在數(shù)學(xué)應(yīng)用中享受快樂

郭秀娟

【摘要】 培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng). 數(shù)學(xué)教材在每章開頭的序言、問題引入、例題、習(xí)題中都編排了大量的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)職業(yè)學(xué)校學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用問題的教學(xué)，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，感悟快樂.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；建模；應(yīng)用意識；動手實(shí)踐；享受快樂

數(shù)學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)專業(yè)知識和職業(yè)技能的有力工具. 職業(yè)學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷參與，將抽象理論變?yōu)橥ㄋ滓锥臄?shù)學(xué)問題. 現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的生活化，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，也就是使學(xué)生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，從而感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣.

１. 觀察生活細(xì)節(jié)，開拓學(xué)生視野

近年來，隨著課程改革的實(shí)施，出現(xiàn)了許多新導(dǎo)向的題型. 這些題型取材于生產(chǎn)生活、環(huán)境保護(hù)、市場經(jīng)營、社會熱點(diǎn)等，情境真實(shí)，思維價(jià)值高，設(shè)置的背景公平，十分貼近學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)應(yīng)用有著廣闊空間. 現(xiàn)行教材在每一章節(jié)內(nèi)容適當(dāng)穿插了“想一想”，在每一章后都有一篇閱讀材料，這都能很好的拓寬知識面. 我們在平時(shí)教學(xué)中要充分發(fā)揮教材這一優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識. 教師要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，找到數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合點(diǎn)，不斷地啟發(fā)學(xué)生平時(shí)用數(shù)學(xué)的眼光對生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、感悟、內(nèi)化和概括，使之能從實(shí)踐中吸收數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)際要求提煉數(shù)學(xué)問題，形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力.

２. 探索解題技巧，增強(qiáng)應(yīng)用能力

解答應(yīng)用題的一般程序分為四個(gè)方面.

（１）讀題：閱讀并理解陳述的材料，分析哪些是未知的，進(jìn)而弄清它們之間的關(guān)系和規(guī)律.

（２）建模：把題目所給的量、關(guān)系和規(guī)律，用數(shù)學(xué)式子、方程或方程組來描述，即將“文字語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)語言”，把“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)問題”.

（３）求解：編織算法程序，用數(shù)學(xué)的知識和方法，求出數(shù)學(xué)問題的解.

（４）評價(jià)：把數(shù)學(xué)問題的解放到實(shí)際問題中去檢驗(yàn)，給出符合實(shí)際問題的解或合理評價(jià).

３. 創(chuàng)設(shè)問題情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“課堂教學(xué)應(yīng)成為歡樂、愉快的認(rèn)知活動，生動活潑、積極向上的課堂氣氛，能使學(xué)生的大腦皮層處于興奮狀態(tài)，引發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，從而更好地接受知識.”部分?jǐn)?shù)學(xué)問題已成為學(xué)生觀察了解社會的一個(gè)窗口. 比如函數(shù)三種表示方法的應(yīng)用：上海世博會舉世矚目，在講函數(shù)的三種表示方法時(shí)可將其貫穿于教學(xué)中，讓學(xué)生感悟生活中數(shù)學(xué)無處不在，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 假若你是一名學(xué)生，暑假要去世博，如何買票比較經(jīng)濟(jì)？另外，旅游觀光非常關(guān)注天氣變化，如何用一種科學(xué)方法描繪，這也是讓學(xué)生進(jìn)行探索的課題. 學(xué)生帶著問題去上網(wǎng)，從網(wǎng)上查詢門票價(jià)格和優(yōu)惠人群相關(guān)信息，更能了解社會，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值.

例 假若我們班有５０名學(xué)生，買的是個(gè)人普通票，票價(jià)是１６０元，若是團(tuán)購，則可享受６折. 用ｙ表示費(fèi)用，用ｘ表示人數(shù).

（１）試寫出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系及所需的總費(fèi)用；

（２）根據(jù)網(wǎng)上信息，列出不同階段普通票的價(jià)格表；

（３）試描繪出你在參觀時(shí)一天天氣的變化曲線.

讀題 要能區(qū)別出三個(gè)問題有三種不同的表示方法.

建模 （１）要能區(qū)分不同的票價(jià)計(jì)算；（２）可從網(wǎng)上價(jià)格表中復(fù)制相關(guān)內(nèi)容；（３）可借助時(shí)間與溫度兩個(gè)變量來完成.

解答 （１）第一方案：ｙ ＝ １６０ｘ（ｘ∈［０，５０］），

ｙ ＝ １６０ × ５０ ＝ ８０００（元）.

第二方案：ｙ ＝ １６０ × ６０％ｘ ＝ ９６ｘ（ｘ∈［０，５０］），

ｙ ＝ ９６ × ５０ ＝ ４８００（元）.

（２）查詢價(jià)格可以用表格體現(xiàn)，學(xué)生到網(wǎng)上查閱，可得到相關(guān)信息.

（３）可利用電子表格，將時(shí)間與溫度變化用圖像進(jìn)行描繪，將多媒體應(yīng)用到實(shí)踐中.

點(diǎn)評 函數(shù)問題，實(shí)際是根據(jù)已知條件列出函數(shù)關(guān)系式解決問題，要注意自變量所在范圍對應(yīng)的函數(shù)值. 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，從問題的解決中讓學(xué)生領(lǐng)會到比教材更多的數(shù)學(xué)，這必將增強(qiáng)他們走入社會后的競爭能力.

總之，教師應(yīng)首先提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，轉(zhuǎn)變觀念，樹立正確的數(shù)學(xué)教育觀，才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識. 只有教師在課堂上滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用，在創(chuàng)設(shè)出的富有趣味性、探索性、延伸性的問題情境中讓學(xué)生親身經(jīng)歷應(yīng)用的過程，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識才會逐漸形成，才能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

［１］吳雅琴.應(yīng)用題應(yīng)試技巧.北京：原子能出版社，２００５ . ９.

［2］王尚志．培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo).數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，２００２（２）.