初中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)策略探析

丁霞云

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！敝锌记皬?fù)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是通過師生的共同努力，扎實(shí)細(xì)致地梳理基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能夠“溫故而知新”，并提高解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)，復(fù)習(xí)是為了“升學(xué)”，這也是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。通過十多年的中考復(fù)習(xí)實(shí)踐，筆者認(rèn)為只有在復(fù)習(xí)過程中巧妙地采取一些策略，才能使學(xué)生通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高實(shí)際能力。

一、認(rèn)真做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備工作，使復(fù)習(xí)具有計(jì)劃性、針對(duì)性

中考復(fù)習(xí)如同大敵當(dāng)前，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，有人說：“得數(shù)學(xué)者，得天下。”確實(shí)如此。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)只有“知己知彼”，才能“百戰(zhàn)不殆”。所以，在進(jìn)行復(fù)習(xí)之前，教師和學(xué)生都應(yīng)該先制訂一個(gè)詳細(xì)、具體、易于操作、切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，使中考前整個(gè)復(fù)習(xí)工作具有計(jì)劃性和針對(duì)性。對(duì)于教師來(lái)說，復(fù)習(xí)計(jì)劃既要注意考點(diǎn)的覆蓋面，又要注意考點(diǎn)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)該采用什么方法、策略，應(yīng)該注意什么問題等等。同樣，學(xué)生也要制訂一個(gè)同教師復(fù)習(xí)計(jì)劃相同步的復(fù)習(xí)計(jì)劃，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣，所以每個(gè)學(xué)生制訂的計(jì)劃所要突出的重點(diǎn)、難點(diǎn)也就不一樣，所使用的復(fù)習(xí)方法和策略也應(yīng)有所不同。師生都制訂了復(fù)習(xí)計(jì)劃，才會(huì)在復(fù)習(xí)中不至于產(chǎn)生盲目性、隨意性。總之，教師和學(xué)生對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)工作都應(yīng)該做到心中有數(shù)，只有這樣，在整個(gè)復(fù)習(xí)過程中才能夠做到步步為營(yíng)，步步到位，步步落實(shí)，扎實(shí)高效。

二、系統(tǒng)梳理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，教師應(yīng)采用提問、質(zhì)疑、討論、交流等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)知識(shí)以及知識(shí)的形成過程，用表格等方法建立起合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要系統(tǒng)地梳理基礎(chǔ)知識(shí)，以便于學(xué)生記憶；在梳理基礎(chǔ)知識(shí)中，要使學(xué)生的實(shí)際操作能力得到提高，轉(zhuǎn)化、化歸、選擇、排除、判斷等數(shù)學(xué)思想得到滲透，從而真正提高復(fù)習(xí)效率。如復(fù)習(xí)同條件歸納法，要努力做到舉一反三。如復(fù)習(xí)幾何知識(shí)，我們經(jīng)?？梢钥吹酵獋€(gè)圖形而有幾個(gè)題目的問題。

比如下例：在直角三角形△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D。這道題并不難，但通過探究可得出許多不同的知識(shí)，如直角三角形邊和角關(guān)系、相似三角形知識(shí)、射影定理、面積問題等。因此，這樣的題目就很值得歸納并訓(xùn)練。如：①已知∠B=40°，則∠A=（），∠ACD=（ ），∠BCD=（ ）。②已知∠A=60°，則AC∶AB=（ ），AD∶AB=（ ），AD∶DB=（ ）。③已知AC=（ ），DB=5，求AB、AC、CD、BC的長(zhǎng)。④已知（ ），則（ ），若AD=2，BD=8，則tanA=（ ）。⑤已知（ ），則S△ADC∶S△BDC=（ ）。

中考前的復(fù)習(xí)，一定要注意審題、解題方法和技巧的總結(jié)、歸納。如求二次函數(shù)解析式的方法可總結(jié)、歸納如下：①已知三點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為一般式：y=ax2+bx+c。②已知頂點(diǎn)和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k。③已知與x軸交點(diǎn)和一點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為交點(diǎn)式：y=a(x-xl)(x-x2)，其中xl、x2分別是二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。（陳金湖，《例談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)策略》，《教學(xué)研究》，2005年9月）

