基于不完全信息動態(tài)博弈的員工與企業(yè)行為分析

摘 要：本文在論述利用不完全信息動態(tài)博弈分析員工與企業(yè)行為的相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，考慮了參與人做出選擇的時間先后順序，根據(jù)不完全信息動態(tài)博弈理論構(gòu)建出模型和假設(shè)，分析得出以下結(jié)論：一是高水平員工會選擇與A類企業(yè)簽約，低水平員工在一定條件下也會選擇與A類企業(yè)簽約；二是A類企業(yè)無法根據(jù)員工是否選擇與A類企業(yè)簽約而獲得員工是具有高水平還是低水平的概率分布；三是A類企業(yè)應(yīng)根據(jù)自身的預(yù)期收益選擇以何種方式核算員工的工資。由于企業(yè)可能與低水平員工簽約，故在簽約前企業(yè)應(yīng)提高甄別低水平員工的能力，在簽約后A類企業(yè)應(yīng)該采取激勵機(jī)制促使員工努力工作。

關(guān)鍵詞：不完全信息動態(tài)博弈；代理人行為；委托人行為

中圖分類號：F832.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9031（2012）09-0068-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2012.09.18

一、問題的提出

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究表明， 固定薪酬制往往導(dǎo)致企業(yè)的低效率，因此一些西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出可以通過采取一些激勵措施來激勵員工更加努力工作，為企業(yè)帶來更高的收益，如支付給為企業(yè)帶來高收益的員工更高的工資，支付給為企業(yè)帶來較低收益的員工較低的工資。但是在現(xiàn)實社會中，每個員工的工作水平是不相同的，這在招聘面試時企業(yè)很難判別出員工的工作水平，即會產(chǎn)生信息的不對稱。企業(yè)不知道員工工作水平的高低，員工則很清楚自己工作水平的高低。員工為了使自己的收益最大化會選擇能為自己帶來高收益的企業(yè)，企業(yè)也希望招聘的員工都能給本企業(yè)帶來高收益，但是在信息不對稱的情況下是不可能實現(xiàn)的，企業(yè)需要決定按何種方式核算員工的工資使自己的收益最大化。

二、文獻(xiàn)綜述

對博弈論的研究主要可以分為早期研究階段、形成階段、成長和發(fā)展階段、成熟階段，而在二十一世紀(jì)博弈論方法越來越成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主流方法，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論與實踐中引起了學(xué)者的關(guān)注，在企業(yè)和員工行為關(guān)系研究中也取得了一些的成果。汪安佑（2008）利用博弈論分析了雇傭雙方的行為選擇， 結(jié)果表明在信息不對稱的情況下激勵機(jī)制會出現(xiàn)失效， 雇傭雙方出于自身利益最大化的需求， 其偏好和行為選擇往往不一致， 導(dǎo)致效率損失。信息失靈的存在還可能使激勵機(jī)制產(chǎn)生副作用， 導(dǎo)致低效率員工驅(qū)逐高效率員工的逆向選擇現(xiàn)象[1]。陸義海（2008）利用不完全信息動態(tài)博弈分析勞動合同法約束下企業(yè)和員工的最優(yōu)行為選擇[2]。劉澤雙（2008）應(yīng)用演化博弈理論構(gòu)造了企業(yè)外部招聘行為的演化博弈模型，揭示了企業(yè)外部招聘行為的演化進(jìn)程，并探討了系統(tǒng)演化方向的控制因素及可能的控制方法[3]。范如國（2009）用博弈理論分析了企業(yè)和員工在效率工資博弈過程中的行為和策略，揭示了該模型與均衡效率工資模型相比具有的更為豐富的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵，并從八個方面闡述了效率工資對企業(yè)提高管理效率的價值，認(rèn)為效率工資需要與其它激勵機(jī)制相互補充，建立全面報酬體系才能實現(xiàn)其激勵的目的[4]。邢曉柳（2010）建立一個完全信息的靜態(tài)博弈，分析知識共享過程中企業(yè)和員工的行為，論述基于企業(yè)與員工博弈的知識共享影響因素，從企業(yè)和員工兩個方面提出各自知識共享的對策[5]。

以上文獻(xiàn)都指出了信息不完全和不對稱可能會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效率損失和逆向選擇，但是大多數(shù)學(xué)者都停留于理論表面，當(dāng)然也有學(xué)者基于模型分析企業(yè)與員工的行為，但是他們大多都選擇完全信息靜態(tài)博弈模型或者不完全信息靜態(tài)博弈模型進(jìn)行分析。本文基于不完全信息動態(tài)博弈分析企業(yè)與員工行為，考慮了參與人做出選擇的時間先后順序，這是本文新穎觀點所在.。

