淺談開放題的教學(xué)與創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)探索性和開放性的問題給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)?！遍_放性問題以它特有的魅力，為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)提供了廣闊的空間。

一、通過對問題的開放，培養(yǎng)學(xué)生善問的意識(shí)。

傳統(tǒng)的教學(xué)，學(xué)生對知識(shí)的學(xué)習(xí)大多的拘泥于學(xué)答，少有自主的問題意識(shí)，沒有提問題的習(xí)慣，即使能提出一、兩個(gè)問題，價(jià)值也不大。但是善于提問、敢于質(zhì)疑是學(xué)生主體性的重要表現(xiàn)，也是其可持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。因此應(yīng)該通過開放式教學(xué)努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提問題的能力，讓學(xué)生從小就開始做“學(xué)問”。

1.使學(xué)生愛問

學(xué)生不會(huì)提問題，怕問、懶問是主要原因。因此設(shè)計(jì)巧妙的問題開放情景，可以激發(fā)學(xué)生問的興趣，開啟封閉的語言、思維之門。例如，教學(xué)工程應(yīng)用題時(shí)給予條件:一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做15天做完，乙單獨(dú)做12天做完，______?要求學(xué)生根據(jù)條件提出多個(gè)問題。又如教學(xué)多位數(shù)的認(rèn)識(shí)后，可以讓同桌之間互相做下面的活動(dòng):同桌甲想好一個(gè)四位數(shù)，同桌乙向甲提問后猜出這個(gè)數(shù)是多少。但要求甲對乙所提的問題只能回答“對”，或“不對”。比如，甲說:我想了一個(gè)幾千幾百的數(shù)。乙問:這個(gè)數(shù)比5000大嗎?甲答:對。乙問:比7000小嗎?甲答:對，乙問:比6000大嗎?甲答:不對。乙問:比5600大嗎?如此進(jìn)行下去，直到猜中為止。這種教學(xué)形式簡單新穎，通過輕松愉快的提問游戲使學(xué)生在獲得解決問題策略的同時(shí)，逐步建立了良好的數(shù)感，更重要的是可以培養(yǎng)學(xué)生喜愛提問的習(xí)慣。

2.使學(xué)生善問

學(xué)生敢問、愛問是創(chuàng)新的心理基礎(chǔ)，但應(yīng)該逐漸引導(dǎo)學(xué)生提出有意義、有價(jià)值、有創(chuàng)造性的問題。這就要通過對問題開放式的教學(xué)，逐步提高學(xué)生提問題的能力。生活中處處有數(shù)學(xué)，可以為學(xué)生提供豐富的日常生活素材，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題;也可以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生提出不同的問題。例如我教學(xué)一位小數(shù)時(shí)，當(dāng)學(xué)生知道1角還可用小數(shù)0.1元來表示后，引導(dǎo)學(xué)生對0.1元進(jìn)行質(zhì)疑:看到“0.1元”這個(gè)新數(shù)，你想提什么問題?有的學(xué)生提出:為什么要在前面寫0?有的提出這里的1表示什么?有的提出這里0與1之間為什么要寫一個(gè)小圓點(diǎn)，這個(gè)小圓點(diǎn)表示什么?有的提出0.1表示什么意思?有的提出:1角為什么不寫成1.0元?……這些問題既提出了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也迸發(fā)了學(xué)生求異創(chuàng)新的火花。

二、通過對條件的開放，培養(yǎng)學(xué)生求異的意識(shí)。

在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生沖破常規(guī)，對產(chǎn)生問題的可能性條件進(jìn)行多側(cè)面多角度的思索，想出不同尋常的答案是發(fā)展學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的主要途徑。

1.引導(dǎo)學(xué)生在有序的狀態(tài)下求異

有些開放題的條件可以有很多不同的情況，但是其中卻蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，學(xué)生找出其中的一兩種情況并不難，難在不重復(fù)不遺漏地找出所有情況。例如，在教學(xué)兩位數(shù)減法時(shí)，可設(shè)計(jì)

