液體化學(xué)品自燃溫度試驗中溫度控制器性能仿真

王 啟，王 強(qiáng)

（中國計量學(xué)院 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

GB／T 21860－2008（以下簡稱國標(biāo)）是測試化學(xué)品危險性的多種方法之一，其被設(shè)計為與其他方法相結(jié)合從而鑒別化學(xué)品在測試條件下的潛在危險性.適用于在大氣壓下液態(tài)化學(xué)品在一個被均勻加熱的容器內(nèi)的熱焰、冷焰自燃溫度的判定.國標(biāo)在試驗中要求，“若試驗系統(tǒng)在10min內(nèi)未發(fā)生著火，……下一組試驗溫度可在較高溫度下進(jìn)行，如升高溫度30℃.”，“若系統(tǒng)在10min內(nèi)發(fā)生著火，……降低試驗溫度（如降低30℃）再次進(jìn)行試驗，直至不發(fā)生自燃止.自不發(fā)生自燃溫度開始，每升高3℃進(jìn)行一次試驗，至系統(tǒng)發(fā)生自燃時止，……”［1］.目前，此系統(tǒng)國外已經(jīng)形成產(chǎn)品，如美國愛迪塞恩有限公司生產(chǎn)的自燃溫度測試儀，符合ASTM E659，DIN 51794，IEC 60079－4，EC test A15，GB／T 21791和SH／T 0642等測試標(biāo)準(zhǔn)，但價格昂貴.而國內(nèi)還沒有這種設(shè)備，也缺少相關(guān)研究和探索.我們立足于搭建整體實驗裝置，首先根據(jù)國標(biāo)溫度要求，達(dá)到并超過現(xiàn)有溫度控制系統(tǒng)的溫度控制精度，通過相關(guān)算法的仿真實現(xiàn)，為試驗裝置設(shè)計提供支持.

1 系統(tǒng)整體設(shè)計

根據(jù)國標(biāo)試驗要求構(gòu)建液體化學(xué)品自燃溫度測試系統(tǒng)，其核心坩堝爐部分試驗裝置如圖1.

圖1 坩堝爐部分試驗裝置Figure 1 Test unit about crucible furnace

圖1中坩堝爐保溫材料為陶瓷纖維，最高工作溫度1000℃，圓柱型內(nèi)腔，尺寸Φ200mm×250mm.附在燒瓶外部的三個K分度熱電偶A、B、C用來測試爐膛內(nèi)試驗環(huán)境，當(dāng)三個熱電偶同時測得溫度值滿足一定要求（見國家標(biāo)準(zhǔn)），即認(rèn)為當(dāng)前液體自燃溫度測試熱電偶T所測溫度值有效.為了使燒瓶受熱均勻，其外部被鋁箔均勻包裹.

2 試驗坩堝爐控制的基本思路

目前國內(nèi)的坩堝爐生產(chǎn)廠家執(zhí)行的設(shè)備生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是GB／T10067.4－2005（電熱設(shè)備基本技術(shù)條件—間接電阻爐），爐溫的均勻性要求是±5℃以內(nèi)，控制精度±2℃以內(nèi)，難以符合GB／T21860－2008的要求.現(xiàn)有文獻(xiàn)中所涉及各種特種實驗坩堝爐由于工作溫度區(qū)間和工作環(huán)境不同無法通用［2］.常用坩堝電阻爐的控制方式是專家PID控制或者改進(jìn)型的PID控制，在液體化學(xué)品自燃溫度測試過程中采用模糊PID控制坩堝爐溫度.

2.1 PID算法原理

PID控制的理想微分方程為：

式（1）中：Kp為比例系數(shù)；Ki＝為積分系數(shù)；Kd＝Kp×Td為微分系數(shù)；e（t）＝r（t）－y（t）為偏差值，r（t）為溫度設(shè)定值，y（t）為實時溫度測量值［3］.

