圖像的可逆水印算法研究

楊 超

（煙臺職業(yè)學(xué)院，山東 煙臺 264670）

數(shù)字水印技術(shù)的基本思路是在現(xiàn)今流行的數(shù)字技術(shù)產(chǎn)品(數(shù)字視頻、數(shù)字圖像和數(shù)字音頻等)中嵌入不可見或者微小的信息，用來證明數(shù)字產(chǎn)品的一些版權(quán)問題歸屬和擁有權(quán)等，信息隱藏技術(shù)包含了數(shù)字水印技術(shù)，在實際應(yīng)用中，數(shù)字水印技術(shù)常被用來標(biāo)注和證明產(chǎn)品的真實可靠性，證明是否盜版行為或者為客戶提供一些附加的產(chǎn)品信息[1].經(jīng)通過將近20年的研究，數(shù)字水印技術(shù)已漸漸發(fā)展成熟.在目前，大多數(shù)研究者們的目光主要集中在數(shù)字圖像水印研究方面，對音頻水印的研究的關(guān)注就相對于來說比較少了.

1 可逆水印算法的優(yōu)點

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，水印技術(shù)也在不斷前進，可逆水印算法是在數(shù)字水印算法的基礎(chǔ)上形成的，但是它可以更好的填補傳統(tǒng)數(shù)字水印算法的缺陷.可逆水印算法為分析信號提供了更加精確的方法，它首先是把信號頻帶進行劃分，一般都是劃分為多個層次，然后進一步分解數(shù)字轉(zhuǎn)換沒有細分的高頻信號，并提取信號特征自適應(yīng)選擇相應(yīng)的頻帶，匹配信號譜，這樣可以改善的時頻分辨率.可逆水印算法可以在保持大小不改變的情況下，進行冗余的傳遞，是因為它保證了表示這些信息能量所需要的系數(shù)的個數(shù)的不改變，這也就是說數(shù)字水印中的信息并不是在數(shù)字圖像的分解系數(shù)組中平均分布的，同時這些系數(shù)之間又是存在著相互制約的關(guān)系的，這是一個很好的混合操作，使得傳統(tǒng)的攻擊——基于數(shù)理統(tǒng)計方法創(chuàng)建沒有效果.

2 圖像可逆水印算法研究

2.1 圖像的L S B算法

圖像的L S B算法的實現(xiàn)比較簡單，其形成水印圖片的步驟為[2]：

2.1.1 對于最初開始需要加載的水印圖像，要把它最初由10進制表示的時/空域像素值轉(zhuǎn)換成2進制表示，下面的圖1作為一個例子來展示.

圖1

2.1.2 使用二進制秘密信息每一位的信息替換為相應(yīng)的矢量數(shù)據(jù)最低有效位,假設(shè)能夠嵌入秘密信息的二進制序列[011000100],替換過程如圖2顯示了.

圖2

將包含機密信息的二進制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成十進制像素值,從而獲得包含機密信息的圖像,如圖3顯示.

圖3

L S B算法提取水印步驟如下：

將隱藏秘密信息十進制像素轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)據(jù),如圖4顯示.

圖4

將二進制數(shù)據(jù)的最低有效位提取出來，即為秘密信息序列[011000100].如圖5所示.

圖5

2.2 基于差分圖像的可逆水印算法

在差分圖像的基礎(chǔ)上建立的可逆水印算法可以實現(xiàn)通過預(yù)處理過程和嵌入過程,提取和恢復(fù)過程中等等來實現(xiàn)[3-4].

2.2.1 預(yù)處理過程

對于已經(jīng)得到的差分圖像函數(shù)D（i，j），可以求出其直方圖的最高值點pm，那么pm和-pm是在差分圖像像素圖形之中出現(xiàn)的最大數(shù)，我們可以把這個最大數(shù)記為mpm.接下來，我們就要考察pm點在直方圖上的上下相鄰近的點(即為 pm-1、pm+1).把 pm-1、pm+1對應(yīng)的直方值找出來，取其中較大者，可記為mpmn，相應(yīng)的像素值(pm-1或pm+1)可記為pmn.這樣我們就可以直接地比較pm和pmn的大小，其中較大者要記為ph，對應(yīng)的直方值要記為mph，相對較小者要記為pl（ph=pl+1），較小者的直方值要記為mpl.接下來我們就要考慮嵌入水印的問題，這里我們是通過移動PSNR、ph（=pl+1）和 ph+1，以及 ph+2這四點的直方值來實現(xiàn)的.這樣一來，我們知道的嵌入容量就為mph+mpl.

2.2.2 嵌入過程

在嵌入過程中，我們需要考慮如何把水印序列W嵌入到載體圖像I（i，j）中.為了解決這個問題，首先，我們需要通過平移把 D（i，j）差分圖像函數(shù)在點±（pl+1）和點±（ph+1）的直方值清空.如果ph的值小于或者等于差分圖像函數(shù)在某一點的像素值，我們就要把原始載體圖像中所有奇數(shù)列所對應(yīng)的像素值加上2.如果-ph大于或者等于差分圖像函數(shù)在某一點的像素值，就要把原始載體圖像中所有對應(yīng)的奇數(shù)列對應(yīng)的像素值減去2.最后，把修改后的差分圖像函數(shù)記為 J（i，j）.

