談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

劉玉芳

一、研究性學(xué)習(xí)

（一）研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動.實施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.設(shè)置研究性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學(xué)到的知識加以綜合應(yīng)用于實踐的機(jī)會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力.

（二）研究性學(xué)習(xí)的特點

研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學(xué)習(xí)過程，是師生圍繞著解決問題共同完成研究內(nèi)容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程.

（三）研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)對所學(xué)知識、技能的實際運(yùn)用，注重學(xué)習(xí)的過程和學(xué)生的實踐與體驗.需要注重以下幾項具體目標(biāo):（1）獲取親身參與研究探索的體驗.（2）培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.（3）培養(yǎng)收集、分析和利用信息的能力.

二、高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

（一）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動.它能營造一個使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機(jī)會.數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過程.

用于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料應(yīng)是建立在學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，能夠激起學(xué)生解決問題的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法和應(yīng)用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學(xué)生的思路越走越寬，思維的空間越來越大的一種研究性材料.

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價不僅僅關(guān)心學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且更重要的是關(guān)注學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度、思維的深度與廣度，學(xué)生獲得了哪些發(fā)展，并且特別注意學(xué)生有哪些創(chuàng)造性的見解，同時對學(xué)生的情感變化也應(yīng)予以注意.為了使評價能夠真實可靠，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的目的，因此要充分尊重學(xué)生自己對自己的評價以及學(xué)生之間的相互評價.既要有定量的評價也要有定性的評價.

（二）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題的深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究.要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主活動和合作活動.研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實際.新高中數(shù)學(xué)新教材將按《新大綱》的要求編入以下課題，供參考選用，當(dāng)然教學(xué)時也可以由師生自擬課題.提倡教師和學(xué)生自己提出問題.

新高中數(shù)學(xué)新教材研究性學(xué)習(xí)參考課題有六個：數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，楊輝三角，定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用.其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向.（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程.（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力.（4）以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流.

三、實施新課程背景下的研究性學(xué)習(xí)

(一)研究性學(xué)習(xí)是踐行新課程理念的重要途徑

《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，應(yīng)力求使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力.這些理念正是研究性學(xué)習(xí)中大力提倡的.筆者在指導(dǎo)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)活動過程中很注重研究過程原始材料的規(guī)范與積累，學(xué)生是否真正參與到研究過程中，是否能充分利用數(shù)學(xué)的工具性解決日常生活中的問題（即建立數(shù)學(xué)模型），是否有一些創(chuàng)新的亮點.

（二）新課程的內(nèi)容為學(xué)生進(jìn)行課題研究提供了必要的知識

新課程中除了保留了原有的主干知識外，增加了有重要應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)知識和方法，例如：算法、數(shù)據(jù)處理、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等，這些知識可以在課題研究中得到廣泛的應(yīng)用.筆者認(rèn)為指導(dǎo)教師除了對這些知識有更為深入的了解，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這些知識解決問題.

（三）研究性學(xué)習(xí)的評價對新課程的過程性評價有重要意義

實施新課程時，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行過程性評價是科學(xué)評價學(xué)生的難點，一直以來很難實施有效的、準(zhǔn)確的、可操作性強(qiáng)的評價，有時甚至流于形式.隨著研究性學(xué)習(xí)的開展和完善，研究性學(xué)習(xí)評價以“激勵性”“發(fā)展性”的評價方式對學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的過程性評價，一定程度上起到了導(dǎo)向性的作用，這正是由研究性學(xué)習(xí)注重研究過程的特點所決定的.

隨著新課程改革的不斷深入，筆者相信新課程理念將會更好地促進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開展，而通過開展研究性學(xué)習(xí)將有利于讓廣大師生更好地接受和踐行新課程理念.