《大學(xué)數(shù)學(xué)》教學(xué)思考

黃雅卓

摘 要：我校升格成大專院校后，《大學(xué)數(shù)學(xué)》作為一門新的課程，該使用什么教材、教授什么內(nèi)容、怎樣提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。經(jīng)過兩年的實(shí)踐教學(xué)，我有了一些初步的想法。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；教材；興趣；內(nèi)容

2014年9月，我校開設(shè)了《大學(xué)數(shù)學(xué)》課，這是新的開始，也是新的起點(diǎn)。對(duì)于以前我校的學(xué)生，高中數(shù)學(xué)就已經(jīng)難、難、難。那對(duì)于今后的學(xué)生，大學(xué)數(shù)學(xué)還是難、難、難嗎？我校的《大學(xué)數(shù)學(xué)》課該使用什么教材？該教授什么內(nèi)容？怎樣才能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣呢？

“大學(xué)數(shù)學(xué)”給人的印象是高大上。一提到大學(xué)數(shù)學(xué)，通常就會(huì)與微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等聯(lián)系起來。結(jié)合我校學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，經(jīng)數(shù)學(xué)組教師的研討后，決定《大學(xué)數(shù)學(xué)》課的教學(xué)內(nèi)容為：上學(xué)期以數(shù)學(xué)史為軸線，進(jìn)行微積分發(fā)展史和幾何學(xué)發(fā)展史的學(xué)習(xí)；下學(xué)期以概率統(tǒng)計(jì)為主進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣可以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使《大學(xué)數(shù)學(xué)》走進(jìn)我校的學(xué)生。

經(jīng)過一學(xué)年的教學(xué)嘗試后我發(fā)現(xiàn)：

1.上學(xué)期以數(shù)學(xué)史為軸線，進(jìn)行微積分發(fā)展史和幾何學(xué)發(fā)展史的學(xué)習(xí)中，學(xué)生自學(xué)能力、信息收集能力以及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)都得到了培養(yǎng)，也達(dá)到了預(yù)期的數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)。然而，沒有激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中仍處于被動(dòng)狀態(tài)。

2.下學(xué)期以概率統(tǒng)計(jì)為主的學(xué)習(xí)中，教師需要用近半學(xué)期的時(shí)間對(duì)概率所需的舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣一來新課的時(shí)間就被壓縮了。另外，概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)中的計(jì)算量較大，對(duì)我校的學(xué)生來說有一定的難度，從而扼殺了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

我校的《大學(xué)數(shù)學(xué)》課雖然降低了難度，但是沒有達(dá)到我們預(yù)期的目標(biāo)，因此，我們要重新選擇《大學(xué)數(shù)學(xué)》課的教材和內(nèi)容。

1 教材的選擇

我校的學(xué)生將來是要走向幼兒教師崗位的，故我?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)》課的培養(yǎng)目標(biāo)要以幼兒數(shù)學(xué)教師為出發(fā)點(diǎn)。

根據(jù)教育部頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要》和《3～6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》，幼兒教師要培養(yǎng)幼兒初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣。因此，我校的學(xué)生在校學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中就要先感知數(shù)學(xué)的有用和有趣，從而，《大學(xué)數(shù)學(xué)》課的目標(biāo)也就圍繞于“感知數(shù)學(xué)的有用和有趣”。

南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課是文化素質(zhì)教育類型的課程，共34課時(shí)，以《數(shù)學(xué)文化》一書為教材。它不是以數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)為線索進(jìn)行教學(xué)，而是以比較淺顯的知識(shí)為載體，講授數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，旨在提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和思想素質(zhì)。它不過多的追求系統(tǒng)性和完整性，而比較講究知識(shí)性、趣味性和思想性的統(tǒng)一，比較講究科學(xué)素質(zhì)教育與人文素質(zhì)教育的有機(jī)融合。

所以，從2015年9月起，我校的《大學(xué)數(shù)學(xué)》課就以南開大學(xué)的《數(shù)學(xué)文化》一書為教材進(jìn)行教學(xué)。

