城鎮(zhèn)居民消費水平經(jīng)驗模型構(gòu)建

劉德權(quán) 劉大成

摘要：從經(jīng)濟學和統(tǒng)計學視角，本文選取影響城鎮(zhèn)居民消費水平的因素，并以相關(guān)消費理論和模型為基礎(chǔ)，利用主成分分析方法和嶺回歸分析方法建立城鎮(zhèn)居民消費水平經(jīng)驗模型。分析結(jié)果表明兩種方法各有千秋，主成分分析方法在模型擬合方面更加具有優(yōu)勢，擬合結(jié)果更加精確穩(wěn)定，而嶺回歸分析方法在模型調(diào)試方面更加有效。當然，將兩者結(jié)合起來運用會使經(jīng)驗模型與理論模型更加貼近，更有效地揭示經(jīng)濟現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：主成分分析；嶺回歸分析；經(jīng)驗模型構(gòu)建

中圖分類號：F063.2 文獻標識碼：A

一、文獻綜述

消費函數(shù)反映了居民消費性支出與影響消費性支出的變量之間的函數(shù)關(guān)系，無論從理論研究上還是從實證研究上，消費函數(shù)理論一直是經(jīng)濟學家關(guān)注和研究的領(lǐng)域。作為經(jīng)濟學中最基本、最重要的經(jīng)濟函數(shù)之一，消費函數(shù)一直被廣泛地運用到分析國民收入的使用動向，以及研究居民消費水平與收入水平之間的關(guān)系。因此，消費函數(shù)理論可以為政府制定宏觀經(jīng)濟政策，進而實施宏觀經(jīng)濟調(diào)控提供有力的參考。

國外關(guān)于消費函數(shù)的研究是以凱恩斯的消費理論作為起點而發(fā)展起來的，為了說明消費與收入之間的關(guān)系，凱恩斯提出了消費函數(shù)。在凱恩斯的經(jīng)典理論中，消費與可支配收人之間有穩(wěn)定的函數(shù)關(guān)系，而且這種函數(shù)關(guān)系是線性的函數(shù)形式。以此為基礎(chǔ)，經(jīng)濟學家對消費函數(shù)進行了擴展，從不同角度作了更進一步的研究，形成了常見的杜森貝里相對收人消費函數(shù)，弗里德曼持久收人函數(shù)，莫迪利安尼終生收人消費函數(shù)等多種消費函數(shù)形式［1-2］，當前的實證研究也是在這些消費函數(shù)形式的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

國內(nèi)對于消費函數(shù)的研究則是借鑒西方國家的消費模型形式，再結(jié)合我國的具體國情而建立起來的我國居民消費模型。比較成型的居民消費模型有擴展線性支出系統(tǒng)（ELES），該系統(tǒng)假定某一時期人們對各種商品（服務）的需求量取決于人們的收入和各種商品的價格，而且人們對各種商品的需求分為基本需求和超過基本需求之外的需求兩部分，而且認為基本需求與收入水平無關(guān)，居民在基本需求得到滿足之后才將剩余收入按照某種邊際消費傾向安排各種非基本消費支出，ELES模型把消費者對各類商品或服務的消費支出看作收入和價格的函數(shù)［3］。

再有就是在凱恩斯經(jīng)典消費理論的基礎(chǔ)上，所建立起來的人均可支配收入與人均消費性支出的一元線性回歸模型［1］。最近幾年，一些學者和專家在這方面也取得了一定的研究成果。如曾令華、趙曉英(2006)運用中國1978-2004年數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城鎮(zhèn)居民的消費函數(shù)，研究居民消費與其影響因素之間的長期均衡和短期動態(tài)關(guān)系;田儉(2008)以絕對收入假說和生命周期假說為基本理論依據(jù)，利用1995-2005年數(shù)據(jù)實證分析了家庭平均可支配收入、當期收入、持久收入等因素，對我國城鎮(zhèn)居民、農(nóng)村居民消費的影響;楊曉春(2008)構(gòu)建了一個非常簡單的消費模型，采用1980-2003年的數(shù)據(jù)進行回歸，并結(jié)合消費函數(shù)的相關(guān)的經(jīng)濟理論，對模型進行反復修正和改進，最終得到和以絕對收入假說理論為基礎(chǔ)的消費函數(shù)模型相一致的我國居民消費函數(shù)模型［4］。

