讓學(xué)生走進(jìn)生活中的數(shù)學(xué)

中學(xué)生生活在現(xiàn)實(shí)世界之中，每時(shí)每刻都與自然、社會(huì)、他人發(fā)生關(guān)系，在與大自然的接觸中會(huì)產(chǎn)生許許多多的問(wèn)題，很多問(wèn)題需要用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，因而“數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化”必然成為數(shù)學(xué)教育的新理念。在新課程理念下，數(shù)學(xué)教師在教與學(xué)的活動(dòng)中要把生活中的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生，通過(guò)生活中與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的例子調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值性和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性。那么，如何把生活中的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)給學(xué)生呢？筆者談?wù)勛约旱囊?jiàn)解。

一、結(jié)合實(shí)例展示，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容生活化，就是指教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與生活緊密聯(lián)系。生活本身充滿(mǎn)著許多數(shù)學(xué)因素的內(nèi)容，教學(xué)中融入這些內(nèi)容，能化難為易，化繁為簡(jiǎn)，化枯燥為生動(dòng)，從而使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)理解生活和數(shù)學(xué)緊密相關(guān)的道理。溫度計(jì)是數(shù)軸的實(shí)物原型，在進(jìn)行“數(shù)軸”的教學(xué)時(shí)，可以用溫度計(jì)來(lái)類(lèi)比數(shù)軸，學(xué)生對(duì)數(shù)軸這一概念就會(huì)有更深入的理解，在應(yīng)用數(shù)軸解題時(shí)，就能以溫度計(jì)為參照來(lái)思考，思維可以有具體的情景作為依托，從而大大提高解題能力。例如，比較數(shù)-5與-1的大小時(shí)，學(xué)生會(huì)根據(jù)“溫度計(jì)上零下5度比零下1度溫度低”這一事實(shí)類(lèi)比得出-5＜-1。這樣，用學(xué)生身邊的事情呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，能增添數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不再感到枯燥無(wú)味，提高學(xué)習(xí)效率。通過(guò)這樣的活動(dòng)，學(xué)生不但能掌握知識(shí)，而且能展開(kāi)想象的翅膀，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、結(jié)合實(shí)驗(yàn)演示，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)

高度抽象的數(shù)學(xué)只有走進(jìn)日常生活，才會(huì)顯得生動(dòng)、具體、富有形象，學(xué)生才會(huì)樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)。數(shù)學(xué)理念具有抽象性，教師應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把其背后直觀的背景顯現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解其變形和發(fā)展及與其他問(wèn)題的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)相似三角形內(nèi)容時(shí)可補(bǔ)充如下問(wèn)題：你能把一張三角形紙片剪成兩個(gè)三角形，使它們恰好相似嗎？

教師可通過(guò)實(shí)驗(yàn)——剪紙活動(dòng)，以一個(gè)貼近學(xué)生生活的問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生兩點(diǎn)思考：一是能不能剪；二是若能，如何剪。學(xué)生一般會(huì)先從特殊三角形入手，如等腰三角形和直角三角形，通過(guò)剪紙這一直觀形象的探究實(shí)驗(yàn)來(lái)闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”等。通過(guò)探究這些內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生一方面能更深入、更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面能準(zhǔn)確地抓住事物的本質(zhì)，提出符合實(shí)際的創(chuàng)新的想法，激發(fā)創(chuàng)新思維。

三、結(jié)合動(dòng)手操作，讓學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)

探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)不是教師傳授學(xué)生被動(dòng)接受的過(guò)程，而是學(xué)生自己應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，去探究生活中有趣而富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題的活動(dòng)過(guò)程，所以教師有必要培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生經(jīng)常外于一種觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)的狀態(tài)中。將探究融入動(dòng)手操作之中，這樣才能提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如學(xué)習(xí)“一元一次不等式”時(shí)，把8根火柴首尾相接，圍成一個(gè)等腰三角形，看誰(shuí)圍出等腰三角形的種數(shù)多。試問(wèn)最多能?chē)龆嗌俜N不同的等腰三角形呢？教學(xué)中，常規(guī)做法是運(yùn)用不等式的知識(shí)解答：設(shè)每根火柴的長(zhǎng)為“1”，圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，（x為正整數(shù)）則有（8-2x）+x＞x，且x+x＞8-2x，解得2＜x＜4，所以x只能取3，只能?chē)?種等腰三角形。

我們可以充分利用本題的條件展開(kāi)活動(dòng)。把8改成9、10、11等，利用火柴棒讓學(xué)生直接進(jìn)行擺放，再進(jìn)行畫(huà)圖，找出規(guī)律。

四、結(jié)合小組合作，讓學(xué)生參與生活中的數(shù)學(xué)

在教學(xué)中教師應(yīng)精心構(gòu)建以學(xué)生為主體的主導(dǎo)策略，讓學(xué)生憑借學(xué)習(xí)和生活的經(jīng)驗(yàn)感受，自己去主動(dòng)地探索發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，獲取解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，激活學(xué)生的思維和興趣，提高學(xué)習(xí)和創(chuàng)新的能力。如學(xué)習(xí)“相似三角形的性質(zhì)用其應(yīng)用”之后可以4—6人為一組舉行一次應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行測(cè)量的實(shí)踐，在完成實(shí)踐活動(dòng)后，以組為單位寫(xiě)一份測(cè)量實(shí)踐報(bào)告，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行交流。

（1）事先幫助學(xué)生確定所要測(cè)量的目標(biāo)（如測(cè)量校園內(nèi)樹(shù)、旗桿、教學(xué)樓、水塔等建筑物的高度，也可以測(cè)量河寬、池塘的高度、兩幢教學(xué)樓之間的距離等）；（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案、步驟，準(zhǔn)備器材；（3）同組成員一起討論以下問(wèn)題：①可以用什么測(cè)量方法？②每種方法要用到哪些工具？③應(yīng)測(cè)量得到哪些有關(guān)數(shù)據(jù)？④如何計(jì)算最后的結(jié)果？用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

五、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生拓展生活中數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)不是單純地做練習(xí)題，更重要的是讓學(xué)生走向社會(huì)，搜集和整理有關(guān)信息。平時(shí)解題時(shí)，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、抽象、概括，將其轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)模型（如數(shù)式模型、方程組模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型、幾何模型），從而架起一座通向?qū)嶋H應(yīng)用的橋梁。如建立函數(shù)模型，函數(shù)反映了事物間的廣泛聯(lián)系，揭示了現(xiàn)實(shí)世界眾多的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，日常生活中的許多問(wèn)題，諸如造價(jià)成本最低、生產(chǎn)利潤(rùn)最大，風(fēng)險(xiǎn)決策、股市期貨、開(kāi)源節(jié)流、扭虧增盈方案最優(yōu)化等問(wèn)題的研究，都可以通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)解決。

數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。讓數(shù)學(xué)教學(xué)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的素材喚起他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)，學(xué)生學(xué)起來(lái)必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。實(shí)踐證明，“數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化”能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能促進(jìn)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)與探究活動(dòng)。