關注數(shù)學有效活動 提升數(shù)學教學水平

張麗芳

摘 要：在有效活動中，學生能積極、主動地運用已有的活動經(jīng)驗，并生成新活動經(jīng)驗。在數(shù)學教學過程中，教師要引導學生經(jīng)歷有效的數(shù)學活動，利用有效觀察活動激活學生經(jīng)驗，利用有效操作活動內(nèi)化學生經(jīng)驗，利用有效研討活動豐富學生經(jīng)驗。同時，教師要準確把握有效數(shù)學活動的特征，設計科學、合理的數(shù)學活動，提升數(shù)學教學水平。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)學活動;基本活動經(jīng)驗;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）28-0141-02

數(shù)學活動是學生獲得數(shù)學知識、習得數(shù)學技能的基石。在數(shù)學教學中，教師要引導學生經(jīng)歷“有效活動”，讓學生在活動中主動觀察、操作、思考、研討等，使學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗不斷生長。在有效活動中，學生用眼看、動手做、用腦想、動口說，能提高學習自主性，生成新活動經(jīng)驗。如此，學生數(shù)學經(jīng)驗能不斷地被重組、擴展、生成，進而使數(shù)學學習能力獲得不斷提升。數(shù)學有效活動能讓學生的數(shù)學學習更有深度，最終全面、深入地獲取數(shù)學知識。

一、 有效觀察活動，激活學生的經(jīng)驗

數(shù)學觀察活動是數(shù)學有效活動的重要組成部分。數(shù)學觀察活動是指在教師的指導下，學生以視覺為主，有意識地對事物的數(shù)和形的特點進行感知，觀察不是盲目地看，而是有意識、有目的地看。在日常生活中，學生積累了豐富的經(jīng)驗，但這些生活經(jīng)驗卻沒有成為學生數(shù)學學習的有效資源。作為教師，在數(shù)學教學中要喚醒、激活學生的生活經(jīng)驗，讓學生的生活經(jīng)驗能為學生的數(shù)學學習服務。

例如，在學習“交換律”一課時，很多學生都認為比較簡單，就是將兩個數(shù)交換位置。教師在教學交換律和結(jié)合律時，往往也將交換律總結(jié)成“數(shù)字順序變化，運算順序不變”，將結(jié)合律總結(jié)成“數(shù)字順序不變，運算順序變化”。這種對交換律的簡單、膚淺的概括，讓學生在交換律運用的過程中常常出現(xiàn)錯誤。比如，當學生遇到“a-b”時，往往會認為可以采用交換律，或者錯誤地認為“a-b”等于“b-a”。在教學中，教師將“a+b””a-b””“a×b”“a÷b”等整合起來進行教學，能闡明“交換的時候要連同數(shù)字前面的符號一起進行交換”。盡管如此，學生在計算時仍然出錯。為了避免錯誤，促進學生理解，教師想到了“汽車的行駛”。教師將奔馳汽車模型帶入教室，通過移動奔馳汽車模型，讓學生觀察奔馳轎車的標志，激活學生的生活經(jīng)驗，讓學生借助“汽車移動，標志跟隨移動”這一直觀、感性的生活經(jīng)驗，理解加法交換律、乘法交換律運用方法，弄懂數(shù)字以及數(shù)字前面的運算符號要一起移動的算理。在數(shù)學教學中，教師要善于發(fā)掘、捕捉學生日常生活中熟悉的事物，把數(shù)學觀察活動與學生的生活實際聯(lián)系起來，從而讓學生對抽象的數(shù)學概念、法則、定理等產(chǎn)生感性認識。

教師要創(chuàng)設貼合學生生活經(jīng)驗的有效觀察活動，對抽象的數(shù)學知識進行直觀的闡釋。著名數(shù)學教育家波利亞曾經(jīng)這樣說：“抽象的道理是重要的，但要用一切辦法讓它們看得見，讓它們摸得著?！庇行У挠^察活動能幫助學生積累可視化的數(shù)學活動經(jīng)驗，豐富學生的數(shù)學學習內(nèi)容，從而在抽象的數(shù)學知識與形象的生活經(jīng)驗之間搭建橋梁。

二、 有效操作活動，內(nèi)化學生的經(jīng)驗

數(shù)學操作活動有兩個基本點：其一是“活”，其二是“動”。所謂“活”，是指“數(shù)學活動要讓學生變得智慧起來，要能讓學生的數(shù)學活動經(jīng)驗得以內(nèi)化、綻放、生長”;所謂“動”，是指“數(shù)學活動要讓學生變得靈動起來，不僅僅讓學生身動、體動，更要讓學生心動、腦動，形成一種具身認知狀態(tài)”。有效的數(shù)學操作活動能極大地調(diào)動學生學習的積極性，幫助學生積累豐富的直接經(jīng)驗，進而積淀、生成為學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

