在數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

謝志文

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。而疑問是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的條件。有了設(shè)疑的導(dǎo)入，學(xué)生更能主動(dòng)探究、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)活動(dòng)；有了設(shè)疑的探究，內(nèi)容更豐富；更能真正豐富學(xué)生想象；更有利于總結(jié)新問題；有了設(shè)疑的反思，更能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考。

【關(guān)鍵詞】設(shè)疑；主動(dòng)探究：學(xué)習(xí)方法；反思與思考；生活體會(huì)

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，并能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，以便使學(xué)生的探究意識(shí)、主體精神和創(chuàng)造潛能得到更好的發(fā)展。

如果將設(shè)疑巧妙地運(yùn)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不但能使學(xué)生擁有“充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”，而且留給學(xué)生思維馳騁的空間，留足學(xué)生自由思考的余地，并以此突出學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生充分享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

1設(shè)疑于導(dǎo)入處，讓學(xué)生主動(dòng)探究

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞說過“應(yīng)當(dāng)建立成以全體學(xué)生的思維活動(dòng)為基礎(chǔ)的積極的數(shù)學(xué)教學(xué)”。如何進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)教學(xué)呢?實(shí)踐證明：學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)不但便于保持，而且容易遷移到新的問題情境中去，精神飽滿地投入學(xué)習(xí)。例如：我在教“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)”時(shí)，首先巧設(shè)懸念說：“同學(xué)們，只要你們?nèi)我鈭?bào)一個(gè)分?jǐn)?shù)，我可以不做除法很快地判斷出這個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)”。此時(shí)，學(xué)生的注意力馬上集中起來，都想考考老師，因此爭(zhēng)先恐后地報(bào)出一個(gè)個(gè)分?jǐn)?shù)想難倒我，結(jié)果我都及時(shí)作出判斷，經(jīng)驗(yàn)證，我的判斷是完全正確的。同學(xué)們都很驚奇，都希望知道老師是怎樣判斷的，這時(shí)我提出問題：“怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)?是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。”由于我設(shè)疑巧妙，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使他們?nèi)硇牡赝度氲阶杂X參與新知識(shí)學(xué)習(xí)中去。

又如我在執(zhí)教《求平均數(shù)應(yīng)用題》前，先問同學(xué)們喜不喜歡看打籃球?同學(xué)們都高興地回答“喜歡”。那今天下午第三節(jié)課就去看六年級(jí)打籃球好嗎?但老師有一個(gè)條件，請(qǐng)把六年級(jí)3個(gè)班投籃情況制成統(tǒng)計(jì)表。

第二天上課交上來的統(tǒng)計(jì)表有：

出示他們自制的統(tǒng)計(jì)表，添上問題表1平均每組投中多少個(gè)?表2、表3全班平均每人投中多少個(gè)?由于是自制的統(tǒng)計(jì)表，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲。

疑問是課堂教學(xué)美的升華，能有力地引導(dǎo)學(xué)生的思維在無限的時(shí)空領(lǐng)域縱橫馳騁，自由翱翔，學(xué)生學(xué)得積極，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得快樂。

2設(shè)疑于探究，有利于學(xué)習(xí)方法的獲取，內(nèi)容更豐富

學(xué)生僅僅有了學(xué)習(xí)的興趣、和敢于探究的精神是不夠的。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，要適時(shí)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，小結(jié)新知識(shí)點(diǎn)。

例如：在執(zhí)教《約數(shù)》時(shí)，讓學(xué)生玩小棒分組的游戲，看誰分組的方法多，誰就獲勝。通過幾組測(cè)試，很快有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，小棒多一些，分組的方法多一些。這時(shí)候，老師沒有否定他們的說法，而是小組之間進(jìn)行再次競(jìng)賽，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的欲望。通過事實(shí)使學(xué)生明白分組方法的多少取決于約數(shù)的多少?！缎抡n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。簡(jiǎn)而言之，就是教師不能把現(xiàn)成的概念、公式等以成人化的描述硬塞給學(xué)生，而要讓學(xué)生在自我的活動(dòng)過程中探究出結(jié)果。這探究的經(jīng)歷意味著學(xué)生要面臨許多困惑、迷茫，也可能要花費(fèi)很多時(shí)間和精力后依然前途茫茫。但過程是美麗的，是最具包蘊(yùn)性的時(shí)刻，是學(xué)生成長(zhǎng)與成熟、創(chuàng)造所必經(jīng)的過程。

例如：在執(zhí)教《商不變的性質(zhì)》時(shí)，讓學(xué)生直接觀察下列算式：

(1)12÷3=4(2)120÷30=4

(3)1200÷300=4(4)12000÷3000=4

并回答除法有什么性質(zhì)時(shí)，學(xué)生難以回答，我就這樣提問：

A、比較(1)與(2)式可以看出被除數(shù)是怎樣變化的?除數(shù)是怎樣變化的?商呢?

