數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的和諧教學(xué)

楊　柳　曹　恒　陽(yáng)志鋒　陳　源

[摘要]數(shù)學(xué)分析課程在數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中的地位舉足輕重，在現(xiàn)在的教學(xué)中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，有些不和諧的因素存在。本文在歸納這些問(wèn)題的同時(shí)，提出了一些解決方法。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè) 數(shù)學(xué)分析 新課改 和諧

一、問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)最為重要的基礎(chǔ)課程之一，它的學(xué)時(shí)最多，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)研究和實(shí)踐有著豐富的成果，有很多寶貴的經(jīng)驗(yàn)，盡管許多經(jīng)典的經(jīng)驗(yàn)可以以不變應(yīng)萬(wàn)變，很多經(jīng)驗(yàn)仍將對(duì)教學(xué)起重要指導(dǎo)作用，但在環(huán)境和思維的改變下，有的經(jīng)驗(yàn)不能適應(yīng)新時(shí)期各方面的要求，在教學(xué)中出現(xiàn)了這樣那樣的矛盾和不和諧之音。

二、不和諧的表現(xiàn)及解決方案

1.與中學(xué)新課改的不和諧

中學(xué)的數(shù)學(xué)新課改的步伐不僅在內(nèi)容上，還包括教學(xué)理念上都比以前發(fā)生了非常大的變化，而大學(xué)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)沒(méi)有什么變化，這就導(dǎo)致現(xiàn)在大學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到老師以為學(xué)生學(xué)過(guò)或已具備某種能力，學(xué)生又沒(méi)有學(xué)過(guò)或不具有，而現(xiàn)在大學(xué)生所具有的能力和特長(zhǎng)又常被老師忽略。比如，老師仍認(rèn)為學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的和差化積等很熟練，在講極限時(shí)很多例題、習(xí)題牽涉到三角公式，但老師又不給出公式，學(xué)生就感到無(wú)所適從。再如，講定積分的應(yīng)用時(shí)，現(xiàn)在的學(xué)生在中學(xué)并沒(méi)學(xué)過(guò)極坐標(biāo)和參數(shù)方程，而許多定積分的應(yīng)用如弧長(zhǎng)計(jì)算等都要用到它們?，F(xiàn)在的新課程對(duì)學(xué)生幾何證明要求很淺，所以有些學(xué)生的邏輯思維和推理論證能力相對(duì)較差，這對(duì)重視邏輯思維和推理論證能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)沖擊很大。新課程改革在教學(xué)方式方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面做出了巨大改進(jìn)，重視學(xué)習(xí)的過(guò)程，重視探究和創(chuàng)新，重視應(yīng)用。而大學(xué)教學(xué)特別是師范專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革緩慢，遠(yuǎn)跟不上中學(xué)新課改的節(jié)奏，教學(xué)還主要是講授為主，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)不利，養(yǎng)成習(xí)慣的學(xué)生畢業(yè)后對(duì)中學(xué)的新課改的教學(xué)方法將很難適應(yīng)。

以培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)師資為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的教學(xué)必須與中學(xué)新課改銜接好，否則對(duì)學(xué)生將來(lái)的工作會(huì)造成很大的影響。特別是近幾屆學(xué)生在上中學(xué)時(shí)沒(méi)接觸到新教材、新課程改革，而工作時(shí)又要實(shí)施新課改，能否把他們培養(yǎng)成合格的人民教師的關(guān)鍵在于大學(xué)教學(xué)與中學(xué)教學(xué)的銜接上。要找到中學(xué)和大學(xué)的盲點(diǎn)，對(duì)一些知識(shí)做必要的補(bǔ)充，有些要做好比較。大學(xué)在理論證明和定義的嚴(yán)密性上要求是有很大跨越的，應(yīng)當(dāng)引起注意，否則學(xué)生就忽視了這些要求，仍只注意一些簡(jiǎn)單計(jì)算，在教學(xué)時(shí)要求學(xué)生比較，寫(xiě)一些總結(jié)和心得。例如，數(shù)學(xué)分析的方法對(duì)高考題的應(yīng)用等，這樣讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)分析等大學(xué)課程對(duì)指導(dǎo)中學(xué)教學(xué)的作用，從而更好的提高師范生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。精講推理論證，把邏輯關(guān)系理清，認(rèn)真總結(jié)分析的方法，讓學(xué)生能抓住主旨。我們推倡“上推下拉”的思維方式，對(duì)一個(gè)結(jié)論的證明，引導(dǎo)學(xué)生先分析結(jié)論，用定義、定理向上推理，看需要證什么就可以了，再由已知出發(fā)，看能得到什么，這樣一推一拉，使思維非常嚴(yán)密，目標(biāo)清楚，學(xué)生有章可循。大學(xué)更有利于教學(xué)改革，更應(yīng)重視學(xué)生的主體地位，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，所以在教學(xué)中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的課外積極性，重視合作，對(duì)學(xué)生的考核與評(píng)價(jià)更重視在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。我們使用模擬課堂的教學(xué)方式，即在一些適當(dāng)?shù)膬?nèi)容上老師指導(dǎo)學(xué)生登臺(tái)講課，這對(duì)提高學(xué)生的鉆研能力和學(xué)習(xí)興趣都大有益處，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)能力更是非常好的方式，學(xué)生對(duì)中學(xué)比較熟悉，通過(guò)自己講課可使大學(xué)與中學(xué)更好的銜接。

