延伸課堂，創(chuàng)建可持續(xù)發(fā)展的空間

張彥

【摘要】 新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂重視建立以學(xué)生發(fā)展為本的理念，為了讓學(xué)生得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，本文以《異分母分?jǐn)?shù)加減法》為例，從課堂知識的延伸、思想方法的滲透等角度思考如何為學(xué)生創(chuàng)建可持續(xù)發(fā)展的空間.

【關(guān)鍵詞】 課堂；多元視角；可持續(xù)發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展. 課堂是數(shù)學(xué)課程實施落實的主陣地，學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)、發(fā)展，每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂不是獨自封閉的空間，而是“同一條直線上的若干點”，彼此前后貫穿、緊密聯(lián)系. 筆者在教學(xué)中長期實踐、反復(fù)思索，意識到“教師要在數(shù)學(xué)課堂中關(guān)注學(xué)科知識的螺旋上升、研究方法的揭示形成、數(shù)學(xué)思想的產(chǎn)生滲透，從多元的視角延伸課堂，為學(xué)生創(chuàng)建一個可持續(xù)發(fā)展的空間”. 本文以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的若干案例為源，闡述筆者心得.

視角一：在課堂中凸顯學(xué)科知識“螺旋上升”的特點

小學(xué)數(shù)學(xué)教材同一體系的知識編排都體現(xiàn)了“螺旋上升”這一特點. 這樣編排是為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于他們循序漸進地建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 但是在具體的一節(jié)課中，學(xué)生往往很難體會知識編排的這種特點，即便有，也大多是從導(dǎo)入環(huán)節(jié)中得到體悟，知道本課新知的“來龍”，很少再去關(guān)注“去脈”. 所以，在《異分母分?jǐn)?shù)加減法》中除了讓學(xué)生體會由同分母分?jǐn)?shù)加減到異分母分?jǐn)?shù)加減知識的遞進、由異分母分?jǐn)?shù)加法到異分母分?jǐn)?shù)減法的知識遷移，還關(guān)注到了第二課時知識難點的提前突破.

拓展研究環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計了這樣一個情境：公園里有個圓形花壇，粉菊占總面積的二分之一，墨菊占總面積的三分之一，黃菊占總面積的六分之一，它們一共占總面積的幾分之幾？學(xué)生列式為：■ + ■ + ■，三個異分母分?jǐn)?shù)連加，從計算角度看，是對新授知識的拓展練習(xí)，計算結(jié)果是■，化成“1”. 從計算結(jié)果上學(xué)生感知整個花壇面積可以用“1”表示，這正是下一節(jié)數(shù)學(xué)課《分?jǐn)?shù)加減混合運算》中要研究的其中一個內(nèi)容：學(xué)生認(rèn)識到可以用整數(shù)1表示題中單位“1”的量，并用1參與列式計算，突破隱含條件“1”這個難點.

在數(shù)學(xué)課堂中對后續(xù)知識及類型作適當(dāng)?shù)难由?，不僅可以讓學(xué)生知道“今天學(xué)了什么”，還能讓學(xué)生預(yù)知“今后會學(xué)什么”，體悟知識“螺旋上升”的特點.

視角二：在課堂中滲透思想方法“長期有效”的價值

達(dá)爾文有句名言：方法的知識是最有價值的知識. 課堂教學(xué)強調(diào)對數(shù)學(xué)思想方法的體驗和領(lǐng)悟，用潛移默化的手段使數(shù)學(xué)思想方法悄然扎根于學(xué)生的頭腦之中，逐步成長為一種意識、觀念和素質(zhì)，并在后續(xù)的學(xué)習(xí)、工作中隨時隨地地發(fā)揮作用，使他們終生受益. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也特別指出：“課程內(nèi)容既要反映社會的需要，數(shù)學(xué)的特點，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法. ”不同的數(shù)學(xué)思想方法有可能隱含于同一個知識點中，同一個數(shù)學(xué)思想方法也可以在不同知識點中發(fā)揮作用. 因此，學(xué)生理解和形成數(shù)學(xué)思想方法需要一個長期的、層次化的過程，需要在這個過程中逐步豐富認(rèn)識、積累經(jīng)驗、加深感悟.

在解決了問題之后，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生回顧：“我們是怎樣解決問題的？”在本課的例題探究活動中，學(xué)生用折紙、化小數(shù)、通分等方法解決了異分母分?jǐn)?shù)加法■ + ■后，比較這些方法的相同點，都是把原本計數(shù)單位不同的數(shù)轉(zhuǎn)化成計數(shù)單位相同的數(shù)再相加，教師板書“轉(zhuǎn)化”，并歸納點撥：“把遇到的新問題轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識來解決，真不錯. ”在教師的及時點撥下，轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生頭腦中留下印象，在今后的學(xué)習(xí)中，他們還將由淺入深、循序漸進地應(yīng)用這種數(shù)學(xué)思想.

再如，在鞏固練習(xí)中，教師設(shè)計了這樣一組算式：

“比一比，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生通過小組交流，發(fā)現(xiàn)每個算式中的分母是連續(xù)的兩個數(shù)，在加法中，和的分母是這兩個數(shù)的積，分子是這兩個數(shù)的和. 在減法中，差的分母是這兩個數(shù)的積，分子是這兩個數(shù)的差. “按照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能再舉幾個這樣的例子嗎？”學(xué)生舉了一些例子，并按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快說出了得數(shù). 這時候教師并沒有對規(guī)律給予肯定，而是對學(xué)生的這種探究方法作出了評價：“這條規(guī)律是不是真的存在？僅僅這三個算式還不能確定，我們舉了很多例子，要去認(rèn)真檢驗這些例子是否真的符合規(guī)律，舉很多例子來證明自己的猜想是否正確，這種辦法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用處很大. ”

思維空間不隨著課堂的結(jié)束而封閉，猜想之后的驗證過程必須做到嚴(yán)密、科學(xué)，這種不完全歸納的思想、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度在學(xué)生頭腦中再次留下印象，伴隨著他們的學(xué)習(xí)生活，發(fā)揮著“長期有效”的價值.

新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂重視建立以學(xué)生發(fā)展為本的理念，視學(xué)生的發(fā)展為課程發(fā)展的前提. 以課堂為主陣地，從多元化的視角思考實踐，延伸課堂，為學(xué)生創(chuàng)建一個可持續(xù)發(fā)展的空間，是教師在業(yè)務(wù)之路上需要不斷探索的，筆者將一如既往，學(xué)思并用，讓“發(fā)展”的理念在數(shù)學(xué)課堂中努力扎根生長.

【參考文獻】

[1]姜玲.個別化：數(shù)學(xué)課堂持續(xù)改進之道 [J].文理導(dǎo)航，2011年05期.

[2]張興宇.去偽存真 去粗取精——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂討論中存在的問題及改進策略 [J].新課程，2010年第7期.