小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)“有效性”的追問與思考

靳穎

【摘要】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”而小組合作學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常用的的一種形式。但當(dāng)合作小組尚未形成良好的合作機(jī)制，教師對小組合作學(xué)習(xí)的機(jī)制把握不好，以及缺乏教師的有效指導(dǎo)時(shí)，小組合作學(xué)習(xí)的效果就無法達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，忽略了合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)——通過合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此教師要精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題、有效引導(dǎo)，合作學(xué)習(xí)前給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)空，保證小組合作學(xué)習(xí)的有效性。

【關(guān)鍵詞】 合作 思考 探究 引導(dǎo) 有效

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”而小組合作學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常用的的一種形式。但是，課改以來的研究和實(shí)踐都表明，合作學(xué)習(xí)就像一塊“燙手的山芋”，既散發(fā)著誘人的香味，但又不容易操作。作為對傳統(tǒng)教學(xué)組織形式的一種突破和補(bǔ)充，合作學(xué)習(xí)有力地挑戰(zhàn)了教師的“滿堂”專利，同時(shí)也給學(xué)生一個(gè)自主、合作的機(jī)會(huì)。但當(dāng)合作小組尚未形成良好的合作機(jī)制，教師對小組合作學(xué)習(xí)的機(jī)制把握不好，以及缺乏教師的有效指導(dǎo)時(shí)，小組合作學(xué)習(xí)的效果就無法達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，存在許多誤區(qū)，課堂上的小組合作學(xué)習(xí)出現(xiàn)了：“匆匆過場，草草收兵”、“看似熱鬧，華而不實(shí)”、“缺乏思考，人云亦云”等現(xiàn)象。這種浮于表面流于形式的合作學(xué)習(xí)，忽略了合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)——通過合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么，合作的價(jià)值究竟是什么？人們常說，兩個(gè)人交換一個(gè)蘋果，每個(gè)人得到的仍只有一個(gè)蘋果，但如果兩個(gè)人交換了一種思想，每個(gè)人將得到兩份思想，這就說明學(xué)習(xí)中互動(dòng)合作是非常實(shí)惠的，小組合作學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生間的優(yōu)勢互補(bǔ)，它應(yīng)該在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中大有用武之地。那么，該如何提高課堂中小組合作學(xué)習(xí)的有效性的呢？這是我們每一位教師都必須認(rèn)真追問和思考的問題。

１ 精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的問題——為小組合作學(xué)習(xí)提供適宜的“土壤”

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受，而是從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程。合作理論認(rèn)為，合作的價(jià)值就在于通過合作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的優(yōu)勢互補(bǔ)。而學(xué)生的合作形式要為內(nèi)容服務(wù)，服從于學(xué)生對問題的研究。因此，課堂教學(xué)中教師一定要把握好每一次合作的契機(jī)，設(shè)置有效的教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生提供合適的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，把那些具有一定思考性或開放性、僅憑個(gè)人的力量難以考慮周全而需要發(fā)揮小組集體智慧的問題，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，有利于促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識，有利于集體研究，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)，真正形成對所學(xué)知識的理解，積累有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想方法。

例如教學(xué)“軸對稱圖形”這節(jié)課時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識了軸對稱圖形的特征后，我讓學(xué)生從學(xué)過的平面圖形中找出軸對稱圖形，誰知，一些學(xué)生將平行四邊形說成是軸對稱圖形。此時(shí)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，而后教師即時(shí)安排小組合作學(xué)習(xí)借助平行四邊形學(xué)具在組內(nèi)進(jìn)行操作、驗(yàn)證，為學(xué)生提供了調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)思考新問題的機(jī)會(huì)，提供了思維碰撞的機(jī)會(huì)，提供了質(zhì)疑自我的機(jī)會(huì)，提供了豁然開朗的機(jī)會(huì)，提供了接納不同想法的機(jī)會(huì)……進(jìn)而學(xué)生間開始了爭論，接下來的研究讓學(xué)生在爭辯中使問題越辯越明，逐漸接近“真理”——“平行四邊形對折后，折痕兩邊的部分不能完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形”。在此例中，當(dāng)學(xué)生對問題的意見不一致時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，讓他們在爭論中達(dá)到對知識更深層的理解，這是一個(gè)很好的開展小組合作的時(shí)機(jī)，在追求“真理”的過程中，學(xué)生通過交流、辨析、探討、論證——相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)識由淺入深，由薄到厚，讓真理越辯越明，從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，達(dá)到了對知識的更深層次的理解，真正認(rèn)識軸對稱圖形。在此合作的過程中，“小組交流”功不可沒，通過相互切磋、琢磨和智慧的碰撞，使合作學(xué)習(xí)真切的體現(xiàn)出“合作”的優(yōu)勢和魅力。

