略談小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)

【摘 要】小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。教師應(yīng)從指導(dǎo)學(xué)生探究物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程入手，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本文以《長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》為例，闡述了鞏固學(xué)生的形體特征的空間觀念;發(fā)展學(xué)生形體大小的空間觀念;培養(yǎng)學(xué)生解決形體實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)形體間相互關(guān)系的能力等策略。

【關(guān)鍵詞】空間觀念 基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能

【中圖分類號(hào)】G622【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1006-9682(2009)11-0149-02

培養(yǎng)空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:要使學(xué)生豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維;在知識(shí)技能方面，要求小學(xué)生經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問題。

在實(shí)際教學(xué)過程中，一線教師往往處理不好培養(yǎng)空間觀念與掌握空間圖形的知識(shí)與技能的關(guān)系，往往顧此失彼或失之偏頗。

其實(shí)，這兩者并不矛盾，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念正是要從探究物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程入手，而空間觀念的建構(gòu)又將促進(jìn)小學(xué)生掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。以下本人以《長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的復(fù)習(xí)課》為例談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)與策略。

一、激活記憶，讓知識(shí)浮出“海面”，鞏固形體特征的空間觀念。

有了記憶，人才能累積知識(shí)、豐富經(jīng)驗(yàn)。記憶是學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備，它是運(yùn)用學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思維、認(rèn)識(shí)學(xué)科問題、解決學(xué)科問題的前提。所以在復(fù)習(xí)課中，我們首先要激活學(xué)生的記憶，讓學(xué)生回憶起有關(guān)方面的知識(shí)。如在《長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》的第一環(huán)節(jié)，我們首先通過一個(gè)正方形和一個(gè)算式(4×4)，激發(fā)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積的有關(guān)知識(shí)的回憶。

〖教學(xué)片段一〗

1.通過周長(zhǎng)和面積的比較，激發(fā)學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的回憶。

直接出示:正方形4×4提問:這個(gè)算式可能解決了什么問題?

預(yù)設(shè):

生:算出正方形的周長(zhǎng)。(說說你的想法)因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)用邊長(zhǎng)乘4計(jì)算。

(是的，正方形的周長(zhǎng)計(jì)算用邊長(zhǎng)乘4)

師:那么這個(gè)算式還有可能解決的是什么?

生:求出了正方形的面積。(你是怎么想的?)

因?yàn)檎叫蔚拿娣e就是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。

師:經(jīng)過計(jì)算，老師發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積是相等的。你同意這樣的說法嗎?為什么?

生1:周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，面積指的是物體表面或平面封閉圖形的大小。(板書:意義不同)

老師:周長(zhǎng)指的是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，而面積指的是這個(gè)圖形的大小。這是關(guān)于圖形的兩個(gè)不同概念，就像人的身高和體重比較一樣。(請(qǐng)學(xué)生上來指一指周長(zhǎng)和面積分別指的是哪一個(gè)部分，齊讀周長(zhǎng)和面積的定義。)

生2:16厘米和16平方厘米的單位不同不能比較。(板書:單位不同)

生3:正方形的周長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)乘4計(jì)算的，而正方形的面積是用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)來計(jì)算的。(板書:計(jì)算方法不同，同時(shí)板書計(jì)算公式)

2.揭 題

師:同學(xué)們真能干，非常輕松地回顧了我們所學(xué)的周長(zhǎng)知識(shí)，也把近期所學(xué)的有關(guān)面積的知識(shí)進(jìn)行了整理，有關(guān)面積和周長(zhǎng)的知識(shí)，你還有什么補(bǔ)充?

預(yù) 設(shè):

生1:長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)加寬的和乘以2。(板書:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。)

生2:長(zhǎng)度單位有厘米、分米、米，面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。(板書:面積單位和長(zhǎng)度單位以及板書進(jìn)率)

在教學(xué)過程中，師生共同分析比較了長(zhǎng)方形、正方形的形體特征以及它們的周長(zhǎng)與面積公式，知道不同的形體特征使用不同的公式，從而鞏固學(xué)生形體特征的空間觀念。

二、設(shè)置情境，讓知識(shí)成為解決實(shí)際問題的依據(jù)，發(fā)展學(xué)生形體大小的空間觀念。

回憶知識(shí)的目的在于運(yùn)用知識(shí)、發(fā)展能力。對(duì)幾何形體大小的感知是一種重要的數(shù)學(xué)能力，尤其是對(duì)擺在面前的平面圖形或物體、模型的大小的估計(jì)能力，在日常生活中甚至比精確的計(jì)算更加重要，應(yīng)用更加廣泛。所以在《長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》的第二環(huán)節(jié)，我們?cè)O(shè)置了一些生活情境，讓學(xué)生補(bǔ)充合理的數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)空間形體大小的估測(cè)能力，以求發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

〖教學(xué)片段二〗知識(shí)應(yīng)用

師:那么下面，就要請(qǐng)同學(xué)用用這些本領(lǐng)。你準(zhǔn)備好了嗎?

師:這些問題的解決要用到什么知識(shí)?

課件呈現(xiàn):

1.判 斷

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，求這個(gè)花壇有多大?

(2)同學(xué)們出的墻報(bào)，在墻報(bào)四周貼一條花邊，求花邊的總長(zhǎng)是多少?

(3)如右圖，要加一個(gè)盒蓋，要有多大?

