國(guó)內(nèi)外課程標(biāo)準(zhǔn)的比較研究統(tǒng)計(jì)與概率部分

馬文芳

【摘要】近年來(lái)，為了適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要，許多國(guó)家都在進(jìn)行課程改革，作為重要科目的數(shù)學(xué)當(dāng)然也不會(huì)例外，各國(guó)相繼出臺(tái)了新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，新的課程標(biāo)準(zhǔn)一時(shí)成為了教育界研究、學(xué)習(xí)、探討的熱點(diǎn).同時(shí)概率統(tǒng)計(jì)受到了前所未有的重視.以新人教版為例，我將結(jié)合國(guó)外數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)內(nèi)進(jìn)行比較，作一具體說(shuō)明.

【關(guān)鍵詞】課程標(biāo)準(zhǔn)；比較研究；統(tǒng)計(jì)與概率オ

一、概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)滲透到各個(gè)學(xué)段

從英國(guó)、美國(guó)、日本、德國(guó)等最新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不難發(fā)現(xiàn)，這些國(guó)家依然保持了在中小學(xué)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教育的傳統(tǒng)，并且一直把它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要組成部分.時(shí)至今日，國(guó)外的統(tǒng)計(jì)教學(xué)、研究已非常豐富，獷ducational Studies in Mathematics和Journal for Research in Mathematics Education等數(shù)學(xué)教育期刊上刊登過(guò)許多內(nèi)容廣泛、包羅萬(wàn)象的文章.下面是美國(guó)、英國(guó)、日本三國(guó)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)簡(jiǎn)介.

美國(guó)：1989年，美國(guó)教師協(xié)會(huì)（NCTM）制定了一份《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》.其中把“能夠解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”列為學(xué)校數(shù)學(xué)要求達(dá)到的五個(gè)目標(biāo)之一.在其分目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)中,“數(shù)學(xué)用于問(wèn)題解決”居于首位，在教材中,每一個(gè)章節(jié)都設(shè)有專(zhuān)門(mén)的欄目“問(wèn)題解決工作站”.就概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，其中規(guī)定，從幼兒園開(kāi)始，每年都有概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃地滲透隨機(jī)的思想和方法，隨著學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的不斷積累，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也逐漸增加，要求逐步提高.

（1）幼兒園和一年級(jí)至四年級(jí)：學(xué)習(xí)內(nèi)容包括對(duì)數(shù)據(jù)的分析和對(duì)概率的體驗(yàn)，要求學(xué)生能夠收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)，作圖、理解和解釋數(shù)據(jù)的特征，能夠用公式表示或解決問(wèn)題，并探索隨機(jī)的概念.（2）五年級(jí)至八年級(jí)：要求學(xué)生能夠系統(tǒng)地收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù),制作、閱讀和解釋表格，會(huì)畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖線，并根據(jù)分析作出推理和論斷及對(duì)論斷作出評(píng)價(jià)，發(fā)展把統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段的能力.1998年，玁CTM又出臺(tái)了《學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》，與1989年的標(biāo)準(zhǔn)比較，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)、概率、統(tǒng)計(jì)三者之間的關(guān)聯(lián)性，強(qiáng)化了對(duì)概率概念的理解，更重視學(xué)生的親身體驗(yàn)和主動(dòng)探索的過(guò)程.

英國(guó)：從小學(xué)低年級(jí)開(kāi)始就開(kāi)設(shè)了概率統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，并把數(shù)據(jù)處理作為單獨(dú)的一個(gè)目標(biāo)列出.比如，對(duì)第二學(xué)段（2~5水平）的學(xué)生要求學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的概率，收集并解釋離散數(shù)據(jù)，會(huì)制作圖表、圖像，對(duì)圖表、圖像作出解釋?zhuān)⑦M(jìn)行合理的運(yùn)用；理解和使用平均數(shù)的度量，在適當(dāng)情景中引入眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及作為擴(kuò)展度量的極差；認(rèn)識(shí)不確定現(xiàn)象及其結(jié)論；通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步理解概率，討論事件的公平性，會(huì)使用“事件”“公平”“不公平”，等等詞匯解釋事件；理解位于0~1之間的事件的概率；認(rèn)識(shí)等可能事件的概率.

