多普勒全場測速技術(shù)中圖像及數(shù)據(jù)處理

何春生，張洪軍，王天宇

（中國計量學(xué)院 計量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

出現(xiàn)于上個世紀(jì)90年代的多普勒全場測速（Doppler global velocimetry－DGV）方法是一種基于分子濾波原理來測量流場流速的技術(shù).DGV系統(tǒng)中選用與分子吸收曲線相匹配的窄線寬激光.測量過程中，對經(jīng)過分子濾波器后的流場散色光進行采集，流速引起的散射光頻移體現(xiàn)在經(jīng)過分子濾波器后的光強變化上，即通過分子濾波器將頻移信號轉(zhuǎn)化成光強信號，從而可以進行流場的速度測量.DGV在高超和大尺度風(fēng)洞測量方面優(yōu)勢明顯［1-4］.

DGV技術(shù)最早在1991年由Komine等人開始研究［5，6］.在1996年，McKenzie等人對實驗激光進行了改進，采用脈沖激光進行實驗［7］.1997年，Clancy等人采用兩個激光面測量平面速度［8］.其后，歐洲風(fēng)洞聯(lián)合會、美國以及歐洲的多所大學(xué)都進行了這方面的研究［9，10］，并將這一技術(shù)廣泛的應(yīng)用到風(fēng)洞和發(fā)動機測試方面.國內(nèi)DGV研究工作起步較晚，中國計量學(xué)院科研小組已經(jīng)取得初步進展［2］.

DGV技術(shù)對光強信號的檢測有兩種方法.一種是采用光電倍增管陣列來測量，這種方法響應(yīng)速度快，但對流場的測量分辨率不夠高.另一種是采用CCD相機采集流場的散射光信號.無論哪種方法，其圖像和數(shù)據(jù)處理方法原理是相同的.本文針對采用CCD相機的DGV圖像和數(shù)據(jù)處理方法進行研究，以期獲得相關(guān)解決方案.

1 DGV的測量原理

DGV通過測量流場中運動粒子散射光的多普勒頻移來測量速度.當(dāng)激光經(jīng)過流場被運動粒子散射時，會產(chǎn)生多普勒頻移，發(fā)射光和接收光的頻差Δf可以根據(jù)多普勒頻移公式求得［4］：

如圖1，DGV使用片光來照亮流場中的某一平面，流場的散射光通過分光鏡分成兩條光路，一路經(jīng)過分子濾波器被信號相機接收，另一路直接被參考相機接收.分子濾波器內(nèi)裝有吸收分子，吸收分子具有能夠和激光光譜相匹配的吸收帶.該吸收帶能夠形成一條具有有限長度斜邊的透射率曲線（圖2（a）），通過濾波器的光譜強度和光的頻率有關(guān)是分子濾波器的光譜透射率，Iv定義為通過濾波器后的光譜強度，I0v為濾波器之前的光譜強度.通過濾波器的光譜強度是散射光的光譜強度與濾波器分子吸收線的卷積.信號相機的每一個像素記錄了積分光譜強度，I＝∫Ivdv，積分限取決于相機和光學(xué)系統(tǒng)的光譜感光度.參考相機采集了未通過濾波器的流場圖像，即未經(jīng)濾波器的積分光譜強度I0（I0＝∫I0vdv）.圖2（b）是圖2（a）的反函數(shù)，在實驗過程中，選取一個基準(zhǔn)頻率f0，其它頻率都相對于基準(zhǔn)頻率可以建立多普勒頻移函數(shù)ξ與透射率TR之間的關(guān)系.這樣粒子移動引起的多普勒頻移就可以通過信號圖像與參考圖像光譜強度的相對變化得到，而示蹤粒子運動速度可以由頻移計算出.

在DGV系統(tǒng)中使用兩臺CCD相機，一臺相機經(jīng)過碘池來采集圖像，稱之為信號相機，所采集的圖像稱之為信號圖像.另一臺相機不經(jīng)過碘池采集圖像，稱之為參考相機，相應(yīng)的圖像稱之為參考圖像.整個圖像處理過程包括背景去除、灰度修正和幾何校正三個部分.

