單相有源PFC開環(huán)控制的研究

江劍峰 楊喜軍 蔣婷 曹中圣

（上海交通大學(xué) 電氣工程系電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室，上海 200240）

0 引言

為降低電網(wǎng)諧波污染、保護(hù)電力設(shè)備安全，包括空調(diào)、冰箱在內(nèi)的許多變頻家電、通訊電源、照明電器等都需要采用一些新型電路拓?fù)?、控制原理或者濾波技術(shù)，以保證網(wǎng)側(cè)諧波電流符合標(biāo)準(zhǔn)［1－4］。有源功率因數(shù)校正技術(shù)（Power Factor Correction，PFC）可以使電器設(shè)備負(fù)載特性為純電阻特性，降低了網(wǎng)側(cè)電流諧波的同時，也提高了電器效率，減少了損耗。目前PFC控制方法有雙環(huán)控制［5］、電壓跟隨控制［6］、單周控制［7］、直接控制［8］以及無需輸出電壓檢測的開環(huán)控制［9－11］等，均可以歸類于開環(huán)控制和閉環(huán)控制。采用傳統(tǒng)閉環(huán)控制算法PFC的控制量為輸入電流與輸出電壓，為了獲得穩(wěn)定的輸出電壓同時使輸入電流與輸入電壓相位一致，需要設(shè)計相應(yīng)的電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)。這種控制方法需要檢查輸入電壓瞬時值、電感電流瞬時值與輸出直流電壓瞬時值，檢測量過多，調(diào)試不便。而開環(huán)或者只采用部分閉環(huán)的控制方法可以一定程度上減少檢測電量、實現(xiàn)方便簡單，并且也能夠?qū)崿F(xiàn)理想的校正效果和穩(wěn)定電壓輸出。對一種無需輸出電壓檢測的PFC作了理論分析和研究，采用只需檢測整流橋后正弦半波電壓和輸出阻抗的純開環(huán)控制策略，無需檢測電感電流瞬時值，在仿真分析后，基于DSP TMS320F28335實現(xiàn)了一種單相數(shù)字PFC，并進(jìn)行了實驗驗證。

1 有源PFC的開環(huán)控制原理

1.1 開環(huán)調(diào)制的工作原理

單相有橋PFC功率拓?fù)淙鐖D1所示，主要由網(wǎng)側(cè)濾波電容C1、二極管整流橋 B1、升壓電路（L1、S1、D1）和輸出濾波電容 E1組成。其中，L1為升壓電感，S1為斬波IGBT，D1為反向快速恢復(fù)二極管。忽略升壓電感內(nèi)阻、整流橋壓降、二極管壓降以及斬波IGBT的壓降。

假定交流輸入電壓方程為:

圖1 單級有橋PFC功率電路

式中，Uin為交流輸入電壓有效值。

為簡化分析，假定得到的交流輸入電流為純正弦波，其方程為:

式中，Iin為交流輸入電流有效值。

設(shè)占空比函數(shù)為d，由圖1，可得電感電壓的表達(dá)式［9－11］為:

忽略二極管整流橋的導(dǎo)通壓降，由式3，在［0，π］區(qū)間內(nèi)，可得:

將式1、2代入式4，化簡得:

Term1中，分式的分母中出現(xiàn)了輸出紋波電壓、二極管壓降、IGBT壓降。輸出紋波電壓的表達(dá)式為:

該紋波為正弦函數(shù)，其幅值與負(fù)載電流Io、電解電容容值、輸入電壓角頻率有關(guān)。二極管壓降與IGBT壓降均為電流的非線性函數(shù)，均為正值。分式的取值受到這三個量的影響。鑒于Uout為參考電壓，其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這三個量的代數(shù)運算，因此可以忽略這三個量。

引入電壓控制量k=Uout/Uin?；谝陨峡紤]，Term1可以重寫為:

Term1中，分式的分子實際為整流后的電壓，應(yīng)該考慮整流二極管死區(qū)問題，同時需要考慮兩只二極管的壓降，該壓降為電流的非線性函數(shù)，因此嚴(yán)格來說，分子應(yīng)該增加一個可變的分量，以便補(bǔ)償兩只二極管的壓降。粗略認(rèn)為一個二極管的壓降為UD?；谝陨峡紤]，實際使用時，Term1可以改重寫為:

經(jīng)過分析，Term1在占空比表達(dá)式中起著主要作用，稱為電壓平衡分量［12］，定義為電壓占空比，代表輸出電壓給定值，與輸出功率無關(guān)，波形為倒正弦波，與輸入交流電壓相位相反。只能維持空載輸出電壓。Term1中沒有考慮到占空比隨輸入電壓波形、輸出功率和電感能量的變化。