下列條件開放題: 在左題的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使

計(jì)算結(jié)果等于45。學(xué)生很容易找到一兩個(gè)答案，例如60-15=45，70-25=45等，但應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生想出盡可能多的答案，并對填出的答案進(jìn)行觀察、比較、分析，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生想到:最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10，可以填99-54，98-53，97-52……55-10，一共有99-55+1=45種填法。通過這樣的題目訓(xùn)練，能使學(xué)生的思維在求異基礎(chǔ)上聚合，從凌亂的狀態(tài)向有序的狀態(tài)轉(zhuǎn)化。

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度求異

只有通過對條件的開放，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考的意識(shí)，才能不斷提高創(chuàng)新水平。例如對于等式“( )+( )=1，括號(hào)里可填什么”的開放題。有的學(xué)生從數(shù)的角度求異，填出分?jǐn)?shù)

+ 等，也可以填小數(shù)0.4+0.6等，還可填整數(shù)1+0;有的學(xué)

生從量的角度求異，填出20分+40分=1時(shí)，80厘米+20厘米=1米，8個(gè)月+4個(gè)月=1年等;有的從特殊思路求異填出1種方法+同一種方法=1種方法，1個(gè)質(zhì)數(shù)+另1個(gè)不同質(zhì)數(shù)=1對互質(zhì)數(shù)等。這里或許有的填法表面上看似乎不合題意，但其中敢于打破常規(guī)的意識(shí)值得提倡。

三、通過對解法的開放，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)優(yōu)的意識(shí)。

開放性的問題，往往有多種不同的解法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去尋求不同的解法。但還要能從眾多的解法中尋出最優(yōu)解法，這里的優(yōu)解不僅指解題步驟的優(yōu)化，更指解題策略的出奇制勝。

1.解題結(jié)果的開放性

教師精心設(shè)計(jì)開放性的問題，并引導(dǎo)學(xué)生對解題結(jié)果進(jìn)行不同可能性的分析、比較、擇優(yōu)，可以大大拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。例如，四年級全體師(22人)生(250人)到鹿山公園秋游，入園門票是成人票每張30元，學(xué)生票每張22元，團(tuán)體(30人以上)票每張25元，可以怎樣購票?教師要求每人設(shè)計(jì)幾種購票方案，并要求找出最佳的購票方案，在學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)以下幾種購票方案:

方 案成人票學(xué)生票團(tuán)體票總 價(jià)算 式

122張250張5660元20×250+30×22

2272張6800元(22+250)×25

3242張30張5590元242×20+30×25

進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對這幾種方案進(jìn)行比較，談?wù)剬γ糠N方案的看法，結(jié)果學(xué)生都一致表示最欣賞第3種方案，因?yàn)檫@種方案最省錢，而且思路最新穎。

2.解題思路的開放性

學(xué)生的生活實(shí)際是豐富多彩的，他們在探索實(shí)際問題時(shí)，往往能展現(xiàn)出自己獨(dú)特的思維方式，思考出獨(dú)特的解題方法。例如:國慶游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車四周圍成了每邊兩層的正方形方陣。最外面一層每邊12人，彩車周圍的少先隊(duì)員有多少人?我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用圖示法分析，產(chǎn)生了下列四種解法。解法一:(12-1)×4+(12-2-1)×4=80(人)。即先求出每層的人數(shù)，再求出總?cè)藬?shù)。解法二:12×12-(12-4)×(12-4)=80(人)。即先把隊(duì)伍看成每排12人，一共12排的正方形實(shí)心方陣，求出總?cè)藬?shù)，再去掉中間部分實(shí)際不存在的人數(shù)。解法三:(12-1)×4×2-8=80(人)。即通過想象發(fā)現(xiàn)內(nèi)層比外一層少8人，先假設(shè)兩層人數(shù)同樣多，求出總?cè)藬?shù)，再減去里層少的人數(shù)。解法四:(12-2)×2×4=80(人)。即把隊(duì)伍如圖分成四等份，每一部分均有(12-2)×2人，再求總?cè)藬?shù)。通過比較不難看出以上四種解法思路各不相同，后一種解法思路的創(chuàng)新程度都優(yōu)于前一種解法，而以第四種解法思路最優(yōu)。如果教師能把教材中的例題、習(xí)題經(jīng)常性地設(shè)計(jì)成開放、探索性的問題，堅(jiān)持不懈地對學(xué)生的解題策略進(jìn)行開放性的訓(xùn)練，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神就能得到很好的培養(yǎng)。