用SAS軟件實(shí)現(xiàn)交叉設(shè)計定量資料的統(tǒng)計分析

賈元杰，胡良平＊，程德和

（1.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院科技部生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)咨詢中心，北京100850；2.解放軍95969部隊衛(wèi)生隊，武漢430313）

［本文編輯］陽凌燕

在臨床試驗中有時會需要讓試驗因素的兩個水平或多個水平先后作用于每一個受試對象，這就需要應(yīng)用交叉設(shè)計。請看下例。

例1 研究兩種環(huán)孢素微乳化口服溶液在健康人體內(nèi)的藥動學(xué)及生物等效性。采用雙周期自身交叉對照方案，即將20名受試者按體重隨機(jī)分為兩組，每組10例，在Ⅰ、Ⅱ階段分別交叉單次口服環(huán)孢素微乳化口服溶液供試制劑或參比制劑500mg（5ml），兩周期間有一周洗脫期。20名受試者口服500mg環(huán)孢素供試制劑和參比制劑后的主要數(shù)據(jù)見表1［1］。

本例中的一個試驗因素是“藥物種類”，其兩個水平是“A（供試制劑）”和“B（參比制劑）”；觀測的定量指標(biāo)是“血藥濃度－時間曲線下面積（AUC0～∞）”。將20名健康受試者隨機(jī)均分為甲、乙兩組，每組10人，用隨機(jī)的方法決定甲組受試者接受處理的順序（如先用供試制劑，后用參比制劑），則乙組受試者接受處理的順序正好相反（即先用參比制劑，后用供試制劑），兩周期間有一周洗脫期。此設(shè)計是“成組二階段交叉設(shè)計”。

1 交叉設(shè)計

1.1 交叉設(shè)計的定義和特點(diǎn)［2］在實(shí)驗中涉及到一個具有兩水平的實(shí)驗因素，根據(jù)專業(yè)知識的要求，需要該實(shí)驗因素的兩個水平先后作用于同一個受試對象，比較各處理組間差異，綜合了自身比較和組間比較的思路。根據(jù)實(shí)驗因素的水平作用的階段不一樣，分為兩階段交叉設(shè)計和三階段交叉設(shè)計。（1）若希望實(shí)驗因素的兩個水平在條件相近的同一對受試者中交叉實(shí)施，就稱為配對二階段交叉設(shè)計；若在兩組受試者中交叉實(shí)施，就稱為成組二階段交叉設(shè)計。二階段交叉設(shè)計，又被稱為一次交叉設(shè)計或2×2交叉設(shè)計。（2）若是希望該實(shí)驗因素的兩個水平A、B要在三個時期作用于同一個受試對象，其順序要么是ABA、要么是BAB。這兩種順序若在條件相近的同一對受試者中交叉實(shí)施，稱做配對三階段交叉設(shè)計或配對二次交叉設(shè)計；若在兩個實(shí)驗分組中交叉實(shí)施，則稱做成組三階段交叉設(shè)計或成組二次交叉設(shè)計。

交叉設(shè)計的特點(diǎn)是：該設(shè)計可以考察一個具有兩水平的實(shí)驗因素和兩個區(qū)組因素（即個體、測定順序）對觀測結(jié)果的影響；實(shí)驗因素的兩個水平施加的先后順序?qū)ν粋€配對組或兩個實(shí)驗分組的影響是動態(tài)平衡的；對于每一受試者而言，均有一個“洗脫期”；在此設(shè)計中，實(shí)驗因素和順序（或階段）因素均取兩水平，而受試者應(yīng)取偶數(shù)個，以便配對或均分成樣本量相等的兩個組。交叉設(shè)計適用于病情穩(wěn)定、病程可分階段的疾病的中、短期臨床試驗。