另外，還有運用協(xié)整理論與誤差修正模型，以及格蘭杰因果檢驗來建立居民消費模型。該理論總結(jié)了收入對消費的決定性作用，認同收入與消費之間存在長期均衡和短期波動的關(guān)系。在這方面比較有代表性的研究成果，如褚德銀和經(jīng)庭如(2009)使用我國1990-2007年數(shù)據(jù)，采用協(xié)整、誤差修正模型以及格蘭杰因果檢驗等經(jīng)濟計量方法，分析了我國農(nóng)村居民消費和收入水平的關(guān)系，認為長期內(nèi)農(nóng)村人均消費支出和人均收入之間存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，而短期內(nèi)農(nóng)村居民人均消費支出變動是有人均純收入的增加所引起的［4］。

本文重點總結(jié)了我國現(xiàn)階段關(guān)于居民消費模型的實證研究，發(fā)現(xiàn)很少有學者使用主成分分析方法或嶺回歸分析方法來建立居民消費經(jīng)驗模型來進行總量模擬和進一步地預測，即使有關(guān)于上述兩種方法的應用論述也主要集中在綜合評價方法方面。因此，本文重點探討這兩種建模方法所建立起來的經(jīng)驗模型的模擬效果情況和兩種方法所各自具有的分析優(yōu)勢。

二、城鎮(zhèn)居民消費水平的系統(tǒng)闡述

（一）部門分類與選取

從國民經(jīng)濟核算的實際需要出發(fā)，依據(jù)對經(jīng)濟活動主體行為特征的考察，SNA區(qū)分了兩種不同類型的經(jīng)濟活動主體：機構(gòu)單位和基層單位，并以此為基礎(chǔ)形成了關(guān)于國民經(jīng)濟活動主體的兩種分類：機構(gòu)部門分類和產(chǎn)業(yè)部門分類［5］。根據(jù)研究目的的需要，本文采用機構(gòu)部門分類（經(jīng)濟總體中全部常住單位的分類）這一分類方法，以及從統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可獲得性（不包括為住戶服務的非營利機構(gòu)部門）角度，選取對居民消費水平有經(jīng)濟影響的各部門具有代表性的因素進行經(jīng)濟學分析。具體來講，本文選取了政府部門、金融機構(gòu)、住戶部門、非金融企業(yè)部門。作為影響居民消費水平的因素的載體，進而分部門地進行影響因素的經(jīng)濟學分析。

（二）城鎮(zhèn)居民消費水平概述

1．城鎮(zhèn)居民消費水平定義。城鎮(zhèn)居民消費水平是指居民為滿足生活需要而消耗物質(zhì)產(chǎn)品和享受勞務的數(shù)量，它從量的方面反映居民生活需要在某一時點上所達到的水平［6］，城鎮(zhèn)居民消費水平主要以居民消費總量來反映。居民消費總量，一是就主要消費品的消費來統(tǒng)計的消費實物量，二是就所有消費內(nèi)容進行消費支出統(tǒng)計，即居民最終消費支出。在此基礎(chǔ)上，可計算出人均全年消費性支出。

