從“我早上不吃大餅”看數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)

殷琳

相信在平時的教學(xué)中很多老師都遇到過“我早上不吃大餅”的學(xué)生，假設(shè)我們讓小學(xué)生做一道題，這道題很簡單：某某牌52型拖拉機一天耕地150畝，問12天耕地多少公畝？就這么個題目，有的學(xué)生不會做. 先是把52乘以150乘以12，訂正之后把除法變成加法. 老師一看就覺得這名學(xué)生是在瞎猜，不會思考. 很多小學(xué)生都是這樣，今天課堂上講了乘法，就認(rèn)為今天的題目肯定用乘法，要是講了除法呢，就用除法.

于是老師就打了比方，“你每天早上吃2個大餅，5天吃幾個？”這和那個題目的性質(zhì)是一樣，這個小朋友很認(rèn)真地說：“老師，我早上從來不吃大餅！”

問他數(shù)學(xué)，他卻討論吃什么的問題，這個題目是做不下去了，關(guān)鍵是他的思維還不是數(shù)學(xué)思維. 當(dāng)一個小學(xué)生的思維發(fā)生困難的時候，不一定是他的智力有問題，可能是在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備上出了問題，這名學(xué)生為什么會有這樣的反應(yīng)呢？數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，你問他每天吃2個大餅，5天吃幾個大餅？他絕不會去思考這兩個大餅是不是我吃的，而是馬上就能抽象出來. 而這名學(xué)生卻陷進(jìn)去了，這就是問題所在.

其實，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候根本就沒進(jìn)入數(shù)學(xué)思維狀態(tài)，他們在思考數(shù)學(xué)問題的時候，往往被非本質(zhì)的東西迷惑了. 數(shù)學(xué)學(xué)得好的學(xué)生，能把非本質(zhì)的無關(guān)信息過濾掉. 數(shù)學(xué)就是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是講量，有時與常量關(guān)系不大. 而有些學(xué)生就不知道，老是琢磨“大餅好吃嗎，兩個吃得下嗎”這類非數(shù)學(xué)的問題. 兩個大餅?zāi)脕砹?，這只是一個比方啊，兩個大餅可以，兩根油條也可以?。∥覀円八ⅰ钡匾幌伦影堰@個“2”從中提取出來，這就是數(shù)學(xué).

那么怎樣才能正確的引導(dǎo)和培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“數(shù)學(xué)思考”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的總體目標(biāo)之一，這個目標(biāo)的實現(xiàn)是在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)問題的解決過程中進(jìn)行的. 因此，教師在教學(xué)實踐中要從學(xué)生的實際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、以最大限度地發(fā)展學(xué)生的思維能力.

如何讓良好智力和思維品質(zhì)的建構(gòu)和生成成為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主旋律，讓數(shù)學(xué)教育重新拾掇起培育優(yōu)秀思維品質(zhì)的職責(zé)，下面簡單從幾個方面進(jìn)行探討：

一、以生為本，尋根激趣

隨著社會的發(fā)展，學(xué)生獲取信息的渠道越來越多，在課堂學(xué)習(xí)之前，學(xué)生往往已對學(xué)習(xí)內(nèi)容有所了解. 課堂教學(xué)要尊重學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，不能把學(xué)生當(dāng)做一張白紙，而“興趣是最好的老師. ”因為興趣是主動學(xué)習(xí)的動力， 是思維的動力. 教育心理學(xué)家皮亞杰說： “所有智力方面的工作都依賴于興趣. ”可見興趣對智力的開發(fā)是重中之重. 對小學(xué)低年級的學(xué)生來說， 講故事， 做游戲， 現(xiàn)實生活場景的創(chuàng)設(shè)等都是他們最容易接受的學(xué)習(xí)方式. 把有趣的喜聞樂見的場景引入課堂， 可以牢牢地吸引學(xué)生的注意力， 使學(xué)生不由自主地產(chǎn)生強烈的探究欲望. 教師要抓住這一點， 深挖教材，活用教材， 積極引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 促進(jìn)其思維的發(fā)展.