1.2 如何合理實(shí)施交叉設(shè)計 對二階段交叉設(shè)計：（1）應(yīng)事先選定配對二階段交叉設(shè)計還是成組二階段交叉設(shè)計。（2）若選用配對二階段交叉設(shè)計，先按某些條件將2n個受試對象配成n對，然后，隨機(jī)地決定每對中一個受試對象接受兩種處理的先后順序，另一個接受處理的順序正好相反；若選用成組二階段交叉設(shè)計，先將2n個受試對象完全隨機(jī)地均分成兩組，然后隨機(jī)地決定其中一組受試對象接受兩種處理的先后順序，另一組接受處理的順序正好相反。

三階段交叉設(shè)計：（1）應(yīng)選定配對三階段交叉設(shè)計還是成組三階段交叉設(shè)計；（2）若選用配對三階段交叉設(shè)計，先按某些條件將2n個受試對象配成n對，然后隨機(jī)地決定每對中一個受試對象在3個時期接受兩種處理的先后順序（如ABA），另一個接受處理的順序正好相反（如BAB）；若選用成組三階段交叉設(shè)計，先將2n個受試對象完全隨機(jī)地均分成兩組，然后隨機(jī)地決定其中一組受試對象在3個時期接受兩種處理的先后順序（如BAB），另一組接受處理的順序正好相反（ABA）。

2 實(shí)例解析

例2 沿用例1中的資料，試比較A（供試制劑）、B（參比制劑）兩種制劑測定結(jié)果之間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義？

對問題的分析與SAS實(shí)現(xiàn) 前面已對此資料中的有關(guān)內(nèi)容做過介紹，一個“藥物”因素，具有兩個水平，二個區(qū)組因素（即重要的非試驗因素）“測定順序”及“受試者”，一個定量指標(biāo)為“AUC0～∞”。采用二階段交叉設(shè)計定量資料一元方差分析，應(yīng)用SAS軟件實(shí)現(xiàn)計算，程序如下：

data a；／＊第1步＊／do ORD＝1to 2；do NO＝1to 20；input MED＄RS＠＠；output；end；end；cards；A 17.54A15.88B20.97A18.51 B 19.94A16.41B17.57A15.87 B 13.94B15.29B15.81A16.11 B 17.42B15.92A14.09A15.95 B 17.00A15.29A16.46B17.86 B 17.17B14.31A19.61B21.56 A 22.14B13.18A17.49B15.15 A 13.49A16.19A15.78B15.14 A 15.95A11.43B16.22B13.93 A 14.02B11.97B14.11A13.27；run；proc ANOVA；／＊第2步＊／Class ORD NO MED；Model RS＝ORD NO MED ORD＊MED；Means MED；ods html；run；proc ANOVA；／＊第3步＊／Class ORD NO MED；Model RS＝ORD NO MED；Means MED；ods html；run；

程序說明：程序第1步通過兩個循環(huán)語句建立數(shù)據(jù)集a，其中“ORD”代表“實(shí)驗順序”，“NO”代表20個“受試者”，“MED”代表實(shí)驗因素，“RS”代表“實(shí)驗結(jié)果”。數(shù)據(jù)流中的“A”和“B”代表實(shí)驗因素的兩個水平，即“A”代表“供試制劑”，“B”代表“參比制劑”。第2步是方差分析，分析實(shí)驗順序間、受試者間、藥物間及順序與藥物的交互作用。第3步是去掉交互作用后重新對3個主效應(yīng)進(jìn)行方差分析。僅當(dāng)?shù)?步交互作用無意義，進(jìn)行第3步；否則，不進(jìn)行第3步。

值得注意的是，在分析交叉設(shè)計定量資料時，一般不考察交互作用項。然而，若有需要，交互作用項的效應(yīng)也是可以考察的。這是因為2×2交叉設(shè)計相當(dāng)于“具有重復(fù)實(shí)驗的2×2拉丁方設(shè)計（本例的重復(fù)次數(shù)為10）”。換句話說，若在k×k（k≥2）拉丁方設(shè)計中，做了足夠次數(shù)重復(fù)實(shí)驗，也可以考察交互作用項的效應(yīng)是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。

