對正午太陽高度的理解與應(yīng)用

王彩琴

【摘 要】 正午太陽高度角的變化,影響著人類的生產(chǎn)和生活。對正午太陽高度的理解與應(yīng)用是教學(xué)的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。這部分內(nèi)容常常是考試的切入點(diǎn),考查學(xué)生運(yùn)用地理基本原理、規(guī)律分析、解決實(shí)際問題的能力。所以,在學(xué)習(xí)中應(yīng)予以高度重視,從本質(zhì)上理解和掌握正午太陽高度的變化規(guī)律,以及正午太陽高度角的計(jì)算方法,運(yùn)用它解決生產(chǎn)和生活中與之相關(guān)的問題。

【關(guān)鍵詞】 正午 太陽 高度 變化 應(yīng)用

一、理解概念

1. 太陽高度:是太陽高度角的簡稱,表示太陽光線對當(dāng)?shù)氐仄矫娴膬A角。它在很大程度上決定地面獲得太陽熱能的多少。

2. 太陽高度的變化

在一日內(nèi),太陽以不同的高度照射地面。從早晨日出到傍晚日落,太陽高度先是由小變大,然后由大變小。正午時(shí)刻,太陽升得最高,稱為正午太陽高度(此時(shí),各地地方時(shí)是12時(shí))。如圖一所示

說明:

(1)晨昏線上(日出日落)太陽高度=0°;晝半球上太陽高度>0°;夜半球上太陽高度<0°。

(2)正午太陽高度是一天中最大的太陽高度,但是并非一定就等于90°,只有當(dāng)太陽直射某一緯度時(shí),該緯度的正午太陽高度才能達(dá)到90°。我們知道太陽直射點(diǎn)所能達(dá)到的緯度范圍是23°26′N～23°26′S之間,那么在這一范圍之外,其他緯度正午太陽高度均小于90°。

(3)從全球范圍來說,在太陽直射點(diǎn)上,太陽高度是90°,從直射點(diǎn)開始,太陽高度向四周降低,作同心圓分布,到晨昏圈上,太陽高度為0°。如圖二所示

二、正午太陽高度的變化規(guī)律

正午太陽高度是一天中最大的太陽高度,它的大小隨緯度不同和季節(jié)變化而有規(guī)律的變化著。

1. 正午太陽高度的季節(jié)變化規(guī)律

(1)夏至日:太陽直射北回歸線,北回歸線及其以北各緯度,正午太陽高度達(dá)一年中最大值;南半球各緯度,正午太陽高度達(dá)一年中最小值。

(2)冬至日:太陽直射南回歸線,南回歸線及其以南各緯度,正午太陽高度達(dá)一年中最大值;北半球各緯度,正午太陽高度達(dá)一年中最小值。

(3)春分日和秋分日:太陽直射赤道,赤道上正午太陽高度達(dá)一年中最大值;正午太陽高度自赤道向兩極遞減。

2. 正午太陽高度的緯度變化規(guī)律

同一天,正午太陽高度由太陽直射點(diǎn)所在緯度向南北兩側(cè)遞減。

夏至日:太陽直射北回歸線,由北回歸線向南北兩側(cè)遞減。

春分日和秋分日:太陽直射赤道,由赤道向南北兩側(cè)遞減。

冬至日:太陽直射南回歸線,由南回歸線向南北兩側(cè)遞減。

三、正午太陽高度的計(jì)算

正午太陽高度在太陽直射點(diǎn)上是90°,由太陽直射點(diǎn)所在緯度向南北兩側(cè)遞減。某一地方正午太陽高度的大小,可以用公式H=90°-|φ-δ|來計(jì)算,公式中H為正午太陽高度,φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?永遠(yuǎn)取正值,δ為直射點(diǎn)的緯度,當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?冬半年取負(fù)值。

由于任一地點(diǎn)正午太陽高度與直射點(diǎn)太陽高度的差值等于它們的緯度差,在實(shí)際解題中,為了計(jì)算方便,把絕對值去掉,簡化成H=90°-某地緯度與直射點(diǎn)緯度的緯度差。

