有關(guān)五年制數(shù)學(xué)課程論的若干思考

章瑜

摘 要：通過教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨特的知識結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程論；教學(xué)內(nèi)容；興趣

讀了佐藤正夫所著、鐘啟泉先生譯的《教學(xué)論原理》，結(jié)合自己兩年來的五年制數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)剶?shù)學(xué)課程論的若干思考。

一、目前數(shù)學(xué)課程論的若干問題

數(shù)學(xué)是讓學(xué)生思維活躍，頭腦敏捷的靈丹妙藥。今日社會的不斷進步和科學(xué)文化的急劇發(fā)展，對成長中的一代不斷提出新的要求。尤其是近幾年，科技革新加速了社會發(fā)展，這就迫使課程面臨新的改革。在改革課程時，學(xué)科課程的最重要的問題之一是擺正科學(xué)與學(xué)科的關(guān)系，由此產(chǎn)生了必須改革學(xué)校的傳統(tǒng)教材、處理科學(xué)與學(xué)科關(guān)系的新問題。例如，在五年制數(shù)學(xué)中，如何處理高中及大專所選內(nèi)容，如何處理數(shù)學(xué)與各個專業(yè)的相關(guān)知識，如何排列所學(xué)內(nèi)容等都是我們目前面臨的問題。因此，我認為，在改革數(shù)學(xué)課程時，第一，根據(jù)各個不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的相關(guān)知識，找出數(shù)學(xué)與各個專業(yè)之間的邏輯聯(lián)系，從而在教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上區(qū)分與傳統(tǒng)學(xué)科不同的教學(xué)內(nèi)容。第二，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的新的結(jié)構(gòu)化，不單從上述邏輯觀點出發(fā)，還必須從社會學(xué)、教育學(xué)、教學(xué)論觀點出發(fā)加以考慮。就是說，我們必須考慮數(shù)學(xué)這門學(xué)科能夠為我們現(xiàn)代社會培養(yǎng)出符合我們培養(yǎng)目標的人才。

二、制約數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇與組織的因素

教學(xué)內(nèi)容的選擇、組織的標準受到哪些因素的制約呢？佐藤正夫教授告訴我們，主要包括三個方面：一是邏輯制約因素，二是社會制約因素，三是心理制約因素。同樣，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中我發(fā)現(xiàn)，上學(xué)期學(xué)生的掌握和理解還很不錯，到了下學(xué)期的學(xué)習(xí)中，大批學(xué)生卻聽不懂上課的內(nèi)容。這說明兩個學(xué)期的數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇上出了問題，我們應(yīng)該選擇適于學(xué)生身心發(fā)展水平與傾向的教學(xué)內(nèi)容，有步驟地系統(tǒng)地傳授知識。從這個意義上來看，目前我們的數(shù)學(xué)教材存在著各個學(xué)期知識點難度跨度大的問題。另外，教育的目的在于培養(yǎng)能夠參與社會生活，能為社會發(fā)展與人類生活的提高作出貢獻的人。為了實現(xiàn)這一目的，數(shù)學(xué)這門學(xué)科就應(yīng)使得它所選擇、組織和授受的教學(xué)內(nèi)容，能夠符合學(xué)生知識、能力、態(tài)度的發(fā)展。再者，要真正發(fā)揮所掌握的知識，形成活的能力，最終受到學(xué)生自身的心理制約。要讓學(xué)生有目的地、創(chuàng)造性地展開活動，這是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳渠道。