在對差分圖像函數(shù)進行修改后，就需要通過修改后的差分圖像函數(shù)的直方圖間接的修改原始的載體圖像，在其中嵌入進水印序列.首先，逐個點逐個點的查詢修改后的差分圖像J（i，j），在查詢的過程中，如果遇到某一點的像素值為±（ph+2）或者±pl，在此需要考察準(zhǔn)備被嵌入的水印序列位.如果水印序列位為1，那么J（i，j）在這一點的值就要被修改：如果水印序列位為-pl，那么J（i，j）在這一點的值就要減去1最終變?yōu)?（pl+1），就是把初始載體圖像中的奇數(shù)列所對應(yīng)的像素點減 1；如果水印序列位為 pl，那么 J（i，j）在這一點的值就要加上1變?yōu)閜l+1，就是把初始載體圖像中的奇數(shù)列所對應(yīng)的像素點加1；如果水印序列位為ph+2，那么J（i，j）在這一點的值就要減去1變?yōu)閜h+1，就是把初始載體圖像中的奇數(shù)列所對應(yīng)的像素點減1；如果水印序列位為-（ph+2），那么 J（i，j） 在這一點的值就要加上 1變?yōu)?-（ph+1），就是把初始載體圖像中的奇數(shù)列所對應(yīng)的像素點加 1.而如果水印序列位為 0，那么 J（i，j）在這一點的值就不需要做任何修改.接著查詢，一直持續(xù)到 J（i，j）中第二次出現(xiàn)像素值±ph或±pl為止，接著依然根據(jù)水印序列位的值，進行新一輪的循環(huán)修改中.循環(huán)修改結(jié)束后，被嵌入水印后的載體圖像的奇數(shù)列Iw（i，2j+1）是可以有下面的推導(dǎo)得出來的：若 W（u，v）=1，J（i，j）=±ph或者±pl，并且 J（i，2j+1）=Iw（i，2j+1），即偶數(shù)列沒有發(fā)生變化，那么偶數(shù)列的像素值Iw（i，2j）=I（i，2j）.

2.2.3 復(fù)原圖像和提取水印的過程

在可逆水印算法中，水印嵌入圖片后提取水印和復(fù)原圖像的過程是一個逆向的水印嵌入過程.

對于灰度大小為M×N的已嵌入水印的圖像Iw（i，j），在接收端求出它的差分圖像函數(shù) Dw（i，j）=M×N/2.在整個差分圖像函數(shù)中進行查詢，其中水印序列值是由下式提出的：與此同時，得到過渡復(fù)原圖像函數(shù)為Rr（i，j）：與之相對應(yīng)的Rr（i，j）可以記做r（i，j）的差分圖像函數(shù).最終要修改得到的過渡圖像函數(shù)R（i，j）就需要通過反向移動Rr（i，j）的直方圖上的點間接得到.

這個過程表現(xiàn)為：首先復(fù)原圖像函數(shù)的奇數(shù)列可以求出為Ir（i，2j+1）：因為在整個復(fù)原過程中圖像函數(shù)的偶數(shù)列一直沒有發(fā)生變化，所以可求得Ir（i，2j）=Rr（i，2j）.

2.2.4 實驗結(jié)果和結(jié)果分析

在仿真實驗中，我們選取的測試圖像是標(biāo)準(zhǔn)化的圖像.通過實驗數(shù)據(jù)和計算可得ph=2，pl=1，與它們相應(yīng)的最大值直方值對分別為18，129和20，301，由此可以得到，圖片的嵌入容量達到了38，430位.從圖1中可以看到我們選取了大小128×128像素，(即16，384位)的二值標(biāo)志圖像作為最終的待嵌入的水印圖像.

從實驗結(jié)果中可以看出，盡管在水印嵌入過程中修改了兩個最大值直方點，但最終把這些修改反射到初始載體圖像上形成的改動卻極其微小，這樣微小的改動人類視覺系統(tǒng)根本就無法辨別出來，但是形成的水印圖片的質(zhì)量卻是非常完善的.實際情況中，由實驗數(shù)據(jù)計算得到的已形成的水印圖片的PSNR值等于46.399dB.由此可以看出，在PSNR保持比較高的情形下，應(yīng)用我們提出的在差分圖像的基礎(chǔ)上建立的可逆水印算法，會使得圖片的嵌入容量提高很多.

〔1〕劉振華，尹萍.信息隱藏技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

〔2〕王朔中，張新鵬，張開文.數(shù)字密寫和密寫分析——互聯(lián)網(wǎng)時代的信息戰(zhàn)技術(shù)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

〔3〕SalleeP.Model—Based Steganography[C]／／In Proceedings of International Workshopon Digital Watermarking.Berlin：Springer-Verlag，2004：154—167.

〔4〕Guomng Xuan，Yun Q，Shi，Jianjlong Gao，eta1.Steganal ysisbasedon Multiple Features Formedby Statistical Moments of Wavelet Character-istic Functions[C]／／Proceedings of Seventh International Workshop on Information Hiding.Springer—Verlag，2005，3727：262—277.