1.1 背景去除

為了保證圖像每個像素點上強度測量的準(zhǔn)確性，除去實驗過程中進入相機的非有效光，一般需要把背景圖像采集出來，在圖像處理的過程中減去背景圖像.信號圖像和參考圖像分別記為SD和RD，信號背景圖像和參考背景圖像分別記為SB和RB，S′D和R′D分別記為去除背景后的信號圖像和參考圖像：

圖3顯示了背景去處的效果.

圖3 圖像的背景去除Figure 3 Background removal of images

1.2 灰度修正

DGV系統(tǒng)中，到達兩臺CCD相機的光路不同，另外，兩臺相機本身的感光度不同，使得信號圖像和參考圖像在灰度值上產(chǎn)生了一定的偏差.常用的方法是采用灰度修正的方法來修正這一偏差.具體操作是將激光頻率調(diào)諧到碘池的吸收曲線以外，兩臺相機分別采集流場的圖像，記為SG和RG，同樣設(shè)置下的背景圖像記為SB和RB，去除背景后的灰度修正圖像為：

將兩幅灰度修正圖像上對應(yīng)像素點的比值記為灰度修正系數(shù)k，即k＝R′G／S′G，將需灰度修正的圖像在對應(yīng)像素點上乘上對應(yīng)的灰度修正系數(shù).修正效果，如圖4.

圖4 圖像的灰度修正Figure 4 Gray scale correction of images

圖4顯示，信號相機和參考相機對同一對象的圖像存在明顯的明暗差異.將圖像（b）進行灰度修正后，效果如（c），（c）圖灰度基本上與（a）保持一致.

1.3 幾何校正

到達兩臺CCD相機的光路不同不僅影響到相機圖像的灰度，而且造成兩臺相機對同一對象所采集的圖像在幾何形狀上出現(xiàn)差異，為保證兩幅圖像在像素點上一一對應(yīng)，必須對兩臺CCD相機所采集的圖像做圖像上的幾何校正.通常將所有圖像都繪制在一個對應(yīng)于實際流場的圖像中.將一個有標(biāo)準(zhǔn)尺寸的黑白方塊相間的紙板（靶板）放在測試區(qū)域內(nèi)，供每一個相機拍攝圖像，靶板上的黑白方塊的交接點為圖像和實際尺寸的流場提供了一個紐帶.將這些需要校正的圖像進行數(shù)字化處理，可以創(chuàng)建了一個坐標(biāo)系（xi，yi）.対實際流場建立一個相對坐標(biāo)系（x′i，y′i）.兩者之間的關(guān)系為［1］：

式（4）中，系數(shù)ai通過求解兩組聯(lián)立方程來確定，這些方程是通過靶板區(qū)域和實際流場的四個角建立起來的.方程式為：

上述式子中，點（x′i，y′i）和（xi，yi）是已知的結(jié)點，（x′，y′）是需校正圖像中點（x，y）在實際流場中的位置，一般不是整數(shù).因此，映射圖像點的灰度賦值是最接近的四個像素點的加權(quán)平均值.這種雙線性插值法一般分段用于以每個方塊為邊界的區(qū)域中.映射系數(shù)通過靶板圖像確定后，將用來映射所有數(shù)據(jù)圖像.幾何校正前后的效果，如圖5.

1.4 速度計算

完成了以上三部分圖像處理后所產(chǎn)生的新的圖像為S″D、R″D、S″G和R″G，這些圖像中透視扭曲和放大倍率的差異已經(jīng)被去除.這樣可以得到每個像素點上的透射率，TR：

圖5 圖像的幾何校正Figure 5 Geometric correction of images

其中，k＝R″G／S″G為灰度修正系數(shù).已知某個像素點上的透射率TR就可以確定接收光的頻率ξ（TR），由多普勒頻率轉(zhuǎn)換速度公式可以計算出速度：

式（7）中f0是由系統(tǒng)監(jiān)測到的激光頻率，θ為激光入射方向和散射方向的夾角，ξ（TR）－f0為頻差Δf.

