在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧妙融入科學(xué)史教育

李飛寧

【摘 要】本文闡述了將科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用,教材內(nèi)容、教材特點(diǎn)、教材精神三方面闡述了使科學(xué)史自然融入課堂教學(xué)具體做法,激發(fā)了學(xué)生愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的情感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 巧妙 科學(xué)史教育

將科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以拓寬學(xué)生的視野,進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,對(duì)于增強(qiáng)民族自信心,提高學(xué)生素質(zhì),激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)向上,形成愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。對(duì)此數(shù)學(xué)教學(xué)是有許多工作可做的。下面僅以講授初三幾何第七章“圓”為例,就如何將科學(xué)史融入課堂教學(xué)談?wù)勎业淖龇ㄅc體會(huì)。

一、結(jié)合教材內(nèi)容,“見(jiàn)縫插針”,使科學(xué)史自然融入課堂教學(xué)

“圓”是一個(gè)古老的課題,人類(lèi)的生活與生產(chǎn)活動(dòng)和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識(shí)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書(shū)中都有記載,授課中將有關(guān)史料穿插進(jìn)去,作為課本知識(shí)的補(bǔ)充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時(shí),我向?qū)W生介紹,約在公元前二千五百年左右,我國(guó)已有了圓的概念,考古說(shuō)明我國(guó)夏代奴隸社會(huì)以前的原始部落時(shí)期就有圓形的建筑。至于圓的定義和性質(zhì)在《墨經(jīng)》中已有記載,其中,“圓,一中同長(zhǎng)也”,即圓周上各點(diǎn)到中心的長(zhǎng)度均相等;此外,還進(jìn)一步說(shuō)明“圓,規(guī)寫(xiě)交也”,即圓是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線。這與歐幾里得的定義相似,而《墨經(jīng)》成書(shū)于公元前4～3世紀(jì),是在歐幾里德誕生時(shí)間問(wèn)世的。再比如圓心角、弓形、圓環(huán)形、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐等一系列概念與性質(zhì),在《墨經(jīng)》、《考工記》、《九章算術(shù)》等書(shū)中都有記載,在講到這些內(nèi)容時(shí),我便用幾句話向同學(xué)們作簡(jiǎn)要介紹。這樣,隨著這一章教材的不斷展開(kāi),同學(xué)們對(duì)我國(guó)古代在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展概貌有個(gè)初步的了解,明白我國(guó)古代就對(duì)這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。特別是早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有了論證幾何學(xué)的萌芽,幾乎與古希臘的幾何學(xué)同時(shí)產(chǎn)生。

二、根據(jù)教材特點(diǎn),適當(dāng)選擇科學(xué)史資料,有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)

圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù),是圓的周長(zhǎng)與其直徑之比。為了回答這個(gè)比值等于多少,一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍,不斷探索,付出了艱辛的勞動(dòng),其中我國(guó)的數(shù)學(xué)家作出過(guò)卓越貢獻(xiàn)。該章的“讀一讀:關(guān)于圓周率π”對(duì)此作了簡(jiǎn)單的介紹,并提到祖沖之取得了“當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義,從中得到啟迪,我選配了有關(guān)的史料,作了一次讀后小結(jié)。先簡(jiǎn)單介紹發(fā)展過(guò)程:最初一些文明古國(guó)均取π=3,如我國(guó)《周髀算經(jīng)》就說(shuō)“徑一周三”,后人稱之為“古率”。人們通過(guò)實(shí)踐逐步認(rèn)識(shí)到用古率計(jì)算圓周長(zhǎng)和圓面積時(shí),所得到的值均小于實(shí)際值,于是不斷利用經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正π值,例如古埃及人和巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來(lái)古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287～212年)利用圓內(nèi)接和外切正多邊形來(lái)求圓周率的近似值,得到當(dāng)時(shí)關(guān)于π的最好估值約為:3.1409〈π〈3.1429;此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國(guó)魏晉時(shí)代數(shù)學(xué)家劉微(約公元3～4世紀(jì))用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計(jì)算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時(shí),得到3.141024〈π〈3.142704。后來(lái)把邊數(shù)增加到3072邊時(shí),進(jìn)一步得到π=3.14159,這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時(shí),祖沖之(公元429～500年)更上一層樓,計(jì)算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)的π值。我國(guó)以這一精度,在長(zhǎng)達(dá)一千年的時(shí)間中,一直處于世界領(lǐng)先地位,這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾?卡西打破,他準(zhǔn)確地計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白,人類(lèi)對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)的逐步深入,是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。后來(lái)有了電子計(jì)算機(jī),有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問(wèn)計(jì)算如此高精度的π值究竟有什么意義?專(zhuān)家們認(rèn)為,至少可以由此來(lái)研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是,對(duì)π認(rèn)識(shí)的新突破進(jìn)一步說(shuō)明了人類(lèi)對(duì)自然的認(rèn)識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的。幾千年來(lái),沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點(diǎn),適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料,采用讀后小結(jié)的方式,不僅可以使學(xué)生加深對(duì)課文的理解,而且人類(lèi)對(duì)圓周率認(rèn)識(shí)不斷深入的過(guò)程也使學(xué)生受到感染,興趣盎然,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。