2．城鎮(zhèn)居民消費水平的核算指標。在國民經(jīng)濟核算中，對最終消費的度量有兩種標準：一是以承擔貨物和服務的支出為標準，從支出者的角度核算最終消費，稱為最終消費支出；二是以貨物和服務的實際獲得為標準，從獲得者的角度核算最終消費，稱為實際最終消費。之所以同時按這兩種標準核算最終消費，是因為盡管在多數(shù)情況下支出承擔者同時也就是獲得者，但在某些情況下兩者并不是統(tǒng)一的［5］。本文從居民消費所確定的統(tǒng)計時點是獲得的物品和服務量的支出，即已承擔貨物和服務的支出來對居民消費水平進行統(tǒng)計，即使居民最終消費支出作為居民消費水平的核算指標。考慮到統(tǒng)計資料或數(shù)據(jù)的可獲得性這一現(xiàn)實問題，本文選用轉(zhuǎn)換指標人均全年消費性支出來反映居民消費水平，即進行間接度量。公式表示如下：

人均全年消費性支出=[SX（]當前居民最終消費性支出[]當年平均人口數(shù)[SX）]

由于居民消費水平統(tǒng)計是對當期居民住戶獲得的物品和服務量支出的統(tǒng)計，按照上述指標說明理論上應使用最終消費支出。

三、變量的選取

根據(jù)前面的部門分類，本文選取影響居民消費水平的各機構(gòu)部門具有代表性的經(jīng)濟因素包括：財政收支（政府部門）、銀行信貸（金融機構(gòu)）、居民消費價格指數(shù)（住戶部門）、可支配收入（以非金融企業(yè)部門和住戶及政府部門為研究對象）、可支配收入（以非金融企業(yè)部門和住戶及政府部門）。本文將最終消費支出的統(tǒng)計范圍和對象限定在哈爾濱市居民即住戶最終消費支出。在就以上經(jīng)濟因素對居民消費水平的影響進行實證分析之前，有必要根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)資料為以上各經(jīng)濟因素（包括被影響因素）選擇合適的變量，又由于本文的研究主體是城鎮(zhèn)居民，并且是以哈爾濱市為例，所以統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源是《哈爾濱統(tǒng)計年鑒》中的相關(guān)城鎮(zhèn)部分的數(shù)據(jù)資料。

（一）因變量（被解釋變量）的選取

考慮到統(tǒng)計資料或數(shù)據(jù)的可獲得性這一現(xiàn)實問題，在實證分析中選用轉(zhuǎn)換指標城鎮(zhèn)居民人均全年消費性支出來反映居民消費水平，即進行間接度量，記作yt。

（二）自變量（解釋變量）的選取

選取地方財政凈收入、城鎮(zhèn)儲蓄存款余額、城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入四個變量，作為研究人均全年消費性支出變動的數(shù)量變量［7］，而且可以滿足n=14>3×i=12的條件，即滿足樣本容量n大于三乘以解釋變量個數(shù)i的要求。

1.地方財政凈收入x1t。地方財政凈收入等于地方財政收入減去地方財政支出，由前面的分析可知作為地方政府部門的財政凈收入，很大程度地影響或制約著城鎮(zhèn)居民人均消費性支出的水平。

2.城鎮(zhèn)儲蓄存款余額x2t。城鎮(zhèn)金融機構(gòu)存款余額是指存入銀行的時點數(shù)（存入數(shù)扣除取出數(shù)的余額），如月末、季末或年末數(shù)額，本文使用年末的統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為城鎮(zhèn)儲蓄存款余額的時間數(shù)列數(shù)據(jù)。

3.城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)（CPI）x3t。城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)（CPI）是反映一定時期內(nèi)城鎮(zhèn)居民所購買的生活消費品價格，及服務項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。利用城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)，可以觀察和分析消費品的零售價格和服務價格變動對城鎮(zhèn)居民實際消費支出的影響程度。

4.城鎮(zhèn)居民人均可支配收入x4t。可支配收入作為二次分配的最終結(jié)果，是居民實現(xiàn)有效消費的關(guān)鍵性變量，選用人均可支配收入是從一般水平上來考慮居民的可支配收入水平，進而來考慮對人均消費性支出的影響，以消除單純由人數(shù)所造成的總量指標過大的虛假現(xiàn)象，以此來消除指標代表性不好的問題，從平均或一般角度來真正意義上地考察它們二者之間的制約或約束關(guān)系。

