新升本院校線性代數(shù)教學(xué)融入現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的探討

[摘 要]本著“培養(yǎng)服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)應(yīng)用型人才”的理念，新升本院校的線性代數(shù)課程改革要以培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)能力為教學(xué)目標(biāo)，將現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)融入線性代數(shù)教學(xué)中，從合理安排教學(xué)內(nèi)容、增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)、優(yōu)化課程內(nèi)容、提高教師現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)幾個(gè)方面入手，使學(xué)生掌握現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，提高學(xué)生知識(shí)的應(yīng)用能力。

[關(guān)鍵詞]線性代數(shù) 現(xiàn)代計(jì)算技術(shù) 課程改革

[中圖分類號(hào)] G633.67[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 2095-3437（2012）11-0096-02

隨著社會(huì)對(duì)人才素質(zhì)要求的不斷提高，許多高等專科院校已經(jīng)升格為地方性的本科院校。根據(jù)教育部提出的地方高校要緊密結(jié)合地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)展需要，科學(xué)運(yùn)用市場(chǎng)調(diào)節(jié)機(jī)制，合理調(diào)整和配置教育資源，加強(qiáng)應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)建設(shè)，為地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)輸送各類應(yīng)用型人才的指導(dǎo)思想，新升本科院校應(yīng)把這一指導(dǎo)思想落實(shí)到各個(gè)專業(yè)課程改革之上，使得課程的教學(xué)更加適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的理念。[1]線性代數(shù)課程是高校理工科各專業(yè)的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，它廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。尤其是在計(jì)算機(jī)日益發(fā)展和普及的今天，作為應(yīng)用型人才培養(yǎng)的新升本科院校，必須將理工科線性代數(shù)課程改革作為一項(xiàng)重要內(nèi)容來抓，通過不斷的摸索實(shí)踐，把線性代數(shù)的理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，使之成為解決問題的一種工具，以此帶動(dòng)其他專業(yè)學(xué)科的課程改革。而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力，使他們掌握現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)又是工科線性代數(shù)課程將理論應(yīng)用到實(shí)踐最直接的體現(xiàn)，教師應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力作為線性代數(shù)課程的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)。然而，新升本院校線性代數(shù)課程改革還處于摸石頭過河階段，培養(yǎng)科學(xué)計(jì)算能力又恰恰是新升本院校目前最薄弱的環(huán)節(jié)。下面就將針對(duì)新升本院校線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行剖析，探討現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)融入線性代數(shù)教學(xué)的策略。

一、線性代數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)時(shí)少，任務(wù)重，教材和教學(xué)大綱不理想

目前，所有新升本院校理工科專業(yè)和部分經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)都開設(shè)了《線性代數(shù)》課程，并且大都存在著學(xué)時(shí)少、教學(xué)內(nèi)容多的特點(diǎn)。許多院校沒有制訂具體的教學(xué)大綱，就算有大綱也是借鑒其他名牌的研究型大學(xué)的教學(xué)大綱，這樣的教學(xué)大綱對(duì)教師的教學(xué)并沒有起到指導(dǎo)性作用，反而會(huì)讓教師教學(xué)進(jìn)入另一個(gè)誤區(qū)。在教材的選取上一般都會(huì)使用傳統(tǒng)的《線性代數(shù)》教材，傳統(tǒng)教材的優(yōu)點(diǎn)在于內(nèi)容經(jīng)典，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和系統(tǒng)性，側(cè)重純數(shù)學(xué)技巧和方法的學(xué)習(xí)，缺點(diǎn)是沒有針對(duì)不同理工專業(yè)的特點(diǎn)增加應(yīng)用性內(nèi)容，缺少反映現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的例子。

（二）教學(xué)手段單一，忽略教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)

據(jù)了解，上這門課程的教師基本上不用現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，完全是靠傳統(tǒng)教學(xué)手段教學(xué)。教師授課只是注重基本定義、定理及其證明的教學(xué)，教學(xué)不能按照各自專業(yè)的特點(diǎn)選擇不同的應(yīng)用例子進(jìn)行講解，忽略了本門課程與專業(yè)后續(xù)課程的結(jié)合。特別是比較大型的算式和復(fù)雜的計(jì)算，教師在講解了基本步驟以后，僅僅只是在黑板上演示給學(xué)生看，不增加實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，教給學(xué)生計(jì)算機(jī)處理的方法，這就導(dǎo)致教師在講解運(yùn)算的時(shí)候不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)神，學(xué)生也聽得一知半解，教學(xué)效果較差，造成了許多學(xué)生計(jì)算能力低下。特別是在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)中碰到復(fù)雜的運(yùn)算和推導(dǎo)時(shí)，由于學(xué)生計(jì)算能力差，又不會(huì)用計(jì)算機(jī)來幫助運(yùn)算，使得教師只能將這方面內(nèi)容省略而不做要求。

