KMV 模型研究綜述

□文/公希亮

KMV模型是由KMV公司開發(fā)的，用于度量信用風(fēng)險的商業(yè)化模型。它源于Black、Scholes和Merton有關(guān)期權(quán)定價模型的研究。它是根據(jù)Merton將有關(guān)期權(quán)定價理論運用于風(fēng)險貸款和證券投資的思想而開發(fā)出的一種實用高效的分析方法用以衡量公司違約風(fēng)險。KMV模型創(chuàng)立之后，KMV公司以及國內(nèi)外許多學(xué)者對模型有效性進行大量研究。本文將通過對國外與國內(nèi)文獻的綜述，總結(jié)國內(nèi)研究現(xiàn)狀，進而提出未來的發(fā)展方向。

一、國外文獻綜述

KMV模型自1993年推出以來，國外對KMV模型的有效性研究分成兩部分：

首先進行有效性驗證是KMV公司及其Moody公司公布的研究文獻。研究結(jié)果大多表明KMV模型能在信用事件發(fā)生或破產(chǎn)前有效地預(yù)測到信用質(zhì)量的變化。至2005年后，KMV公司在其官方網(wǎng)站上增加以下關(guān)于KMV模型的研究文獻。Dwyer and Woo（2007）運用EDF模型研究了210家公開交易的房地產(chǎn)投資信托和抵押貸款機構(gòu)，研究表明部分機構(gòu)在未來一年的違約概率超過了10%，新世紀金融公司（New Century Financial Company）在違約之前的一年中信用質(zhì)量急劇下降，NCFC的EDF值超過同組90%的分位數(shù)，得出EDF模型可以有效甄別出有問題的次級貸款機構(gòu)。Korablev and Dwyer（2007）基于1996～2006年的歷史數(shù)據(jù)，通過比較機構(gòu)評級、EDF模型、AltmanZ評分法及簡化的結(jié)構(gòu)模型的表現(xiàn)，得出EDF模型在各個不同期間內(nèi)，以及在對不同的公司規(guī)模和信用質(zhì)量進行二次分類條件下，都能有效一致地度量；同時，通過研究北美、歐洲、亞洲三地的數(shù)據(jù)，表明EDF模型作為一個有效信用風(fēng)險度量方法適用于全世界。

同時，也有相關(guān)學(xué)術(shù)文獻對KMV模型的有效性進行評價。Duffie andWang（2004）研究表明，KMV模型對企業(yè)的違約概率有很強的預(yù)測能力，能生成一個違約概率的期限結(jié)構(gòu)。Hilscher and Szilagyi（2004）通過運用死亡模型（Harzard Model），包含了KMV概率和其他變量，來預(yù)測破產(chǎn)概率，發(fā)現(xiàn)在存在其他變量的條件下，KMV模型只具有相對一定預(yù)測能力。Sreedhar.T.Bharath and Tyler.shumway（2004）檢驗了KMV模型的解釋信用違約互換（CDS）溢價和債券收益率價差（bond yield spreads）的能力，表明KMV模型對違約有一定預(yù)測能力，指出其大部分邊際收益（marginal benefit）來自于其函數(shù)形式（functional form），而不是來自于模型兩個非線性等式的解。Duan（2004）指出KMV模型中所使用的反復(fù)求解方法實際上是一種EM算法以獲取極大似然估計值，但是KMV方法只能產(chǎn)生點估計，并不適用于涉及到含有未知任何資本結(jié)構(gòu)參數(shù)的結(jié)構(gòu)信用風(fēng)險模型。

二、國內(nèi)文獻綜述

我國學(xué)者從1998年開始關(guān)注KMV模型。但大量的實證研究和相關(guān)的文獻資料則出現(xiàn)在2002年以后。早期的研究大多集中對KMV模型的理論基礎(chǔ)和模型框架的介紹與分析，較有代表性的是杜本峰（2002）發(fā)表的“實值期權(quán)理論在信用風(fēng)險評估中的應(yīng)用”和王瓊與陳賢（2002）發(fā)表的“信用風(fēng)險定價方法與模型研究”等文章。