SAS輸出結(jié)果及結(jié)果解釋：

方差分析過程（the ANOVA procedure）因變量（dependent variable：RS）

方差分析過程（the ANOVA procedure）

從上面對3個主效應(yīng)及交互效應(yīng)的方差分析結(jié)果可看出，實(shí)驗順序間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義（F＝5.59，P＝0.030 2＜0.05），受試者間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義（F＝4.3，P＝0.002＜0.05）。兩種藥物間、藥物與實(shí)驗順序間的交互作用的效應(yīng)均沒有統(tǒng)計學(xué)意義。進(jìn)行程序第3步，去掉交互作用，僅分析3個主效應(yīng)。其結(jié)果如下：

方差分析過程（the ANOVA procedure）因變量（dependent variable：RS）

方差分析過程（the ANOVA procedure）

上面的方差分析結(jié)果顯示，試驗順序間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義（F＝5.00，P＝0.038 2＜0.05），受試者間的差異有統(tǒng)計學(xué)意義（F＝3.84，P＝0.003 1＜0.05），兩種藥物間的差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義，即供試制劑和參比制劑間差異沒有統(tǒng)計學(xué)意義。

值得一提的是，研究兩種或多種藥物作用效果的比較時，以前的統(tǒng)計學(xué)教科書和實(shí)際工作者常習(xí)慣選用交叉設(shè)計來安排實(shí)驗（例如本文引用的文獻(xiàn)［1］）。嚴(yán)格地說，這是一個很有質(zhì)疑的問題！因為同一位受試者先后使用兩種或多種藥物，后使用的藥物的療效會受到先使用的藥物的干擾和影響，但同一種藥物在一半受試者身上先用，在另一半受試者身上后用，得到關(guān)于該藥物作用大小的效應(yīng)指標(biāo)的取值是不同質(zhì)的（更確切地說，藥物對結(jié)果的影響是非線性的），將不同質(zhì)的數(shù)據(jù)簡單地求和，再求平均值，采用方差分析在兩藥物組之間進(jìn)行比較，本質(zhì)上是用線性模型來處理非線性數(shù)據(jù)，其結(jié)論的可信度大大下降了。提醒廣大實(shí)際工作者注意，交叉設(shè)計和拉丁方設(shè)計一般僅適用于處理因素使觀測指標(biāo)的值不起實(shí)質(zhì)性的改變（如不同秤稱量物體的重量），或者僅短暫地間接影響但指標(biāo)值很快會恢復(fù)原狀（如不同血壓計測血壓，心理因素對血壓值會有暫時影響）。若處理因素是藥物種類，應(yīng)屬于“單個體型交叉設(shè)計或拉丁方設(shè)計”的禁忌場合，要么采用成組設(shè)計或析因設(shè)計或其他某種多因素設(shè)計，要么采用多個體型（每個個體僅接受一種藥物）交叉設(shè)計或拉丁方設(shè)計。

［1］賀建昌，馮恩富，張 青，等.環(huán)孢素微乳化口服液健康人體生物等效性研究［J］.藥學(xué)服務(wù)與研究，2009，9（2）：137－139.He JianChang，F(xiàn)eng EnFu，Zhang Qing，etal.Study on bioequivalence of ciclosporin microemulsion oral solution in healthy volunteers［J］.Pharm Care Res，2009，9（2）：137－139.Chinese with abstract in English.

［2］胡良平.統(tǒng)計學(xué)三型理論在實(shí)驗設(shè)計中的應(yīng)用［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2006：77.Hu LiangPing.Application of triple－type theory of statistics in experimental design［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2006：77.Chinese.

［3］胡良平.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)：運(yùn)用三型理論分析定量與定性資料［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2009：125.Hu LiangPing.Medical statistics：analysis of quantitative and qualitative data with triple－type theory［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2009：125.Chinese.