2.2 試驗控制策略

從國標(biāo)（GB／T 21860－2008）試驗條件中可知，試驗溫度既需要大幅度的變化（上升或者下降30℃），又需要小范圍的調(diào)節(jié)（上升或者下降3℃）.同時因為坩堝爐在各溫度段的溫度上升速度不同，低溫度區(qū)間上升較快，高溫度區(qū)間上升較慢.所以筆者采用的模糊PID控制策略是：針對坩堝爐當(dāng)前所處溫度和所需要調(diào)節(jié)的溫度范圍，采用不同的PID控制參數(shù).具體是：較大范圍的溫差時采用反應(yīng)較快的PID控制參數(shù)，小范圍溫差時采用較平穩(wěn)的PID控制參數(shù)；當(dāng)前坩堝爐處于較低溫度時采用較平滑PID控制參數(shù)，當(dāng)前溫度較高時采用反應(yīng)較快PID控制參數(shù).例如，當(dāng)前坩堝爐溫度200℃，需要升溫30℃所采用的PID參數(shù)與當(dāng)前處于300℃提高相同溫度時的參數(shù)不同；同一溫度點，升溫30℃和3℃所采用的PID參數(shù)也不同.系統(tǒng)總體控制示意圖，如圖2.

圖2 模糊PID控制總體框架Figure 2 Fuzzy－PID control system structure

3 模糊控制器設(shè)計

3.1 模糊PID控制原理

模糊PID控制即是應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把控制規(guī)則的條件或者操作等信息模糊化，然后用模糊集表示，并把這些規(guī)則、條件和相關(guān)操作信息作為觸發(fā)條件存入微控器中.系統(tǒng)運行時，根據(jù)實時采集到的信號得知系統(tǒng)響應(yīng)，并進(jìn)行模糊推理，判斷當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)，實時匹配已存入微控器中的條件信息，當(dāng)條件匹配時，調(diào)出相應(yīng)預(yù)先設(shè)定好的PID參數(shù)進(jìn)行PID控制.

3.2 模糊規(guī)則的建立

PID控制中，比例調(diào)節(jié)作用強(qiáng)，控制及時，但系統(tǒng)存在震蕩風(fēng)險，穩(wěn)定性下降；積分控制的作用是能夠消除靜態(tài)偏差，消除干擾對系統(tǒng)的影響，實現(xiàn)無差控制，但不及時，使控制過程中的動態(tài)偏差加大；微分控制是一種超前控制，主要用于減少動態(tài)偏差和降低反應(yīng)時間［4-9］.

在液體化學(xué)品自燃溫度試驗系統(tǒng)的溫度控制中，根據(jù)不同系統(tǒng)不同狀態(tài)設(shè)置不同的三個參數(shù)組合.根據(jù)坩堝爐溫度的上升速率隨溫度升高而逐漸減小的趨勢，此設(shè)計的Fuzzy－PID控制器中，輸入、輸出的語言值均分為7個語言值［5］：［NB，NM，NS，ZR，PS，PM，PB］，其基本論域與模糊論域取為一致.根據(jù)國標(biāo)實驗中溫度調(diào)節(jié)以30℃和3℃為區(qū)間，設(shè)置溫差E模糊集上的論域為｛－30，－10，－3，0，3，10，30｝.根據(jù)坩堝爐在不同溫度段的升溫速率不同及坩堝爐的工作溫度區(qū)間，設(shè)置當(dāng)前溫度Q模糊集上論域為｛1000，900，700，500，300，150，50｝.比例系數(shù)變化量（修正因子）模糊集上論域定義為Δkp＝｛－6，－4，－2，0，2，4，6｝，Δki＝｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝，Δkd＝｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝.

因為在液體自燃溫度試驗中，溫度超調(diào)量的存在使得液體自燃溫度點的測定存在較大誤差.所以本系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整中遵循最重要的原則是：大范圍溫度調(diào)節(jié)時，超調(diào)量要盡可能的小，微調(diào)溫度時盡量做到?jīng)]有超調(diào)，同時做到高精度的溫度控制.根據(jù)測試系統(tǒng)的實際調(diào)節(jié)要求，筆者設(shè)計E、Q與 ΔkpΔkiΔkd的模糊關(guān)系規(guī)則，如表1.