2 實驗測試

2.1 DGV實驗測試系統(tǒng)

圖6為DGV實驗測試系統(tǒng)示意圖.這個系統(tǒng)包括激光器、片光源光學(xué)設(shè)備、大小碘分子濾波器、CCD相機、輔助光學(xué)器件和轉(zhuǎn)盤測試對象等.激光器發(fā)射一束激光，經(jīng)過分光鏡進行分光，大部進入流場用于速度場的測量，一小部分通過小碘池用于激光頻率監(jiān)測.CCD相機分別采集過碘池和不過碘池的流場散射光的圖像.再將圖像傳輸?shù)接嬎銠C中進行處理.

圖6 實驗測試系統(tǒng)Figure 6 Experimental system of testing

1）激光器

DGV技術(shù)對激光線寬、頻率穩(wěn)定性要求都很高.本系統(tǒng)中使用的是型號為SSLM－532－50的半導(dǎo)體激光器，該激光器能夠產(chǎn)生一束波長為532nm的連續(xù)激光，線寬小于1MHz，最大輸出能量為50mw.通過溫度控制來改變激光的頻率，溫度調(diào)諧范圍大約為30GHz.

2）碘分子濾波器

碘分子濾波器也稱之為“碘池”，是由石英玻璃制成內(nèi)部裝有碘蒸氣的圓筒，圓筒的兩側(cè)加上光學(xué)玻璃窗口.大碘池直徑為75mm，長度為150mm.小碘池直徑為25mm，長度為120mm.圓筒主體部分用電熱絲纏繞加熱，并用隔熱膠帶作絕熱處理，保持圓筒主體溫度在340－380K之間恒定，目的是保證圓筒兩側(cè)的窗口上不出現(xiàn)碘晶體.對濾波器筒體的溫度控制精度為0.1K.對于從筒體主體上伸出來的冷指端，溫度需要保持在310－325K之間，采用TEC對其溫控.由于濾波器的冷指端的溫度對吸收曲線的影響較大，其溫度控制精度需要精確到0.01K.

3）CCD相機

實驗中所采用的相機是JAI公司生產(chǎn)的型號為BM－141灰度相機，相機信噪比優(yōu)于58分貝，有效像素為1392×1040.可以存儲8、10和12位的圖像，本文采用的是8位存儲.

4）轉(zhuǎn)動圓盤

轉(zhuǎn)盤采用的是半徑為10cm，最高轉(zhuǎn)速到3500r／min的轉(zhuǎn)動圓盤，轉(zhuǎn)速采用數(shù)字顯示.

2.2 DGV的數(shù)據(jù)處理

2.2.1 分子濾波器透射率曲線的標(biāo)定

碘池的吸收曲線采用兩個功率計測量.激光經(jīng)過分光鏡后，光路變成兩條，一條經(jīng)過碘池被功率計接受，能量記為E1（f），另一條不經(jīng)過碘池被功率計接受，能量記為E2（f）.假定吸收井外一點測得兩個能量為E1（f0）和E2（f0）.則某個頻率f下的透射率記為［2］：

頻率掃描得到碘池吸收曲線，結(jié)果如圖（7）：

從圖7中，可以看出實驗測得碘池吸收曲線光滑.選取吸收斜邊上的6個點進行一次擬合后，效果如圖7（b），擬合結(jié)果為：

式（9）中，TR表示像素點上的透射率，f表示透射率對應(yīng)的頻率.實驗中選取基準(zhǔn)頻率f0，則f－f0為頻差Δf，通過式（7）可以計算出速度.