三、理論

（一）基本理論

博弈論又稱對策論，是研究在對抗性情況下，如何獲得最優(yōu)策略的一種數(shù)學(xué)方法，也可以說是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時候的決策及這種決策的均衡問題。

一個完整的博弈包含以下幾個要素：參與人、行為或策略集、行動次序、得益、信息。參與人也稱決策主體，可以是個人、組織和國家，但是與得益無關(guān)的人不能稱為決策主體，如兩個下棋的人是決策主體，而旁邊觀看者不是決策主體。各參與人各自可以選擇的全部策略或行為的集合稱為策略集，即規(guī)定每個決策主體在進(jìn)行決策時可以選擇的方法、做法或經(jīng)濟(jì)活動的水平等，在數(shù)學(xué)函數(shù)中相當(dāng)于函數(shù)的取值范圍。在現(xiàn)實的各種決策活動中，當(dāng)有多個決策方同時存在時，有時候各決策主體的決策有先后之分，有時一個決策主體還要進(jìn)行多次決策，這就涉及到?jīng)Q策次序的問題。決策主體的得益是指各決策主體的每一組可能的決策選擇都應(yīng)由一個結(jié)果表示該策略組合下各決策主體的得失。得益的信息是博弈中最重要的信息，即每個決策主體在每種情況下的得益情況。

按照不同的要素博弈可以分為多種類型：博弈根據(jù)參與人的多少可以分為單人博弈和多人博弈，根據(jù)行動的次序可以分為靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈（一次博弈）、重復(fù)博弈，按照信息分類又可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈，按照得益可以分為零和博弈和常和博弈，按照行為分為有限博弈和無限博弈，根據(jù)集體理性還是個人理性可以分為合作博弈和非合作博弈。上述各種博弈分類都是交叉的，并不存在嚴(yán)格的層次關(guān)系，根據(jù)交叉分類可以分為完全信息靜態(tài)博弈、完全且完美信息動態(tài)博弈、完全但不完美信息動態(tài)博弈、不完全信息動態(tài)博弈等。本文擬用不完全信息動態(tài)博弈分析代理人與企業(yè)委托人的行為，這里就只對不完全信息動態(tài)博弈進(jìn)行說明。

（二）不完全信息動態(tài)博弈理論

動態(tài)博弈即行動有先后順序，不完全信息條件下決策主體知道對方有哪幾種類型以及各種類型出現(xiàn)的概率，即知道參與人的不同類型與相應(yīng)選擇之間的關(guān)系，但是并不知道其他參與人具體屬于哪一種類型。由于行動有先后順序，后行動者可以觀察到先行動者的行為，獲得先行動者的信息，從而證實或修正自己對先行動的行動。在不完全信息動態(tài)博弈一開始，某一參與人根據(jù)其他參與人的不同類型及所屬類型的概率分布，建立自己的初步判斷。當(dāng)博弈開始后，該參與人就可以根據(jù)他所觀察到的其他參與人的實際行動來修正自己的初步判斷，并根據(jù)這種不斷變化的判斷選擇自己的策略。

（三）海薩尼轉(zhuǎn)換

海薩尼1967年提出了一種將不完全信息靜態(tài)博弈轉(zhuǎn)化為完全但不完美信息動態(tài)博弈進(jìn)行分析的思路，被稱為“海薩尼轉(zhuǎn)換”[6]。利用海薩尼轉(zhuǎn)換也可以將不完全信息動態(tài)博弈轉(zhuǎn)化成不完美信息動態(tài)博弈。海薩尼轉(zhuǎn)換的具體方法如下：一是引進(jìn)一個虛擬的“自然”博弈方，也稱為“博弈方0”，其作用是在博弈中進(jìn)行實際博弈的博弈方選擇之前，為每個實際博弈方按隨機(jī)方式選擇，或者說抽取他們各自的類型，抽取的這些類型構(gòu)成類型向量t=（t1，……，tn），其中ti？綴Ti，i=1，……n。二是這個“自然”博弈方讓每個實際博弈方知道自己的類型，但不讓（全部或部分）博弈方知道其他博弈方的類型。三是在前述基礎(chǔ)上再進(jìn)行原來的動態(tài)博弈，即各個博弈方按各自的先后順序從各自的行為空間中選擇行動方案a1，……an。四是除了博弈方0，即“自然”以外，企業(yè)博弈方各自取得得益，ui=ui（a1，……an，ti）其中i=1，……n。