表1 E，Q與ΔkpΔkiΔkd 的模糊關(guān)系規(guī)則表Table 1 Fuzzy relationship between E，QandΔkpΔkiΔkd

解模糊后PID的三個參數(shù)分別為［6］：

式（2～4）中，｛E，Q｝為溫差E 與當(dāng)前溫度Q對應(yīng)模糊控制表中的值，k′P、k′I、k′D為PID三參數(shù)的預(yù)設(shè)值，p，i，d為相應(yīng)增益，kp、ki、kd為整定后PID的三個控制參數(shù).

4 系統(tǒng)控制算法的仿真

本試驗所用坩堝爐為電阻爐，功率3.6kW.以電阻絲為加熱原件的坩堝爐系統(tǒng)，可以用一階慣性環(huán)境和純滯后環(huán)節(jié)來近似描述，系統(tǒng)函數(shù)為：

式（5）中，K為系統(tǒng)的靜態(tài)增益；Te為系統(tǒng)的時間常數(shù)；τ為系統(tǒng)的純滯后時間常數(shù).本仿真系統(tǒng)中系統(tǒng)函數(shù)近似可取為：

滯后時間來源于熱電偶的延時和系統(tǒng)反應(yīng)，隨著坩堝爐溫度的變化有上下浮動的可能，可以進(jìn)一步研究針對不同的滯后時間如何確定模糊規(guī)則.在Matlab Simulink仿真工具下進(jìn)行系統(tǒng)仿真模型搭建［7］，如圖3.基于大部分可燃液體在500℃左右可以自燃，本仿真中以坩堝爐當(dāng)前溫度480℃為例，溫度上升3℃和30℃，就兩種控制結(jié)果做了仿真對比研究.

圖3 液體化學(xué)品自燃溫度試中驗坩堝爐系統(tǒng)仿真Figure 3 Crucible furnace system simulation in the liquid chemicals'auto－ignition temperature test

在坩堝爐溫度恒定在480℃時，按試驗中要求上升30℃，系統(tǒng)響應(yīng)曲線，如圖4.從仿真結(jié)果中可見，普通PID控制的超調(diào)量較模糊PID控制要大，兩種控制方法平衡時間基本一致.試驗中首先粗調(diào)溫度，確定液體自燃溫度所在范圍，采用從預(yù)定溫度值上下浮動30℃的方法，作為溫度范圍的確定，二者的控制效果都可接受，但可以看出模糊PID控制基本不存在超調(diào)量，理論上超調(diào)量小于0.1℃.

圖4 坩堝爐溫度480℃時上升30℃系統(tǒng)響應(yīng)Figure 4 System response of 30℃arise when crucible furnace temperature is 480℃

已經(jīng)確定自燃溫度的范圍后，在確定自燃溫度點的過程中，溫度超調(diào)量的大小直接影響到自燃點溫度的測定.在微調(diào)情況下，即以溫度3℃上下浮動時，系統(tǒng)對兩種控制的響應(yīng)曲線如圖5.從超調(diào)量的大小來看，完全不存在超調(diào)量，模糊PID控制要優(yōu)于常規(guī)PID控制，理論控溫精度小于0.1℃.

圖5 坩堝爐溫度480℃上升3℃時系統(tǒng)響應(yīng)Figure 5 System response of 3℃arise when crucible furnace temperature is 480℃

5 結(jié) 語

在液體化學(xué)品自燃溫度試驗系統(tǒng)中，符合GB／T 21860－2008和ASTM的坩堝爐溫度精確控制是關(guān)鍵，筆者根據(jù)坩堝熔化爐的特點，設(shè)計了模糊PID控制規(guī)則.仿真實驗表明，該方法可有效解決常規(guī)PID控制引起的超調(diào)量問題，避免系統(tǒng)不穩(wěn)定及超調(diào)量對試驗結(jié)果的影響.溫控系統(tǒng)在穩(wěn)定性和精確度上有很大的改善，仿真條件下可達(dá)到國標(biāo)GB／T 21860－2008要求，實現(xiàn)了設(shè)計目的，為搭建液體化學(xué)品自燃溫度測定的試驗裝置奠定了理論基礎(chǔ).

［1］中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.GB／T 21860－2008液體化學(xué)品自燃溫度的試驗方法［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

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