２ 教師有效引導(dǎo)——為小組合作學(xué)習(xí)提供適宜的“溫度”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”新課標(biāo)理念的提出對教師課堂教學(xué)的駕馭能力提出了更高要求：作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法。我們教師所面對的是一群缺乏一定知識，學(xué)習(xí)的能力還很不成熟的小學(xué)生，若一味強(qiáng)調(diào)學(xué)生自我發(fā)展和探索，忽視必要的引導(dǎo)，教學(xué)容易偏離目標(biāo)，這是低效教學(xué)；而過多過細(xì)的指導(dǎo)，卻又有越俎代庖之嫌。因此在學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)時(shí)，我們教師要時(shí)刻把握課堂前行的航向，充分發(fā)揮自己的價(jià)值，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生合作交流過程中的各種問題，抓住引領(lǐng)這根“權(quán)杖”，促進(jìn)學(xué)生有效合作。

例如教學(xué)《梯形的面積》時(shí)有這樣一個(gè)教學(xué)片段：操作探究，探索新知。

猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過程：師：猜一猜梯形的面積公式可能怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生說出自己的猜想。）出現(xiàn)如下情況：A.用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)；B．用一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形進(jìn)行推導(dǎo)；師：同學(xué)們對梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽猜想，但光有猜想是不夠的，想一想怎樣通過驗(yàn)證用事實(shí)來說明（留給學(xué)生充足的思考時(shí)間）。

提供材料，操作探究：①用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)梯形面積公式；（獨(dú)立操作）（學(xué)生研究，然后匯報(bào)）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊的底等于梯形的上、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，師：“（上底+下底）×高”表示什么？（生：拼成的平行四邊形的面積）師：求梯形的面積為什么“除以2”呢？（生：拼成的平行四邊形的面積是由兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的，求其中一個(gè)梯形的面積所以要除以2。）師：剛才大家用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確實(shí)推導(dǎo)出了梯形的面積公式。但還有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等來推導(dǎo)梯形的面積公式，你認(rèn)為可以嗎？（學(xué)生思考后，點(diǎn)頭表示可以）能和同伴一起用這樣的方法試著推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式嗎？（要求前后四人為一組共同研究）②用一個(gè)梯形通過割補(bǔ)、分割等方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；（再次研究,然后匯報(bào)）生1：我們組把梯形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行推導(dǎo)。沿著梯形兩腰中點(diǎn)作垂線，把兩邊的兩個(gè)小三角形進(jìn)行分割、旋轉(zhuǎn)，拼成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的長等于梯形上、下底和的一半即（上底+下底）÷2，寬等于梯形的高，推導(dǎo)出梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。生2：我們組將梯形上下對折，然后沿折痕剪開，按著一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，拼成平行四邊形。因此平行四邊形的等于梯形上、下底之和即(上底+下底)，平行四邊形的高是梯形高的一半即（高÷2），這個(gè)平行四邊形的面積就是梯形的面積，所以梯形的面積=(上底+下底)×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。生3：我們組將梯形沿著對角線剪成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形面積是底×高÷2，所以梯形面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。生4：我們組把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也推導(dǎo)出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。師：剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式，雖然這幾種推導(dǎo)的方法不同，但在推導(dǎo)的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)什么共同的地方？生：都是把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決。師：把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題，用已經(jīng)學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)方法和已有經(jīng)驗(yàn)來解決，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做 “轉(zhuǎn)化”的方法。為什么這樣做？生：這樣解決問題比較容易，把新的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的。師：利用轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法可以把復(fù)雜的問題變成簡單的問題，把新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識，利用舊知識解決新問題，以后在學(xué)習(xí)的過程中遇到新的難以解決的問題時(shí)，可以采用轉(zhuǎn)化的方法來解決……

上例中學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)有了平行四邊形和三角形的面積公式推導(dǎo)過程的經(jīng)歷，所以已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)。我把梯形面積的推導(dǎo)過程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)：先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)梯形面積公式，讓全班所有學(xué)生都掌握這種方法。再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過割補(bǔ)、分割等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等進(jìn)行推導(dǎo)。但學(xué)生畢竟處于思維發(fā)展的過程中，思維的有序性、深刻性需要逐漸培養(yǎng)，學(xué)生探究淺嘗輒止，無法深入，不憤不啟，不悱不發(fā)，在這個(gè)過程中學(xué)生的合作學(xué)習(xí)離不開教師的精心設(shè)計(jì)和有效引領(lǐng)，我把握好啟發(fā)的時(shí)機(jī)，適時(shí)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過提示、點(diǎn)撥、引導(dǎo)使每個(gè)學(xué)生都深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法——把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形，即把新知轉(zhuǎn)化為舊知，利用已有知識解決新問題，把難的問題轉(zhuǎn)化為易的問題。數(shù)學(xué)思維能力得到提升，真正做到了“放手探究”與“有效引導(dǎo)”相結(jié)合，保證了合作學(xué)習(xí)的有效性。

３ 合作學(xué)習(xí)前給學(xué)生留足獨(dú)立思考的時(shí)空——為小組合作學(xué)習(xí)提供適量“水分”