四、員工與企業(yè)不完全信息動態(tài)博弈分析

（一）模型假設(shè)與構(gòu)建

對于員工和企業(yè)做如下假設(shè)和說明：

假設(shè)1：這里的員工都是企業(yè)愿意與之簽約的求職者，員工需要做出的選擇是與何種類型的企業(yè)簽約，只要求職者愿意與企業(yè)簽約，企業(yè)都會愿意與之簽約，企業(yè)要選擇的是以何種方式核算員工的工資使自己的收益最大化。企業(yè)由于不知道員工是高水平還是低水平處于信息劣勢地位，而員工知道自己的水平處于信息優(yōu)勢地位。

假設(shè)2：高水平的員工就會為企業(yè)取得高的效益，低水平的員工為企業(yè)獲得低的效益。

假設(shè)3：企業(yè)要知道每個員工為企業(yè)帶來的收益需要付出一定的成本，比如需要設(shè)立人事部門專門核算員工的工資，設(shè)監(jiān)管成本為c。

假設(shè)4：根據(jù)將企業(yè)按照核算員工工資的不同方式分為兩種類型，一種是對所有員工一視同仁，高水平和低水平的員工的工資相同，即員工工資不與員工為企業(yè)帶來的收益衡量，這類企業(yè)用B表示，在現(xiàn)實生活中指按月支付員工固定工資的企業(yè)。另一種企業(yè)有兩種方式核算員工的工資，第一種方式和B類企業(yè)相同，按月支付員工固定工資，第二種方式是根據(jù)員工為企業(yè)帶來的收益衡量員工工資，這類企業(yè)用A表示。由于A類企業(yè)不知道員工水平的高低，因此A類企業(yè)選擇何種方式核算員工工資的概率對高水平員工與低水平員工是相同的，都為P。因為B類企業(yè)員工工資不按收益核算，所以高水平的員工與低水平的員工得到的工資都為w1。A類企業(yè)按照第一種方式核算員工工資時，給予高水平和低水平的代理人相同的工資，用w3表示，并且w3>w1。當(dāng)A類企業(yè)按照員工為企業(yè)帶來的收益核算員工工資時，高水平的員工因為效益好而獲得獎勵，得到的工資用w2表示，高于不按為企業(yè)帶來收益多少核算時的工資，即w2>w3。低水平的員工因為效益差而獲得懲罰，得到的工資用w4表示，低于按為企業(yè)帶來收益多少核算時的工資，即w4w3>w1>w4。

假設(shè)5：A類企業(yè)簽約到的員工具有高水平則A類企業(yè)的收益為a1，如果為低水平則A類企業(yè)收益為a2，且a1>a2。

假設(shè)6：如果A類企業(yè)按照為企業(yè)帶來收益的方式核算員工工資，則員工為了爭取更高的工資會更加努力，因此會給企業(yè)帶來額外的收益，假設(shè)高水平員工帶來的額外收益為b1，低水平員工帶來的額外的收益為b2，且b1>b2。

根據(jù)以上假設(shè)構(gòu)建基于不完全信息動態(tài)博弈的模型如圖1所示。

其中1表示員工，2表示企業(yè)，H代表員工具有高水平，L代表員工具有低水平，方式1指不按員工為企業(yè)帶來收益衡量員工工資，方式2指按員工為企業(yè)帶來收益衡量員工工資。

（二）模型分析

第一階段博弈：自然首先選擇參與人的類型，較高水平的員工與較低水平的員工，是較高水平員工的概率為P（H），是較低水平代理人的概率為P（L），且P（H）+P（L）=1。

第二階段博弈：不同水平的員工是否選擇與A類企業(yè)簽約取決于A類企業(yè)給員工帶來的預(yù)期收益。E（tA|H）表示高水平員工與A類企業(yè)簽約的預(yù)期收益，E（tA|L）表示低水平員工與A類企業(yè)簽約的預(yù)期收益，E（tB|H）表示高水平員工與其他企業(yè)簽約的預(yù)期收益，E（tB|L）表示低水平員工與其他企業(yè)簽約的預(yù)期收益。根據(jù)構(gòu)建的模型可計算出：

E（tA|H）=Pw2+（1-P）w3 E（tA|L）=Pw4+（1-P）w3 E（tB|H）=w1 E（tL|L）=w1

由此可以得到E（tA|H）>E（tB|H），因此高水平的員工一定會選擇與A類企業(yè)簽約，即P（tA|H）=1。當(dāng)E（tA|L）>E（tB|L）時，即Pw2+（1-P）w3 >w1時，低水平員工會選擇與A類企業(yè)簽約；當(dāng)E（tA|L）

