淺析初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐

馬剛

摘要：數(shù)學一直是我國九年義務教育教學課程中最重要的一門課程，數(shù)學課程的學習情況對小學生、初中生以及高中生的思維能力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)都具有重要意義。初中數(shù)學教學中，教師可通過培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，幫助學生養(yǎng)成科學的思維習慣，提高學生的學習效率，提高數(shù)學課程的教學質(zhì)量。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結合思想;實踐

分類號：G633.6

中學階段是學生身心發(fā)育成熟的重要時期，該時期的教育教學對學生的健康成長具有重要意義，良好的教育方式能夠幫助學生養(yǎng)成正確的思維方式，促進學生的身心健康。對于初中數(shù)學來說，數(shù)形結合思想對其教育效率與質(zhì)量的提升具有重要影響，是學生思考數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的重要工具。所以，初中數(shù)學教師需要重視教育教學中對數(shù)形結合思想的應用，加強學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，促進學生養(yǎng)成正確的數(shù)學思維方式，增強學生的數(shù)學問題解答能力。

1.數(shù)形結合思想概述

數(shù)形結合思想的核心是通過將比較抽象的數(shù)據(jù)、定理等與具體化、形象化的圖形相結合，從而便于學習者理解和掌握的一種數(shù)學思想。在數(shù)學知識的學習與數(shù)學問題的解答中，數(shù)形結合思想具有非常重要的作用。教學活動中，初中教師需要重視對數(shù)形結合思想的滲透，將數(shù)形結合思想在教育教學中的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，讓數(shù)學知識的傳授變得簡單、明了，使得學生能夠清楚地理解和掌握相關的數(shù)學知識，拓展他們的數(shù)學思維能力。

2.初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的實踐分析

2.1將數(shù)據(jù)變?yōu)閳D形，培養(yǎng)學生的形象思維

數(shù)據(jù)轉變?yōu)閳D形的形態(tài)是數(shù)形結合思想的重要應用方式，也是思考數(shù)學問題與理解數(shù)學定理時常用的方法。初中數(shù)學教材中的函數(shù)占有非常大的比例，是初中數(shù)學教學內(nèi)容中的重要組成，也是影響學生數(shù)學成績的重點。但是，許多學生在理解函數(shù)的概念、定理時總是感覺概念、定理的闡述不清楚，無法理解其中表達的真正含義，導致學習效果較差。雖然大部分教師在教學函數(shù)的知識點時都會結合圖形來講解，但由于學生比較缺乏數(shù)形結合的數(shù)學思維，也不容易跟上老師的思維 [1]。所以，初中數(shù)學的日常教學中，教師就需要刻意引導學生將數(shù)據(jù)轉變?yōu)閳D形形式，加強培養(yǎng)他們的數(shù)形思維，為函數(shù)教學打好基礎。例如，在學習函數(shù)的知識前，教師在教學“有理數(shù)”、“整式”、“不等式”“幾何圖形”等比較簡單的知識點時，就應當有意識的引導學生將相關的式子、數(shù)據(jù)轉變?yōu)閳D形狀態(tài)，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思維，為后期的學習打好思維基礎。

2.2將圖形轉變?yōu)閿?shù)據(jù)，訓練學生的抽象思維

將圖形轉變?yōu)閿?shù)據(jù)形態(tài)也是數(shù)形結合思想的重要表現(xiàn)，是學生進行抽象思考的重要思想，在這個思考方式中，學生能夠通過比較直觀的圖形解決比較抽象的數(shù)學問題，提高他們的解題效率。初中的幾何習題中，常常會用一段話來描述一個幾何問題，學生在解答這類數(shù)學問題時，就需要根據(jù)這段話將抽象的圖形繪制出來，在通過觀察圖形的形態(tài)，結合題目中給出的數(shù)據(jù)解答出結果 [2]。不過，部分學生由于缺乏數(shù)形結合思維，在面對這類數(shù)學題目時，往往很難找到問題的切入點，無法利用數(shù)形結合的思想得出答案。這就要求初中數(shù)學教師在培養(yǎng)學生將數(shù)據(jù)轉變?yōu)閳D形的思想的同時，也要注意培養(yǎng)學生將圖形轉變?yōu)閿?shù)據(jù)的能力。例如，在初中數(shù)學中，我們經(jīng)常用∠A、∠B、∠C、∠ABC等來表示一個角，在實際解題中，學生就需要認真觀察圖形，判斷每一個角的表示方法，并將這個角用題目中的數(shù)據(jù)表示出來，幫助其理清解題思路，獲得最終答案。這些都需要教師平時的引導與有意的訓練，才能幫助學生形成較好的抽象思維，提高他們的解題效率。

2.3形象思維與抽象思維的結合，促進學生形成數(shù)形結合思想

形象思維與抽象思維是數(shù)形結合思想中兩個不同的方向，也是組成數(shù)形結合思想的主要結構。初中數(shù)學教學中，教師需要結合教學內(nèi)容，采取合適的教學方式，將數(shù)形結合思想深度滲透，引導學生不斷進行形象思維與抽象思維的鍛煉，促進學生形成數(shù)學結合思想。例如，在初中人教版教材中，教師可充分利用“平面直角坐標系”與“函數(shù)”的知識點來培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，讓學生在看到一條函數(shù)線第一象限內(nèi)的一點時，能夠在大腦中快速反應出這個點的表示為數(shù)據(jù)（a，b），而當（a，b）這個點被使用在第一象限后，在第三象限中與這個點相對稱的點就需要表示為（-a，-b）;同樣，當看到（a，b）、（-a，-b）是同一條函數(shù)線上的兩個點時，能夠快速反映出這條函數(shù)線的樣子，并繪制出來，促進學生形象思維與抽象思維的結合，實現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)形結合思想的目的。

3.結束語

綜上所述，數(shù)形結合思想對于學生學習數(shù)學知識和解答數(shù)學問題都具有很大的幫助，平時的教學中，教師需要重視對學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)，幫助學生養(yǎng)成“以數(shù)化形和以形化數(shù)”的良好習慣，提高學生的數(shù)學思維能力。

參考文獻：

[1]門輝.簡析初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的運用[J].學周刊，2018（30）：100-101.

[2]周林.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略[J].科教導刊（下旬），2017（01）：127-128.