2.2.2 轉(zhuǎn)盤的速度測試

測量流場速度的實驗采用半徑為10cm，轉(zhuǎn)速為0－3500r／min的轉(zhuǎn)盤來測試.測試區(qū)域，如圖8.圖中標(biāo)示的矩形區(qū)域就是實驗的測試區(qū)域，矩形的長度L＝5cm，寬度為2cm.矩形下端距轉(zhuǎn)盤圓心為R0＝3.5cm.在激光照亮的實驗區(qū)域上切（橫）向上的點做平均處理，徑向未做多點平均，結(jié)果如圖9所示.圖9中給出了2000r／min到3500r／min四個轉(zhuǎn)速下速度V與半徑R之間的關(guān)系，同時也給出了實際速度以便于比較.結(jié)果顯示轉(zhuǎn)盤線速度的測試結(jié)果與實際速度基本吻合，徑向不同位置上所測速度存在較大偏差，這主要來源于像素點的對正誤差，如果進行徑向多點平均，該誤差可以減小.沿半徑方向上緊鄰的三個速度值進行平均后，得到圖10的結(jié)果.可見，進行多點平均后，所得速度與實際速度吻合性更好，速度的最大示值誤差變小.表1給出了圖9和圖10中數(shù)據(jù)所對應(yīng)的速

圖9 轉(zhuǎn)盤實驗（徑向未做多點平均）Figure 9 Experiment of disk（without radial average）

度偏差的均方根值

式（10）中Vm為i點的測量速度，Va為i點的實際速度.

可以看出，在進行多點平均后，對正誤差影響得以減小，測量誤差明顯減小.

圖10 轉(zhuǎn)盤實驗（徑向做多點平均）Figure 10 Experiment of disk（radial average）

表1 測量速度偏差的均方根值ΔVrms／（m·s－1）Table1 RMS of measuring velocityΔVrms／（m·s－1）

3 結(jié) 語

本文進行了DGV技術(shù)圖像處理和數(shù)據(jù)后處理方法的研究.對背景去除、灰度修正和幾何校正等圖像處理過程進行了分析并給出了處理方法.應(yīng)用所得方法對DGV轉(zhuǎn)盤速度測量實驗圖像進行了處理分析，結(jié)果顯示測量速度與實際速度吻合較好；另外，像素對正誤差對于局部速度測量值有較大影響，而采用多點（多像素）平均后，對正誤差影響得以顯著減小.

［1］張洪軍，呂 進.多普勒全場測速技術(shù)的進展［J］.力學(xué)進展，2007，37（3）：428－442.

［2］張洪軍，何春生，趙曉東，等.多普勒全場測速系統(tǒng)實現(xiàn)［J］.儀器儀表學(xué)報，2010，31（增刊）：119－122.

［3］BOGUSZKO M，ELLIOTT G S.Property measurement utilizing atomic／molecular filter－based diagnostics［J］.Progress in Aerospace Sciences，2005，41：93－142.

［4］ELLIOTT G S，BEUTNER T J.Molecular filter based Doppler velocimetry［J］.Progress in Aerospace Sciences，1999，35：799－845.

［5］KOMINE H，BROSNAN S J.Instantaneous，three－component，Doppler global velocimetry［J］.Laser Anemometry，1991（1）：273－277.

［6］MEYERS J F，KOMINE H.Doppler global velocimetry：a new way to look at velocity［J］.Laser Anemometry，1991（1）：289－296.

［7］MCKENZIE R L. Measurement capabilities of planar Doppler velocimetry using pulsed lasers［J］.Applied Optics，1996，35：948－64.

［8］CLANCY P S，SAMIMY M.Two component planar Doppler Velocimetry in high speed flows［J］.AIAA J，1997，35：1729－38.

［9］LAWSON N J.The application of laser measurement techniques to aerospace flows［J］.Proc Instn Mech Engrs，2004，218：33－57.

［10］THUROW B，JIANG N，LEMPERT W，et al.Development of megahertz rate planar Doppler velocimetry for high speed flows［J］.AIAA J，2005，43（3）：500－511.