三、吃透教材精神,采取多種形式,增強(qiáng)教學(xué)效果

把科學(xué)史融入日常教學(xué),進(jìn)行思想教育,教師不僅要吃透教材的知識(shí)內(nèi)容,還要努力挖掘教材的思想性,并采取多種形式,形象生動(dòng)地進(jìn)行教學(xué)。初三幾何教材第七章的73節(jié)的例題四,是通過(guò)計(jì)算趙州橋橋拱的半徑,使學(xué)生掌據(jù)垂徑定理及其推論的應(yīng)用,也是進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育,激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的好材料。為了增強(qiáng)教學(xué)效果,上課前我請(qǐng)美術(shù)教師畫(huà)好趙州橋的彩色圖畫(huà),當(dāng)它在課堂上展示時(shí),同學(xué)們被這造形奇特、氣勢(shì)雄偉的趙州橋畫(huà)面吸引住了,等待教師的講解。我指著畫(huà)面向同學(xué)們介紹道:“這是河北省趙縣的趙州橋,又名安濟(jì)橋,建于一千三百多年前的隋代大業(yè)年間(公元605～618年),是一座世界聞名的石拱橋。整個(gè)橋身是圓弧的一段,長(zhǎng)50多米,寬9米多。這么長(zhǎng)的橋,全部用石頭砌成,沒(méi)有橋墩,只有一個(gè)拱形的大橋洞,橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度,在當(dāng)時(shí)是首屈一指。而更顯示其先進(jìn)技術(shù)的,是大拱圈上的兩肩各有兩個(gè)拱形的小橋洞,既減輕了橋身的重量,節(jié)省了石料,還增加了洪水季節(jié)橋下的過(guò)水面積,四個(gè)小孔可以輔助渲泄洪水,減輕了洪水對(duì)橋身的沖擊力,不但堅(jiān)固而且美觀。這種設(shè)計(jì)是建橋史上的一個(gè)創(chuàng)舉,創(chuàng)造了敞肩拱的新式橋型,使拱橋的建造技術(shù)達(dá)到了一個(gè)新水平。比歐州19世紀(jì)建造的同類(lèi)拱橋早一千二百多年。趙州橋經(jīng)歷了洪水、地震等自然界的襲擊和一千多年使用的考驗(yàn),依然巍然挺立,雄姿煥發(fā),是我國(guó)寶貴的歷史遺產(chǎn)。它表現(xiàn)了中國(guó)勞動(dòng)人民的智慧和才干,是綜合運(yùn)用包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種科學(xué)知識(shí)的典范。下面我們就來(lái)算一算橋拱的半徑……”這樣引導(dǎo),同學(xué)們情緒高漲,課堂氣氛活躍。

我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)的輝煌成就激發(fā)了學(xué)生愛(ài)科學(xué)、學(xué)科學(xué)的情感。這種情感是一種潛在的驅(qū)動(dòng)力,它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,立志獻(xiàn)身科學(xué)事業(yè)有著重要意義。

參考文獻(xiàn):

[1] 《九章算術(shù)》魏晉,劉徽著

[2] 《周髀算經(jīng)》西漢,作者不詳

[3] 《中國(guó)數(shù)學(xué)史》,人民教育出版社,1995.