淺談大學數(shù)學教育

徐婷婷

[摘要]對于大學數(shù)學教學,就如何提高學生學習大學數(shù)學的興趣,降低學習的困難程度,本文進行了初步探討,提出并總結(jié)了一些方法。

[關(guān)鍵詞]大學數(shù)學 學習 實踐 聯(lián)系 現(xiàn)代化

大學數(shù)學是理工科大學生進入大學后的第一個門檻,學好學通它,對于大學生以后的學習可以打下良好的理論基礎(chǔ),同時能夠樹立自信心。那么如何引導學生跨過這個門檻,本人就個人的教學實踐談談自己的一些體會。

一、數(shù)學是歷史實踐的總結(jié)

現(xiàn)在的數(shù)學教育往往流于理論,我們常常只是學習一些枯燥的理論點,而后就應用它們解決套路性的習題,這使得學生一談起數(shù)學就覺得枯燥無味。事實上,數(shù)學是講道理的,它是來源于實踐,尤其是來源于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的?從豐富的生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)問題,然后在解決它過程中不斷形成并完善出了我們現(xiàn)在所接觸到的數(shù)學。因此,對于一些較為簡單的概念理論,可以在教學過程中引導學生回顧一遍這些知識的出現(xiàn)過程,讓學生自己來推演出所要學習的知識,這不僅可以使學生更好的掌握知識,也可以提高他們的學習熱情。如劉徽為證明圓面積公式而設(shè)計出來的一種方法:“割圓術(shù)”,這是中國數(shù)學史上的重要成就之一,包含著中國數(shù)學家對無限問題的獨特認識和致用的處理方式。在講述極限概念時完全可以引導學生自己完成“割圓術(shù)”的思想構(gòu)建;又如微積分的建立過程中,切線斜率的推導,瞬時速度的得出,這些也都可以引導學生利用極限知識自己構(gòu)建。如此,學生自己思考得到的知識當然更易于被自己掌握,而且可以提高他們的學習興趣。

二、數(shù)學是實踐的科學

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學,它產(chǎn)生和發(fā)展于生產(chǎn)實踐之中,它的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性,結(jié)論的明確性和體系的完整性,而且在于它應用的廣泛性。 而平時做的題卻都是理論性較強,實際性較弱的題,都是在理想化狀態(tài)下進行討論,這使得許多學生覺得生活中用不上大學里所學到的數(shù)學,覺得大學所學的數(shù)學是無用的,因此缺乏學習的熱情。為了轉(zhuǎn)變這種觀念,我們可以在班級中有計劃地開展數(shù)學建?；顒?這將有效地培養(yǎng)學生的能力,提高學生的綜合素質(zhì)。我們可以在教學過程中,和學生一起從一些簡單的實際情境中抽象出數(shù)學問題,然后求解數(shù)學模型,再回到現(xiàn)實中進行檢驗。在此過程中,可以促使學生圍繞實際的問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識,從而拓寬了學生的知識面和能力。最終,我們的數(shù)學教學不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結(jié)論,而且要提高學生的思維能力,培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題,從而形成良好的思維品質(zhì),提高學習的興趣。

三、注意教學過程中知識一體性

在大學的數(shù)學教育中,我們常常將一章節(jié)作為一個整體來討論學習,而忽視了整個課程的一體性。這往往會導致學生在學習過程中對知識掌握的孤立性,并且需要對大量的知識進行記憶,因此增加了學生的學習難度,降低他們對數(shù)學的喜好。因此,我們在對新章節(jié)進行學習時,一定要注意它與已經(jīng)學習過的內(nèi)容的關(guān)聯(lián),讓學生知道其關(guān)聯(lián),并盡可能讓學生自己從已學的知識推理整理新知識,這不僅有利于學生對知識的鞏固掌握,而且有利于學生對整體的把握。如高等數(shù)學的真?zhèn)€框架是建立在極限基礎(chǔ)上,連續(xù)是極限,導數(shù)也是極限,在記憶上都可以看做是特殊形式的極限;又如柯西中值定理的記憶,可以把它看作是拉格朗日中值定理應用在參數(shù)方程上的情況。如此只需掌握基本的一些知識點,就可以以此為節(jié)點對整個的高等數(shù)學進行面得擴散,讓學生自己認為數(shù)學不難,才有信心學好它。

四、現(xiàn)代化手段的應用

對于數(shù)學的教學,由于其多為推導計算過程,因此主要還是采用傳統(tǒng)的黑板加粉筆的教學模式,對于一些較為形象的知識,如立體圖形等可以適當利用一些多媒體進行參插教學。但由于大學的課程安排的松散,以及學生學習往往需要個體的自由學習,教師與學生的聯(lián)系一下子就松散起來,因此學生學習時遇到的問題困難往往無法及時得到解決而被擱置,乃至遺留。因此在當今社會網(wǎng)絡(luò)發(fā)達的條件下,我們可以采取現(xiàn)代化的手段彌補這個問題。如QQ、E-mail的使用,對于學生提出的問題往往可以能得到較快的解決,這也有助于教師了解學生的整體水平,可以及時的就一些大眾化問題對學生進行再教學;同時與學生進行交流,聽取合理建議,不斷調(diào)整教學措施與手段,使學生可以更好的利用上課時間學習掌握知識。除此之外,還可以有條件的引導學生自己進行網(wǎng)絡(luò)學習,為他們進一步深造打下基礎(chǔ)。

五、結(jié)論

大學數(shù)學教學是一項系統(tǒng)的工程,它包含方方面的內(nèi)容,而我們教師也不只是書本的翻譯機,還應該啟發(fā)學生思維,引導學生自主學習,掌握科學學習方法及技巧,為未來的進一步發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

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