最小開關(guān)損耗電壓源整流器死區(qū)補(bǔ)償技術(shù)的研究

曹中圣，江劍鋒，楊喜軍

（上海交通大學(xué) 電氣工程系，電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

本文根據(jù)空間矢量調(diào)制（Space Vector PWM，SVPWM）的特點(diǎn)，推導(dǎo)出了最小開關(guān)損耗算法的實(shí)現(xiàn)方式，與傳統(tǒng)SVPWM算法相比，最小開關(guān)損耗算法有效降低了開關(guān)次數(shù)和開關(guān)損耗，提升了系統(tǒng)效率。同時(shí)對(duì)整流器死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行了分析，提出了可以避免產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)的優(yōu)化死區(qū)設(shè)置方法，從而無需對(duì)死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償。

1 最小開關(guān)損耗SVPWM算法

三相電壓源整流器的電路拓?fù)淙鐖D1所示，屬于升壓型AC－DC變換器，包括三相交流電壓源、三相升壓電感、整流橋和直流儲(chǔ)能濾波環(huán)節(jié)。

圖1中，整流橋三相橋臂共有6個(gè)開關(guān)，可以形成8種開關(guān)狀態(tài)，代表著8個(gè)電壓矢量。1表示上管開通，下管關(guān)斷。0表示下管開通，上管關(guān)斷。8個(gè)電壓矢量可以表示如下:U（000）、U（100）、U（110）、U（010），U（011）、U（001）、U（101）和U（111），其中U（000）和U（111）為零矢量，當(dāng)整流器工作在零矢量狀態(tài)時(shí)，輸出電壓為零。SVPWM算法［1］就是在一個(gè)載波周期內(nèi)切換這些電壓矢量，改變開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間以合成目標(biāo)電壓矢量，即橋臂中點(diǎn)指令電壓矢量Uref。電壓空間矢量合成如圖2所示。

圖1 三相電壓源整流器電路拓?fù)?/p>

圖2中，矢量空間被劃分為6個(gè)扇區(qū)，當(dāng)合成目標(biāo)電壓矢量Uref時(shí)，應(yīng)首先確定Uref所在矢量扇區(qū)位置。假設(shè)合成矢量Uref在第一扇區(qū)，Uαref，Uβref為 Uref在 α、β 坐標(biāo)軸上分量，則其計(jì)算公式為:0°＜ arctan（Uβref/Uαref）＜ 60°（1）其他扇區(qū)確定方法于此類似。

圖2 電壓空間矢量與6個(gè)扇區(qū)的分布

當(dāng)目標(biāo)矢量Uref旋轉(zhuǎn)到某扇區(qū)時(shí)，則由包圍該扇區(qū)的兩個(gè)非零矢量Ua、Ub合成Uref，其作用時(shí)間由 Uref確定。以第I扇區(qū)為例，記 Ua=U（100）、Ub=U（110），其各自作用時(shí)間為 ta、tb。開關(guān)周期為Ts，t0為零矢量作用時(shí)間。由圖2可確立以下方程:

由圖2可知，任意相鄰的兩個(gè)矢量都有且僅有一位相同（為1或0），但傳統(tǒng)的SVPWM算法由于使用雙零矢量調(diào)制方式，即在任一扇區(qū)內(nèi)，U（111）、U（000））都參與調(diào)制，因此開關(guān)次數(shù)沒有降至最小。

為了使開關(guān)損耗降至最小，需要根據(jù)目標(biāo)矢量所在扇區(qū)選取零矢量參與調(diào)制，使一相橋臂功率器件不發(fā)生動(dòng)作，從而將開關(guān)總次數(shù)減少1/3。

此外，考慮到功率器件開關(guān)損耗與工作電流有關(guān)，且電流越大，則損耗越高。為了降低損耗，功率器件必須在電流峰值附近保持常開或常斷狀態(tài)，因此需要根據(jù)電流矢量相角，選擇零矢量U（111）、U（000）參與調(diào)制。

令橋臂中點(diǎn)電壓矢量與電流矢量相角差為 φ，當(dāng)整流器運(yùn)行在單位功率因數(shù)供電狀態(tài)時(shí)，電網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓相位相同，因此電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流和橋臂中點(diǎn)電壓關(guān)系如圖3所示。

