國際貿(mào)易中的非線性分析與預(yù)測方法研究評述

樊重俊　張小紅

摘要:國際貿(mào)易是世界各國經(jīng)濟、政治、文化交流的重要紐帶,是一個復(fù)雜時變的非線性系統(tǒng)。科學(xué)地分析與預(yù)測是作出正確的國際貿(mào)易決策的前提。對國際貿(mào)易非線性定量分析與預(yù)測方法的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀進行評述,并討論我國近年來的發(fā)展情況,以期為該方面的研究與應(yīng)用者提供參考。

關(guān)鍵詞:國際貿(mào)易;非線性經(jīng)濟學(xué);經(jīng)濟預(yù)測;數(shù)據(jù)分析;評述

中圖分類號:F740文獻標識碼:A

作者簡介:樊重俊(1963-),男,山西運城人,上海理工大學(xué)管理學(xué)院副教授,博士后,研究方向:社會經(jīng)濟系統(tǒng)工程、管理信息系統(tǒng);張小紅(1984-),女,福建龍巖人,上海理工大學(xué)管理學(xué)院研究生,研究方向:國際貿(mào)易。

基金項目:上海市教育委員會重點科研項目,項目編號:06ZZ34。

國際貿(mào)易是世界各國經(jīng)濟、政治、文化交流的重要紐帶,通過它可以擴大相互作用,促進相互的經(jīng)濟合作,改善國際環(huán)境,為本國的經(jīng)濟發(fā)展創(chuàng)造良好的外部條件。

國際貿(mào)易是一個復(fù)雜時變非線性系統(tǒng)。對國際貿(mào)易問題的分析與預(yù)測是建立良性經(jīng)貿(mào)環(huán)境的前提。國際貿(mào)易不僅受到一國(或地區(qū))的經(jīng)濟條件、自然條件、貿(mào)易政策等國內(nèi)因素影響,還受到國際市場需求、全球經(jīng)濟增長等國際因素影響,且各影響因素相互之間存在非線性關(guān)系。對進出口貿(mào)易數(shù)據(jù)分析與預(yù)測,其實質(zhì)就是建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型并進行應(yīng)用。研究表明,各個國家的外貿(mào)環(huán)境復(fù)雜多變,導(dǎo)致在原來數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之上建立的簡單線性模型失真,這給進出口貿(mào)易的分析與預(yù)測帶來了很多困難。如何建立能很好擬合該數(shù)據(jù)特征的非線性模型,是一種積極的探討,近年來日益受到國際貿(mào)易領(lǐng)域研究與應(yīng)用者的重視。改革開放20多年來,我國外經(jīng)貿(mào)事業(yè)發(fā)生了巨大變化。特別是加入世界貿(mào)易組織后,我國對外開放進入了新的階段,我國已經(jīng)成為世界第三大貿(mào)易國。關(guān)于我國外貿(mào)的準確分析與預(yù)測對于促進經(jīng)濟的平穩(wěn)、持續(xù)增長,制定有效的外貿(mào)政策具有重要意義。本文介紹了目前用于國際貿(mào)易分析與預(yù)測的一些方法,以期供相關(guān)學(xué)者與實際工作者借鑒。

