數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征

數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個(gè)表現(xiàn)特征:

1.數(shù)學(xué)意識(shí)

即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)科學(xué)地看待世界，人的數(shù)學(xué)意識(shí)的高低強(qiáng)弱無(wú)時(shí)無(wú)刻不反映出來(lái)。如數(shù)學(xué)教育家馬明在觀看電視轉(zhuǎn)播的世界杯排球比賽時(shí)，從場(chǎng)地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個(gè)場(chǎng)地拖一次至少要走多長(zhǎng)路程的問(wèn)題，并用化歸法原理把所走的路程(長(zhǎng)度)轉(zhuǎn)化成了場(chǎng)地面積來(lái)計(jì)算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，但這卻是數(shù)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好機(jī)會(huì)。足見(jiàn)一個(gè)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者具備不失時(shí)機(jī)地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

2.數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種科學(xué)語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)的載體，具有通用、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類共同交流的工具之一。

3.數(shù)學(xué)技能

數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問(wèn)題解決，形成數(shù)學(xué)建模的技能，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會(huì)現(xiàn)象及預(yù)測(cè)未來(lái)的同時(shí)也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。眾所周知的歐洲十七世紀(jì)哥尼斯堡七橋問(wèn)題無(wú)解的結(jié)論就引出了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——圖論。

4.數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺(jué)、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級(jí)思維形式。

綜上所述，數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過(guò)程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個(gè)體功能與社會(huì)功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會(huì)性、獨(dú)特性和發(fā)展性。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)的知識(shí)和技術(shù)有逐步發(fā)展成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦兴枰囊环N通用技術(shù)的趨勢(shì)，這是因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)生活是高度社會(huì)化的，而高度社會(huì)化的一個(gè)基本特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語(yǔ)言和工具就是數(shù)學(xué)。由此可見(jiàn)，未來(lái)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與人的生存息息相關(guān)。

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容

確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時(shí)，要從整體教育觀上，挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延，使其既有理論指導(dǎo)意義，又具實(shí)際操作意義。

1.思想道德素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把提高學(xué)生的思想道德素質(zhì)放在顯要位置，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，促進(jìn)全面發(fā)展。

由于數(shù)學(xué)是人類實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)晶，是無(wú)數(shù)勞動(dòng)者所創(chuàng)造的精神財(cái)富，所以在學(xué)生接受科學(xué)家特別是我國(guó)科學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出成就的過(guò)程中，吸取其科學(xué)獻(xiàn)身精神，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義和民族氣節(jié)。要利用數(shù)字美、圖形美、符號(hào)美、科學(xué)美、奇異美以培養(yǎng)學(xué)生的心靈美、行為美、語(yǔ)言美、科學(xué)美。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)解題時(shí)學(xué)會(huì)冷靜、沉著、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幨缕犯?，形成?dú)立創(chuàng)新意識(shí)。從數(shù)學(xué)的發(fā)展史觀上領(lǐng)會(huì)辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)。

2.科學(xué)文化素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要把文化素質(zhì)與專業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和最本質(zhì)的要素，是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。

(1)要改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。過(guò)去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的機(jī)械識(shí)記，忽視了知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，素質(zhì)教育應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，注重概念形成過(guò)程和定理、公式的推理過(guò)程，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展與問(wèn)題解決的過(guò)程，教師力求講精、講透、講活，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)最為本質(zhì)的、高層次的成分，它具有主導(dǎo)地位，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的指導(dǎo)原則，中學(xué)階段著重要領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想是:化歸、函數(shù)與方程、符號(hào)化、數(shù)形結(jié)合、集合與對(duì)應(yīng)、分類與討論、運(yùn)動(dòng)與變化思想等。其次要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的具體化，也是解決問(wèn)題的工具，如配方法、待定系數(shù)法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對(duì)數(shù)法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。第三要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法的教學(xué)。要使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成再學(xué)習(xí)的能力，它是思考問(wèn)題的方法，也是解決問(wèn)題的手段，在數(shù)學(xué)中要運(yùn)用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)在公認(rèn)的數(shù)學(xué)能。力主要是運(yùn)算能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與再創(chuàng)造能力等四種能力，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段學(xué)生都要有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計(jì)算機(jī)等信息科學(xué)的技能。

3.生理心理素質(zhì)教育

人的心理素質(zhì)是由人的心理活動(dòng)所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個(gè)方面，心理素質(zhì)的發(fā)展必須與生理發(fā)展相適應(yīng)。

(1)智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中著重是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心所在。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各階段，都應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的思維能力放在重要位置，使學(xué)生逐步形成良好的思維品質(zhì)，在培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性、獨(dú)創(chuàng)性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫，完善從直覺(jué)思維、形象思維到邏輯思維、辯證思維的思維方式，學(xué)會(huì)思維策略的辯證應(yīng)用。

(2)非智力素質(zhì)(動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等)是數(shù)學(xué)家素質(zhì)教育不可缺少的，實(shí)踐證明導(dǎo)致學(xué)生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)、建立情感、增強(qiáng)意志等四個(gè)方面進(jìn)行非智力素質(zhì)培養(yǎng)。重點(diǎn)要設(shè)計(jì)好的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的主動(dòng)性，還可從組織競(jìng)賽、巧解習(xí)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生的心理平衡，此外還可嘗試一下學(xué)生應(yīng)變力培養(yǎng)與挫折教育問(wèn)題，以適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要。