算法多樣化的理解與嘗試

王 林

摘要：數(shù)與計(jì)算在我們生活中無處不在、無時(shí)不有，因此被擺在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要位置。本文就“算法多樣化”上做一些生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的興趣；二是優(yōu)化學(xué)生的思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；激發(fā)思維；算法多樣

<<數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)>>中把“算法多樣化”這一激發(fā)學(xué)生思維的策略提到了重要的議事日程，同時(shí)也博得到了廣大數(shù)學(xué)教師的認(rèn)同。經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐后，我也談?wù)勎业恼J(rèn)識(shí)與嘗試。

一、我所理解的“算法多樣化”

“算法多樣化”是針對(duì)“不同的學(xué)生從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和思考角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的計(jì)算方法”而提出的教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性思維發(fā)展。學(xué)生通過對(duì)多樣算法的思考、歸類，對(duì)解決問題策略進(jìn)行對(duì)比、提煉，達(dá)到對(duì)算法深層次感悟，再對(duì)自己所選擇的方法作出積極的反思和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性算法優(yōu)化。

二、我實(shí)踐“算法多樣化”的嘗試

（一）備課充分

備課時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的角度去思考，揣摩學(xué)生的想法，合理安排教學(xué)，達(dá)到算法多樣化目標(biāo)。只有備課充分，才能在課堂上做到游刃有余，對(duì)學(xué)生提出的算法才能做出客觀的評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的有意義、有價(jià)值的個(gè)性思維。教師備課應(yīng)思考的問題主要有：

1．充分估計(jì)學(xué)生可能會(huì)提出哪些算法，這些算法有什么異同，哪些算法是基本的，哪些算法對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有作用。

如：教學(xué)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個(gè)數(shù)

方法一

設(shè)較小的奇數(shù)為x,另外一個(gè)就是x+2

x(x+2)=323

解方程得：x1=17，x2=-19

所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：

17，19，或者-17，-19

方法二

設(shè)較大的奇數(shù)x,則較小的奇數(shù)為323/x

則有：x-323/x=2

解方程得：x1=19，x2=-17

同樣可以得出這兩個(gè)奇數(shù)分別是：

17，19，或者-17，-19

方法三

設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為x-1，x+1

則有x^2-1=323

x^2=324=4*81

x1=18，x2=-18

x1-1=17，x1+1=19

x2-1=-19，x2+1=-17

所以，這兩個(gè)奇數(shù)分別是：

17，19，或者-17，-19

在這些算法中，方法一和方法二是非常正常的兩種算法。這兩種算法是學(xué)生必需要會(huì)的。相對(duì)于方法三有一定的靈活性，還結(jié)合了乘法公式的運(yùn)用，對(duì)于開發(fā)學(xué)生智力有一定的積極作用。課前對(duì)學(xué)生的算法進(jìn)行估計(jì)，教學(xué)時(shí)能更敏捷地捕捉來自學(xué)生的信息，明確學(xué)生的思路，合理安排教學(xué)進(jìn)程。

2．作為教師怎樣引導(dǎo)學(xué)生交流，交流時(shí)怎樣板書記錄學(xué)生算法，以免學(xué)生重復(fù)他人說過的算法，并便于算法梳理；在什么時(shí)機(jī)運(yùn)用什么方法讓學(xué)生在多種算法的交流、碰撞、比較中找到最適合自己的算法。

3．應(yīng)該安排哪些練習(xí)，有哪些學(xué)生會(huì)存在怎樣的困難，怎樣設(shè)置針對(duì)性專項(xiàng)練習(xí)讓有困難的學(xué)生掌握基本算法。

（二）讓學(xué)生自主建構(gòu)算法

根據(jù)新課程理念，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是在教師的引導(dǎo)下自我建構(gòu)、自我生成的過程。在引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建算法的過程中，我主要從下面幾個(gè)方面著手。

1．獨(dú)立思考，尊重個(gè)性差異

教學(xué)中，首先要尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，學(xué)生自己想出來的辦法，或許并不成熟，但它們卻最符合學(xué)生自身的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維習(xí)慣，也將成為學(xué)生自主建構(gòu)算法的基礎(chǔ)。

2．比同求異，多向交流

教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)多向交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分交流自己的算法；對(duì)呈現(xiàn)的多種算法從不同角度、不同層面比較、歸類，進(jìn)行自我消化；正確分析各種算法的價(jià)值，對(duì)算法進(jìn)行深層次的理解，便于建構(gòu)自己的算法。

3．自主選擇，調(diào)整優(yōu)化

優(yōu)化的過程是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生自我反思、自我完善的過程。教師把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生富有個(gè)性地、按個(gè)人的理解來展開優(yōu)化活動(dòng)，讓學(xué)生在交流和比較的過程中，真切感受到自己算法與別人的算法的異同，認(rèn)識(shí)到差距，產(chǎn)生修正自我算法的需要，從而悟出屬于自己的最佳方法，完成算法的構(gòu)建。

4．關(guān)注差異，因勢(shì)利導(dǎo)

允許學(xué)生自主先擇，教學(xué)中，多樣的算法呈現(xiàn)后，并不是每一個(gè)學(xué)生都能立刻理解、選擇的，而需要結(jié)合他們的經(jīng)驗(yàn)去感悟。

以上是我在計(jì)算教學(xué)中關(guān)于“算法多樣化”的一些理解與嘗試。計(jì)算教學(xué)需要“算法多樣化”，這是學(xué)生發(fā)展的需要，也是新的教學(xué)理念對(duì)計(jì)算教學(xué)提出的新的要求，我們應(yīng)該不斷地探索激發(fā)學(xué)生思維的方法，讓他們的思維盡情地迸發(fā)。