奧數(shù)在日常教學中的作用

王月賢

【摘 要】奧數(shù)在小學、中學階段的數(shù)學中都不少見,很多情況下奧數(shù)的教學多是針對部分選拔出來的學生進行,奧數(shù)在日常的班級教學中能起到什么樣的作用,如何把奧數(shù)所激發(fā)出的學生的對學習的興趣與想象力遷移到常規(guī)的數(shù)學學習中來,本文將就此問題進行一點討論,思考現(xiàn)行奧數(shù)訓練方式的可取之處與糟粕之規(guī)。

【關(guān)鍵詞】奧數(shù) 數(shù)學教學 奧林匹克數(shù)學競賽

引言:提起奧數(shù),相信無論是學生、老師或是家長,都不會陌生。在當今的小學或中學學校中,以及一些校外的輔導學校都設有相應的輔導課程,多數(shù)情況下,大家都是希望在競賽中獲得名次從而對升學比較有利,也有一些學生非常喜歡探索奧數(shù)這種應用性和靈活性很強的題目,奧數(shù)的現(xiàn)狀如何,如何在奧數(shù)與日常的數(shù)學學習之間架起一道橋梁?這正是筆者所關(guān)心、所要探討的問題。

一 奧數(shù)的過去與現(xiàn)狀

“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學競賽的簡稱。1934年—1935年,前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數(shù)學競賽,并冠以數(shù)學奧林匹克競賽的名稱,1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學奧林匹克競賽。 國際數(shù)學奧林匹克(InternationalMathematicalOlympiads)簡稱IMO,是一項以數(shù)學為內(nèi)容,以中學生為對象的國際性競賽活動,至今已有30余年的歷史。我國的數(shù)學競賽始于1956年。在著名數(shù)學家華羅庚、蘇步青等人的倡導下,由中國數(shù)學理事會發(fā)起。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數(shù)學教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務教育水平,難度大大超過大學入學考試。

盡管奧數(shù)題目都比較難,數(shù)學奧林匹克活動在全國各地仍是蓬勃發(fā)展,極大地激發(fā)了廣大少年兒童學習數(shù)學的興趣,成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動,這其中不僅涉及到獲獎所帶來的有益影響,更多的是奧數(shù)所具有的獨特魅力。奧數(shù)的題目中有許多涉及到實際應用的問題,如計數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。解決這類問題,一般都需要對實際問題的數(shù)學意義進行分析、歸納,把實際問題抽象成為數(shù)學問題,然后用相應的數(shù)學知識和方法去解決。在這一構(gòu)造數(shù)學模型的過程中,能夠有效地培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點看待和處理實際問題的能力,提高學生用數(shù)學語言和模型解決實際問題的意識和能力,提高學生揭示實際問題中隱含的數(shù)學概念及其關(guān)系的能力等等。使學生能夠在這一創(chuàng)造性思維過程中,看到數(shù)學的實際作用,感受到數(shù)學的魅力,增強學生對數(shù)學美的感受力。在強調(diào)素質(zhì)教育的今天,奧林匹克數(shù)學的這一教育功能有著更為重要的現(xiàn)實意義。

二 奧數(shù)對日常數(shù)學學習的作用

奧數(shù)題目的特點——具有一定難度、實用性強、問題涉獵范圍廣泛、抽象又具體,決定了它對于訓練和培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、想象力、分析與歸納綜合能力、抽象概括能力都具有很好的益處,它可以促進學生在解決問題的同時加深對數(shù)學概念和應用方法的理解與印象,訓練學生的數(shù)學語言感覺與實際應用能力,而這些正是普通的日常數(shù)學教學過程所無法涉及到、或者說收效甚微的領域。

另一方面,思考比較困難的問題的同時,學生本身就是一個回顧所學日常知識、將各類所學靈活運用與發(fā)散思維協(xié)同作用的過程。這對于對平時的學習學有余力的學生來說大有益處,不僅可以鞏固課堂知識,開闊思路,對于現(xiàn)行的應試教育與素質(zhì)教育并存的教學制度現(xiàn)狀也能夠較好的適應,簡單來說,就是能在提高學生本身學習素質(zhì)的同時提高考試成績。

第三,順利的解決困難的數(shù)學問題本身即可以增強學生的自信心與自豪感,收貨一種對自己十分滿意于贊賞的滿足感。即使是因為受到旁人的啟發(fā)或是教師的點撥才將問題解決,仍然具有一種自我激勵的作用存在,學生將會對奧數(shù)或者具有相似特點的問題增加鉆研的興趣,而這種對于學習的興趣正式現(xiàn)在許多學生所缺乏的,對于學好知識也是最重要的因素之一。相反的,如果學生本身力所不及或者對這類題目沒有興趣,也不能勉強學生學習,因為這樣做不僅不能收到促進日常學習的效果,還會打擊學生的學習積極性,使學生的學習興趣減退。

三 奧屬與日常數(shù)學教學配合促進的可行性

從現(xiàn)在的奧數(shù)教學狀況來看,大多數(shù)奧數(shù)正規(guī)教學或者訓練都是九年義務教育承擔的公制學校本校的數(shù)學教師進行培訓教學。這一點直接決定了承擔奧數(shù)教育的教師們十分了解普通數(shù)學教學的教學內(nèi)容和要求、學生的日常表現(xiàn)以及該如何根據(jù)該校的具體情況安排教學進度。通過奧數(shù)教師與數(shù)學教研組的相互反饋,奧數(shù)與日常教學配合的教學計劃方面是可行的。

擔任日常授課的教師很容易找到一些適合多數(shù)學生理解思考的奧數(shù)問題,在課堂教學結(jié)束后可以以一道題目留為思考題,讓學生盡量試著解決問題,再在下次授課時解答,逐漸由淺入深,可以使多數(shù)同學在思考與回顧中受益。

在家庭方面,現(xiàn)在學校特別是班主任與家長之間可以進行直接的聯(lián)系溝通,這也就將過去學校與家庭溝通不利的不足補充了。家庭的支持對于學生的人格成長包括學習有很大的促進作用,奧數(shù)作為孩子學習的一部分,家庭若不支持,應有兩方面的考慮,一是金錢,但現(xiàn)在學校內(nèi)進行的奧數(shù)培訓,多是義務性質(zhì),如果收費也是購買學生的培訓資料與教師的加班費用,價錢并不昂貴,如果家庭比較困難,學?？梢砸暻樾谓o予考慮,如果學生希望學習奧數(shù),可以進行適當幫助。另一點,即是時間方面的考量。學生日常學習已經(jīng)排滿了整個時間表,許多家長都擔心孩子每天學習時間過長不利于健康成長,這點需要學校協(xié)調(diào)培訓時間與時常,最好是能夠進行每期短,總期長的培訓方式,這樣不僅充分利用了時間,也能夠提高教學效果。

四 總結(jié)綜述

總的來說,在校學生學習奧數(shù),或者說教師在日常教學中加入奧數(shù)題目作為思考材料,對于提高學生的獨立思考能力和發(fā)散思維能力是十分有益的,學校特別是教師在有余力的情況下,盡量給學生多提供一些思考的空間與機會,盡管在短期看似沒有效果,但是長期看來,隨著學生的各方面能力都得到比較多而充分的訓練,在學習成績或課堂表現(xiàn)都可以感到班上學生的進步與課堂教學質(zhì)量的顯著提高。