論初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)與數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)

劉雪梅

【摘要】 數(shù)學(xué)有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)概念特別多，有些概念也十分容易發(fā)生混淆。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就應(yīng)該予以重視。以初中數(shù)學(xué)為例，數(shù)學(xué)概念的掌握并不能只是死板地記憶，更重要的是能夠真正理解其中的含義。數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)以老師的傳授講解為主，因此就缺乏趣味性，時(shí)間長(zhǎng)了容易讓學(xué)生們產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，有必要定期舉辦數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂，讓學(xué)生們?cè)诨顒?dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，并能夠在相互協(xié)作中找出答案。本文就如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的概念教學(xué)以及如何通過數(shù)學(xué)的活動(dòng)教學(xué)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到數(shù)學(xué)成績(jī)提高的目的進(jìn)行論述。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)概念 初中數(shù)學(xué) 活動(dòng)課堂

１ 引言

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該能夠從概念開始入手，讓學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)概念并進(jìn)行記憶是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念具有言簡(jiǎn)意賅，用詞精煉并含義深刻的特點(diǎn)。因此，需要我們用心去學(xué)習(xí)與理解其中的含義。而長(zhǎng)此以往，就會(huì)讓學(xué)生們產(chǎn)生厭學(xué)情緒，尤其是對(duì)于初中生而言，缺乏一定的自制力，很容易對(duì)一些比較難于理解的概念等失去學(xué)習(xí)的興趣。因此，老師有必要定期為學(xué)生們舉行一些課堂活動(dòng)，讓學(xué)生們能夠在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

２ 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)

概念是客觀事物本質(zhì)屬性、特征在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。在新一輪課改理念的引領(lǐng)下，結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有關(guān)問題與大家共同探討。

新舊理念下數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的層次分析。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)大多采用“屬+種差”的概念同化方式進(jìn)行。通常分為以下幾個(gè)步驟：①揭示概念的本質(zhì)屬性，給出定義、名稱和符號(hào)；②對(duì)概念的進(jìn)行特殊分類，揭示概念的外延；③鞏固概念，利用概念解決的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單的識(shí)別活動(dòng)；④概念的應(yīng)用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學(xué)概念與其他概念間的聯(lián)系。

這種教學(xué)過程簡(jiǎn)明，使學(xué)生可以比較直接地學(xué)習(xí)概念，節(jié)省時(shí)間，被稱為是“學(xué)生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學(xué)生理解概念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)概念具有過程——對(duì)象的雙重性，既是邏輯分析的對(duì)象，又是具有現(xiàn)實(shí)背景和豐富寓意的數(shù)學(xué)過程。因此，必須返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)概念的形成過程，讓學(xué)生從概念的現(xiàn)實(shí)原型、概念的抽象過程、數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用、形式表述和符號(hào)化的運(yùn)用等多方位理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理。

美國教育心理學(xué)家布魯納曾指出：“獲得的知識(shí)如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個(gè)多半會(huì)被遺忘的知識(shí)。一串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促的可憐的壽命?！本蛿?shù)學(xué)概念教學(xué)而言，素質(zhì)教育提倡的是為理解而教。新課改理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)要經(jīng)過四個(gè)階段：①活動(dòng)階段。②探究階段。③對(duì)象階段。④圖式階段。

以上四個(gè)階段反映了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念過程中真實(shí)的思維活動(dòng)。其中的“活動(dòng)”階段是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件，通過“活動(dòng)”讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感受直觀背景和概念間的關(guān)系；“探究”階段是學(xué)生對(duì)“活動(dòng)”進(jìn)行思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、概括過程，學(xué)生在頭腦對(duì)活動(dòng)進(jìn)行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì)；“對(duì)象”階段是通過前面的抽象認(rèn)識(shí)到了概念本質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行“壓縮”并賦予形式化的定義及符號(hào)，使其達(dá)到精致化，成為一個(gè)思維中的具體的對(duì)象，在以后的學(xué)習(xí)中以此為對(duì)象進(jìn)行新的活動(dòng)；“圖式”的形成是要經(jīng)過長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)一步完善，起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過程、定義及符號(hào)，經(jīng)過學(xué)習(xí)，建立起與其它概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系，在頭腦中形成綜合的心理圖式。

