幾何閱讀是幾何入門教學(xué)的有效方法

張世寧

“有價(jià)值的東西被重視，無價(jià)值的東西被輕視，而認(rèn)識(shí)不到其價(jià)值的東西往往被忽視”，這是盡人皆知的道理，對(duì)于幾何教學(xué)中的閱讀亦然.那么，為什么要重視幾何閱讀教學(xué)呢？

重視幾何閱讀教學(xué)，這是幾何學(xué)科自身的特點(diǎn)及其價(jià)值所起的作用所決定的.幾何是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言，是一種描述幾何科學(xué)的語言.因此，從學(xué)習(xí)語言的角度講，幾何入門教學(xué)必須重視閱讀教學(xué).下面就自己多年來在這方面教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)談一些粗淺的體會(huì)，不當(dāng)之處敬請(qǐng)同行們指正.

一、閱讀有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好幾何的信心

小學(xué)階段課程少，內(nèi)容簡單單一.而進(jìn)入中學(xué)，課程增多，內(nèi)容也相應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)，會(huì)有一部分學(xué)生因抽象思維能力一時(shí)建立不起來，對(duì)幾何這門學(xué)科感到茫無頭緒、束手無策，甚至厭學(xué)、掉隊(duì).造成部分學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要因素之一是因?yàn)殚喿x能力差和語言水平低下，在閱讀和理解材料上顯得無能，在聽講方面接受信息能力差.而加強(qiáng)幾何閱讀教學(xué)既可幫助學(xué)生解決這方面的問題，還能幫助學(xué)生樹立學(xué)好幾何的信心，并使學(xué)生真正體會(huì)到幾何不再難學(xué).

重視閱讀教學(xué)，對(duì)于初一學(xué)生來說，是有著不可估量的作用的.課前閱讀，能幫助學(xué)生找出疑點(diǎn)，抓住重點(diǎn)；課后閱讀，既能彌補(bǔ)聽課的不足，又能深化所學(xué)的知識(shí).

二、閱讀有利于促進(jìn)學(xué)生幾何語言水平的發(fā)展

幾何閱讀是一種行之有效的幾何語言交流形式，它能使學(xué)生通過與課本標(biāo)準(zhǔn)語言的交流，來規(guī)范自己的幾何用語，增強(qiáng)對(duì)幾何語言的理解能力，提高幾何語言的表達(dá)能力，從而有效地促進(jìn)學(xué)生幾何語言水平的發(fā)展.

幾何語言通常分為三種：即文字語言、符號(hào)語言和圖形語言.

例如，“平行于同一直線的兩條直線互相平行”是平面幾何平行公理推論的文字語言；“如果a∥b ，b∥c，那么a∥c”是該推論的符號(hào)語言；如圖（一）又是該推論的圖形語言.

幾何語言是三種語言的統(tǒng)一聯(lián)合體.幾何入門教學(xué)中重視閱讀教學(xué)，既能幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解三種語言，還能加快掌握三種語言之間的轉(zhuǎn)化互譯.

又如，圖（二）可譯成文字語言：“直線AB和CD互相垂直，垂足為O”；又要譯成符號(hào)語言：“直線AB⊥CD，垂足┪狾”.

再如：“OC平分∠AOB”要譯成符號(hào)語言：“∠AOC=∠BOC=1[]2∠AOB”或“∠AOB=2∠BOC=2∠AOC”；又要會(huì)畫成圖形（三）.

圖（一）圖（二）圖（三）オ

三、閱讀有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

一個(gè)人一生中的知識(shí)大多來自自學(xué)，而自學(xué)能力的核心是閱讀能力.閱讀向來是被人們認(rèn)為是獲取知識(shí)的重要手段.閱讀能力且只能在閱讀過程中進(jìn)行培養(yǎng).學(xué)生一旦掌握了良好的閱讀方法，形成了良好的閱讀習(xí)慣，就好比掌握了獲取知識(shí)的金鑰匙，會(huì)更好更主動(dòng)地去自覺閱讀、理解和學(xué)習(xí)幾何知識(shí).久而久之，形成一種能力定式和行為定式，不僅為學(xué)生學(xué)好幾何課程，也為學(xué)生學(xué)好其他各門功課乃至將來終身學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的方法基礎(chǔ)與習(xí)慣保障.

四、閱讀還是很重要的提高識(shí)圖、畫圖能力和正確有序、合理地進(jìn)行邏輯推理論證能力的途徑

（這不再贅述.）

五、科學(xué)有效的閱讀方法

綜上所述，幾何閱讀教學(xué)是幾何入門教學(xué)過程中除引導(dǎo)學(xué)生上課專心聽講，積極思考，勇于質(zhì)疑探索，認(rèn)真完成作業(yè)外的一種行之有效的教學(xué)方法.

正是由于幾何閱讀教學(xué)在幾何入門教學(xué)中具有如此重要的作用，而這些作用有的甚至是不可替代的，因此，筆者認(rèn)為，幾何教學(xué)中必須重視閱讀教學(xué).

那么，如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)有效地閱讀呢？幾何閱讀，應(yīng)充分利用幾何知識(shí)的邏輯特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生在閱讀過程中積極開展自我思維，對(duì)教材中的“原材料”主動(dòng)進(jìn)行抽象、概括、分析、綜合、歸納，并大膽猜想，從而自我建構(gòu)實(shí)質(zhì)意義上的、而非人為的幾何知識(shí)“產(chǎn)品”，進(jìn)而將知識(shí)“產(chǎn)品”納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中.當(dāng)學(xué)生在某些方面能發(fā)現(xiàn)、給出與課文所給的結(jié)論相同或相近時(shí)，他就感到莫大的欣慰，一種閱讀的成功感就會(huì)油然而生，閱讀動(dòng)機(jī)得到進(jìn)一步強(qiáng)化，而且能真正體現(xiàn)出學(xué)生的主體性，符合當(dāng)代的主體性教育思想.

這里提出幾點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生閱讀的方法，以供參考：

1.初讀

亦即預(yù)習(xí)，先瀏覽一下一節(jié)課的內(nèi)容，然后邊讀、邊勾、邊畫、邊圈，粗略知道課本的內(nèi)容及重點(diǎn)，對(duì)不理解的地方做上記號(hào).

2.細(xì)讀

即根據(jù)本章節(jié)的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解其定義、公理、定理、推理論證的實(shí)質(zhì)及因果關(guān)系，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

3.研讀

即帶著問題研討知識(shí)的來龍去脈、前后聯(lián)系，并大膽假設(shè)猜想，進(jìn)行推斷，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把書真正讀“薄”，從而形成自己的知識(shí)技能.

4.寫作

鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行課外閱讀，做讀書筆記，寫心得體會(huì)，寫小論文，相互交流研討，對(duì)于好的論文推薦給報(bào)刊發(fā)表，增進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)作意識(shí).