根據(jù)上圖，令I(lǐng)m、Em分別表示電網(wǎng)電流、電網(wǎng)電壓幅值，則橋臂中點(diǎn)電壓與電流相角差φ為:圖4給出了最小開關(guān)損耗損法的零矢量選取方法。

圖3 電網(wǎng)電壓、電網(wǎng)電流和橋臂中點(diǎn)電壓矢量圖

圖4 最小開關(guān)損耗算法的零矢量選擇方法

以a相為例，當(dāng)橋臂中點(diǎn)電壓矢量相角為（－30°－ φ，30°－ φ）時(shí)，電流矢量相角為（－ 30°，30°），a相電感電流處于正半周峰值，因此選取U（111）為零矢量，目標(biāo)矢量由U（100）、U（110）（或U（101））和U（111）進(jìn)行合成，從而保證a相功率器件沒有開關(guān)動(dòng)作;當(dāng)橋臂中點(diǎn)電壓矢量相角為（150°－φ，210°－φ），電流矢量相角為（150°，210°），a 相電感電流處于負(fù)半周峰值，因此選取U（000）為零矢量，目標(biāo)矢量由U（011）、U（010）（或U（001））和U（000）進(jìn)行合成確保a相功率器件沒有開關(guān)動(dòng)作。其他b、c兩相以此類推。當(dāng)整流器運(yùn)行在單位功率因數(shù)供電狀態(tài)時(shí)，電流空間矢量與電網(wǎng)電壓空間矢量相位θ相同，因此可以直接根據(jù)后者相位θ確定零矢量。

根據(jù)圖4，單位功率因數(shù)電壓源整流器最小開關(guān)損耗SVPWM算法的零矢量U0選取策略如下:

2 死區(qū)效應(yīng)分析及補(bǔ)償

2.1 死區(qū)效應(yīng)分析

在電壓源整流器中，由于實(shí)際功率開關(guān)器件并不是理想器件，為了防止上下橋臂開關(guān)器件同時(shí)導(dǎo)通，必須在功率器件導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)設(shè)置一個(gè)死區(qū)時(shí)間Td。傳統(tǒng)的死區(qū)注入方法有“延時(shí)開通”和“提前關(guān)斷”關(guān)斷兩種。一般的死區(qū)補(bǔ)償只采用其中一種，且以前者居多?！把訒r(shí)開通”的死區(qū)注入方法如圖5所示，圖中g(shù)1、g4分別是功率器件S1、S4的觸發(fā)信號(hào)。

圖5 “延時(shí)開通”死區(qū)設(shè)置

盡管注入的死區(qū)時(shí)間占整個(gè)載波周期的比例很小，但由于開關(guān)頻率較高，逐漸累積的死區(qū)效應(yīng)將使VSR輸入側(cè)線電流波形嚴(yán)重畸變，并加劇輸出側(cè)直流電壓脈動(dòng)。而對(duì)于最小開關(guān)損耗算法，死區(qū)影響出現(xiàn)新的特點(diǎn):每相開關(guān)在電流峰值60°區(qū)間內(nèi)保持常開或常閉狀態(tài)，因此在該區(qū)間內(nèi)不存在死區(qū)效應(yīng)，而其它區(qū)間則仍然有死區(qū)效應(yīng)，因此必須對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行分析和補(bǔ)償。

以整流器中a相為例，對(duì)圖5中死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行分析，在分析中以圖1箭頭方向?yàn)殡娏髡较?，并假設(shè):直流側(cè)Vdc恒定;Td不變;忽略開關(guān)器件開關(guān)過程的影響;交流輸入側(cè)電流連續(xù);忽略死區(qū)在電流過零點(diǎn)處的鉗位影響。

圖6 死區(qū)時(shí)間對(duì)橋臂中點(diǎn)電壓Δua的影響

在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，開關(guān)器件 S1和 S4都處于關(guān)斷狀態(tài)，此時(shí)橋臂中點(diǎn)電壓ua取決于線電流ia方向:當(dāng)ia方向?yàn)檎龝r(shí)，電流經(jīng)過二極管D1續(xù)流，因此ua鉗位于up，此時(shí)死區(qū)狀態(tài)可等效為上管開通;當(dāng)ia方向?yàn)樨?fù)時(shí)，電流經(jīng)二極管D4續(xù)流，因此ua鉗位于uN，此時(shí)死區(qū)狀態(tài)可等效為下關(guān)開通。因此，加入死區(qū)時(shí)間后，橋臂中點(diǎn)電壓ua發(fā)生了畸變，其畸變電壓Δua波形為一系列幅值為Vdc、寬度為Td，極性與輸入電流相反的脈沖，如圖6所示。