三、處理好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的各種關(guān)系，切實(shí)提高復(fù)習(xí)效率

為了使數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作更有效甚至高效，在復(fù)習(xí)過程中我們要處理好各種關(guān)系。其中，以下兩種關(guān)系至關(guān)重要。一是老師教與學(xué)生學(xué)的關(guān)系。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)同平時(shí)新授課一樣，突出教師主導(dǎo)的作用和學(xué)生主體的地位。學(xué)生是復(fù)習(xí)的主人，參加中考的是學(xué)生?！皩W(xué)生主體說”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說體現(xiàn)得最為明顯，學(xué)生沒有動(dòng)起來(lái)，老師講得再多、再好也是沒有用的。所以只有學(xué)生積極、主動(dòng)地參與復(fù)習(xí)，才能達(dá)到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、提高實(shí)際操作能力的目的。在復(fù)習(xí)過程中，教師是復(fù)習(xí)節(jié)目的主持人，是復(fù)習(xí)之舟的舵手，是學(xué)生復(fù)習(xí)求知的伙伴，教師的主導(dǎo)作用要充分發(fā)揮出來(lái)，但同時(shí)又要注意不能包辦代替。二是老師講與學(xué)生練的關(guān)系。老師講與學(xué)生練應(yīng)該有機(jī)地結(jié)合在一起。至于是講后練，練后講，還是邊講邊練，則要根據(jù)復(fù)習(xí)的具體內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際情況而定。另外，這里所說的“講”應(yīng)包括“評(píng)”：評(píng)練習(xí)、評(píng)試卷等等，評(píng)要有針對(duì)性，要突出重點(diǎn)、難點(diǎn)并要能夠適當(dāng)拓展延伸，以便突出“評(píng)”的糾錯(cuò)性、矯正性，達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的。

復(fù)習(xí)也要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，降低起點(diǎn)，循序漸進(jìn)，并要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。要想達(dá)到這一目的，就要設(shè)計(jì)一些有趣味性或挑戰(zhàn)性的題目來(lái)激趣。

四、注重?cái)?shù)學(xué)練習(xí)題的選擇與批改，充分發(fā)揮練習(xí)題的功能

數(shù)學(xué)練習(xí)題的選擇數(shù)量要適當(dāng)，難度要適中，老師批改要認(rèn)真，評(píng)講要及時(shí)。練習(xí)題太多，學(xué)生會(huì)感到煩；太少，達(dá)不到訓(xùn)練的效果。練習(xí)題太難，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏難情緒；太淺，學(xué)生容易產(chǎn)生松懈怠慢心理。練習(xí)題的選擇要突出一個(gè)“精”字，做到精選、精練、精批、精評(píng)。選擇的練習(xí)題要有舉一反三的功效，要有培養(yǎng)學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力的作用。同時(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)的形式也要盡可能地多樣化。比如可以設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)，也可以設(shè)計(jì)一些綜合性的練習(xí)。從心理學(xué)上說，“智力水平必須在智力活動(dòng)中提高”。設(shè)計(jì)一些綜合性的練習(xí)，可以提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力；還可以設(shè)計(jì)一些發(fā)散性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生求異思維，也可以設(shè)計(jì)一些補(bǔ)條件、補(bǔ)問題的練習(xí)，因?yàn)樗軌蜻m應(yīng)不同層次學(xué)生的需求。但練習(xí)不管怎樣設(shè)計(jì)，都要緊扣復(fù)習(xí)內(nèi)容，要充分發(fā)揮習(xí)題的多種功能。另外，學(xué)生完成練習(xí)后，老師檢查、批改、評(píng)講、反饋一定要及時(shí)、認(rèn)真，這樣才能真正達(dá)到“練”的目的。

總之，中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，要講些方法和策略，既要梳理基礎(chǔ)知識(shí)，又要突出重點(diǎn)難點(diǎn)；要有計(jì)劃性、針對(duì)性，減少盲目性和隨意性。要讓“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。中考前復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，是通過師生的共同努力，扎實(shí)細(xì)致地梳理基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生能夠“溫故而知新”，并提高解決實(shí)際問題的能力。通過考前復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固，能力得到提高，同時(shí)取得滿意的中考成績(jī)。

（新沂市第六中學(xué)）