人和動物生命質(zhì)能方程和壽命曲線

劉春春 李樹蕾 陳 剛 李艷超 張艷鳳，4 譚百宏

(吉林大學(xué)白求恩醫(yī)學(xué)院基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心，吉林 長春 130021)

按照世界衛(wèi)生組織調(diào)查數(shù)據(jù)，人的壽命15%取決于遺傳因素，10%取決于社會因素，8%取決于醫(yī)療條件，7%取決于氣候影響，60%取決于個體生活方式和行為習(xí)慣〔1〕?，F(xiàn)代科學(xué)證明:生命過程中存在一個生物能量傳遞過程，生物消耗能量越多，壽命越短〔2，3〕。愛因斯坦通過一個理想的實(shí)證得到了一個方程E=M·C2〔4〕。當(dāng)物體能量的變化為△E時，一定會伴隨著質(zhì)量變化(△M)，△E=△M·C2，這一關(guān)系反過來也成立，這就是著名的質(zhì)能方程，其所涉及能量形式可推廣到所有形式〔5〕。那么，愛因斯坦質(zhì)能方程能否且如何解釋生命體能量變化呢?本文將通過推演生命質(zhì)能方程和繪制質(zhì)能時間曲線對人和動物壽命的奧秘作一次開創(chuàng)性探索。

1 材料與方法

1.1 生命質(zhì)能方程建立 按照質(zhì)能方程，質(zhì)量即是能量，即使是極小的一塊物質(zhì)，由于具有質(zhì)量，都蘊(yùn)藏著巨大能量〔4〕。體重對應(yīng)的質(zhì)量也屬于能量，這就意味著體重增加，能量也增加。但是絕大部分體重只是能量的一種儲備形式，其中只有很少一部分可以被調(diào)用(△M可調(diào))(主要參與氧化反應(yīng))，轉(zhuǎn)化成為活動的能量。不參與氧化的質(zhì)量(設(shè)為Wi)對應(yīng)的能量是“靜”的能量，Wi=體重－△M可調(diào)。人類骨骼在17～18歲左右成熟，此時對應(yīng)的體重為骨齡成熟標(biāo)準(zhǔn)體重。達(dá)到骨齡成熟點(diǎn)后骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重基本不變或略有下降(圖1)〔6〕。引入骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重可以排除肥胖因素對壽命方程的干擾，因此所用的體重均為骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重。