小組合作學(xué)習(xí)不是幾個(gè)學(xué)生坐在一塊，就能很好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的，在實(shí)際教學(xué)中，有些課為了追求合作氣氛，或是一味追求求異思維，教師呈現(xiàn)問題情境后，不留給學(xué)生片刻思考的時(shí)間，就立刻宣布“下面開始小組合作學(xué)習(xí)”，這樣學(xué)生還沒來得及思考問題，更談不上有自己的獨(dú)立方案以便討論，流于形式，達(dá)不到合作學(xué)習(xí)的目的?！昂稀敝皇且环N手段，“作”才是本質(zhì)，因此小組合作學(xué)習(xí)必須以學(xué)生的質(zhì)疑問難、獨(dú)立思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，而后在小組合作過程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的相互發(fā)現(xiàn)、相互促進(jìn)、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，從而達(dá)到共同發(fā)展和共同提高的目標(biāo)。要使合作有效，首先，合作交流前就應(yīng)有一定的時(shí)間與空間讓學(xué)生獨(dú)立的思考，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行合作，才能在解決問題的過程中體現(xiàn)出個(gè)體差異，暴露出個(gè)體知識能力的欠缺，也才有知識和能力的提高，也才有學(xué)生思維的火花在合作中的閃耀，其他學(xué)習(xí)伙伴才能從中得到啟迪。所以，合作前的獨(dú)立思考是非常必要的，它關(guān)系到交流的質(zhì)量如何。

例如教學(xué)蘇教版四年級下冊P39《含有中括號的混合運(yùn)算》時(shí)有這樣一個(gè)教學(xué)片斷：首先通過創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（大屏幕展示）：“航模組有男生8人，女生6人，美術(shù)組的人數(shù)是航模組的2倍，合唱組有84人。合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？”

獨(dú)立思考，嘗試解答。師：怎樣才能求出合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍？請看要求（大屏幕展示）：①讀一讀：已知什么，求什么？②想一想：先求什么，再求什么？③說一說：要解決“合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾倍”這個(gè)問題，關(guān)鍵要先求出什么？你是怎樣算的？說說每一步算式表示的意思。④算一算：選擇自己喜歡的的方法。師：請同學(xué)們仔細(xì)讀題，看看題中已知什么，要求什么；想想應(yīng)該先求什么，再求什么；確定自己的思路之后，再在組內(nèi)說一說你是怎樣算的，交流交流；最后選擇自己喜歡的的方法算一算。

匯報(bào)交流，提煉方法，總結(jié)運(yùn)算順序。生1：8+6=14（人），14×2=28（人），84÷28=3；生2：（8+6）×2=14×2=28（人），84÷28=3；生3：84÷（8+6）×2（人）；生4：84÷[（8+6）×2]（人）

此例我讓學(xué)生通過“讀、想、說、算”四個(gè)歩驟先獨(dú)立思考，再嘗試解答。通過交流，明確：要解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是先算出美術(shù)組的人數(shù)，即先算（8+6）×2。有什么辦法先算出（8+6）×2呢？這就需要在用過小括號之后，再請出中括號來幫忙，因此根據(jù)解決實(shí)際問題的需要必須在生3列出的算式上加上中括號，只有生4的綜合算式84÷[（8+6）×2]才是正確的。這樣引導(dǎo)學(xué)生：怎樣去分析問題，怎樣去想，怎樣去做，是解決問題的關(guān)鍵，即教會(huì)學(xué)生思維的方法。獨(dú)立思考是合作的前提，只有當(dāng)學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考有了自己的想法以后，合作學(xué)習(xí)才有明確的目標(biāo)和意義，合作探究才有價(jià)值，才能真正發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的積極性，提高合作學(xué)習(xí)的效率。

“紙上學(xué)來終覺淺，得知此事要躬行”——小組合作學(xué)習(xí)作為新課程改革背景下的一種新的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)組織形式，必須在實(shí)施合作學(xué)習(xí)的過程中提供適宜的“土壤”、“溫度”和“水分”。如何使課堂小組合作學(xué)習(xí)更有效？只有認(rèn)真分析影響數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生合作學(xué)習(xí)有效性的因素，在教學(xué)中加以實(shí)踐和探討，并進(jìn)行再一次反思和總結(jié)，付諸實(shí)踐，持之以恒、螺旋上升，才能不斷提升數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)有效性。

參考文獻(xiàn)

１ 孫永燦等.運(yùn)用小組合作提高課堂教學(xué)有效性，中小學(xué)教學(xué)， 2010.4：P13～14

2 丁浩清.課堂教學(xué)有效性之我見.小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2008.9：P4

３ 朱裕華.享受探索的樂趣，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2008.9：P28～30

４ 張小明.關(guān)于合作學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)思考.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2008.12：P18

5 劉萍.新課程改革與實(shí)踐.小組合作學(xué)習(xí)有效性初探，2009；4（8）

6 朱風(fēng)太.提高合作學(xué)習(xí)實(shí)效性的幾種策略.小學(xué)教學(xué)研究， 2011.5：P17

7 李巧麗.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中合作學(xué)習(xí)有效性的探究.學(xué)習(xí)周報(bào).小學(xué) 教研版（太原），2010-5-17

8 李梅.數(shù)學(xué)活動(dòng)有效性的幾點(diǎn)思考.小學(xué)教學(xué)參考，2010.10：P15