有效數(shù)學操作活動，不是讓學生機械地、盲目地操作，而是要在活動中融入學生的數(shù)學思維，通過學生的數(shù)學操作活動，讓學生經(jīng)歷從感性到理性、從具體到抽象、從簡單到復雜、從未知到已知的逐步深化過程。例如，在教學“認識厘米”一課時，“認識厘米”這部分內(nèi)容是學生與長度單位的初次接觸，幫助學生認識厘米，并學會用厘米測量是教學的重點，引導學生學會用厘米刻度的直尺進行測量是教學的難點。在數(shù)學課堂教學中，對于“1厘米”的長度表象的認識，教師主要是借助于圖釘、田字格以及標準的1厘米長度的小棒，幫助學生建立直觀認識，建立直觀表象。而對于“用刻度為厘米的直尺測量”這一教學難點，教師設計、研發(fā)了這樣的幾個活動，助推學生對于“厘米尺”“用厘米尺測量”的認知。一是讓學生用“1厘米”長的小棒去測量物體的長度，激發(fā)學生將“1厘米的小棒”連接起來的愿望;二是讓學生將“1厘米”的小棒拼搭起來，進而建構出一個厘米尺的雛形，并讓學生在這個雛形的厘米尺上標上刻度;三是引導學生用厘米尺去測量，啟發(fā)、引導學生不僅可以從0刻度開始測量，而且可以從任意一個刻度開始測量，從而讓學生形成對測量本質(zhì)的認知，即“測量就是看被測量對象中包含有多少個測量單位”，通過這樣的數(shù)學活動，幫助學生完成對“厘米”“厘米尺”“用厘米尺測量”等數(shù)學知識的自主學習。

有效的數(shù)學操作活動，不僅能讓學生獲得直觀的、具體的操作經(jīng)驗，而且能讓學生回顧、反思已經(jīng)歷的數(shù)學活動，將涉及的數(shù)學知識內(nèi)化為可理解的、合乎邏輯的、抽象的數(shù)學思維經(jīng)驗。因此，只有將學生外顯的數(shù)學操作活動內(nèi)化為內(nèi)隱的數(shù)學思維經(jīng)驗，學生的數(shù)學學習力才能獲得提升，學生的數(shù)學核心素養(yǎng)才能得到有效發(fā)展。

三、 有效研討活動，豐富學生的經(jīng)驗

學生在觀察、操作活動中獲得的經(jīng)驗，由于是個體性的經(jīng)驗，因而可能比較單一、零碎。如何讓學生獲得豐富的經(jīng)驗？一個重要的方法就是要引導學生進行交流、研討。有效的交流、研討活動，能豐富學生的經(jīng)驗。因此，通過有效的數(shù)學教學研討活動，為學生提供更好的交流和學習機會，可以幫助學生深入學習數(shù)學知識，從而有效地提高課堂教學效率，進而豐富學生的經(jīng)驗。在素質(zhì)教育不斷推進的今天，有效的數(shù)學教學研討活動要走向開放、走向融通、走向創(chuàng)新。

例如，在教學“梯形的面積”一課時，教師不僅可以引導學生思考、探究一般梯形的面積，而且可以引導學生思考、探究特殊梯形的面積。在活動的過程中，教師不要規(guī)定學生將梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形、怎樣轉(zhuǎn)化，而應當賦予學生充分的自主時空。如教師在教學中，可以這樣啟發(fā)、引導學生：平行四邊形的面積是怎樣推導的？三角形的面積是怎樣推導的？梯形的面積可以怎樣推導？一方面對學生進行已有知識的研究啟發(fā)，另一方面讓學生積極、主動地提出相關的猜想，并開展積極的探究活動。教師應先組織學生進行小組研討，在此基礎上引導學生全班研討。由于學生具體的轉(zhuǎn)化目標（轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形以及三角形等）、轉(zhuǎn)化方法（剪拼法、倍拼法和分割法等）各不相同，因而學生數(shù)學活動方式也會存在差異。教師要組織學生開展深度交流、研討，豐富學生的活動經(jīng)驗。要通過有效研討活動，使學生深刻認識到，盡管彼此的轉(zhuǎn)化目標各不相同，轉(zhuǎn)化路徑也各不相同，但是“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思維方法是相同的。顯然，有效的交流、研討活動更有助于發(fā)展學生的主體性，更能激發(fā)學生學習數(shù)學的能動性，更有助于激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維。

通過交流、研討性的數(shù)學活動，學生可以思過程、辨規(guī)律，可以思方法、辨本質(zhì)，可以思復合、辨體驗。研討活動不僅強化了數(shù)學知識間的本質(zhì)關聯(lián)，而且讓學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗逐漸從零碎走向豐富、連貫、系統(tǒng)。有效研討活動是學生學習數(shù)學的重要方式，也是學生學習數(shù)學的重要保障。

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