1.2 生命質(zhì)能方程建立的前提 ①生命體某一時點(diǎn)可調(diào)用能量(E可調(diào))為機(jī)體在單位時間內(nèi)△M可調(diào)參與氧化反應(yīng)所產(chǎn)生的能量。E可調(diào)是生命體中最活躍的能量，用來滿足各種生命活動，所以它是“活”的能量。E可調(diào)=△M可調(diào)·C2(1)。②生命體某一時點(diǎn)E消耗包括:1)基礎(chǔ)代謝耗能(Eb)。生命體某一時點(diǎn)在清醒而又極端安靜狀態(tài)下，不受肌肉運(yùn)動、環(huán)境、溫度、食物及精神緊張(意識活動)等影響時所消耗的能量為Eb〔7〕。Eb與體重(W+△M可調(diào))大小關(guān)系密切，對于某一生命個體而言，體重增加，Eb也相應(yīng)增加，所以設(shè)定某一時點(diǎn)Eb為Ebi=Kb·(Wi+△Mi可調(diào))(2)。在狹義相對論中，質(zhì)量、時間和能量是相互聯(lián)系在一起的，并且都與速率有關(guān)，即E=M·C2，所以Kb為Eb速率的平方〔(m/s)2〕。一般認(rèn)為基礎(chǔ)代謝率與體重的0.75次方成正比〔8〕，這是通過研究不同種屬動物體重和基礎(chǔ)代謝率所得出的一個經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，并未去除肥胖因素。與基礎(chǔ)代謝率的定義不同，我們所定義的Eb是針對同一個體不同骨齡體重而設(shè)定的。機(jī)體是細(xì)胞的集合，細(xì)胞越多，基礎(chǔ)耗能越大，因此它與該個體骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重正相關(guān)。2)生存活動必須耗能(Ebp)。生命體某一時點(diǎn)為了獲得與Eb相當(dāng)?shù)哪芰勘仨毟冻龅淖钚『哪堋＿@一耗能包括覓食和進(jìn)食、吸收和排泄、呼吸運(yùn)動等為維持生命存在所消耗的能量。因?yàn)镋b與骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重成正比，所以生存活動Ebp也與骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重成正比，設(shè)某一時點(diǎn)生存活動Ebpi=Kbp·(Wi+△M可調(diào))(3)。因?yàn)镋=M·C2，所以Kbp為生存活動Ebp速率的平方〔(m/s)2〕。3)性欲耗能(ES)為生命個體某一時點(diǎn)因?yàn)樾杂牡哪芰?。ES與體重和意識活動等多種因素有關(guān)，因此不能簡單地用骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重來衡量。4)高級活動耗能(En)。生命個體某一時點(diǎn)通過主觀意識所參與的各種活動而消耗的能量總和，稱為En。En是生命體在滿足了生存的基礎(chǔ)上的額外耗能，如為了實(shí)現(xiàn)人生目標(biāo)、為了控制他人或?yàn)榱烁玫貪M足身體需要。En與生命體的意識等多種因素有關(guān)，因此也不能簡單地用骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重來衡量。本研究目的主要是研究生命體在健康條件下的壽命，即假想某種屬的個體在良好狀態(tài)下的生存年限(健康期望壽命)〔7，9〕。因?yàn)榕懦诉z傳因素、社會因素、醫(yī)療條件、天災(zāi)人禍和氣候等因素對壽命的影響，而是只考慮生命體自身活動對壽命的影響，所以設(shè)定生命體除了上述耗能外，沒有其他方式耗能。根據(jù)1)、2)、3)和4)，計(jì)算生命體某一時點(diǎn)的總耗能(見圖1)?！鱁=(Kb+Kbp)(Wi+△M可調(diào))+ES+En(4)?！鱁在生命體的不同時點(diǎn)不斷變化，一般而言，△E隨增齡有增加趨勢(圖1)。根據(jù)質(zhì)能方程和方程式(4)，計(jì)算生命體某一時點(diǎn)所具有的能量Ei=Wi·C2+△M可調(diào)·C2－(Kb+Kbp)(Wi+△Mi可調(diào)) －ES－En(5)。

1.3 生命存在的3個關(guān)鍵時間點(diǎn) ①起始點(diǎn):受精卵點(diǎn)。壽命的定義是生物從出生到死亡的時間〔10〕。但是因?yàn)橥N屬動物不同個體之間出生時間有所差異，即存在早產(chǎn)和晚產(chǎn)的情況，而不同種屬的動物出生時間差異則更為顯著，所以為了便于比較，我們將壽命定義為生物體從受精卵形成到死亡的時間。設(shè)受精卵形成的一剎那為時間起點(diǎn)(0 s)，體重為受精卵的質(zhì)量W0(kg)，能量為E0(J)。②成熟點(diǎn):從受精卵開始生命體經(jīng)過生長發(fā)育達(dá)到骨齡成熟時，稱為骨齡成熟點(diǎn)。骨齡評估能較準(zhǔn)確地反映個體生長發(fā)育水平和成熟程度，當(dāng)骨骼發(fā)育成熟時稱為骨齡成熟點(diǎn)，它反映生命個體已經(jīng)發(fā)育成熟。人骨齡成熟以后骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重基本不變或略微降低，通過引入骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重可以排除肥胖因素對推演壽命方程式的干擾。設(shè)骨齡成熟點(diǎn)時間為Tg(s)，體重為Wg(kg)，能量為Eg(J)。③死亡點(diǎn)。衰老是指機(jī)體隨著時間推移對外界環(huán)境適應(yīng)能力逐漸退化的過程〔11〕。盡管有各種理論來解釋死亡(如端粒變短學(xué)說、心跳總數(shù)不變學(xué)說、細(xì)胞分裂次數(shù)不變學(xué)說)〔3，12〕，但機(jī)體死亡原因還是一個待解的謎。從耗能曲線和骨齡體重變化曲線(圖1)來看，E消耗和體重變化均不能揭示死亡本質(zhì)，但可以肯定的是，生命在死亡點(diǎn)時，M可調(diào)=0，E消耗=0。設(shè)死亡點(diǎn)時間為Td(s)，體重為Wd(kg)，能量為Ed(J)。機(jī)體死亡后經(jīng)過降解而消失，最終質(zhì)量變?yōu)?，能量變?yōu)?(圖1)，從死亡點(diǎn)到機(jī)體完全分解為自然降解過程，不屬于生命存在范疇，所以不予考慮。按照實(shí)驗(yàn)中所設(shè)定的條件和參數(shù)計(jì)算各時點(diǎn)能量，并根據(jù)生命體各生存時間點(diǎn)和該時點(diǎn)對應(yīng)的能量，繪制生命質(zhì)能和生存時間曲線(即以時間為橫軸，能量為縱軸，如圖2)。