2 內(nèi)容的選擇

南開大學(xué)是國家教育部直屬重點(diǎn)綜合性大學(xué)，于1995年12月成為首批列入國家“211工程”重點(diǎn)建設(shè)的15所大學(xué)之一。在高考錄取中屬于第一批錄取的一本院校。南開大學(xué)的“數(shù)學(xué)文化”課，是面向該校所有專業(yè)的公共選修課。南開大學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)起點(diǎn)高于我校的學(xué)生。要用南開大學(xué)的《數(shù)學(xué)文化》一書作為我校的數(shù)學(xué)課教材，就需要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行選擇。

經(jīng)過思考后，數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容如下：

從小學(xué)一年級(jí)到高中畢業(yè)，我們總共用了12年的時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。有多少同學(xué)知道什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了哪些階段？因此，我們的《大學(xué)數(shù)學(xué)》第一次課就是“數(shù)學(xué)概論”，讓同學(xué)們走進(jìn)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)有初步的了解。

我經(jīng)常聽到同學(xué)們談?wù)摂?shù)學(xué)時(shí)會(huì)說“數(shù)學(xué)好枯燥”，究其原因，多數(shù)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)靠硬記公式，而非理解；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)是被動(dòng)的，而非主動(dòng)的。為此，我們的《大學(xué)數(shù)學(xué)》第二次課安排了“數(shù)學(xué)的魅力與應(yīng)用”，讓同學(xué)們近距離接觸數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的有趣，化枯燥為有趣，化被動(dòng)為主動(dòng)，提升同學(xué)們的數(shù)學(xué)興趣。

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。”在第二次課的學(xué)習(xí)中，也讓同學(xué)們知道數(shù)學(xué)的重要性，明白為什么到了大學(xué)還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

從第三次課開始就進(jìn)入到了數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)典故。以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，探討數(shù)學(xué)與人文的交叉，不過深涉及數(shù)學(xué)理論，這樣便于我校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3 興趣的提升

《數(shù)學(xué)文化》一書是針對(duì)南開大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行編撰的，因而新課的引入對(duì)于我校學(xué)生來說就有一定的難度，為了降低難度，提升我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，我做了以下的修改。

1.在悖論、有限與無限中，原教材新課是以“我在說謊”引入，然而讓我校學(xué)生分析判斷“我在說謊”難度是非常大的。我以兩個(gè)活動(dòng)——“上帝和石頭”、“你會(huì)殺了我”取而代之，既降低分析的難度，又引起了學(xué)生的興趣。

2.在田忌賽馬與運(yùn)籌學(xué)中，我以“智豬博弈”代替“囚徒困境”，學(xué)生通過討論交流分析總結(jié)從而可以得到答案，增強(qiáng)了她們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

除此之外，為了提升我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，我增加了所上內(nèi)容與生活的聯(lián)系。例如：

1.在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，學(xué)生們掌握了黃金分割值，知道了斐波那契數(shù)列、斐波那契螺旋線，我結(jié)合當(dāng)時(shí)的熱門電視劇《瑯琊榜》，通過斐波那契螺旋線讓我校學(xué)生體會(huì)了一次《瑯琊榜》畫面的美。

2.在學(xué)習(xí)悖論、有限與無限時(shí)，談到時(shí)間旅行的悖論，我補(bǔ)充了平行宇宙的相關(guān)知識(shí)，增加了我校學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)也讓她們更好的理解了穿越劇《宮》中八阿哥額娘身份轉(zhuǎn)變的緣由。

3.在學(xué)習(xí)田忌賽馬與運(yùn)籌學(xué)后，我讓我校學(xué)生用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)重新評(píng)價(jià)王祖藍(lán)在撕名牌環(huán)節(jié)中的“躲藏”。

數(shù)學(xué)是實(shí)用性很強(qiáng)的一門學(xué)科，只要正確的引導(dǎo)，融知識(shí)性、趣味性、實(shí)用性為一體所進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，就能使我校學(xué)生在數(shù)學(xué)這片遼闊的海洋中盡情的遨游。