隨后，相關(guān)KMV模型的研究思路可以劃分成兩類：一類是不修正KMV模型，直接用國內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)進行驗證。通常按照KMV模型的基本框架并利用國外研究的模型和關(guān)系函數(shù)，以我國上市公司為樣本，只是所選用的樣本數(shù)據(jù)規(guī)模及分類有所不同，驗證后的基本結(jié)論是，KMV模型的風(fēng)險預(yù)測方法可以彌補傳統(tǒng)方式的不足，有著很好的運用前景。至2005年后，這方面的文獻有：鄭茂（2005）則采用績優(yōu)股、ST股和退市股三類樣本進行實證，發(fā)現(xiàn)對于績效好的上市公司，預(yù)期違約概率沒有給出錯誤信息，但模型給出的結(jié)果偏低，而對于高風(fēng)險的ST股和退市股等高風(fēng)險公司，EDF模型不但不能作出準(zhǔn)確的判斷，反而給出了相反的結(jié)論，如絕大部分高風(fēng)險公司的EDF值都很小。經(jīng)過反向推測股權(quán)市值和公司資產(chǎn)市值，發(fā)現(xiàn)這兩項指標(biāo)在先前計算中存在著高估的情況。其原因是，我國股市機制不夠完善和資產(chǎn)價值圍繞企業(yè)資產(chǎn)的預(yù)期值呈正態(tài)分布的假設(shè)造成的。同時，也有部分學(xué)者將KMV模型運用于個別行業(yè)或幾個行業(yè)的研究。謝邦昌（2008）以電力、蒸汽、熱水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、房地產(chǎn)開發(fā)與經(jīng)營業(yè)為代表，利用KMV模型對這兩個行業(yè)每個行業(yè)10家深交所上市公司的信用風(fēng)險進行了度量。度量結(jié)果表明，KMV模型能夠較好地甄別不同行業(yè)的信用風(fēng)險，是目前最適合我國上市公司的信用風(fēng)險度量模型。周沅帆（2009）針對保險行業(yè)的特點，用KMV模型研究中國上市保險公司的信用風(fēng)險。

另一類則在修正KMV模型的基礎(chǔ)上，再用國內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)進行驗證，以探求在我國的具體適用性?？紤]到KMV模型創(chuàng)建時的宏觀經(jīng)濟背景與我國的現(xiàn)行經(jīng)濟環(huán)境不同這一因素，所以在研究中必須對KMV模型進行改進和修正以建立適合我國的模型。至2005年后，KMV模型的研究重心大多集中于此。這方面的研究大多考慮到了我國資本市場的現(xiàn)實狀況，普遍地對非流通股進行調(diào)整以更符合實際。修正主要圍繞在以下三個參數(shù)上：預(yù)期公司資產(chǎn)價值、違約點的設(shè)定和公司股權(quán)的波動率。關(guān)于預(yù)期公司資產(chǎn)價值的設(shè)定。資產(chǎn)價值的修正主要是引進資產(chǎn)價值的增長率。李磊寧、張凱（2007a）用近三年來公司凈收益增長率的算術(shù)平均數(shù)來表示公司資產(chǎn)價值的年增長率。周子元、楊永生（2007）對比了靜態(tài)違約距離和不變增長率假設(shè)下的違約距離，發(fā)現(xiàn)后者比前者具有更好的判別能力。關(guān)于違約點設(shè)定的問題。張玲和楊貞柿（2004）計算出三種違約點值情況下樣本公司的違約距離，然后對配對樣本的違約距離作t檢驗和Wilcoxon秩檢驗，認為當(dāng)模型的違約點值設(shè)定為違約點值等于流動負債，模型對上市公司具有最強的分辨能力。李磊寧、張凱（2007b）通過比較不同違約點下違約公司和正常公司違約距離差異的顯著程度得出我國上市公司的違約點設(shè)定在流動負債加百分之十的長期負債下預(yù)測能力最強。馬雨生（2008）通過比較四種違約點值情況下樣本公司的違約距離后，指出當(dāng)模型的違約點值設(shè)定為違約點值等于流動負債加上四分之一長期負債時，模型對上市公司具有最強的分辨能力。關(guān)于公司股權(quán)波動率計算的問題上，石曉軍、任若恩（2005）指出GARCH模型可能系統(tǒng)性地低估中國股票市場的波動性。陳國輝（2007）、熊健夫（2007）、周杰（2009）等用GARCH模型來估算股票波動率。蔣正權(quán)、張能福（2008）通過實證得出GARCH模型比歷史波動率的計算方法更符合實際情況。張能福、劉琦鈾（2009）基于Tompkins方法提出了預(yù)測波動率估計方法來替代傳統(tǒng)的歷史波動率求解方法。閆海峰、華雯君（2009）利用GARCH模型估計股權(quán)價值波動率，同時為了避免股價波動干擾聯(lián)立方程組求解的問題，提出了一個迭代程序來估算資產(chǎn)價值及其波動率。在推動KMV模型在實踐中的應(yīng)用上，李鈺、朱衛(wèi)兵（2009）指出應(yīng)按不同行業(yè)建立相應(yīng)的在參數(shù)設(shè)置上有差異的比較符合該行業(yè)經(jīng)濟特征的行業(yè)KMV模型，并提出KMV模型實務(wù)化的邏輯框架和構(gòu)建方法。