Term2中，分式的分母同樣出現(xiàn)了輸出波電壓紋、二極管壓降與IGBT壓降，這三部分的代數(shù)運算遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Uout，因此可以忽略。假定PFC的效率為100%，則由功率平衡條件可得輸入電流有效值為:

式中，Zout為負(fù)載等效電阻。

Term2可以重寫為:

Term2中，分式的分子實際為電感電流的微分。經(jīng)過分析，Term2在占空比表達(dá)式中起著重要作用，稱為電流強(qiáng)迫分量，定義為功率占空比，其波形與電感電流有關(guān)，為電感電流的導(dǎo)數(shù)，與電感電流的電能儲存與釋放有關(guān)，其幅值與輸出功率有關(guān)。空載時，Term2=0。輸出功率越大，等效輸出阻抗越小，附加占空比所占比重增加。

顯然，對于純直流輸入－直流輸出的DC－DC變換器，不存在附加占空比問題。

Term3中，分式的分母同樣出現(xiàn)了輸出電壓紋波、二極管壓降、IGBT壓降，這三部分的代數(shù)運算遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Uout，因此可以忽略。Term3重寫為:

Term3可以看作擾動量，稱為附加占空比，按照正弦波規(guī)律變化，與輸出功率大小有關(guān)，其極性與IGBT導(dǎo)通阻抗與電感分布電阻的大小有關(guān)，一半為負(fù)極性。重載時，Term3需要進(jìn)行補(bǔ)償。

綜合以上，有源PFC的占空比函數(shù)如圖2所示，可見最終占空比函數(shù)為周期函數(shù)，在［0，π］內(nèi)呈現(xiàn)不對稱，而且出現(xiàn)一個占空比函數(shù)大于1的死區(qū)?？紤]到有源PFC為升壓DC-DC變換器，占空比最大值一般不大于0.95，這樣實際應(yīng)用中占空比函數(shù)的死區(qū)將更大。輸出功率越大，死區(qū)越大。ωL/Zout比值越大，死區(qū)越大。死區(qū)的存在將影響PFC的校正效果?？梢粤頳=dmax，求解超越方程，得到死區(qū)長度。

在［0，π］區(qū)間內(nèi)，可得簡化后的占空比函數(shù)。

圖2 有源PFC占空比函數(shù)的合成

由式（15）可知，如果PFC中電感量、電網(wǎng)電壓角頻率、電壓控制量k一定時，只需知道負(fù)載阻抗，就可以實現(xiàn)功率因數(shù)校正，而無需檢測電感電流瞬時值，同時基本占空比和輸出電壓與輸出功率無關(guān)。

保持k不變，就可以實現(xiàn)輸出電壓相對輸入電壓的跟隨特性，由此可以簡化低壓輸入條件下電感設(shè)計，降低成本。

由式（15）還可知，只需要檢測整流橋后正弦半波電壓，實時計算輸入電壓角頻率和有效值，就可以實現(xiàn)開環(huán)控制策略。

但是可以發(fā)現(xiàn)，式（15）中要求實時計算輸出阻抗，否則上述有源PFC沒有實際應(yīng)用價值。

1.2 開環(huán)調(diào)制的設(shè)計方案

根據(jù)式（15），只要知道給定k和實測測算負(fù)載阻抗Zout以及獲得輸入電壓波形，就可以實時計算有源PFC的占空比。為此可以獲得多種設(shè)計方案，文中采用以下設(shè)計方案，如圖3所示。

圖3 單級有源PFC開環(huán)控制設(shè)計方案

圖3中由功率電路和控制電路構(gòu)成，前者包括整流電路、橋后直流電壓時值檢測電路、升壓電路和輸出直流電壓電流時值檢測電路。實時測量橋后電壓時值，計算輸入交流電壓有效值和頻率，并用于交流電源過壓與欠壓保護(hù);實時測量載側(cè)電壓與電流時值，計算負(fù)載阻抗，并用于輸出過壓、欠壓、開路保護(hù)以及輸出過流、過載保護(hù)。

后者主要包括數(shù)字控制軟件部分，將檢測的相關(guān)信號經(jīng)過濾波和模數(shù)轉(zhuǎn)換后，利用式（15）進(jìn)行標(biāo)定和計算。DSP TMS320F28335支持浮點運算，可以大大簡化運算程序。關(guān)于式（15）中的第二項，涉及對輸入電壓的求導(dǎo)，一種簡便的計算方法為:將橋后直流電壓的相鄰兩次采樣的差值除以采樣周期與角頻率的乘積（即開關(guān)周期），即可得到式（15）中的第二項。計算公式如下:

式中，Ts指開關(guān)周期或采樣周期。

對于兩級交錯有源PFC，由式（15）可知，每級PFC的電壓占空比不變。當(dāng)采用同一控制器時，兩級交錯載波相差180°，每個電感電流瞬時值為總電流瞬時值的一半，相當(dāng)于負(fù)載阻抗增加一倍，因此功率占空比應(yīng)該減半處理。

開環(huán)控制的兩級有源PFC，由于沒有采取均流措施，需要保持各級PFC設(shè)計的一致性。也可以采用均流措施［13，14］。一種兩級交錯有源PFC開環(huán)控制設(shè)計方案，如圖4所示。

圖4 兩級交錯有源PFC開環(huán)控制設(shè)計方案

2 有源PFC的開環(huán)控制實現(xiàn)仿真分析

利用MATLAB/Simulink建立圖1所示的前饋開環(huán)控制功率電路。根據(jù)式（15），設(shè)計兩套控制電路仿真圖，如圖5和圖6所示。仿真參數(shù)如下:單相工頻220 V交流輸入，開關(guān)頻率為35 kHz，輸出功率可調(diào)，帶電阻負(fù)載。

圖5 開環(huán)控制仿真電路之一

仿真完全實現(xiàn)了單級、兩級交錯APFC的電路功能，具有良好的功率因數(shù)校正效果。期望輸出電壓為375 V時，輸出電壓與負(fù)載電阻、輸入電壓之間的關(guān)系如表1所示，此時k隨著輸入電壓變化而變化。

如果保持額定輸入電壓（例如220 V），k=1.7，其它輸入電壓時默認(rèn)為220 V，就會實現(xiàn)輸出電壓相對輸入電壓的電壓跟隨特性，如表2所示。

如果當(dāng)輸出功率改變時，適當(dāng)反向地改變k，就會實現(xiàn)輸出電壓相對輸出功率的電壓跟隨特性。電壓跟隨特性，有利于簡化升壓電感的設(shè)計。

圖6 開環(huán)控制仿真電路之二

表1 不同負(fù)載電阻、輸入電壓下輸出電壓（期望375V）

表2 不同負(fù)載電阻、輸入電壓下輸出電壓（k=1.7）

3 實驗驗證

為了驗證上述分析的正確性，采用DSP TMS320F28335設(shè)計控制電路和應(yīng)用程序，程序流程圖可參見圖3、4中的控制軟件部分，搭建PFC實驗平臺進(jìn)行實驗。實驗參數(shù)如下:輸入電壓Uin為220 V有效值，交流50 Hz頻率。輸出電壓理論值為375 V，輸出額定功率為3.0 kW。開關(guān)頻率為35 kHz。電感感值為250 μH，最大流過電流為20 A。輸出濾波電容選取6個680（F并聯(lián)。IGBT型號為RJH60F7ADPK，100（C時可承受電流、電壓分別為50 A、600 V。SiC反向快速恢復(fù)二極管型號為CSD20060D。經(jīng)過測試，輕載下PFC部分效率不低于0.95，額定負(fù)載下PFC部分效率可達(dá)0.99以上。

最終實現(xiàn)了單級和兩級交錯PFC的功率模塊。圖7和圖8給出了在不同輸入電壓和輸出功率時輸入電流的實測波形，功率因數(shù)較高，實測輸出電壓平均值與仿真結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

較深入地分析了一種只需檢測整流橋后正弦半波電壓和負(fù)載阻抗的開環(huán)控制策略，闡明了APFC占空比的組成和作用，可以認(rèn)為是一種開環(huán)控制下的開關(guān)函數(shù)，并通過了仿真和實驗驗證。結(jié)果表明，采用該開環(huán)控制策略，一定輸入電壓條件下，輸出電壓平均值與輸出功率無關(guān)。保持輸出電壓與輸入電壓有效值比值k不變，可以實現(xiàn)輸出電壓相對輸入電壓的跟隨特性。根據(jù)負(fù)載功率大小，適當(dāng)反向調(diào)節(jié)k，可以實現(xiàn)輸出電壓相對輸出功率的跟隨特性。在已知輸入電壓極性的條件下，無需檢測輸入電壓有效值就可以實現(xiàn)控制。根據(jù)輸出電壓檢測值，適當(dāng)調(diào)節(jié)k大小，可以獲得穩(wěn)定或可調(diào)的輸出電壓。

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