B、比較(3)與(1)、(4)與(1)的被除數(shù)、除數(shù)，看它們是怎樣變化的?商呢?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

學(xué)生自然得出：“從上往下可以看到12與3同時(shí)擴(kuò)大10倍、100部、1000倍商還是3。

為了便于學(xué)生能從特殊現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，我又設(shè)置問題“被除數(shù)12和除數(shù)3同時(shí)擴(kuò)大2倍、3倍、4倍……商又會(huì)怎樣?”結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)，商不變”。再讓學(xué)生考慮：(12×0)÷(3×0)=?結(jié)果發(fā)現(xiàn)“乘以相同的數(shù)”這句話里的“數(shù)”不包括“零”。

為了不使學(xué)生滿足已有的發(fā)現(xiàn)，我繼續(xù)提問：“請(qǐng)同學(xué)們從下往上觀察，用(3)與(4)、(2)與(4)、(1)與(4)比較又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?”學(xué)生討論后會(huì)很快歸納出：“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同倍數(shù)，(零除外)，商不變”。

最后提問：“你能把這兩個(gè)規(guī)律用一句話概括出來嗎?”

在這里，設(shè)計(jì)這樣的疑問是必要的，在這個(gè)過程中學(xué)生不但掌握了知識(shí)，更重要的是一種學(xué)習(xí)方法的獲得。在—個(gè)人的一生中，最有用的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和學(xué)習(xí)的方法。

3設(shè)疑于反思，觸動(dòng)思考

反思是一種重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)來自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路。必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，對(duì)自己的判斷與活動(dòng)甚至語言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便有意地了解自身行為后面潛藏的實(shí)質(zhì)，只有這樣，才能使學(xué)生真正深入到數(shù)學(xué)化過程之中，也才能真正抓住數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在本質(zhì)。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)，教師有意識(shí)地設(shè)置“疑問”，能激起學(xué)生急于填補(bǔ)，消除“疑問”，并使之完美、完善的欲望。就促使反思活動(dòng)能更好地進(jìn)行，以達(dá)到反思的效果。

例如：執(zhí)教《利率》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：老師要買新房，現(xiàn)在還缺5萬元錢，打算申請(qǐng)住房公積金貸款，到了農(nóng)業(yè)銀行，發(fā)現(xiàn)這種貸款如果5年還清，則除了本金還必須支付貸款利息，每年是3.6％，如果想在10年內(nèi)還清，則每年必須付4.05％的利息，現(xiàn)在老師的月工資收入是1200元，我應(yīng)該選擇幾年還清比較合理?說說你的理由。學(xué)生興趣濃厚，他們經(jīng)過認(rèn)真琢磨、比較、反思，信心十足地展現(xiàn)自己的成果：(有一個(gè)學(xué)生還對(duì)比著寫了下面的算式。)

學(xué)生的建議：如果老師的其他家庭收入很少的話，建議選擇10年期的，這樣的話，扣除了還銀行的錢，還有614.55元的經(jīng)費(fèi)，供應(yīng)家庭生活開支應(yīng)該沒有問題；如果家庭其他收入不錯(cuò)，那么，選擇5年期的也可以啊，雖然老師的錢都用在還貸款上，但是，畢竟還有217元呢，再加上你家里人的工資，應(yīng)該說這樣還貸款可以早點(diǎn)還完，貸款提前還掉了，生活也就輕松了。此刻，學(xué)生因?yàn)榻鉀Q了這個(gè)問題而容光煥發(fā)，真的是“今宵一刻值千金”?？梢?，在一個(gè)真實(shí)的課堂里，孩子是永遠(yuǎn)充滿了好奇心、求知欲、創(chuàng)造力、富有生命力的，而這離不開學(xué)生自己的反思過程。

4設(shè)疑于生活，體會(huì)知識(shí)無處不在

記得我在教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》的時(shí)候，我讓學(xué)生們觀察生活中的軸對(duì)稱圖形，學(xué)生們不僅說出了一些常見的：樹葉的形狀、圓、長(zhǎng)方形。甚至一些我們平時(shí)很少見到物品也收集來了。還有不少心靈手巧的孩子利用軸對(duì)稱知識(shí)，剪了很多漂亮的窗花，有的還在比賽中獲獎(jiǎng)了。這不能不說有一份功勞來自于“設(shè)疑”。

我們知道“明白”和“懂得”是成功的表現(xiàn)，但疑問屬于黎明前的那一點(diǎn)曙光。學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中所設(shè)的層層疑問，會(huì)通過積極、充滿緊張的思維活動(dòng)將它描繪得絢麗無比，使課堂教學(xué)更加具有生氣，真正奏響一支課堂進(jìn)行曲。