圖1 骨齡標(biāo)準(zhǔn)能量曲線和能量消耗曲線

2 結(jié)果

圖2 富余能量和期望壽命關(guān)系曲線

2.1 各時點(diǎn)的能量 ①受精卵 (T0，E0)。根據(jù)方程式Ei=Wi·C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp) · (Wi+△Mi可調(diào))-ES-En(5)。在生命體起始點(diǎn)，Kb=0，Kbp=0，ES=0，En=0，所以受精卵點(diǎn)，生命體所具有的能量E0=W0·C2(6)。②骨齡成熟點(diǎn)(Tg，Eg)。從受精卵到骨齡成熟點(diǎn)的時間為成長時間Tg，設(shè)此時骨齡成熟標(biāo)準(zhǔn)體重為Wg，能量為Eg。根據(jù)方程式(5)，在骨齡成熟點(diǎn)，生命體所具有的能量Eg=Wg· C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp)· (Wg+△M可調(diào))-ES-En(7)。在骨齡成熟點(diǎn)，當(dāng)ES=0，即性活動開始之前，且En趨近最小時，生命體所具有的能量最大，所以理想的最大能量Eg=Wg·C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調(diào))(8)。③死亡(Ta，Ed)。從骨齡成熟點(diǎn)到死亡點(diǎn)的時間為成熟期Ta，死亡時體重為Wd，能量為Ed。根據(jù)方程式(5)，死亡點(diǎn)時△M可調(diào)=0，Kb=0，Kbp=0，ES=0，En=0，所以死亡時所具有的能量Ed=Wd·C2(9)。

2.2 根據(jù)生命存在的3個關(guān)鍵時間點(diǎn)計(jì)算成長速率(Kg)和衰老速率(Ka) ①Kg=(Eg-E0)/Tg，根據(jù)方程式(6)和(7)，計(jì)算Kg=〔Wg· C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調(diào))-ES-En-W0·C2〕/Tg(10)。②Ka=(Eg-Ed)/Ta。根據(jù)方程式(7)和(9)，計(jì)算 Ka=〔Wg·C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調(diào))-ES-En-Wd·C2〕/Ta(11)。

2.3 生存時間和能量的關(guān)系 TLife=Tg+Ta。根據(jù)方程式(11)計(jì)算壽命TLife=Tg+〔Wg·C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp)·(Wg+△M可調(diào))-ES-En-Wd· C2〕/Ka(12)。根據(jù)方程式(8)和(12)，最長的理想壽命(健康期望壽命)TLife為:=Tg+〔Wg·C2+△M可調(diào)·C2-(Kb+Kbp) ·(Wg+△M可調(diào))-Wd· C2〕/Ka=Tg+〔(Wg+△M可調(diào))·(C2-Kb-Kbp)-Wd· C2〕/Ka(13)。