四、城鎮(zhèn)居民消費水平經(jīng)驗模型

（一）構(gòu)建經(jīng)驗模型的理論基礎(chǔ)

總需求在國民經(jīng)濟核算中是以生產(chǎn)為起點，但總需求反映的不是使用價值量，而是可用于購買最終產(chǎn)品的貨幣購買力總量。從需求形成的角度來測算國民經(jīng)濟總需求，其出發(fā)點主要是因為國民經(jīng)濟總需求就是指經(jīng)過分配和再分配而形成的對社會產(chǎn)品有支付能力的需要。一方面，總需求必須表現(xiàn)為貨幣收入，即要有貨幣支付能力；另一方面，總需求必須表現(xiàn)為需求，即貨幣收入必須用于購買產(chǎn)品。在貨幣收入中，凡是愿意用來購買產(chǎn)品的部分就形成了總需求，而不愿意用來購買產(chǎn)品的部分就不形成總需求，以此形成的總需求用公式［6］表示為：本期形成的總需求=國內(nèi)生產(chǎn)總值-本期儲蓄+本期銀行信貸+本期財政凈收入+本期國際收支差額。再有就是結(jié)合凱恩斯的絕對收入假說理論，用C代表消費，Y代表收入，那么可以把消費函數(shù)寫為：C=f(Y)，以表明消費與收入的關(guān)系［8］。

由于探討了儲蓄方面的影響因素，本文參考了利蘭德的預防性儲蓄理論。該理論首次從理論上分析了產(chǎn)生預防性儲蓄的必要條件，把預防性儲蓄定義為厭惡風險的消費者為了防范未來收入風險導致消費下降而額外增加的儲蓄［4-5］。本文以宏觀、微觀經(jīng)濟理論中的模型架構(gòu)為藍本，用主成分分析方法和嶺回歸分析方法，建立城鎮(zhèn)居民消費水平經(jīng)驗模型，并以此來進行城鎮(zhèn)居民消費水平的擬合。城鎮(zhèn)居民消費水平的經(jīng)濟計量形式的理論模型如下所示：

其中yt表示城鎮(zhèn)居民人均全年消費性支出，x1t表示地方財政凈收入，x2t表示城鎮(zhèn)儲蓄存款余額，x3t是城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)（CPI），x4t表示城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，ut表示隨機誤差項。

（二）使用主成分分析方法，構(gòu)建城鎮(zhèn)居民消費水平經(jīng)驗模型

在進行主成分估計之前，有必要闡述主成分估計的優(yōu)勢所在：在構(gòu)建的模型中，如果存在兩個以上的解釋變量，而且是使用普通最小二乘法進行參數(shù)估計，那么必然存在著多重共線性的問題。由于這一問題的出現(xiàn)就與基本假設(shè)相矛盾，結(jié)果導致參數(shù)估計值方差過大，要想解決此問題就需要進行變量篩選。但是，進行完變量篩選之后必然會導致一些變量所攜帶的重要信息的丟失，用剔除了相應解釋變量之后所建立起來的模型進行總量模擬和預測，就勢必會導致模型參數(shù)不穩(wěn)定，以致模型的實際價值大大降低。但是，使用主成分估計方法就可以將上述問題解決。通常情況下總量模擬效果比較理想，部分計算結(jié)果如表1所示。從表1中可以看到有5個主成分的特征值，最大的是λ1=3.129，最小的是λ4=0.003。方差百分比可以反映出主成分所能解釋數(shù)據(jù)變異的比例，也就是所含原始數(shù)據(jù)信息量的比例。第一主成分的方差百分比為78.213%，含有原始4個變量近80%信息量。由于只有λ1>1，所以就取第一主成分，其累計方差百分比為78.213%，第一主成分的得分表達式為:

F1=-0.309x*1+0.316x*2-0.156x*3+0.316x*4(2)

