并聯(lián)有源濾波器的自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制

丁思奇，胡志勇，曼蘇樂

（上海交通大學(xué) 電氣工程系，電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

本文在研究了各種濾波控制的基礎(chǔ)上［1－3］提出了一種新型自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制器，采用預(yù)測(cè)精度來決定系統(tǒng)下一步誤差預(yù)測(cè)值的權(quán)值，使系統(tǒng)對(duì)預(yù)測(cè)精度具有適應(yīng)性。在MATLAB平臺(tái)上搭建并聯(lián)有源濾波器模型，并進(jìn)行仿真。

1 并聯(lián)有源濾波器結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1為APF的工作原理圖。APF由諧波檢測(cè)、控制單元和逆變器三部分組成。三相電壓源給非線性負(fù)載供電，負(fù)載電流iL中包含與供電電壓同頻率的基波電流if及大量的諧波電流ih。

并聯(lián)有源濾波器可以消除負(fù)載中的諧波電流，諧波檢測(cè)單元首先檢測(cè)出負(fù)荷電流中的諧波分量。控制電路根據(jù)檢測(cè)到的諧波電流產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制逆變器各橋臂的導(dǎo)通和關(guān)斷，產(chǎn)生與負(fù)荷電流諧波分量相同的補(bǔ)償電流ic。即ic=ih，由于iL=if+ih，非線性負(fù)載吸收的諧波電流完全由APF提供，最終使三項(xiàng)電源只輸出基波電流［4］。

圖1 并聯(lián)有源濾波工作原理圖

2 諧波檢測(cè)

因?yàn)檠b置輸出的補(bǔ)償電流是以跟蹤參考電流為目的的，所以裝置的工作性能很大程度上取決于對(duì)諧波的實(shí)時(shí)和準(zhǔn)確檢測(cè)?；谒矔r(shí)無功功率理論的檢測(cè)方法相對(duì)于其他方法來說，具有實(shí)時(shí)性好，檢測(cè)精度高的特點(diǎn)，并且成本較為合理［5］。

基于瞬時(shí)無功功率的檢測(cè)方法包括:p－q法，ip－iq法，d－q法。本文采用的ip－iq法不僅適用于三相不對(duì)稱公用電網(wǎng)，而且對(duì)存在電壓畸變的電網(wǎng)也有效?；谒矔r(shí)無功功率理論的ip－iq檢測(cè)法原理如圖2所示，與電網(wǎng)電壓同相位的正弦信號(hào)sin（ωt）和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)cos（ωt）由鎖相環(huán)和一個(gè)正余弦發(fā)生電路得到，其中:

濾波補(bǔ)償過程中瞬時(shí)功率變化會(huì)引起直流側(cè)電壓波動(dòng)，影響交流側(cè)輸出的性能。電網(wǎng)提供的功率與負(fù)載消耗的有功功率不平衡時(shí)，如負(fù)載波動(dòng)引起的暫態(tài)情況，直流側(cè)電容將提供電網(wǎng)與負(fù)載之間的功率差，這會(huì)使直流側(cè)電容電壓出現(xiàn)波動(dòng)。因此為穩(wěn)定直流側(cè)電壓，引入電容電壓偏差負(fù)反饋，將電容電壓與電壓基準(zhǔn)值的偏差作為控制輸入。

圖2 ip－iq法原理圖

3 自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制

并聯(lián)有源濾波器濾除諧波的關(guān)鍵在于實(shí)時(shí)跟蹤諧波電流的變化，但是由于電力系統(tǒng)的非線性，采用解析的方法實(shí)時(shí)計(jì)算參考電流值是很困難的。灰色理論通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的處理來尋找數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)將來系統(tǒng)的行為，根據(jù)系統(tǒng)將來的誤差確定下一步的控制量，進(jìn)行超前控制。故可用灰色預(yù)測(cè)模型（GM）來預(yù)測(cè)下一時(shí)刻負(fù)荷電流的諧波分量，使實(shí)際補(bǔ)償電流始終跟蹤諧波電流。取采樣電流為GM的建模序列，其中ih（k+1）為ih（k）（k＜n）后一采樣時(shí)刻諧波電流值，

對(duì)x（0）做累加計(jì)算生成AGO序列x（1），

GM（1，1）模型的微分方程為:

其中a為發(fā)展系數(shù)，b為灰作用量。則在最小二乘準(zhǔn)則下:

GM（1，1）模型的白化響應(yīng)式為:

由（8）式即可預(yù)測(cè)下一時(shí)刻電流值，但是當(dāng)GM模型精度不高時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)存在誤差。自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制根據(jù)模型的精度來決定預(yù)測(cè)值在控制回路中的作用，隨模型精度變化，相應(yīng)改變預(yù)測(cè)值在控制回路中的作用，減小預(yù)測(cè)誤差帶來的影響。