一、國際貿(mào)易的非線性特性分析

奴隸社會國際貿(mào)易的發(fā)展是與暴力掠奪、海上搶劫、販賣奴隸密切聯(lián)系在一起的。受自然經(jīng)濟的制約,國際貿(mào)易在奴隸社會經(jīng)濟中的地位并不重要。封建社會的國際貿(mào)易雖然較奴隸社會有了進一步發(fā)展,但由于占主導(dǎo)地位的仍然是自給自足的自然經(jīng)濟,因而貿(mào)易的規(guī)模和范圍還是很有限的。國際貿(mào)易真正獲得巨大的發(fā)展,出現(xiàn)在資本主義生產(chǎn)形成和發(fā)展時期。從16世紀至第一次世界大戰(zhàn),國際貿(mào)易發(fā)展迅速。全世界經(jīng)歷過一次由國際貿(mào)易帶動的全球化浪潮,各國之間的經(jīng)濟聯(lián)系因國際貿(mào)易的快速增加而大大加強[1]。許多國家對外交往范圍之廣、程度之深,如果以出口占GDP的比重來衡量的話,現(xiàn)在仍有一些國家(如日本等國)的國際化程度不能達到當(dāng)時的水平。第二次世界大戰(zhàn)后結(jié)束初期到1973年,是國際貿(mào)易迅速發(fā)展階段。這一階段國際貿(mào)易增長速度之快在歷史上是空前的。這主要是因為:(1)戰(zhàn)后發(fā)達資本主義國家經(jīng)濟的迅速恢復(fù)和發(fā)展;(2)國際分工和生產(chǎn)國際化的深入和擴大;(3)跨國公司的發(fā)展;(4)國際金融貿(mào)易組織的建立和經(jīng)濟一體化;(5)關(guān)稅與貿(mào)易總協(xié)定的作用。從1973年到1985年,由于經(jīng)濟危機、能源危機、貨幣制度危機、農(nóng)業(yè)危機的爆發(fā),導(dǎo)致國際貿(mào)易由迅速發(fā)展轉(zhuǎn)向緩慢發(fā)展,甚至停滯的階段。20世紀80年代后半期至今,是國際貿(mào)易發(fā)展速度總體回升的階段。近幾十年涌動著又一波全球化浪潮,呈現(xiàn)出兩個新的特征:中間產(chǎn)品貿(mào)易的大幅度增長(當(dāng)然也是國際貿(mào)易的大幅度增長)和FDI流動的快速增加。以發(fā)達國家為例,過去20年,美國出口占GDP的比重大約翻了一番;OECD國家,即使略去集團內(nèi)貿(mào)易不計,出口占GDP的比重也大致增長了一倍。與GDP相比,國際貿(mào)易出現(xiàn)了更快速度的非線性式增長。不管是從國際貿(mào)易的發(fā)展史,還是從各個國家的發(fā)展情況來看,國際貿(mào)易從宏觀上看,均呈非線性發(fā)展的顯著特點。

此處著重評述一下在微觀上我國學(xué)者對非線性特征的認知與分析所做的研究與探討工作。

黃夢橋和王濤生(2005)[2]結(jié)合使用相關(guān)維數(shù)和最大Lyapunov指數(shù)方法,采用我國進出口貿(mào)易的月度數(shù)據(jù)序列作為樣本,說明了國際貿(mào)易市場具有非線性和低維混沌特征。

湛墾華、張永安和馮宗憲(1997)[3]應(yīng)用自組織理論與方法,對國際市場演變的非線性機制作了較系統(tǒng)的分析,從新的視角闡述了國際市場演變的一般規(guī)律及特點。他們認為從自組織理論看,國際市場作為一個遠離平衡的、開放的非線性系統(tǒng),在國際政治、地緣關(guān)系、自然資源、人口分布等構(gòu)成的國際經(jīng)貿(mào)市場的勢場背景下,是以一定的基核為始點,在不斷漲落的外界環(huán)境影響下,以不同的演化方式,組成有特定功能的系統(tǒng)。

祝寶江(2006)[4]把國際貿(mào)易信用系統(tǒng)置于耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)下進行了研究。說明在耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)下的國際貿(mào)易信用系統(tǒng)不停地與經(jīng)濟社會系統(tǒng)通過實物信用和貨幣信用在內(nèi)外環(huán)境之間進行著物質(zhì)、能量、信息的交換與流通。系統(tǒng)耗掉了一定的能量,具有微小漲落和非線性動力過程,從而使多基元、多組分、多層次的國際貿(mào)易信用非線性流動,使系統(tǒng)各要素之間產(chǎn)生協(xié)調(diào)動作和相干效應(yīng)。

二、國際貿(mào)易的非線性模型與方法

關(guān)于國際貿(mào)易非線性復(fù)雜系統(tǒng)的分析預(yù)測的模型與方法目前國內(nèi)外都有諸多探討,并取得了一定效果。下面按方法分類進行評述。