其中x*i表示標準化的解釋變量，利用該表達式可以計算出第一主成分的得分值?，F(xiàn)在用y對第一主成分F1做普通最小二乘回歸，得主成分回歸方程：

=2888.538F1+5571.793(3)

(43.858) (21.910)

然后再將（2）式代入（3）式，得到用標準化后的原始自變量表示的回歸方程：

p=5571.793-892.558x*1+912.778x*2-450.612x*3+912.778x*4(4)

使用（4）式就可以對城鎮(zhèn)居民人均消費性支出水平做出模擬和預測，相應結(jié)果如表2所示。

從圖1中可以觀察到主成分回歸方程對總量的模擬效果，無論是從趨勢上看還是從偏差的程度，即估計的精度上看都比較理想。也就是說使用主成分估計的方法可以對城鎮(zhèn)居民消費水平模型做出有效地估計，實現(xiàn)了我們最初的目標。

（三）使用嶺回歸分析方法，構(gòu)建城鎮(zhèn)居民消費水平經(jīng)驗模型

為了對比剔除變量前后模擬效果的好壞，本文將城鎮(zhèn)居民人均消費性支出關(guān)于不同解釋變量［9］所做的嶺回歸分析的標準化擬合值列于表4中，表4中的倒數(shù)3，4，5列是分別使用4，3，2個解釋變量在嶺回歸分析中所得到的標準化擬合值。不難觀察到用（5）式所計算出的標準化擬合值與實際標準化值最接近，可見本文的做法是合理的。

最后，將（5）式轉(zhuǎn)換成未標準化的嶺回歸方程為：r=1056.83+1.075x2+0.371x4(6)

（6.699） （21.817） （25.525）

即（6）式為模型估計形式。相應計算結(jié)果列于表2中最后一列。對比圖1，從圖3中可以觀察到使用嶺估計方法所建立的方程，在趨勢擬合方面明顯優(yōu)于使用主成分方法構(gòu)建起來的方程所實現(xiàn)的擬合程度，但是在估計精度方面的優(yōu)劣還需要進一步地使用相關(guān)的統(tǒng)計量來分析比較。

（四）兩種建模方法的擬合效果比較

五、總結(jié)

通過上面對兩種建模方法的分析比較，不難看出兩種方法各自的優(yōu)勢與缺點。針對建模本身而言主成分分析方法更好，因為它可以有效利用全部解釋變量所攜帶的信息，并且可以有效地解決多重共線性所可能導致的相應問題，使得模型擬合值方差較小、相對穩(wěn)定，適合做預測分析。在變量選擇以及消除多重共線性方面，嶺回歸分析方法更有優(yōu)勢，操作過程更加簡便。換句話講，它更適合作為模型調(diào)試工具來用，而不適合用來建立經(jīng)驗模型本身，這一點從它所建立的經(jīng)驗模型的擬合值的穩(wěn)定性就可見一斑。因此，應該將兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來運用，以使所需要構(gòu)建的經(jīng)驗模型更加切合實際情況，更適于進行預測。

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Empirical Model Construction of Urban Residents′ Level of Consumption

LIU De-quan1，LIU Da-cheng2

(1.School of Public Finance,Harbin University of Commerce，Harbin 150028, China;

2．College of Economics and Management, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Abstract: From the perspective of the economics and statistics, we select the factors of affecting urban residents′ level of consumption. On the base of relative consumption theories and models, we construct the model of urban residents′ level of consumption, using the methods of principal component analysis and ridge regression analysis. As a result, they are both relatively excellent. Principal component analysis, however, is much better to simulate total scale, and makes fitted values more accurate and more stable; on the other hand, ridge regression analysis is capable of debugging models very well. Of course, combining them will make empirical models and theoretical models close, and will more effectively reveal economic phenomena.

Key words:principal component analysis;ridge regression analysis;empirical model construction

（責任編輯：關(guān)立新）