二、將現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)

科學(xué)計(jì)算能力，是指利用現(xiàn)代計(jì)算工具解決教學(xué)和科研中計(jì)算問題的能力。它包括掌握最新的科學(xué)計(jì)算軟件、建立適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型、采用正確的計(jì)算方法、實(shí)現(xiàn)高效的編程和運(yùn)算、對(duì)計(jì)算結(jié)果作最佳的表述和圖解等多方面的綜合運(yùn)用能力。所以提高科學(xué)計(jì)算能力是理工科數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化中一個(gè)十分重要的基本環(huán)節(jié)。[2]

新升本院校的辦學(xué)定位就是培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用型人才。應(yīng)用型人才指的是能將專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的專業(yè)社會(huì)實(shí)踐的一種專門人才。隨著計(jì)算機(jī)的普及，人們的工作都離不開計(jì)算機(jī)的輔助。如果我們?cè)诖髮W(xué)里面不培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代計(jì)算能力，那么學(xué)生就很難在短時(shí)間內(nèi)適應(yīng)自己的工作，也就不能成為真正的應(yīng)用型人才。因此，必須把現(xiàn)代計(jì)算能力的培養(yǎng)當(dāng)做大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)目標(biāo)。

三、將現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)融入線性代數(shù)教學(xué)的策略

我們的學(xué)生從小學(xué)到高中學(xué)的數(shù)學(xué)，基本上都是要求手工計(jì)算，學(xué)生也具備了一定的數(shù)學(xué)功底；進(jìn)入大學(xué)后，理工科大學(xué)一二年級(jí)的數(shù)學(xué)課還是構(gòu)筑在筆算這一要求上。錢學(xué)森先生在1989年講道：“現(xiàn)在已經(jīng)可以看到電子計(jì)算機(jī)對(duì)工程技術(shù)工作的影響；今后對(duì)一個(gè)問題的求解可以全部讓電子計(jì)算機(jī)去干，不需要人去一點(diǎn)一點(diǎn)算?！盵3]所以理工科的數(shù)學(xué)課必須改革，數(shù)學(xué)課不是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去求解，而是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)用電子計(jì)算機(jī)去求解，學(xué)會(huì)理解電子計(jì)算機(jī)給出的答案，達(dá)到知其然，還要知其所以然的目的，這就是理工科教學(xué)改革的部分內(nèi)容。因此，在新升本院校中如何將現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)融入線性代數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，是學(xué)校數(shù)學(xué)課程改革的重中之重。筆者在此提出如下幾點(diǎn)策略。

（一）課程體系安排合理

要培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)，首先各個(gè)工科理科專業(yè)的課程安排必須合理，比如，大一的第一年開設(shè)高等數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)課程，開高數(shù)就是讓學(xué)生適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的過渡，除了鞏固中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到更深的層次，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)課程就是為現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的培養(yǎng)提供操作保障。線性代數(shù)課程的開設(shè)則放在大一的第二學(xué)期，雖然線性代數(shù)的學(xué)習(xí)不需要其他的大學(xué)數(shù)學(xué)課程做基礎(chǔ)，但是由于這門課程的特點(diǎn)是定理多、算式大、計(jì)算煩，一進(jìn)校就學(xué)習(xí)這門課程會(huì)使學(xué)生感覺到困難，對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。因此，合理的安排課程對(duì)學(xué)生現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的培養(yǎng)提供了良好的基礎(chǔ)。

