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    定性分析與定量計(jì)算的銜接

    2012-04-29 00:44:03吳英
    考試周刊 2012年13期
    關(guān)鍵詞:定性分析教學(xué)銜接

    吳英

    摘 要:本文通過(guò)對(duì)2011年全國(guó)高考理綜(物理)試卷第15題的定性分析和定量計(jì)算,分析大學(xué)物理電磁學(xué)知識(shí)和中學(xué)物理電磁學(xué)知識(shí)的銜接。

    關(guān)鍵詞:磁感應(yīng)強(qiáng)度 定性分析 定量計(jì)算 教學(xué)銜接

    2011年全國(guó)高考理綜(物理)試卷第15題考查了“磁感應(yīng)強(qiáng)度”這一知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)《2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)考大綱:理綜》的要求,對(duì)這部分知識(shí)內(nèi)容要求掌握的程度屬于第Ⅱ類(lèi),即要求對(duì)“磁感應(yīng)強(qiáng)度”理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系,能夠敘述和解釋電磁感應(yīng)強(qiáng)度這一概念,并能在實(shí)際問(wèn)題的分析、綜合、推理和判斷等過(guò)程中運(yùn)用。本文通過(guò)定性分析和定量計(jì)算題目中涉及的磁場(chǎng)中的四點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,在得出正確答案的過(guò)程中,分析大學(xué)物理電磁學(xué)知識(shí)和中學(xué)物理電磁學(xué)知識(shí)的銜接。

    一、原題和參考答案

    兩個(gè)相互平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)分別通以相反的電流I和I(如圖1),且I>I,a、b、c、d是導(dǎo)線(xiàn)某一橫截面所在平面上的四點(diǎn),a、b、c與兩導(dǎo)線(xiàn)共面,b在兩導(dǎo)線(xiàn)之間,b、d的連線(xiàn)與導(dǎo)線(xiàn)所在平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的是( )。

    A.a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn)

    參考答案為:c。

    二、對(duì)答案的定性分析

    高中教材的相關(guān)內(nèi)容:電流能夠產(chǎn)生磁場(chǎng),磁感線(xiàn)形象描述各點(diǎn)的磁場(chǎng)方向,磁感線(xiàn)上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向和這一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致,直線(xiàn)電流磁場(chǎng)的磁感線(xiàn)是圍繞通電直導(dǎo)線(xiàn)的同心圓,直線(xiàn)電流的方向跟磁感線(xiàn)方向之間滿(mǎn)足安培定則。磁感應(yīng)強(qiáng)度用通電導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力F、電流強(qiáng)度I和導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度L的比值B=F/IL來(lái)定義,磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小描述該點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,其方向與該點(diǎn)磁場(chǎng)的方向一致。[1]

    知識(shí)的拓展:直線(xiàn)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)用磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)描述其強(qiáng)弱和方向,直線(xiàn)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向在與直線(xiàn)電流的方向滿(mǎn)足安培定則的同心圓的切線(xiàn)上;直線(xiàn)電流強(qiáng)度越大,該直線(xiàn)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)越強(qiáng),描述該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越大;直線(xiàn)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中某一點(diǎn)到直線(xiàn)電流的距離越大,該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度越??;磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,滿(mǎn)足矢量疊加原理,即若空間有多個(gè)電流存在,則磁場(chǎng)中某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)是每一個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加。

    答案分析:對(duì)于a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是I、I分別產(chǎn)生的磁場(chǎng)在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、的矢量疊加,垂直向上、垂直向下,但I(xiàn)>I,且a到I的距離小于a到I的距離,因此、的矢量和不會(huì)為零;對(duì)于b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是I、I分別產(chǎn)生的磁場(chǎng)在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、的矢量疊加,垂直向下、垂直向下,因此、的矢量和不會(huì)為零;對(duì)于d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是I、I各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)在d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、的矢量疊加,如圖2所示,由于I>I,雖然d到I、I的距離相等,但、水平方向的分量不能相互抵消,、豎直向下的兩個(gè)分量和不會(huì)為零;對(duì)于c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是I、I產(chǎn)生的磁場(chǎng)在c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、的矢量疊加,垂直向下、垂直向上,I>I,同時(shí)c到I的距離大于c到I的距離,因此B、B的矢量和可能為零,所以答案為c。

    三、定量計(jì)算

    高中物理教材對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度主要是定性分析,大學(xué)物理卻要求從定性分析轉(zhuǎn)為定量分析和計(jì)算?,F(xiàn)將該題的已知條件作定量假定,設(shè)兩個(gè)相互平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)為無(wú)限長(zhǎng),分別通以相反的電流I和I,且I=3I=I,ab=bc=bd=l,I、I分別處于ab和bc的中點(diǎn),分別計(jì)算a、b、c、d四點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)畢奧—薩伐爾定律,在直導(dǎo)線(xiàn)上取電流元Id,電流元Id在空間某點(diǎn)p(點(diǎn)p相對(duì)于電流元Id的位置矢量為)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為dB=,其方向滿(mǎn)足右手定則,寫(xiě)成矢量式為d=。整個(gè)載流導(dǎo)線(xiàn)L在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,等于各電流元在點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和,即=?蘩。通過(guò)積分B=?蘩sinαdα=(cosα-cosα)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線(xiàn),α=0,α=π,距離導(dǎo)線(xiàn)a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=,其方向滿(mǎn)足右手定則。[2]根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理,考題中a、b、c、d四點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為I和I在該處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加,因此,a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(在紙平面內(nèi)取向上為正,向下為負(fù))為:

    B=-=-=

    b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

    B=--=--=-

    d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

    在x方向

    B=×-×=×-×=?

    在y方向

    B=-×-×=-×-×=-?

    C點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:

    B=-+=-+=0

    通過(guò)計(jì)算,c點(diǎn)的電磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。

    四、啟示

    2011年全國(guó)高考理綜(物理)試卷第15題雖然是一道選擇題,卻充分體現(xiàn)了新課程的理念,對(duì)中學(xué)物理教師的教學(xué)工作提出了更高的要求。中學(xué)物理老師講述某一物理概念或規(guī)律,應(yīng)把握教材和大綱,同時(shí)應(yīng)知道這在大學(xué)教材中是如何講的,以更高的理論高度指導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué),才能游刃有余。

    參考文獻(xiàn):

    [1]人民教育出版社物理室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)(物理第二冊(cè))[M].北京:人民教育出版社,2003:94-101.

    [2]趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006:109-110.

    項(xiàng)目資助:貴州省重點(diǎn)支持學(xué)科(黔教高發(fā)〔2011〕275號(hào))。

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