第三階段博弈：A類企業(yè)需要知道勞動力市場中高水平員工和低水平員工的概率分布以及愿意與A類企業(yè)簽約的情況下和不與A類企業(yè)簽約的情況下高水平員工和低水平員工的概率分布情況。根據(jù)貝葉斯法則，在愿意與A類企業(yè)簽約的情況下，員工水平高低的概率分布如下：

P（H|tA）==

在時P（tA|L）=1時，P（H|tA）=P（H），P（tA|L）=0時，P（H|tA）=1

同理可得P（tB|L）=1時，P（H|tB）=P（H），P（tB|L）=0時，P（H|tB）=1

P（L|tA）==

在P（tA|L）=1時P（L|tA）=P（L），P（tA|L）=0時，P（H|tB）=1

同理可得P（tB|L）=1時，P（L|tB）=P（L），P（tB|L）=0時，P（L|tB）=1

通過計算得知，只要P（tA|L）≠0，企業(yè)無法確定員工與愿意與A類企業(yè)簽約和不愿意與A類企業(yè)簽約的條件下高水平和低水平的員工的概率分布情況，因此企業(yè)會考慮根據(jù)員工為企業(yè)帶來的收益核算員工工資，因為如果不按照這種方式核算員工工資的話，無論是低水平還是高水平的員工都會愿意與A類企業(yè)簽約，而低水平的員工會給企業(yè)帶來更低的利益，但是企業(yè)根據(jù)員工為企業(yè)帶來收益核算員工工資需要付出一定的成本，但對員工也會起到激勵作用，使員工更加努力工作帶來額外的收益，站在企業(yè)的角度需要考慮兩種核算方式帶來的預(yù)期收益，通過計算自身的預(yù)期收益選擇按照何種方式核算員工工資[7]。

E（G|方式2）=P（H）（a1+b1-c）+P（L）（a2+b2-c）

E（G|方式1）=P（H）a1+P（L）a2

因此，當(dāng)按照第二種方式核算為企業(yè)所帶來的收益大于按第一種方式核算的收益時，即按照第二種方式核算所需成本較低。而由于第二種方式可以激勵員工更加努力工作帶來較多的額外收益時，企業(yè)會選擇按照員工為企業(yè)帶來的收益核算員工工資。當(dāng)按照員工為企業(yè)帶來的收益核算員工工資所帶來的收益小于按月支付員工固定工資所帶來的收益時，即按照第二種方式核算所需成本較高，而激勵制度也無法使代理人帶來較高的額外收益時，企業(yè)不會選擇第二種方式核算員工工資。

（三）對策分析

博弈反映出以下問題：一是由于信息不對稱，A類企業(yè)在選擇員工時有可能選到低水平的員工，因為在一定條件下低水平的員工選擇A類企業(yè)的收益比選擇B類企業(yè)的收益更大，低水平的員工會選擇與A類企業(yè)簽約，而A類企業(yè)無法從員工選擇與自己簽約還是與B類企業(yè)簽約確定高水平和低水平的員工的分布。

在信息不對稱和逆向選擇的條件下，站在企業(yè)的角度看，為了選擇高水平的員工，A類企業(yè)在簽約前應(yīng)該提高甄別低水平員工的能力，在簽約后A類企業(yè)應(yīng)該采取一定的激勵措施，促使員工更加努力的工作。

1.簽約前提高甄別低水平代理人的能力。簽約前為了提高甄別低水平員工的能力可以提高準(zhǔn)入門檻，比如對學(xué)歷、對證書的要求等，也可以利用試用期傳遞重復(fù)的信號，根據(jù)代理人在試用期的表現(xiàn)選擇是否與員工簽約，并且通常試用期越長越能反映員工水平高低，A類企業(yè)判斷的依據(jù)就越充分，簽約到高水平的代理人的概率越大。

2.簽約后采取激勵機(jī)制。根據(jù)不完全信息動態(tài)博弈分析的結(jié)果，A類企業(yè)并不能排除與低水平員工簽約的可能性。為了保障自己的利益可以根據(jù)員工為企業(yè)帶來的收益高低決定員工的工資，通常這樣可以刺激員工更加努力工作，為企業(yè)帶來更多的收益，并且在簽約后也可以采取其他的激勵機(jī)制促使員工更加努力工作，獲得額外的收益[8]。

（責(zé)任編輯：陳薇）

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