三、喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

喚起學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)認知興趣，活躍智力積極性，對于教學(xué)過程中發(fā)展知識、技能具有決定性的意義。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)抱有強烈的興趣與動機，主動積極地思考與活動，是極其重要的。事實上，我們的教學(xué)不能是讓學(xué)生單純背誦，數(shù)學(xué)尤其這樣，而是讓學(xué)生真正理解，動腦筋去思考而獲得的知識才更長久。要喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不能忽視另一個重要的方面——學(xué)生對新課題的解決與新知識的學(xué)習(xí)充滿興趣，積極探究與思考。能動的活動，只有在這樣的情景中才會發(fā)生。所以，傳統(tǒng)的授課法，諸如“今天讓我們來學(xué)習(xí)……”并不能誘發(fā)積極的智力活動。例如，教師在講授證明命題的真假這方面內(nèi)容前，可以先和學(xué)生說：學(xué)生們，今天我上街買菜，賣菜人說：“我的韭菜好，一根黃葉也沒有！”于是我便從中找出一根黃葉，賣菜人急了，說：“你到底是來買菜，還是來找茬？”其實，我不過是想證明該命題為假命題！接下來，我就來歸納如何證明一個命題是假命題的方法，那就是舉反例。由此，通過我前面的一番話，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就上來了。

希望通過以上方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣，樹立主體意識?？傊绻覀儼褦?shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一項很有趣的智力活動，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這不僅增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，而且愉悅了身心，陶冶了情操，幫助學(xué)生樹立可以成才的堅定信心。

四、讓學(xué)生掌握自主型學(xué)習(xí)方法

所謂“自主型學(xué)習(xí)方法”的概念，在文獻中有種種不同的說法。我們總結(jié)一下，可以這么說：自主型學(xué)習(xí)方法是在沒有教師幫助下，學(xué)生能動地自發(fā)地解決問題的活動。本學(xué)期在傳統(tǒng)的教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，我也嘗試了讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。比如說，我在講到多面體的面積與體積時，要求全班分成五組，分別制作長方體、四棱柱、三棱錐、圓柱、圓錐，通過小組討論分析推導(dǎo)出它們的面積公式和體積公式。實踐表明，正確地運用自主型學(xué)習(xí)方法可以收到下列效果。第一，自主型學(xué)習(xí)方法可以提高掌握知識的效果。學(xué)生自主地探究問題，對問題會有更自覺、更深刻、更持續(xù)地掌握。第二，自主型學(xué)習(xí)方法可以促進學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)心態(tài)的形成。第三，自主型學(xué)習(xí)活動可以縮小學(xué)生之間成績的差異。第四，自主型學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。因此，教師如能及時培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)將有很大的幫助。不僅如此，學(xué)生如在學(xué)校就掌握自主學(xué)習(xí)的能力，走出校園后，依然可以更輕松地不斷獲取新的知識，適應(yīng)時代的迅猛發(fā)展。

五、問題解決學(xué)習(xí)的新嘗試

由于觀察的角度不同，至今對于問題解決仍然沒有完全統(tǒng)一的認識，不同的學(xué)派有不同的解說。行為派認為是“聯(lián)結(jié)的激起”，格式塔派認為是“知覺的重組”，現(xiàn)代認知派認為是“探求的過程”。英國學(xué)校數(shù)學(xué)教育調(diào)查委員會的報告《數(shù)學(xué)算數(shù)》則認為：把數(shù)學(xué)應(yīng)用于各種情形的能力就是“問題解決”。波利亞認為，“對你自己提出問題是解決問題的開始”“當(dāng)你有目的地向自己提出問題時，它就變作你的問題”。一般地說，經(jīng)常問及“什么”“為什么”“如何”，即是促進問題解決的有效方法。

總之，通過教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象力、獨特的知識結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中，引導(dǎo)學(xué)生探究多種解決方案或新途徑，快速、簡捷、準確地解決數(shù)學(xué)問題，這些都是教師在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該努力體現(xiàn)的。

參考文獻：

[1]佐藤正夫.教學(xué)論原理[M].北京：人民教育出版社，1995.

[2]王子興.數(shù)學(xué)方法論——問題解決的理論[M].長沙：中南工業(yè)大學(xué)出版社，1997.

（江蘇廣播電視大學(xué)張家港學(xué)院管理系）