陳家仁
《數(shù)學課程標準》指出:義務(wù)教育階段數(shù)學課程的設(shè)計,要充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點,符合學生的認知規(guī)律和心理特征,重視學生已有的經(jīng)驗,使學生體驗從實際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、構(gòu)建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。這一要求揭示了數(shù)學與實際生活的關(guān)系,即數(shù)學來源于實際生活,數(shù)學又為實際生活服務(wù),這兩者是相互依存,缺一不可的。因此,強調(diào)數(shù)學應(yīng)用已成為改革數(shù)學教學刻不容緩的任務(wù)。
一、在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力
小學生的思維特點是以形象思維為主,他們的年齡、經(jīng)驗決定他們獲得的絕大部分數(shù)學知識是在對具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來,從而形成概念。因此,小學生需要在生活實際中進行數(shù)學抽象,在抽象過程中認識數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想。
1.在抽象中認識數(shù)學知識
著名心理學家皮亞杰指出:“只有要求兒童作用于環(huán)境,其認識發(fā)展才能順利進行。只有當兒童對環(huán)境中的刺激進行同化和順應(yīng)時,其認識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障?!边@就是說,從學生生活出發(fā),從學生平時看得見、摸得著的周圍事物開始,在具體、形象的感知中,學生才能真正認識數(shù)學知識。如整數(shù)的四則混合運算,學生第一次接觸12+8×3這類題目時,“為什么要先做乘法,再做加法”教師是直接把運算順序告訴學生,還是讓學生在現(xiàn)實生活中抽象概括,其效果大不一樣。筆者在教授這一內(nèi)容時,分三步進行教學。第一步,展示生活情景,出示一個標價12元的鉛筆盒和1本標價8元的書,詢問“這兩樣物品多少錢?”然后又出示2本書,標價也都是8元,詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢?”學生列式是12+8+8+8或12+8×3。第二步,討論“12+8×3”怎樣算?有的學生說先算12與8的和,再乘以3;有的說先算8與3的積,再加上12。經(jīng)過討論,當學生意見趨于統(tǒng)一時(有相當一部分是根據(jù)結(jié)果推算運算順序)。教師立即又追問:“為什么先算8與3的積,請根據(jù)具體事例說明。”最后學生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時,首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元,然后再計算他們的總和。第三步在學生初步理解的基礎(chǔ)上,教師不急于講解運算順序,而是又一次組織學生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景,和計算總價的方法,在具體事例中,讓學生抽象地概括四則混合運算的順序不僅印象深刻,而且知識點掌握扎實。
2.在抽象中滲透數(shù)學思想
小學數(shù)學基本思想就其具體內(nèi)容而言,可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等,這些思想是整個小學數(shù)學的基石。因此在抽象中僅僅認識數(shù)學知識是遠遠不夠的,必須在抽象中滲透數(shù)學思想,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。
如低年級學生學習“比多比少”的應(yīng)用題,按以往的教學,先出示題目,讓學生分析條件之間的關(guān)系,然后列式計算。在這一過程中,學生掌握的是解題方法。如果我們換一種思路,先出示一組實物圖片,如5條褲子和8件衣服等,讓學生討論這些服裝可以配成幾套,并把每一套用筆勾出來;接著可以出示類似的物品直接讓學生說出有幾套是對應(yīng)的。在學生對具體事物感知的基礎(chǔ)上,教師可以把這些實物直接抽象成線段圖,再讓學生討論哪一部分的線段之間是對應(yīng)的;最后可以出示一組線段圖,讓學生根據(jù)線段圖舉例說明現(xiàn)實生活中事物之間的對應(yīng)關(guān)系。因為每一線段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應(yīng),在學生舉例的過程中,對應(yīng)思想已不知不覺地滲透在他們的思想中。
二、在數(shù)學應(yīng)用中提高生活實踐能力
學生能在實際生活中抽象出數(shù)學知識、理解數(shù)學思想,就學生學習而言僅僅是為了解事物的一個方面。而把這些數(shù)學知識運用到實際生活中去,用數(shù)學觀點和方法認識周圍事物,并能解答一些簡單的實際問題是數(shù)學學習的另一個重要方面。
1.在應(yīng)用中認識生活實際
傳統(tǒng)的數(shù)學教學比較重視解答現(xiàn)有的數(shù)學問題,即課本上已經(jīng)過數(shù)學處理的問題。學生在反復(fù)機械地練習中,雖然能熟練地掌握各種題目的解題技巧,但碰到實際生活問題卻顯得不知所措,特別是一些中、差的學生在一堆反復(fù)練習的數(shù)據(jù)符號前,產(chǎn)生乏味、厭學的情緒。所以,在實行新課改時,有必要讓學生在數(shù)學應(yīng)用中、在生活實踐中使知識得以驗證、得以完善。如在教授軸對稱圖形后,有一位教師帶領(lǐng)學生走出校門,讓他們仔細觀察,找一找生活中哪些物體是呈對稱圖形的。學生在觀察中顯得十分的投入,有的說:“房子”、有的說“汽車”、有的說“蜻蜓”……學生把日常生活中每天看見的,但沒有意識到是對稱圖形的物體一一找了出來。意想不到的是,第二天上課時,學生圍著教師興高采烈地說出在家中看見的對稱圖形。學生這種自覺參與的行為,豐富了他們對軸對稱圖形的認識,同時也讓他們深刻體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。
2.在應(yīng)用中參與社會生活
從學校教育的社會功能角度來說,數(shù)學教育既是一種科學教育,又是一種文化教育。雖然科學也是文化, 但文化不一定是科學,作為科學的數(shù)學與作為文化的數(shù)學是不完全一樣的。文化的數(shù)學既包括純數(shù)學,也包括數(shù)學科學以外的關(guān)于數(shù)量關(guān)系與空間形式的行為、觀念和態(tài)度。這種行為、觀念和態(tài)度對學生來說,只有在參與社會生活后才能得到全面的吸收。如學生學習了統(tǒng)計圖表后,教師安排一個課后作業(yè),讓三四個學生組成一組,利用課后,到某路口收集某一時刻的交通工具的流量,然后制成一張統(tǒng)計表。第二天,學生自己收集信息的統(tǒng)計表呈現(xiàn)在教師眼前。更為可貴的是,有一組學生在此基礎(chǔ)上又去收集行人、自行車、機動車遵守交通法規(guī)與違規(guī)的信息。盧梭認為,通過兒童自身活動獲取的知識,比從教科書、從他人學來的知識要深刻得多,而且能使他們的身心得到鍛煉。
總之,數(shù)學教學要貼近學生的實際生活,在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學抽象能力,在數(shù)學應(yīng)用中提高生活實踐能力,讓學生感到我們生活的世界是一個充滿數(shù)學的世界,從而更加熱愛學習數(shù)學,更加熱愛生活!
(責任編輯 馮 璐)