日本：在第六學(xué)年，要求學(xué)生會(huì)研究資料數(shù)據(jù)的分布，研究和表現(xiàn)概率.中學(xué)第二學(xué)年進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和整理，并了解這些數(shù)據(jù)的傾向.中學(xué)第三學(xué)年會(huì)理解概率的意義、樣本調(diào)查，并加深統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)和思考的方法.高中在排列組合的基礎(chǔ)上介紹了概率的意義、性質(zhì)、古典概率的計(jì)算、期望值、二項(xiàng)分布與正態(tài)分布、統(tǒng)計(jì)推斷.

2001年，我國(guó)教育部頒布的《2001課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出了統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)總目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考問(wèn)題并解決與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的、有效的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，并能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑.同時(shí)，《2001課程標(biāo)準(zhǔn)》還把義務(wù)教育階段劃分為三學(xué)段：第一學(xué)段（1~3年級(jí)）、第二學(xué)段（4~6年級(jí)）、第三學(xué)段（7~9年級(jí)）.

上述表明，國(guó)外對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)研究的視角在不斷地發(fā)展和演變，得出了各種不同的結(jié)論，對(duì)世界各國(guó)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)都有許多可供借鑒之處.

二、進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)運(yùn)用和實(shí)踐

統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門(mén)研究社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域總體現(xiàn)象的方法論學(xué)科，注重應(yīng)用、強(qiáng)調(diào)實(shí)踐是世界各國(guó)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的共同特點(diǎn).“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)之所以在世界各國(guó)受到這樣的重視，主要是鑒于“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)的現(xiàn)實(shí)性、實(shí)踐性和開(kāi)放性特點(diǎn).具體來(lái)說(shuō)可以概括如下：

首先，“統(tǒng)計(jì)與概率”的現(xiàn)實(shí)性，使得書(shū)本數(shù)學(xué)教學(xué)與生活數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了.在教學(xué)中，借助現(xiàn)實(shí)、有趣的情景，實(shí)現(xiàn)兩者高層次的整合，更好地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)生活化和生活世界數(shù)學(xué)化.

其次，“概率與統(tǒng)計(jì)”的實(shí)踐性、社會(huì)性.在教學(xué)中通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)，判斷和預(yù)測(cè)信息,調(diào)查處理問(wèn)題這些富有意義的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中探索，在探索中應(yīng)用，在應(yīng)用中升華自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，使得書(shū)本數(shù)學(xué)的抽象性大為遜色，進(jìn)而拉近了書(shū)本數(shù)學(xué)與理解數(shù)學(xué)、生活數(shù)學(xué)的距離.

最后，“概率與統(tǒng)計(jì)”的開(kāi)放性.教學(xué)中通過(guò)開(kāi)放性去尋找素材，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界，從而滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心，形成更好的世界觀.通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題獲取數(shù)據(jù)，讓學(xué)生更加積極地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去.

課程改革是一個(gè)過(guò)程,教材作為課程的一個(gè)重要載體,我們需要不斷反思,反思現(xiàn)行教材的問(wèn)題和不足，我們需要不斷借鑒,借鑒“他山之石”,以博采眾長(zhǎng).

三、提倡評(píng)價(jià)多元化

評(píng)價(jià)是制約教育改革的重要因素，評(píng)價(jià)也是影響學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵所在.多年來(lái)我國(guó)形成的一套以書(shū)面的紙筆測(cè)驗(yàn)為基本形式的考試與評(píng)價(jià)方式，大到中考、高考，小到學(xué)?？荚嚭蛦卧獪y(cè)驗(yàn)，都是以書(shū)面的紙筆測(cè)驗(yàn)為主.長(zhǎng)此以往，形成了一種考試文化，就是對(duì)學(xué)生的考核與評(píng)價(jià)，是通過(guò)試卷上分?jǐn)?shù)來(lái)衡量學(xué)生的表現(xiàn).隨著課程改革的推進(jìn)，單一的評(píng)價(jià)方式有所改變，但是還是以書(shū)面的紙筆測(cè)驗(yàn)為基本形式.考試與評(píng)價(jià)方式，成為中小學(xué)生評(píng)價(jià)的主導(dǎo).

新課程要培養(yǎng)全面而個(gè)性發(fā)展的人，要為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，這實(shí)際上就給學(xué)生評(píng)價(jià)提出了新的要求.正是在這種情況下，多元化學(xué)生評(píng)價(jià)的改革開(kāi)始興起.教學(xué)過(guò)程就應(yīng)當(dāng)是幫助學(xué)生不斷贏得自尊，積累自信的過(guò)程.