３ 數(shù)學(xué)活動(dòng)課堂的特點(diǎn)及重要性

3.1 突出“靈活”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容不是像學(xué)科課那樣“照本宣科”，而要根據(jù)學(xué)生年齡的特點(diǎn)，學(xué)生的興趣和需要給他們選擇的機(jī)會(huì)?；顒?dòng)的方式必須擺脫學(xué)科教師慣用的復(fù)習(xí)、新授、練習(xí)、小結(jié)、作業(yè)的模式，根據(jù)不同的活動(dòng)內(nèi)容，采用不同的活動(dòng)方式，如低年級(jí)可采用游戲的形式，開展小制作活動(dòng)；中高年級(jí)可開設(shè)數(shù)學(xué)講座，微機(jī)操作，數(shù)學(xué)病院，舉辦數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)園地，數(shù)學(xué)競(jìng)賽等。

3.2 強(qiáng)調(diào)“自主”。學(xué)生是活動(dòng)的主人，教師可根據(jù)學(xué)生的要求給予具體指導(dǎo)。在活動(dòng)中，尊重學(xué)生獨(dú)特的思維方式和活動(dòng)方式，著重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去感受、去理解、去應(yīng)用，廣泛地接觸事物，盡量地感知事物，從中發(fā)現(xiàn)問題，自己提出解決問題的方案，并通過實(shí)踐解決問題，獲得親身體驗(yàn)和直接經(jīng)驗(yàn)。

3.3 鼓勵(lì)“創(chuàng)新”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課為發(fā)展兒童的創(chuàng)造能力開辟了數(shù)學(xué)學(xué)科所不能代替的“新天地”。在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度觀察、思考問題，用不同的方法解決問題。例如：下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，不用計(jì)算，你能用幾種方法知道陰影部分面積占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？（E、F、G是長(zhǎng)方形ABCD為上的任意點(diǎn)。）

在活動(dòng)中，學(xué)生討論激烈，思路各異。有的用割補(bǔ)法，也有的用代數(shù)法推出結(jié)論，即陰影部分三角形底的和（BE＋EC）與空白三角形底的和（AG＋GF＋FD）相等，它們的高都與長(zhǎng)方形的寬AB相等，根據(jù)三角形面積公式可推出陰影部分的面積占長(zhǎng)方形面積的二分之一。這種思路就具有一定的獨(dú)創(chuàng)性，教師要給予肯定和鼓勵(lì)。

3.4 提倡“愉悅”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是具體、形象、生動(dòng)、活潑的，課題的引進(jìn)要有趣，使學(xué)生在心理上得到滿足。活動(dòng)內(nèi)容要符合兒童心理特點(diǎn)和需求，讓學(xué)生在活動(dòng)中有所樂、有所得，活動(dòng)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)歡樂的情境，形成和諧民主的氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，在這種愉快的情境中求知、求樂，享受成功的喜悅。

3.5 保留“異步”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課不象數(shù)學(xué)學(xué)科課一樣，要求學(xué)生考試成績(jī)至少“及格”，最好“優(yōu)秀”，師生都背上了一個(gè)沉重的“分?jǐn)?shù)”包袱。活動(dòng)課從思想上師生均可完全“放開”，同一年級(jí)同一內(nèi)容，在培養(yǎng)層次上可以不同，效果上允許差異，發(fā)展上不受限制，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差別，允許學(xué)生在活動(dòng)中興趣轉(zhuǎn)移，以滿足學(xué)生多種興趣愛好的需求。

４ 結(jié)語

能夠把數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)結(jié)合起來是非常有意義而重要的，數(shù)學(xué)概念過于抽象，而在活動(dòng)的愉快氣氛中學(xué)習(xí)就會(huì)有很好的效果。老師應(yīng)該能夠掌握這一特點(diǎn)，并能夠充分運(yùn)用好這一特點(diǎn)，讓學(xué)生們能輕松的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！