(一) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用廣泛的非線性建模與預(yù)測方法,它具有較強的非線性映射功能,具魯棒性(robust)和容錯性,在股市預(yù)測、證券預(yù)測、GDP預(yù)測、財務(wù)報警等經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)皆有應(yīng)用。各個領(lǐng)域的研究與應(yīng)用結(jié)果說明,經(jīng)過恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)設(shè)置與模型學(xué)習(xí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度可優(yōu)于其他傳統(tǒng)預(yù)測方法。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在國際貿(mào)易問題的分析與預(yù)測方面也已有一些結(jié)果。李小紅(2007)[5]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于重慶外貿(mào)出口額的預(yù)測,建立起預(yù)測模型并進行實證預(yù)測。結(jié)果表明,所建立的預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度,可以作為相關(guān)部門制定出口貿(mào)易發(fā)展目標的參考依據(jù)。楊衛(wèi)和平瑛(2005)[6]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立水產(chǎn)品貿(mào)易模型,選取1999年至2003年中國主要出口伙伴國的GDP值、我國水產(chǎn)品總量、出口水產(chǎn)品平均價格、進口水產(chǎn)品平均價格,以其作為參數(shù)來考察它們與衡量出口的幾個主要指標: 出口總量、出口總額、各出口方式所占數(shù)量及總額等之間的關(guān)系。結(jié)果表明,利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型可以比較精確地預(yù)測水產(chǎn)品貿(mào)易情況,但也有些不足,如收斂不夠快,有時會受局部平坦或局部最小的影響?？煽紤]結(jié)合遺傳算法或其它一些全局收斂速度快的算法,來進一步提高精確度。

近期更多的研究側(cè)重于考慮采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他方法的結(jié)合,通過建立混合模型來提高預(yù)測精度。張一、徐山鷹和汪壽陽(2003)[7]分析了協(xié)整技術(shù)及在此基礎(chǔ)上建立的誤差校正模型在預(yù)測中的應(yīng)用。結(jié)合神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的特點,他們提出了一個基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的非線性誤差糾正預(yù)測模型,選取了出口、外匯儲備和外國直接投資數(shù)據(jù),建立了兩個在不同數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的出口預(yù)測模型,并對模型的結(jié)果進行比較分析,證實兩個模型反映了中國近幾年出口的變化,都是比較可信的,并對兩個模型的結(jié)果取平均值作為2003年全年中國外貿(mào)出口最終的預(yù)測結(jié)果,預(yù)測了中國2003年出口貿(mào)易的大體情況。傅曉旗和謝雯(2005)[8]運用協(xié)整分析方法和誤差校正模型及非線性BP神經(jīng)元算法,采用進口、出口、外匯儲備、匯率等數(shù)據(jù)建立經(jīng)濟計量模型,對2006年我國進出口進行預(yù)測。

Lean YU、Shouyang WANG和Kin Keung LAI (2008)[9]提出了一種新穎的非線性集成學(xué)習(xí)方法,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性誤差糾正預(yù)測模型(EC-VAR),合理地運用計量經(jīng)濟學(xué)方法、整合技術(shù)和人工智能(AI)方法,對中國的進出口貿(mào)易進行預(yù)測。

眾所周知,目前最常用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在諸多有待解決的問題:參數(shù)較多,并且部分參數(shù)要憑經(jīng)驗主觀確定;模型極難建立,需要經(jīng)過反復(fù)多次訓(xùn)練和實驗;模型擬合精度與泛化能力矛盾問題,也就是說,可能會對訓(xùn)練樣本集“過度匹配”達到較高的擬合效果,而對于新的輸入樣本卻可能產(chǎn)生與目標值差別較大的輸出。各個專家都在如何改進這些問題做積極探討。向劍偉(2007)[10]在相空間重構(gòu)的非線性思想基礎(chǔ)上,采用貝葉斯正則化方法,建立一個時滯BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,提高了BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。他將該模型應(yīng)用于某電子行業(yè)進出口貿(mào)易非線性時間序列預(yù)測中,結(jié)果說明改進的模型具有較好的泛化能力,較準確地擬合了進出口貿(mào)易發(fā)展的歷史以及趨勢。

(二) 貝葉斯方法

貝葉斯方法源于英國學(xué)者貝葉斯于1763年在皇家學(xué)會學(xué)報上發(fā)表的論文《論機會學(xué)說中一個問題的求解》(An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances)。20世紀50年代后,隨著統(tǒng)計理論及方法的應(yīng)用范圍擴大,貝葉斯理論也受到了歡迎,并迅速發(fā)展。貝葉斯基本思想是,將人們的經(jīng)驗知識作為先驗信息和采集到的樣本信息一起結(jié)合到實際模型中,即利用先驗信息、樣本信息來進行預(yù)測。

