高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索

胡嘉卉，孫彩賢

（河南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河南 鄭州 450001）

高等數(shù)學(xué)是高等院校大部分文理科專業(yè)學(xué)生的基礎(chǔ)課程，是該專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后繼的專業(yè)課程的一個重要的基本工具，也是其考研乃至繼續(xù)深造不可避免的一門課程。因此，學(xué)好高等數(shù)學(xué)這門課對相關(guān)專業(yè)學(xué)生來說就是十分重要的一件事情。然而，高等數(shù)學(xué)這門課程在大一開設(shè)，又具有難度較大、內(nèi)容相對枯燥、理論過于抽象等特點，這對于剛進(jìn)入大學(xué)的許多新生來說很難適應(yīng)。作為任課教師，就需要幫助學(xué)生克服這種種難題，以學(xué)好這門課程，也使得大學(xué)生活有一個良好的開端。筆者在多年的教學(xué)工作中經(jīng)過探討與實踐，總結(jié)了幾點方法，用以提高教師的教學(xué)效率與效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而也能夠幫助學(xué)生盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)與生活。

一、通過分層教學(xué)，實現(xiàn)因材施教

由于剛?cè)雽W(xué)新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)生對自身的要求都各不相同，所以，按照入學(xué)時分好的“自然班”授課就很難兼顧。而采取分層教學(xué)的教學(xué)方式可以做到因材施教，較好地滿足不同程度學(xué)生的需要。所謂分層教學(xué)，是將學(xué)時、難度都相同的專業(yè)班級進(jìn)行分層打亂授課，分三層或者兩層。分層的依據(jù)主要是根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，兼顧學(xué)生自身的意愿。分層的方式主要是通過入學(xué)時進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測試，按照成績的高低進(jìn)行分層。通過教學(xué)實踐得出結(jié)論，分A、B兩層進(jìn)行授課效果比不分層和分三層都要好。A層是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，或者對自身數(shù)學(xué)程度要求較高的學(xué)生，教師授課時除了講授考試大綱要求的基本內(nèi)容外，還會適當(dāng)講授一些考研的知識點和例題，也就是講得比較“深”，以考研為目標(biāo)來授課；B層學(xué)生按照考試的要求主要學(xué)習(xí)基本的知識，以期末考試過關(guān)為目標(biāo)。這樣，就兼顧了不同程度和要求的學(xué)生。和不分層相比，解決了“好學(xué)生吃不飽，差學(xué)生吃不了”的問題；和分三層相比，避免了兩級分化，導(dǎo)致差學(xué)生成績越來越差。

二、實行教考分離，檢驗教學(xué)效果

教學(xué)效果的好壞，需要通過學(xué)生的成績來檢驗。在教學(xué)實踐中，高等數(shù)學(xué)第二學(xué)期的期末考試采取完全教考分離的方式來檢驗教學(xué)效果，即使用同類兄弟院校相同專業(yè)的試卷進(jìn)行考試，試卷也由出卷教師進(jìn)行批改。通過這種檢驗方式證明，分層教學(xué)能實現(xiàn)因材施教，減輕部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，督促愛學(xué)的學(xué)生更加努力，整體提高學(xué)生的成績；同時，一年一次教考分離的考察方式也能促使任課教師不斷審視自身的備課情況，授課水平和對重難點的把握情況，提高工作能力。兩年來的實踐表明，分層教學(xué)的授課方式和教考分離的考察方式相輔相成，既促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也不斷提高著任課教師的工作能力。

三、利用信息化教學(xué)，豐富課堂課下

在多媒體信息化高速發(fā)展，幾乎遍及生活的每一個角落的今天，將信息化手段運用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中去，不但會使學(xué)生對此種新穎的教學(xué)方式充滿新鮮感，從而提高學(xué)習(xí)的興趣，而且也為教學(xué)提供了方便。在實踐中具體實施在以下兩個方面：一是將多媒體教學(xué)方式引入課堂，部分取代傳統(tǒng)的粉筆+黑板教學(xué)。教師將多媒體課件制作得生動有趣，特別是動畫效果的應(yīng)用，使原本枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識具體形象起來，幫助學(xué)生理解概念定理等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到較好的教學(xué)效果。二是建立教學(xué)網(wǎng)站，上傳優(yōu)秀教師的授課視頻，在一定的時間段進(jìn)行在線討論、在線答疑，這樣，學(xué)生在課堂上沒跟上的部分就可以通過課下重復(fù)看視頻來幫助學(xué)習(xí)，這個方法在很大程度上解決了學(xué)生感覺課堂節(jié)奏過快的問題，又能比較方便地為學(xué)生答疑解惑。

四、加入數(shù)學(xué)實驗，增強應(yīng)用性

在教學(xué)過程中適當(dāng)插入數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)的實用的方面，切實感受到數(shù)學(xué)不再是抽象的理論，而是從實踐中來，又應(yīng)用到實踐中去的一件有利工具。首先，應(yīng)該在開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的同時開設(shè)有課程講授“Matlab”或“Mathematica”等數(shù)學(xué)軟件，在講授高等數(shù)學(xué)課程的時侯，就可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生利用計算機去解決實際問題。比如，可以讓學(xué)生用這些軟件繪制二次曲線、空間曲面、演示傅里葉級數(shù)的生成等等，上課時將部分學(xué)生的作業(yè)利用多媒體演示出來。數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)課程中的引入，不僅促使學(xué)生動手動腦，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的實際操作能力和科學(xué)計算能力，使學(xué)生初步了解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法和過程，還能及時反映學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、建模方法、計算機操作和軟件使用等多方面內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，更是為學(xué)生走上工作崗位和繼續(xù)深造打下了堅實的基礎(chǔ)。

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