2.與某些教育原則的不和諧

經(jīng)過(guò)擴(kuò)招后，數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的辦學(xué)規(guī)模大大提高，學(xué)生學(xué)習(xí)水平和自我管理能力參差不齊，如何因材施教、如何學(xué)以致用等問(wèn)題非常棘手。現(xiàn)在學(xué)生人數(shù)多，老師課時(shí)負(fù)擔(dān)重，對(duì)學(xué)生細(xì)致的個(gè)別指導(dǎo)非常困難，而數(shù)學(xué)分析課時(shí)又在減少，很多老師更是為趕課時(shí)而忽視教學(xué)效果和學(xué)生的接受情況。雖然大家都重視以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)的原則，注重啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合，但對(duì)數(shù)學(xué)分析這一理論性強(qiáng)，內(nèi)容繁多的課程如何實(shí)施貫徹還是一個(gè)很大的難題。

在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)對(duì)解決這方面的問(wèn)題有利的，例如，作業(yè)采取學(xué)生結(jié)對(duì)互相面對(duì)面的批改，學(xué)生再進(jìn)行溝通的方式，而后教師重點(diǎn)講解，也可引導(dǎo)能力突出的學(xué)生去鉆研，然后讓他們給所有同學(xué)在學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)上做報(bào)告。這樣能培養(yǎng)學(xué)生口頭和書(shū)面的數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，讓學(xué)生學(xué)到的知識(shí)更多次的、多方面的使用，培養(yǎng)學(xué)生將來(lái)的從教能力和探索鉆研能力。

3.與教材選擇的不和諧

現(xiàn)今各種優(yōu)秀教材很多，國(guó)外教材也融入競(jìng)爭(zhēng)，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)與教材的選取上存在著矛盾，如何選擇合適的教材是令人頭疼的問(wèn)題。而參考資料更是多種多樣，很多學(xué)生閱讀得不夠系統(tǒng)，如何指導(dǎo)學(xué)生選讀也是教學(xué)中常見(jiàn)的矛盾。

要解決此問(wèn)題重要的是對(duì)教材的處理，很多教材都有獨(dú)到之處，要想用得好，老師需要廣泛的吸收優(yōu)點(diǎn)，外文教材與中文教材相結(jié)合，又要緊跟一本，做到系統(tǒng)，特別要指導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，要敢于調(diào)整教材。例如，講廣義積分學(xué)生感到非常困難，若先講級(jí)數(shù)，再講廣義積分，學(xué)生對(duì)收斂和發(fā)散等比較熟悉后很容易接受廣義積分的收斂與發(fā)散，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)方法上有共性，這時(shí)再給出級(jí)數(shù)的積分判別法更易讓學(xué)生接受。

4.與其他課程的不和諧

當(dāng)然數(shù)學(xué)分析的教學(xué)與許多課程是相協(xié)調(diào)的，但教學(xué)中仍出現(xiàn)一些問(wèn)題。比如，與英語(yǔ)、思想政治、大學(xué)語(yǔ)文等公共課之間，很多同學(xué)把英語(yǔ)看得太重，忽視專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)，但對(duì)其他一些提高整體素質(zhì)的課程又看得輕。數(shù)學(xué)分析與高等代數(shù)等同時(shí)開(kāi)設(shè)的課程教學(xué)時(shí)出現(xiàn)聯(lián)系較少，與后繼課程的關(guān)系學(xué)生只是聽(tīng)說(shuō)，很模糊。比如，數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)分析與教育類(lèi)課程聯(lián)系更少，對(duì)教育學(xué)和心理學(xué)中很多好的方法，許多學(xué)生不能用來(lái)指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)，而上教育類(lèi)課程時(shí)又讓他們覺(jué)得與專(zhuān)業(yè)無(wú)關(guān)。

應(yīng)當(dāng)早一些開(kāi)設(shè)教育類(lèi)的課程，讓學(xué)生自主地正確把握自己的學(xué)習(xí)，把教育學(xué)的思想理論應(yīng)用到大學(xué)的學(xué)習(xí)中，而像大學(xué)語(yǔ)文等拓寬知識(shí)面的課程可放到后面開(kāi)設(shè)。數(shù)學(xué)分析的教師要多和代數(shù)教師交流，多和后繼課程教師交流，有些例題和習(xí)題可選用后繼課程中的，特別是一些不等式，一些模型。同時(shí)后繼課程也要指導(dǎo)學(xué)生有效的復(fù)習(xí)，不要認(rèn)為學(xué)生的相關(guān)知識(shí)學(xué)過(guò)了就可以不管。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)分析的教學(xué)成功與否對(duì)培養(yǎng)合格的人民教師至關(guān)重要。在新時(shí)期，數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)很多矛盾和問(wèn)題，因此教學(xué)時(shí)要認(rèn)真研究，勇于實(shí)踐和總結(jié)，逐漸將整個(gè)教學(xué)變得更和諧，只有這樣，才能更好的提高學(xué)生的整體素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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本文系衡陽(yáng)師范學(xué)院青年骨干教師項(xiàng)目、衡陽(yáng)師范學(xué)院精品課程項(xiàng)目資助。