確定Kr和Kg時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮灰色預(yù)測(cè)的精度，當(dāng)預(yù)測(cè)精度較高或較低時(shí)應(yīng)相應(yīng)地加大或減小Kg，從而避免預(yù)測(cè)誤差對(duì)系統(tǒng)造成的不利影響。本文采用平均相對(duì)誤差作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途鹊闹笜?biāo)，平均相對(duì)誤差越小，模型精度越高，相應(yīng)的預(yù)測(cè)精度就越高。

圖3 自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制原理圖

yr（k）和yr（k+1）為k和k+1時(shí)刻系統(tǒng)輸入，y（k）為k時(shí)刻系統(tǒng)輸出，e（k）為k時(shí)刻系統(tǒng)實(shí)際誤差，e^（k+1）為k+1時(shí)刻系統(tǒng)預(yù)測(cè)誤差，es（k）為包含了當(dāng)前和將來系統(tǒng)誤差的合成誤差。由于合成誤差中包含了實(shí)際和預(yù)測(cè)的誤差信息，整個(gè)控制器可以綜合利用當(dāng)前和將來的系統(tǒng)輸出信息來確定控制量。

4 電流滯環(huán)比較

電流滯環(huán)比較控制方法是將指令電流與實(shí)際輸出電流的差值輸入到具有滯環(huán)特性的比較器中進(jìn)行比較，形成調(diào)制信號(hào)。當(dāng)實(shí)際輸出電流欲離開滯環(huán)帶時(shí)，觸發(fā)脈沖觸發(fā)逆變器開關(guān)動(dòng)作，使實(shí)際輸出電流始終保持在滯環(huán)帶內(nèi)，圍繞指令值上下波動(dòng)［6］。

ih（k+1）是滯環(huán)比較器的環(huán)寬，根據(jù)滯環(huán)比較器的狀態(tài)產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)控制逆變器，逆變輸出補(bǔ)償電流ic在ih（k+1）±ΔI之間波動(dòng)，補(bǔ)償電流能較好跟蹤諧波電流。

圖4 滯環(huán)比較原理圖

5 仿真分析

利用MATLAB的SimPowerSystem工具箱，對(duì)本文所提出的應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)控制的并聯(lián)有源濾波器進(jìn)行仿真。仿真系統(tǒng)如圖5所示，圖中Vdc為APF直流側(cè)電容電壓，iL為負(fù)載電流，ic為APF輸出電流。三相正弦電壓源向非線性負(fù)載供電，電源線電壓380 V，頻率50 Hz，線路電抗1mH。非線性負(fù)荷為不可控六脈波整流器并聯(lián)RL回路，R=10 Ω，L=2 mH。APF經(jīng)10 mH連接電抗并入供電系統(tǒng)以補(bǔ)償負(fù)荷的諧波電流，逆變器直流側(cè)參考電壓500 V，電容 C=1 000 μF。

圖6為負(fù)荷電流波形，可看出其中包含大量的高次諧波，電流波形發(fā)生畸變。

圖7為電源供電電流，曲線幾乎是正弦，諧波電流得到明顯補(bǔ)償。

投入有源濾波器前5、7、11、13次諧波含量分別為21.76%、8.81%、6.11%、3.61%，總諧波畸變率 THD=24.70%;投入有源濾波器后 5、7、11、13 次諧波含量分別為 1.39%、0.54%、0.43%、0.31%，總諧波畸變率THD=1.83%。經(jīng)過有源濾波器處理后，主要諧波含量均有顯著降低。

直流側(cè)電容電壓在10 ms內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定，使得母線電壓維持在500 V。

仿真結(jié)果表明采用自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制，可顯著改善電源輸出電流波形，消除負(fù)荷諧波電流，有效抑制電容電壓超調(diào)。

圖10 直流電容電壓波形

6 結(jié)束語

本文結(jié)合灰色預(yù)測(cè)理論和自調(diào)節(jié)控制的優(yōu)點(diǎn)，將自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于并聯(lián)有源濾波器，仿真結(jié)果顯示濾波效果較好。由此得出結(jié)論:

（1）灰色模型具有不需要大樣本，不必知道系統(tǒng)準(zhǔn)確動(dòng)態(tài)模型等優(yōu)點(diǎn)。

（2）應(yīng)用自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制的有源濾波器可有效進(jìn)行諧波補(bǔ)償。補(bǔ)償前電源電流存在嚴(yán)重畸變，APF投入運(yùn)行后，主導(dǎo)諧波衰減明顯，輸出電流接近正弦。

（3）在自調(diào)節(jié)灰色預(yù)測(cè)控制下，APF直流側(cè)電容電壓?jiǎn)?dòng)速度很快，穩(wěn)定性憎強(qiáng)，超調(diào)受到明顯抑制。

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