s。信號(hào)采樣頻率為8 192 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為 4 096,時(shí)長(zhǎng)為0.5 s,得到的周期沖擊信號(hào)時(shí)域波形如圖 5(a)所示。圖 5(b)為圖5(a)的幅值譜,圖中可看出周期沖擊頻帶較寬。圖 5(c)為圖 5(a)的包絡(luò)解調(diào)譜,圖中可看出該包絡(luò)譜主要由fc及其諧波組成。

圖5 周期沖擊信號(hào)的時(shí)域波形、幅值譜及包絡(luò)譜Fig.5 The timedomain waveform,amplitude spectrum and envelope spectrum of the periodic impulse signal

對(duì)圖 5(a)所示周期沖擊信號(hào)加入頻率分別為f1=434 Hz,f2=582 Hz,幅值均為1的正弦信號(hào) (此時(shí),正弦信號(hào)頻譜與周期沖擊頻譜相互重疊),再加入幅值為 0.1的隨機(jī)噪聲,得到的合成信號(hào)時(shí)域波形如圖 6所示,從圖中可看出,沖擊信號(hào)已被淹沒(méi)。

圖6 合成信號(hào)Fig.6 The synthesis signal

用信號(hào)共振稀疏分解方法提取沖擊信號(hào),對(duì)圖6合成信號(hào)進(jìn)行信號(hào)共振稀疏分解,得到的分量如圖7所示。圖7(a)中,主要包括頻率為f1,f2的周期成分。圖7(b)低共振分量中沖擊成分明顯,沖擊之間的時(shí)間間隔T=0.01 s,與圖5(a)沖擊間隔吻合。圖7(c)中的殘余信號(hào)為原始信號(hào)與高共振分量和低共振分量之差,即信號(hào)重構(gòu)誤差,可以看出,殘余信號(hào)能量非常小,表明信號(hào)共振稀疏分解方法具有良好的重構(gòu)性能(鑒于此,下文中殘余分量將不予給出)。

對(duì)圖 7(b)低共振分量進(jìn)行Hilbert解調(diào)分析,得到的包絡(luò)譜如圖8所示,圖中譜峰主要由fc及其諧波構(gòu)成。對(duì)比圖5(c)可看出,基于信號(hào)共振稀疏分解的包絡(luò)解調(diào)譜能很好地提取出沖擊信號(hào)的調(diào)制信息,驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖9為利用EMD方法對(duì)圖6所示合成信號(hào)進(jìn)行分解和解調(diào)分析。圖9(a)為利用EMD分解得到的分量圖,取第一個(gè) IMF分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析,得到的包絡(luò)解調(diào)譜如圖9(b)所示,圖中峰值為兩正弦信號(hào)頻率之差。

圖7 合成信號(hào)共振稀疏分解Fig.7 Resonance-based sparse signal decomposition results of the synthesis signal

圖8 基于信號(hào)共振稀疏分解的包絡(luò)譜Fig.8 Envelope spectrum based on resonance-based sparse signal decomposition

圖9 合成信號(hào) EMD包絡(luò)解調(diào)譜Fig.9 Envelope spectrum based on EMD of the synthesis signal

4 應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證基于信號(hào)共振稀疏分解的包絡(luò)譜方法在軸承故障診斷中的有效性,分別設(shè)置滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)軸承為6307E型滾動(dòng)軸承,利用激光分別在軸承內(nèi)圈和外圈上切割寬為0.15 mm,深為 0.13 mm的槽,以模擬內(nèi)圈和外圈故障。采用加速度傳感器拾取振動(dòng)信號(hào),采樣頻率為4 096 Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為 1 024。試驗(yàn)時(shí),滾動(dòng)軸承外圈故障的軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min,內(nèi)圈故障的軸轉(zhuǎn)速為1 200 r/min。經(jīng)計(jì)算,外圈、內(nèi)圈的故障特征頻率分別為 76.5,98.8 Hz。

4.1 滾動(dòng)軸承外圈故障

圖10為滾動(dòng)軸承外圈故障原始振動(dòng)信號(hào)圖,圖中沖擊成分不明顯,因而需對(duì)故障特征做進(jìn)一步提取。

圖10 軸承外圈故障原始振動(dòng)信號(hào)Fig.10 The original vibration signal with bearing outer race fault

對(duì)圖 10所示信號(hào)進(jìn)行信號(hào)共振稀疏分解,得到的分量如圖11所示。圖11(b)中明顯存在沖擊成分。

對(duì)圖11(b)所示低共振分量進(jìn)行Hilbert解調(diào)分析,得到的包絡(luò)譜如圖 12所示,圖中fo為外圈故障特征頻率。

4.2 滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障

圖13為滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障原始振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖,圖中可看出信號(hào)中存在沖擊成分,但無(wú)法判斷故障類型,因而需對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步處理。

圖11 軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)共振稀疏分解Fig.11 Resonance-based sparse signal decomposition results of bearing outer race fault vibration signal

圖12 外圈故障振動(dòng)信號(hào)低共振分量包絡(luò)譜Fig.12 Envelope spectrum of low-resonance component extracted from outer race fault vibration signal

圖13 軸承內(nèi)圈故障原始振動(dòng)信號(hào)Fig.13 Theoriginalvibration signal with bearing inner race fault

對(duì)軸承內(nèi)圈故障原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行信號(hào)共振稀疏分解,得到的分量如圖14所示。圖14(b)所示低共振分量中沖擊成分明顯。

圖14 軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)共振稀疏分解Fig.14 Resonance-based sparse signal decomposition results of bearing inner race fault vibration signal

對(duì)圖 14(b)低共振分量進(jìn)行 Hilbert解調(diào)分析,得到的包絡(luò)譜如圖 15所示,圖中fr為轉(zhuǎn)頻,fi為內(nèi)圈故障特征頻率。

圖15 內(nèi)圈故障振動(dòng)信號(hào)低共振分量包絡(luò)譜Fig.15 Envelope spectrum of low-resonance component extracted from inner race fault vibration signal

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)滾動(dòng)軸承出現(xiàn)局部損傷時(shí),零部件在接觸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生機(jī)械沖擊,軸承振動(dòng)信號(hào)中往往包含瞬態(tài)沖擊成分,因而,對(duì)包含軸承故障信息的瞬態(tài)沖擊進(jìn)行提取和解調(diào)分析是正確診斷軸承故障的關(guān)鍵。

(2)與傳統(tǒng)的基于頻帶劃分的信號(hào)分解方法不同,信號(hào)共振稀疏分解方法根據(jù)瞬態(tài)沖擊與背景噪聲品質(zhì)因子的不同,將信號(hào)分解成包含背景噪聲的高共振分量和包含瞬態(tài)沖擊的低共振分量,有效地實(shí)現(xiàn)了背景噪聲與瞬態(tài)沖擊的分離。

(3)本文方法首先根據(jù)實(shí)測(cè)軸承振動(dòng)信號(hào)選擇兩種高低不同的品質(zhì)因子;利用品質(zhì)因子分別對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行品質(zhì)因子可調(diào)小波變換,獲取相應(yīng)變換系數(shù);再利用形態(tài)學(xué)分析方法建立稀疏分解目標(biāo)函數(shù),并用分裂拉格朗日收縮算法優(yōu)化求解,獲取信號(hào)中的高共振分量和低共振分量;最后對(duì)低共振分量進(jìn)行包絡(luò)分析,根據(jù)包絡(luò)譜進(jìn)行軸承故障診斷。算法仿真和應(yīng)用實(shí)例表明本文方法能有效地提取軸承故障信號(hào)中的沖擊成分,凸顯故障特征。

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