Bayes方法應(yīng)用廣泛,嚴格地說并不能歸為非線性方法,但鑒于其靈活選擇先驗分布的技術(shù),對處理復(fù)雜經(jīng)濟問題有其獨特優(yōu)勢,所以本文也把他作為處理國際貿(mào)易問題的工具之一來給于評述與推薦。此處主要給出幾個非線性模型的Bayes分析方法。

Jiang Weijin和Xu Yuhui(2006)[11]在相空間重構(gòu)思想下,提出了一種時滯BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并通過貝葉斯正規(guī)化方法,提高了泛化能力,效果良好。祝樹金和賴明勇(2005)[12]針對非線性時間序列預(yù)測,根據(jù)相空間重構(gòu)的非線性預(yù)報思想,利用G-P算法計算飽和嵌入維,即輸入層節(jié)點數(shù),同時結(jié)合貝葉斯正則化方法確定隱層節(jié)點數(shù),并提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,建立了一類時滯的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報模型(TDBPNN)。該模型選擇了中國1989年1月至2003年6月進出口貿(mào)易的月度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,進行歸一化處理,采用多步預(yù)測法,不僅能夠有效地擬合實際數(shù)據(jù),而且可以合理地預(yù)測實際序列的發(fā)展趨勢。前文也提及到向劍偉(2006)[10]采用貝葉斯正則化方法,建立一類新的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TDBP)預(yù)測模型,選取了一電子外貿(mào)企業(yè)1989年1月至2003年6月進出口貿(mào)易月度數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本,運用多步預(yù)測方法預(yù)測了該企業(yè)2004年進出口貿(mào)易發(fā)展趨勢。數(shù)據(jù)結(jié)果表明精度較好,能很好地跟蹤原時間序列,具有比現(xiàn)有同類方法更快的響應(yīng)性能,迭代次數(shù)減小,具有較強的魯棒性和泛化能力。

(三) 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)是指元素(參數(shù))信息不完全、結(jié)構(gòu)信息不完全、關(guān)系信息不完全、運行的行為信息不完全的系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論即灰色系統(tǒng)所做的預(yù)測的一種理論框架,它是由我國著名控制專家鄧聚龍教授于20世紀80年代首先提出的?；疑到y(tǒng)理論是一種新的建模方法,它可以克服線性回歸模型的不足之處,對數(shù)據(jù)量的要求比較低,并且計算簡單,建模精度高,被廣泛應(yīng)用于各種分析與預(yù)測領(lǐng)域。

在國際貿(mào)易方面,一些學(xué)者運用灰色系統(tǒng)理論,對進出口額進行分析,預(yù)測進出口貿(mào)易的發(fā)展趨勢。鄒晶和姜志新(2004)[13]建立了基開GM(1,1)的灰色預(yù)測模型,選取中國2001年10月份到2003年5月份的外貿(mào)出口額作為樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)測計算。通過對模型進行應(yīng)用,將預(yù)測值與實際的外貿(mào)出口數(shù)值進行比較,發(fā)現(xiàn)誤差較小,模型基本符合要求。李蘇(2008)[14]采集了我國1990年至2004年的進出口總額,對原始數(shù)據(jù)經(jīng)累加生成,經(jīng)過光滑性、準指數(shù)規(guī)律性檢驗后,建立GM(1,1)的灰色預(yù)測模型,預(yù)測了2010、2015、2020年我國的進出口貿(mào)易總額。綜合分析,預(yù)測結(jié)果比較符合我國進出口貿(mào)易總額的實際發(fā)展趨勢。

(四) 支持向量機

支持向量機(Support Vector Machines,SVM)是上世紀90年代中期提出的一種機器學(xué)習(xí)算法,由于它具有自學(xué)習(xí)、自調(diào)整模型的特點,能對各種混沌系統(tǒng)產(chǎn)生較好的預(yù)測效果,使之成為當(dāng)前機器學(xué)習(xí)界的研究熱點。目前支持向量回歸模型已應(yīng)用在金融時間序列預(yù)測、產(chǎn)品需求和銷售預(yù)測、電力負荷預(yù)測和故障診斷等方面,獲得較好效果。