3 討論

由于遺傳、社會、醫(yī)療和氣候等因素均非個人所能控制，所以我們在推演壽命方程時假設(shè)這些不可控因素對生命體總體而言是相同且不變的，即只考慮了個人行為對壽命的影響〔13〕。雖然健康期望壽命只考慮生存時間而不考慮生存質(zhì)量，但了解影響健康期望壽命的因素，對提高生存質(zhì)量依然具有重要指導(dǎo)意義。壽命曲線始于受精卵點(diǎn)。盡管受精卵質(zhì)量很小，但質(zhì)能并不為零，其數(shù)值大小取決于父母(遺傳因素)，代表個體的先天和種屬差異。生命存在的基本特征不在于能量絕對值大小，而在于能量不斷變化，機(jī)體E可調(diào)和機(jī)體E消耗均為零代表了生命終止〔14〕。從曲線看，死亡時絕對質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過受精卵質(zhì)量，這意味著生長期積累的能量在死亡時仍有大量儲備。生命體死后完全分解時質(zhì)能為零，但是死亡后已不再屬于生命存在范疇，因此不算入壽命。

需要說明的是，前提和假設(shè)人為地排除了肥胖和環(huán)境等多種因素，這導(dǎo)致能量和壽命方程不可避免地存在以下幾點(diǎn)缺陷:①脂肪是機(jī)體能量的一種儲備形式，但增加脂肪儲備的同時使Eb和Ebp相應(yīng)增加。雖然我們引用了骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重去掉了肥胖因素對壽命的影響，但是卻造成了我們的壽命方程式不能直接解釋肥胖和壽命的關(guān)系。②我們將骨齡標(biāo)準(zhǔn)體重分解為Wi和△M可調(diào)，Wi和△M可調(diào)在實(shí)際上會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化。一個完美的壽命模型應(yīng)體現(xiàn)這兩種質(zhì)量轉(zhuǎn)化關(guān)系，因此我們的模型有待進(jìn)一步完善。③我們假設(shè)遺傳、社會、醫(yī)療和氣候等不可控因素對于生命總體是相同且不變的，這雖然使生命個體的行為和壽命的關(guān)系更為簡單化，但毋庸置疑的是，上述因素一直在影響著生物個體壽命。④我們沒有對Es和En進(jìn)行更深入的探討，因?yàn)檫@兩種活動在高等動物特別是人類都有主觀意識的參與，而意識耗能是能量變化的更高形式，不可能用一個簡單公式表達(dá)。盡管我們的能量和壽命方程存在上述不足，但是因?yàn)橥ㄟ^一系列假設(shè)將壽命和生命個體因素關(guān)系更簡單化，因此得出的結(jié)論反而更透徹和直接。

從生命質(zhì)能和壽命方程式，可以得出以下幾點(diǎn)重要結(jié)論:①性活動和高級生命活動對壽命的負(fù)面影響。方程式(7)代表骨齡成熟點(diǎn)時生命體所具有的能量，因?yàn)樯嬖诘幕咎卣髟谟谀芰康牟粩嘧兓?Kb+Kbp)不能為0，所以生命體所具有的能量最大值應(yīng)在ES=0和En=0時。ES=0意味著生命體能量最大值應(yīng)在性活動開始之前，即性活動開始越早，骨齡成熟時積累能量越少。En=0則意味著生命體各種高級活動的E消耗應(yīng)該最小，即En越多，骨齡成熟時積累能量越少。根據(jù)方程式(12)，因?yàn)?Kb+Kbp)不能為0，所以在其他變量保持不變的情況下，如果要延長壽命，就應(yīng)該使ES和En最小，即減少ES和En。昆蟲學(xué)家早就注意到性活動和壽命的關(guān)系:如果強(qiáng)制雄果蠅獨(dú)身，其平均壽命約為65 d;若允許雄果蠅每天跟一只雌果蠅交配，壽命縮短14%;如果雄果蠅每天交配的雌果蠅數(shù)增至8只，壽命會縮短38%〔15〕。對人類而言，沒有性活動不能簡單地等于壓制性欲。事實(shí)上，壓制性欲是意識參與的高級生命活動，即使沒有性活動，但是由于性能壓抑會產(chǎn)生各種不良身心反應(yīng)，其結(jié)果反而導(dǎo)致En增加，使壽命縮短〔10〕。腦的意識活動是能量變化的最高形式，要消耗機(jī)體近四分之一的能量，與此結(jié)論相一致的是，精神緊張和壓力正在變成現(xiàn)代人發(fā)生猝死的重要誘因〔16，17〕。②在理想的假設(shè)條件探討某一種屬動物的壽命。根據(jù)方程式(12)，當(dāng)ES=0，En=0時，生命體所具有的能量最大，即理想的最大能量。對于在同一環(huán)境下生活的同種屬動物而言，Wg、Wd、Ka及 Kb、Kbp、ES、En均為相對穩(wěn)定的數(shù)值，因此方程式(13)可對不同種屬動物壽命長短進(jìn)行比較。