為便于分析，將畸變電壓脈沖序列等效為一個(gè)極性隨電流變化的方波電壓，如圖6（c）中虛線所示。畸變電壓等效矩形波的幅值為:

式中:Ts為PWM載波周期，N為載波比，系數(shù)2/3表示一個(gè)周期內(nèi)有1/3的時(shí)間開關(guān)不動(dòng)作，2/3的時(shí)間開關(guān)動(dòng)作。假定圖6（b）中電流ia初始相位為0。對(duì)畸變電壓進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，可得:

由式（7）可知，死區(qū)畸變電壓中含有豐富的諧波，因此整流器輸入側(cè)等效電路如圖6所示，圖中Δuaf、Δuah為畸變電壓基波與諧波分量，uaf、uah為理想橋臂中點(diǎn)輸入電壓基波與諧波分量。

圖7 電壓源整流器輸入側(cè)等效電路

圖7（a）中，畸變電壓的基波將嚴(yán)重影響輸入電流的幅值和相位。由圖6分析可知，死區(qū)畸變電壓基波的極性與輸入電流極性相反，因此可等效為一反電勢(shì)，該反電勢(shì)在影響輸入電流相位的同時(shí)，還將吸收有功能量，降低系統(tǒng)效率。為了維持直流側(cè)電壓，系統(tǒng)必須增大輸入電流，以補(bǔ)償死區(qū)等效反電勢(shì)消耗的能量。圖7（b）中，畸變電壓的低次諧波將增大輸入電流的THD，降低功率因數(shù)，同時(shí)由于低次諧波的存在將引起低頻振蕩，從而降低了系統(tǒng)的總體性能。

2.2 死區(qū)補(bǔ)償方法

根據(jù)上節(jié)分析可知，死區(qū)效應(yīng)的產(chǎn)生與電流極性密切相關(guān)。當(dāng)a相線電流為正時(shí)，對(duì)S1延時(shí)開通不會(huì)產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)，但對(duì)S4延時(shí)開通將造成死區(qū)效應(yīng);當(dāng)a相線電流為負(fù)時(shí)，對(duì)S1延時(shí)開通將產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)，但對(duì)S4延時(shí)開通則不會(huì)造成死區(qū)效應(yīng)。當(dāng)死區(qū)注入方式改為提前關(guān)斷時(shí)，上述結(jié)果將恰好相反。因此根據(jù)電流極性實(shí)時(shí)改變死區(qū)注入方式，則可避免死區(qū)效應(yīng)，從而無需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行死區(qū)補(bǔ)償。圖8給出了優(yōu)化的死區(qū)設(shè)置方法。

圖8（a）中，ia＞0，因此對(duì)上管進(jìn)行延時(shí)開通和提前關(guān)斷，而不改變下管觸發(fā)信號(hào)，從而開關(guān)實(shí)際開通狀態(tài)與理想觸發(fā)信號(hào)一致，從而不會(huì)產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)。圖8（b）中，ia＜0，因此對(duì)下管進(jìn)行延時(shí)開通和提前關(guān)斷，而不改變上管觸發(fā)信號(hào)，同樣可使開關(guān)實(shí)際開通狀態(tài)與理想觸發(fā)信號(hào)一致，因此無需死區(qū)補(bǔ)償。這種死區(qū)補(bǔ)償方式具有普適性，包括最小開關(guān)損耗PWM算法。

圖8 優(yōu)化死區(qū)設(shè)置方式

3 仿真分析與功耗計(jì)算

3.1 仿真分析

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，按上述方案構(gòu)建了最小開關(guān)損耗算法和傳統(tǒng)SVPWM算法（采用雙零矢量調(diào)制）的三相電壓源整流器仿真模型。仿真參數(shù)為:三相電網(wǎng)線電壓有效值為380 V，給定直流母線電壓Vdc=600 V，儲(chǔ)能電容C=680 μF，電阻負(fù)載 RL=70 Ω，線路輸入電感 L1=2 mH，電感內(nèi)阻 R1=0.05 Ω，開關(guān)頻率10 kHz，采用可變步長(zhǎng)算法ode23 tb。