近年來，有國內(nèi)部分學(xué)者將KMV模型計算出的違約距離融入財務(wù)困境預(yù)警模型，以提高模型的預(yù)測能力。譚久均（2005）分別構(gòu)建了基于財務(wù)指標(biāo)的財務(wù)預(yù)警模型和在此基礎(chǔ)上引入違約距離的財務(wù)預(yù)警模型，通過對不同模型的比較和分析，得出結(jié)論為：基于股票交易數(shù)據(jù)的違約距離可以提高財務(wù)預(yù)警模型的解釋能力和預(yù)測能力，但該指標(biāo)對財務(wù)預(yù)警模型信息含量的提升作用較為微弱，尚不能對模型擬合優(yōu)度和預(yù)測效果產(chǎn)生重大的積極影響。劉國光、王慧敏（2005）通過把違約距離和財務(wù)比率結(jié)合起來進行財務(wù)危機預(yù)警研究，指出結(jié)合違約距離因素的危機預(yù)警模型能更明顯地提高模型的危機判斷正確率。張紹敏（2007）將違約距離引入判別模型中，通過實證得出加入違約距離對模型提高預(yù)測準(zhǔn)確率的作用非常有限。

三、國內(nèi)研究總結(jié)和研究展望

1、國內(nèi)研究文獻總結(jié)。從1998年后，大量文獻對KMV模型進行介紹和探討，取得一定成果?？傮w上，文獻主要集中于KMV模型在國內(nèi)的有效性的實證研究與修正KMV模型的參數(shù)以提高在我國的適用性，大多結(jié)論表明KMV模型或改良后KMV模型能甄別出上市公司的信用風(fēng)險，是度量信用風(fēng)險的有效手段。

整體上，國內(nèi)的論文在實證方法等方面上存在以下幾點的共性：（1）在有效性實證方法上，國內(nèi)的學(xué)者普遍采用通過KMV模型計算出違約距離是否能在統(tǒng)計顯著上區(qū)分ST公司與非ST公司來驗證KMV模型的有效性；（2）在計算公司股權(quán)價值上，由于我國資本市場存在非流通股的問題，大部分學(xué)者采用每股凈資產(chǎn)來為非流通股定價，也有部分學(xué)者通過對非流通股協(xié)議轉(zhuǎn)讓價格與每股凈資產(chǎn)數(shù)據(jù)進行回歸分析得到修正非流通股的價格；（3）在無風(fēng)險利率選取上，國內(nèi)學(xué)者都采用同時期內(nèi)銀行的一年定期存款利率作為無風(fēng)險利率；（4）在樣本選取方面，大部分文獻普遍采用大范圍跨行業(yè)采集樣本來驗證KMV模型在我國的適用性。