二、以手協(xié)腦，發(fā)展思維

“手是腦的老師”. 小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實踐活動分不開的. 重視動手操作是發(fā)展學(xué)生思維， 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效的途徑之一. 新教材的特點之一是十分重視直觀教學(xué)， 增加了學(xué)生的實踐活動和動手操作內(nèi)容. 操作活動成了課堂教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)， 低年級教學(xué)更是如此. 在操作實踐活動中獲取知識， 是每節(jié)課的核心. 如教數(shù)的組成時， 讓學(xué)生先擺小棒. “ 8根小棒分成兩堆， 該怎么分呢？小組合作， 看哪個小組分法多，哪個小組能奪走紅旗. ”同學(xué)們興趣盎然， 動作很快. 邊擺邊說邊記，有的通過爭論， 都想說服對方. 這樣一來， 學(xué)生的思維得到了充分發(fā)展， 語言表達(dá)能力也得到了鍛煉. 通過學(xué)生親自操作， 不僅能使學(xué)生獲得了知識， 而且更容易記得牢，更有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力.

三、由此及彼，合作交流

古人云： 學(xué)無友則孤陋寡聞. 合作學(xué)習(xí)能最大限度地促進(jìn)自己和他人的學(xué)習(xí). 學(xué)生通過相互討論、啟發(fā)、幫助、協(xié)作， 各抒己見， 大膽設(shè)想， 大膽探索等， 從中發(fā)現(xiàn)不同的解題思路和方法. 合作學(xué)習(xí)不但可以培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作、溝通與交流的能力， 而且有利于激發(fā)和促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 低年級學(xué)生從小就要學(xué)會合作、交流， 這樣有利于學(xué)生的健康成長， 有利于學(xué)生智力的發(fā)展. 在合作交流的過程中， 學(xué)生的發(fā)言可以激起聽者產(chǎn)生廣泛的聯(lián)想， 通過互相補充、提示、激勵， 思維之間產(chǎn)生了碰撞，激發(fā)了對數(shù)學(xué)內(nèi)容的深化理解，同時思維也得到了擴展. 在對其他同學(xué)的思路進(jìn)行分析思考， 作出自己的判斷的過程中， 使學(xué)生的理解更加豐富、全面.

四、逐步探究，品味數(shù)學(xué)

創(chuàng)造性的探究活動能促進(jìn)學(xué)生的主動思考，數(shù)學(xué)課只有抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使學(xué)生在品味“數(shù)學(xué)”的同時經(jīng)歷“百思不得其解的困惑—茅塞頓開的激勵—問題被突破的愉悅”的全過程，這樣才能更有效地激發(fā)學(xué)生思考的熱情，品味思考的樂趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

如教學(xué)案例《認(rèn)識厘米》時，教師一直沒有出示刻度尺，而是讓學(xué)生感知1厘米有多長，從具體到抽象，然后出示長方形紙片，讓學(xué)生用1厘米長的小棒去量一量，說一說它有多長，追問還可以怎么量（排成一排），在操作中學(xué)生發(fā)現(xiàn)小棒會移動怎么辦？（黏在一起）怎樣讓別人一眼就能看出幾厘米？（標(biāo)上數(shù)字），那么刻度尺的最初原型就在一系列的探究活動中誕生了. 這種教學(xué)過程讓孩子在操作中尋找到了童趣，通過一步步的啟發(fā)，體驗創(chuàng)造的精彩.

數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)教育所要傳授的不僅僅是一套概念體系，也不僅僅是一種方法、技術(shù)和結(jié)論，而是真、善、美的統(tǒng)一體. 正如愛因斯坦所說：“從那些看來直接可見的真理十分不同的各種復(fù)雜的現(xiàn)象中認(rèn)識到它們的統(tǒng)一性，那是一種十分壯麗的感受. ”我們期待著和孩子們一道，以一種審美的心懷，乘著數(shù)學(xué)思維的翅膀，一起分享這種由數(shù)學(xué)給我們帶來的“壯麗的感受”.