出于驗(yàn)證所提出的算法，采用理想功率開關(guān)模型。圖9（a）和（b）給出了最小開關(guān)損耗SVPWM算法和傳統(tǒng)SVPWM算法的功率器件電流波形。采用最小開關(guān)損耗算法時(shí)，IGBT在輸入電流峰值區(qū)域處于常開或常斷狀態(tài)，從而大大減小了開關(guān)損耗。

3.2 功耗計(jì)算

可以推導(dǎo)出電壓源整流器中每只功率器件（IGBT）通態(tài)平均功耗為:

式（8）中:dt為IGBT調(diào)制比函數(shù)，Ip為IGBT集電極電流Ic的峰值，ic=Ipsin（ω0t－φs）;Vce（sat）為IGBT飽和壓降，表現(xiàn)為集電極電流ic的非線性函數(shù)，經(jīng)驗(yàn)表明，將該函數(shù)用線性折算，可滿足工程計(jì)算需求。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將該函數(shù)用折線代替:

式中，Vce0為IGBT門檻電壓，rce為IGBT通態(tài)等效電阻，可根據(jù)廠家提供的產(chǎn)品手冊(cè)進(jìn)行查詢。

續(xù)流二極管（FWD）的通態(tài)平均功耗與IGBT類似，計(jì)算公式為:

式中，dt為IGBT調(diào)制函數(shù)，VF、IF為二極管的正向壓降和導(dǎo)通電流，其關(guān)系也可用折線代替:

VF0、rF為二極管的門檻電壓和通態(tài)等效電阻?？筛鶕?jù)廠家提供的產(chǎn)品手冊(cè)進(jìn)行查詢。

可以推導(dǎo)出每只IGBT、二極管的平均開關(guān)功耗為:

圖9 最小開關(guān)損耗SVPWM算法仿真波形

式中:Eon、Eoff為每只IGBT一次開通和關(guān)斷過程消耗的能量，表現(xiàn)為集電極電流ic的函數(shù);Erec為每只二極管一次關(guān)斷過程消耗的能量，表現(xiàn)為集電極電流ic的函數(shù);fc為載波頻率。IGBT型號(hào)選為BSM100GB120DLC，設(shè)定結(jié)溫為125℃，IGBT正向驅(qū)動(dòng)電壓VGE=15 V，查閱產(chǎn)品手冊(cè)，經(jīng)過計(jì)算得到a相橋臂上管在最小開關(guān)損耗算法和傳統(tǒng)SVPWM算法下的功率器件損耗為:采用最小開關(guān)損耗算法后，a相上管總損耗降低41 W，因此整流橋六個(gè)開關(guān)管的總損耗降低246 W。整流器輸出功率為Pout=5.1 kW，輸入功率為:式中，Em為線電壓幅值，Im為線電流幅值，圖9（c）和（d）給出了兩種調(diào)制算法下的電流波形。φi表示功率因數(shù)角，在本系統(tǒng)中，φi=0。表2給出了兩種調(diào)制算法下的整流器工作效率。

表1 a相橋臂上管損耗

圖10 死區(qū)效應(yīng)仿真結(jié)果

表2 整流器效率

3.3 死區(qū)補(bǔ)償分析

死區(qū)時(shí)間設(shè)置為延時(shí)開通5 μs，圖10（a）和（b）給出了死區(qū)補(bǔ)償前的電流波形及頻譜分析，電流THD達(dá)到10.64%，電流基波幅值達(dá)到11.93 A。采用優(yōu)化死區(qū)設(shè)置方法后，電流THD降低至4.26%，線電流基波幅值下降至10.14 A，減小了15%。

4 結(jié)束語

根據(jù)SVPWM調(diào)制的特點(diǎn)，推導(dǎo)出了最小開關(guān)損耗算法的實(shí)現(xiàn)方式，進(jìn)而對(duì)整流器死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行了分析，提出了優(yōu)化死區(qū)設(shè)置方式，可以避免產(chǎn)生死區(qū)效應(yīng)，從而減小了電流畸變程度，并降低了電流基波幅值，使系統(tǒng)效率得到進(jìn)一步提升。仿真結(jié)果證明了上述最小開關(guān)損耗和優(yōu)化死區(qū)設(shè)置方法的有效性。

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