2、國內(nèi)研究文獻研究展望。盡管國內(nèi)學(xué)者對KMV模型的研究文獻取得豐碩的成果，但與西方相關(guān)領(lǐng)域的研究水平相比，國內(nèi)在理論創(chuàng)新、研究方法等方面上依然有著巨大的差距。西方學(xué)術(shù)界在近幾年來對KMV模型的理論基石Merton模型進行深入探討，提出了許多結(jié)構(gòu)模型的新發(fā)展理念與研究視角，并在模型的參數(shù)選取上進行創(chuàng)新以提升模型的有效性。因此，應(yīng)在繼續(xù)引進西方先進研究理念的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國資本市場實際，進行整合與創(chuàng)新。

國內(nèi)關(guān)于KMV模型的研究文獻普遍集中于模型在國內(nèi)的實證研究，特別是在國內(nèi)的有效性方向上，而在實踐運用領(lǐng)域上幾乎是一片空白。因此，如何提高KMV模型的實用性，特別是適合我國資本市場的信用風(fēng)險度量模型，將是重要研究領(lǐng)域。筆者認為以下三個方面的研究有助于提高KMV模型的實用性：（1）由于我國資本市場發(fā)展的滯后，在市場有效性與數(shù)據(jù)的獲得性等方面尚未達到西方成熟市場的水平，應(yīng)根據(jù)我國資本市場的實際情況調(diào)整KMV模型的參數(shù)估計方式與步驟；（2）任何模型的實用性，是能通過模型度量出債券或貸款的違約概率。國內(nèi)關(guān)于KMV模型的研究僅僅局限于違約距離的計算，而無法轉(zhuǎn)化成違約概率，因此建立起違約距離與違約概率的映射關(guān)系，是提升KMV模型實用性的關(guān)鍵；（3）由于各個行業(yè)有各自的特點，如不同資本結(jié)構(gòu)、不同的償債能力等，因此如何針對不同行業(yè)的特質(zhì)來調(diào)整KMV模型參數(shù)設(shè)定以更好地鑒別信用風(fēng)險，將是提升KMV模型實用性的一個重要途徑。

[1]Douglas Dwyer，Sarah Woo.Analyzing The Subprime Makert Fallout Using EDF Credit Measures[Z].Moodys KMV Corporation，2007.9.

[2]Korablev，Dwyer.Power and Level Validation Of Moody’S KMV EDF Credit Measures IN North America，Europe，and Asia[Z].Moodys KMVCorporation，2007.9.

[3]Duffie，Darrell and Ke Wang.Multi-Peri od corporate failure prediction with stochastic covariates，working paper.Stanford University，2004.

[4]Campbell JohnY，JensHilscher，andJanSzilagyi.In search of distress risk，workingpaper.HarvardUniversity，2004.

[5]Sreedhar.T.Bharath and Tyler.shumway.Forecasting Defaulting With KMV-Merton model，Working paper，University of Michigan，2004.

[6]Jin-Chuan Duan，Genevive Gauthier and Jean-Guy Simonat.On the Equivalence of the KMV and Maximum Likelihood Methods for StructuralCreditRisk Models，working paper.U-niversity of Toronto，2004.

[7]鄭茂.基于EDF模型的上市公司信用風(fēng)險實證研究[J].管理科學(xué)學(xué)報，2005.3.

[8]謝邦昌.我國上市公司信用風(fēng)險度量模型的選擇[J].經(jīng)濟學(xué)動態(tài)，2008.5.

[9]周沅帆.基于KMV模型對我國上市保險公司的信用風(fēng)險度量[J].保險研究，2009.3.

[10]李磊寧，張凱.KMV模型的修正及在我國上市公司信用風(fēng)險度量中的應(yīng)用[J].金融縱橫，