在壽命方程中，生長期長短與壽命的關(guān)系最為明確，即生長期Tg越長，該類動物壽命越長。如人的生長期為20～25年，而健康期望壽命為100～175年;與人相比，鼠生長期為6～8 w，其壽命僅為1～2年;犬生長期為2年，壽命為10～14年〔12〕。1794年Buffon考察了31種哺乳動物的首次繁殖期(性成熟期)和最長壽命時發(fā)現(xiàn)，動物生長期等于性成熟期的2倍，哺乳動物最高壽命約為其生長期的5～7倍。Robine等〔18〕將Buffon的31種哺乳動物增加為564種，依然證實(shí)了Buffon理論的正確性。生長期是性成熟期2倍的這一論點(diǎn)對人類很有啟發(fā)。人類性成熟期為13～15歲〔6，12〕，那么人類生長期應(yīng)該在26～30歲，按照方程式(7)和(12)，在生長期尚未結(jié)束之前過早出現(xiàn)ES和En，不僅影響能量積累，還會縮短壽命。

壽命方程式(12)中Wg+△M可調(diào)即為體重，所以骨齡成熟時標(biāo)準(zhǔn)體重越大，壽命越長。許多統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的確表明動物體型越大，壽命越長〔12〕。如人平均體重為60 kg，而壽命為70～80年;與人相比，小鼠平均體重為0.03 kg，其壽命僅為1～2年。然而從壽命方程式(12)來看，體重與壽命的關(guān)系并不是簡單的正相關(guān)，體重對壽命長短的影響還與多種因素有協(xié)同關(guān)系。因?yàn)椤?Wg+△M可調(diào))(C2-(Kb+Kbp)-Wd·C2〕/Ka≥0，對于相同種屬而言，每一個體生長期、Ka及死亡時骨齡體重(Wd)是相近的。因?yàn)镃2為定值，所以Kb+Kbp值減少時，也就是基礎(chǔ)耗能和生存Ebp減少時，壽命相應(yīng)延長。

通過比較動物壽命和單位體重單位時間耗氧量(相當(dāng)于Eb和Ebp)的關(guān)系，人們發(fā)現(xiàn)，小鼠代謝較快，壽命較短，而人代謝相對較慢，所以壽命較長〔10〕。在人類，女性基礎(chǔ)代謝比男性低，女性壽命也比男性長3～5年〔3，10〕。因?yàn)榛A(chǔ)代謝和生活節(jié)奏有關(guān)，所以有學(xué)者認(rèn)為，生活速度快的動物相對短壽〔19〕。值得一提的是，現(xiàn)代人生活速度快，壽命卻比古代人長，其原因應(yīng)該歸功于生存環(huán)境和醫(yī)療條件的改變〔10，12〕。

綜上，生命體的健康期望壽命與生長期、骨齡成熟時標(biāo)準(zhǔn)體重，性活動及高級生命活動密切相關(guān)。由壽命與能量關(guān)系的曲線得到結(jié)論是，如果要長壽，那么在保障生存必需耗能之外應(yīng)盡量減少性活動和高級活動能量支出。

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