指名回答。

2.師:請(qǐng)同學(xué)選擇其中的一道題，將題目的數(shù)學(xué)信息補(bǔ)充完整，并請(qǐng)你的同桌來解答，解答過程寫在學(xué)習(xí)本上。

預(yù)設(shè):老師判斷學(xué)生補(bǔ)充的條件是否合理，請(qǐng)其他同學(xué)解答。

師:你們也會(huì)嗎?請(qǐng)你選擇其中的一道題，補(bǔ)充合理的條件，說給同桌聽并請(qǐng)同桌解答。

學(xué)生說題，老師巡視。

反 饋

師:把你覺得特別有意思的題目說給大家聽。

預(yù)設(shè):

第一種情況是選擇的數(shù)量不合理;

第二種情況是選擇求彩帶長(zhǎng)度的問題;

第三種情況是選擇求蓋子的問題。

在這個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生通過對(duì)形體的觀察、想象、估測(cè)練習(xí)，提高了學(xué)生的估測(cè)能力，并發(fā)展了形體大小的空間觀念。

三、設(shè)計(jì)練習(xí)，讓知識(shí)成為發(fā)展空間想象能力的載體，培養(yǎng)學(xué)生解決有關(guān)物體與圖形的實(shí)際問題的能力。

在思維的靈活性上，小學(xué)生的空間想象能力表現(xiàn)在運(yùn)用過程中:善于靈活地從不同角度、運(yùn)用不同的幾何知識(shí)，去分析幾何問題，解決幾何問題;善于由已知幾何條件聯(lián)想到多種幾何位置、形狀與度量關(guān)系，并靈活地解答各種變形問題。因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)的過程中，我們想到練習(xí)的重心不能僅僅是長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)與面積的計(jì)算，如果這樣，學(xué)生在課堂中的大量時(shí)間就花在了解答習(xí)題和列式計(jì)算上，不利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。習(xí)題的設(shè)計(jì)要有利于豐富和形成學(xué)生的空間表象，于是我們?cè)凇堕L(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》的第三環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)的習(xí)題是:提供一個(gè)沒有蓋的箱子和兩個(gè)蓋子，不告訴學(xué)生蓋子的形狀而是告訴學(xué)生兩個(gè)算式，讓學(xué)生通過算式來想象蓋子的形狀。

〖教學(xué)片段三〗

師:真能干!老師編了其中一道題，你們看:

提供兩個(gè)蓋子[無圖，用算式表示:c=4×6=24(厘米)，s=4×6(平方厘米)]

老師想請(qǐng)同學(xué)們來給這個(gè)箱子加上一個(gè)蓋子，不過我不告訴你這個(gè)蓋子的形狀，只提供給你兩個(gè)不同的算式，你能根據(jù)這兩個(gè)算式來想象蓋子的形狀嗎?

反饋:很會(huì)思考，你為什么選擇

1號(hào)蓋子?(從這個(gè)算式來看，它是一

個(gè)正方形)

真的嗎?你給大家解釋一下。(從

這個(gè)算式來看，它是一個(gè)長(zhǎng)方形)你能

給大家解釋一下嗎?

師:真棒!嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思考，很快就找到了適合的蓋子。那現(xiàn)在你知道這個(gè)蓋子有多大了嗎?

數(shù)學(xué)來源于生活，又反過來為生活服務(wù)，我們通過把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為空間圖形，并用學(xué)生已有的知識(shí)來解決它，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生解決有關(guān)空間與圖形的實(shí)際問題的能力。

四、通過圖形變換，讓知識(shí)成為學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的拐杖，培養(yǎng)形體間相互關(guān)系的空間觀念。

在思維的創(chuàng)造性上，小學(xué)生的空間想象能力表現(xiàn)在概括過程中:善于用獨(dú)特的思考方法去探索和發(fā)現(xiàn)幾何形體上的數(shù)學(xué)特征與度量性質(zhì)。于是我們想到，選擇與空間觀念密切相關(guān)的題材，既要重視讓學(xué)生對(duì)幾何形體的形狀、大小的感知，更要重視對(duì)幾何形體的變換、關(guān)系的感知。于是我們?cè)凇堕L(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課》的第四環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)的習(xí)題是:在一片空地上，用長(zhǎng)為24米的籬笆圍一個(gè)面積最大的長(zhǎng)方形地。

〖教學(xué)片段四〗

師:同學(xué)們真厲害!老師決定獎(jiǎng)勵(lì)給你們一次機(jī)會(huì)，來設(shè)計(jì)自己的地盤。

誰的地盤大?

用一個(gè)長(zhǎng)是12米的籬笆，來圍一個(gè)最大面積的長(zhǎng)方形地。(畫草圖試一試)

問:你的地盤有多大?你的地盤有多大?(多問幾個(gè))還有更大的嗎?那么就來匯報(bào)一下你圍的是一個(gè)怎樣的圖形?

師:匯報(bào)一下，你畫的是怎樣一個(gè)圖形?(從無序到有序的過程)

同學(xué)們，在我們已有的計(jì)算本領(lǐng)下，我們一共想出了幾種可能?如果讓你不遺漏不重復(fù)地將這些可能寫下來，你有什么好的辦法。

看著這組結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

小結(jié):長(zhǎng)和寬越接近，它的面積越大，所以當(dāng)我們圍成一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形也就是正方形時(shí)，它的面積最大。

在面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近，它的周長(zhǎng)越小，反之越大。

在這個(gè)教學(xué)過程中，我們通過長(zhǎng)方形的變換，展示形體間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)形體間的位置關(guān)系的變化，從而提高形體間相互位置關(guān)系的空間觀念。

參考文獻(xiàn)

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