四、正午太陽高度的應(yīng)用

1.計(jì)算熱水器安裝角度

基本原理:要最大限度的利用太陽能資源,應(yīng)該使太陽能熱水器集熱面與太陽光線垂直,提高太陽能熱水器的利用效率。如果太陽能熱水器集熱面與太陽光線垂直,那么熱水器集熱面與地面之間的夾角就等于當(dāng)天正午太陽高度角的余角,也就是太陽直射點(diǎn)與當(dāng)?shù)氐乩砭暥鹊牟钪?。如圖所示,在圖八直角三角形中,某天的正午太陽高度角H=90°-|φ-δ|,則а=90°-H=|φ-δ|。

案例探究:

某校所在地(120°E,40°N)安置一臺(tái)太陽能熱水器,為了獲得最多的太陽光熱,提高利用效率,需要根據(jù)太陽高度的變化隨季節(jié)調(diào)整其支架傾角,下列四幅日照圖中與熱水器安置方式搭配不合理的是

解析:D.根據(jù)圖中地球自轉(zhuǎn)的方向和晨昏線特點(diǎn),判斷四個(gè)圖所對應(yīng)日期(A圖為夏至日,B圖為冬至日,C和D圖為春分日或秋分日),再根據(jù)正午太陽高度的計(jì)算公式H=90°-|φ-δ|可計(jì)算出H1=73°26′,H2=26°34′,H3=H4=50°;第三步根據(jù)支架的傾角和正午太陽高度角應(yīng)該互為余角時(shí),搭配合理,推出只有D項(xiàng)不合理。

2.計(jì)算樓房間距

基本原理:為了使樓房底層獲得充足的太陽光照,一般來說,緯度較低的地區(qū),樓距較小;緯度較高的地區(qū),樓距較大。解題關(guān)鍵是計(jì)算當(dāng)?shù)囟寥盏奶柛叨?并計(jì)算影長。

案例探究:

如圖所示,位于北緯36°34′的某療養(yǎng)院,計(jì)算在一幢20米高的樓房北面新建一幢樓房。因?yàn)榀燄B(yǎng)的需要,要求高樓的每一層一年四季都能曬到太陽。

(1)新樓至少要距原樓多少米?

(2)若黃赤交角變?yōu)?3°34′,兩樓之間的距離將應(yīng)如何變化,才能保證各樓層均有較好的采光?

解析:根據(jù)題意因療養(yǎng)院位于北緯36°34′,當(dāng)太陽直射南回歸線時(shí)北半球正午太陽高度角達(dá)一年中最小值,若此時(shí)該樓的一層能被太陽照射的話,則各樓層都能被陽光照射,求出此時(shí)的正午太陽高度角H=90°-|φ-δ|(代入φ=36°34′,δ=-23°26′)即H=30°.根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,兩樓間最小距離應(yīng)為x=20cot 30°,x=34.7 m。若黃赤交角變?yōu)?3°34′,比原來變大,則此時(shí)北緯36°34′的正午太陽高度角H′=90°-|φ-δ′|,H′=29°52′變小,但x=20cot 29°52′在(0°～90°)為減函數(shù),故兩樓間距應(yīng)增大。

答案:(1)34.7 m (2)間隔應(yīng)增大

3.確定房屋的朝向

基本原理:為了獲得充足的太陽光線,確定該房屋的朝向與正午太陽所在的位置有關(guān)。在北回歸線以北的地區(qū),正午太陽位于南方,房屋朝南。在南回歸線以南的地區(qū),正午太陽位于北方,房屋朝北。

4.確定地方時(shí)

當(dāng)某地太陽高度達(dá)到一年中最大值時(shí),此時(shí)當(dāng)?shù)氐牡胤綍r(shí)是12時(shí)。

參考文獻(xiàn):

[1]金祖孟.地球概論(第三版).北京:高等教育出版社,2000

[2]全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)地理上冊.人民教育出版社,2003

(責(zé)編 李 曄)