有學(xué)者運用支持向量機方法,對進出口數(shù)據(jù)進行了分析。肖智和陳婷婷(2006)[15]針對SVM以重慶市外貿(mào)出口信息為例,運用SVM方法對重慶摩托車出口進行了實證研究,建立了時序預(yù)測模型對其出口總量和發(fā)展趨勢做出了較為精確的預(yù)測。數(shù)據(jù)結(jié)果顯示,SVM方法在外貿(mào)進出口信息分析預(yù)測中的運用是可行的,而且SVM模型對樣本量小、波動性強的外貿(mào)出口時序具有較高的預(yù)測精度,尤其是對其發(fā)展趨勢的預(yù)測,模型具有較高的擬合度。

(五) 協(xié)整分析、向量自回歸和誤差校正模型

基于協(xié)整關(guān)系的誤差校正(VEC)模型是一個含有協(xié)整約束的向量自回歸(VAR)模型,被認為是一種精度較高的動態(tài)經(jīng)濟預(yù)測模型。該模型在宏觀經(jīng)濟領(lǐng)域中得到日益廣泛的應(yīng)用,尤其是在貨幣需求、消費、投資、進出口方面取得了良好的效果。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等非線性方法與該模型結(jié)合,建立一種非線性混合預(yù)測模型,應(yīng)用于進出口貿(mào)易,能得到更精確的預(yù)測結(jié)果。

協(xié)整分析方法的系統(tǒng)提出和介紹歸功于Engle和Granger(1987)。該方法的基礎(chǔ)思想是:如果兩個或以上的變量的值呈現(xiàn)非平穩(wěn)性,但它們的某種線性組合卻呈現(xiàn)平穩(wěn)性,表明變量之間存在某種長期穩(wěn)定關(guān)系,即協(xié)整關(guān)系。如果非平穩(wěn)的變量之間存在協(xié)整關(guān)系,必然可以建立一個誤差校正模型。

在國際貿(mào)易中,很多學(xué)者利用了協(xié)整分析方法和誤差校正模型,對我國進出口進行預(yù)測。徐山鷹和汪壽陽(2006)[8]通過對2005年我國對外貿(mào)易形勢和2006年國內(nèi)外宏觀經(jīng)濟環(huán)境的分析,采用1994年1月份到2005年11月份的月度數(shù)據(jù),建立了誤差較正模型,并使用BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法進行非線性誤差較正,對2006年我國進出口進行預(yù)測。程桂云(2007)[16]選取國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、出口額(EX)、進口額(IM)三個變量作為研究對象,選取遼寧省1979-2004年的年度數(shù)據(jù)作為樣本區(qū)間,對各變量數(shù)據(jù)取對數(shù),然后對LNGDP、LNEX、LNIM三個變量進行平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗,建立向量誤差修正模型(VECM),最后對各變量進行GRANGER因果性檢驗,對遼寧省的對外貿(mào)易與經(jīng)濟增長之間的長短期關(guān)系進行了實證分析的檢驗。菲和馬超群(2008)[17]根據(jù)1999年1月到2006年6月的月度出口貿(mào)易額數(shù)據(jù),建立了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和誤差校正向量自回歸模型的非線性混合預(yù)測模型?！糐P+1〗結(jié)果顯示,該模型能夠反映經(jīng)濟系統(tǒng)中各變量的長期均衡關(guān)系,同時非線性的協(xié)整變量能夠反映出經(jīng)濟系統(tǒng)其他變量的短期波動對預(yù)測變量的影響,適合于經(jīng)濟變量的預(yù)測。

三、結(jié)束語

對國際貿(mào)易非線性經(jīng)濟系統(tǒng)的分析、研究與應(yīng)用,目前已有一些成果,并在不斷地完善與發(fā)展中。國際貿(mào)易的定量分析與預(yù)測問題極其復(fù)雜,影響因素眾多,不可能建立一種完全統(tǒng)一的模型,應(yīng)該根據(jù)不同的目的,不同的數(shù)據(jù)特征,應(yīng)用多種分析方法,去選取、建立合適的模型。而且應(yīng)該及時根據(jù)影響國際貿(mào)易的因素的變化來檢驗?zāi)Ｐ?不斷改進和完善模型及方法,提高分析、評估和預(yù)測的效果,為我國相關(guān)部門提供正確的決策依據(jù)。

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(責(zé)任編輯:席曉虹)