（二）增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

目前線性代數(shù)課程的學(xué)時(shí)少、任務(wù)重。這就要求我們必須對(duì)這門課程進(jìn)行瘦身和大眾化，這樣才能使這門專業(yè)公共課適應(yīng)大部分學(xué)生的水平和社會(huì)的需求。教學(xué)內(nèi)容的改革勢(shì)在必行。由于傳統(tǒng)的線性代數(shù)教材第一章就是行列式，一開始就介紹逆序數(shù)這個(gè)不容易被人接受的概念，然后用逆序數(shù)給出行列式的一個(gè)極不直觀的定義，課本練習(xí)有很多復(fù)雜的行列式計(jì)算題目，學(xué)生又一時(shí)找不到解題的思路，也不知道跟后面的矩陣有什么關(guān)系，而教師為了讓學(xué)生掌握行列式的計(jì)算方法，往往花費(fèi)不少的學(xué)時(shí)進(jìn)行講解，但教學(xué)效果并不理想。因此，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，打破按照教學(xué)順序教學(xué)的思想。眾所周知，線性代數(shù)是圍繞求解線性方程組而發(fā)展起來的一門學(xué)問，它的基本概念有向量、行列式、矩陣、線性變換、特征值和線性空間等。從應(yīng)用的角度來看，線性代數(shù)的教學(xué)應(yīng)該強(qiáng)調(diào)解方程組。因此，我們可以將矩陣放在第一章，然后再講矩陣的初等變換與解線性方程組，講完這兩章以后就可以花比較少的時(shí)間講行列式，這樣的調(diào)整可以起到事半功倍的教學(xué)效果。把重點(diǎn)放在解線性方程組這章上面，而且在這章增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，也就是說在學(xué)生理解線性方程組解的判定定理和步驟以后，求出方程組的解就不再用手計(jì)算，而改用計(jì)算機(jī)軟件幫助我們完成求解。軟件方面可以選擇Matlab、Mathematica等優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件。[4]這樣做，可以將學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解脫出來，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，一旦解題成功，他們會(huì)有很強(qiáng)烈的成就感，學(xué)習(xí)線性代數(shù)的動(dòng)力就更加強(qiáng)勁。能力強(qiáng)的同學(xué)還可以自學(xué)軟件的其他應(yīng)用，在后續(xù)課程中碰到比較難的數(shù)學(xué)解題時(shí)可以采用軟件進(jìn)行計(jì)算，大大縮短了解題的時(shí)間，省下的時(shí)間可以用于其他方面的研究。

（三）提高教師的現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)水平

現(xiàn)代科技的日新月異使得教師更加懂得活到老，學(xué)到老的道理。從教師掌握知識(shí)的廣度和教學(xué)視野的深度來說，在一定程度上教師的知識(shí)儲(chǔ)備應(yīng)該優(yōu)于學(xué)生。這樣才更有利于教師“傳道、授業(yè)、解惑”。教師要培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的能力，那么首先自己得有現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的能力。目前，新升本院校的師資隊(duì)伍中有一定比例的教師不會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，這對(duì)于我們培養(yǎng)學(xué)生掌握現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)造成很大的障礙。因此，除了通過引進(jìn)人才、外出培訓(xùn)等方式解決師資問題外，還應(yīng)對(duì)任課教師進(jìn)行在崗培訓(xùn)，提高教師的現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)水平。此外，外聘專家講解Matlab軟件、Mathematica等軟件的功能以及使用方法，也可以提高教師的現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)水平?？傊?，軟件的更新速度很快，教師要有使命感和責(zé)任感，盡快通過各種方式掌握這些軟件，積極響應(yīng)教學(xué)改革提出的要求，為培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)能力貢獻(xiàn)自己的綿薄之力。

21世紀(jì)是科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)代，新升本院校應(yīng)培養(yǎng)服務(wù)地方經(jīng)濟(jì)的應(yīng)用型人才。線性代數(shù)作為理工科的專業(yè)必修課程，與科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域聯(lián)系密切，將現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)融入線性代數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握，提高其解決實(shí)際問題的能力，有利于培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 張懷德.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的實(shí)踐與探索[J].電化教育研究，2010，（1）：111-115.

[2] 陳懷琛.線性代數(shù)要與科學(xué)計(jì)算結(jié)成好伙伴[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，（10）：28-33.

[3] 張杰，張清華，劉 勇， 鄭繼明.融入現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)的《線性代數(shù)》教材改革的實(shí)踐與探討[J].科學(xué)咨詢，2012，（13）：123-125.

[4] 李紹剛.線性代數(shù)中 Matlab 實(shí)踐教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，（6）.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]

[收稿時(shí)間]2012-08-27

[基金項(xiàng)目]賀州學(xué)院院級(jí)教改資助項(xiàng)目（hzxyjg1024）“應(yīng)用型本科院校《線性代數(shù)》課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐”的階段性成果之一。

[作者簡(jiǎn)介]蘇玉華（1979-），女，廣西百色人，廣西賀州學(xué)院數(shù)學(xué)系講師，理學(xué)碩士，研究方向：金融統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)教育。